魯教版（五四）六年級數(shù)學下冊第五章基本平面圖形難點解析試題（含詳細解析）

六年級數(shù)學下冊第五章基本平面圖形難點解析

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，點。是線段AB的中點，點E是AC的中點，若AB=6cm,AC=14cm,則線段DE的長度

是（）

?-------?一?—?---------------?

ADBEC

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

2、若點A在點。的北偏西15。，點6在點。的西南方向，則ZAO5的度數(shù)是（）

A.60°B.75°C.120°D.150°

3、延長線段至點C,分別取AC、3C的中點。、若AB=8cm,則的長度（）

A.等于2cmB.等于4cmC.等于8cmD.無法確定

4、如圖，ZBOC=90°,ZCOD=45°,則圖中互為補角的角共有（）

OB

A.一對B.二對C.三對D.四對

5、如果4B、，三點在同一直線上,且線段力6=6cm,仇=4cm,那么線段4C的長為（)

A.10cmB.2cmC.10或2cmD.無法確定

6、已知/A=5O，則N4的補角等于（）

A.40B.50C.130D.140

7、如圖，已知點C為線段48的中點,D為/上一點，下列關系表示錯誤的是（）

DB

A.CD^AC-DBB.BmAC=2BC-CD

C.2CD=2AD-ABD.AB-CD^AC-BD

8、上午8：30時，時針和分針所夾銳角的度數(shù)是（）

A.75°B.80°C.70°D.67.5°

9、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則N1補角的度數(shù)為（）

C.75°D.165°

)

A.直線勿與直線A相交于點〃B.點/在直線〃上

C.DA+DB<CA+CBD.直線向上共有兩點

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、將一副三角板如圖所示擺放，使其中一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合,

若已知/2=58。28',則Z1的度數(shù)是；

2、冬至是地球赤道以北地區(qū)白晝最短、黑夜最長的一天，在蘇州有“冬至大如年”的說法.蘇州冬

至日正午太陽高度角是35。24,，35°24'的余角為。.

3、如圖，點8是線段〃'上一點，且血=15腐，2C=gAB,點0是線段”的中點，則線段例=

|____________I1I

AOBC

4、90°-32°51'18"=.

5、已知/。=70。3&,則的余角的度數(shù)是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，已知N/帆=120°,%是N4帆內的一條射線，且N/OGNBOC=\：2.

備用圖

（1）求N/OC,的度數(shù);

(2)作射線磁平分N47G在NaOC內作射線這使得NC酸/BON=1：3,求N加火的度數(shù);

(3)過點。作射線切，若2/AOD=3/BOD,求NC少的度數(shù).

2、已知//①，射線冗在N4如的內部，射線刎是N/OC靠近2的三等分線，射線外是N8%靠

近加的三等分線.

(1)如圖，若N408=120°,QC平分■NAQB,

①補全圖形；

②填空：NJW的度數(shù)為.

⑵探求/肱加和NAOB的等量關系.

3、解答下列各題：

(1)化簡并求值：(a-aZ?)+(b^2ab)-(a+6),其中a=7,b=-y.

(2)如圖，勿為力的平分線，AA0(=2ZB0C,AOLCO,求NC少的度數(shù).

4、已知線段a,力，點4P位置如圖所示.

b

P

(1)畫射線//，請用圓規(guī)在射線力尸上截取48=a,a'%；(保留作圖痕跡，不寫作法)

⑵在(1)所作圖形中，若弘N分別為/3比的中點，在圖形中標出點瓶及的位置，再求出當

a=4,左2時，線段例V的長.

5、如圖，射線OA表示的方向是北偏東44。，射線08表示的方向是北偏東76。，已知圖中

ZBOC=122°.

(1)求N力協(xié)的度數(shù)；

⑵寫出射線%的方向.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

根據(jù)中點的定義求出四和AD,相減即可得到DE.

【詳解】

解：是線段四的中點，AB=6an,

.'.AD=BD=3c/n,

是線段/C的中點，AC-14an,

:?A皆CEhcm,

：.DB=A^AD=7-3=4cni,

故選反

【點睛】

本題考查了中點的定義及兩點之間的距離的求法，準確識圖是解題的關鍵.

2、C

【解析】

【分析】

先畫出符合題意的圖形，如圖，由題意得：?AON15靶S08=?W0845癩VSWO,再求解EMCW,

再利用角的和差關系可得答案.

【詳解】

解：如圖，由題意得：?AON15靶SOB=?WOB45贏VSWO,

\2AOW90?15?75?,

\1AOB75?45?120?,

故選C

【點睛】

本題考查的是方向角的含義，角的和差關系，掌握“方向角的定義”是解本題的關鍵.

3、B

【解析】

【分析】

由題意知AD=：AC，BE=1BC=1X(AC-AB),如圖分兩種情況討論①。石=。8+座②

DE=BE—BD；用已知線段表示求解即可.

【詳解】

解：由題意知AO=JAC，BE=|BC=1X(AC-AB)

①如圖1

ADBE

卻

'：DE=DB+BE,DB^AB--AC

2

AC-ABAB8，

Z.DE=AB--AC+=----=—=4cm；

2222

②如圖2

BDE

,：DE=BE—BD,BD=-AC-AB

2

.“AC-AB1…A58/

..DE=------------(—AC—AB)==—=4cm；

2222

綜上所述，DE=4cm

故選B.

【點睛】

本題考查了線段中點.解題的關鍵在于正確的找出線段的數(shù)量關系.

4、C

【解析】

【分析】

根據(jù)N6%=90°,N6W=45°求出N/OC=90°,N9=45°,/力切=135°,進而得出答案.

【詳解】

解：.:/BOCS,NC勿=45°,

：.ZAOC=90°,/B0D=45°,ZAOD=135°,

ZA0aZB0C^18Q°,//眺NC如=180°,NZ睜/占勿=180°,

.?.圖中互為補角的角共有3對，

故選：C.

【點睛】

本題考查了補角的定義，理解互為補角的兩角之和為180。是解題的關鍵.

5、C

【解析】

【分析】

分AOAB+BC和4eAB-BC,兩種情況求解.

【詳解】

B、C三點在同一直線上，且線段相=6讖，BC=4cm,

當班優(yōu)■時，

/e6+4=10；

當於比1時，

236-4=2；

二/。的長為10或2cm

故選c.

【點睛】

本題考查了線段的和差計算，令AB,回同向和逆向兩種情形是解題的關鍵.

6、C

【解析】

【分析】

若兩個角的和為180。，則這兩個角互為補角，根據(jù)互補的含義直接計算即可.

【詳解】

解：ZA=50,

N力的補角為：180?50?130?,

故選C

【點睛】

本題考查的是互補的含義，掌握“利用互補的含義，求解一個角的補角”是解本題的關鍵.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)圖形可以明確線段之間的關系，對線段切、BD、力。進行和、差轉化，即可發(fā)現(xiàn)錯誤選項.

【詳解】

解：是線段四的中點，

：.AC=BC,AB=2BC=2AC,

：.CD=BC-BD=\AB-BQAC-BD；

■:BKAC=AB-CD=2BC-CD；

'：CD=AD-AC,

：.2CD=2AD-2AC=2AD-AB；

二選項A、B、C均正確.

而答案D中，AB-CD=AC+BD；

.??答案D錯誤符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查線段的和差，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵.

8、A

【解析】

【分析】

根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)；根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答

案.

【詳解】

解：鐘面平均分成12份，鐘面每份是30°,上午8：30時時針與分針相距2.5份，

此時時鐘的時針與分針所夾的角（小于平角）的度數(shù)是30°X2.5=75°.

故選：A.

12^\

【點睛】

本題考查了鐘面角，時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關鍵.

9、D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意得出Nl=15°,再求N1補角即可.

【詳解】

由圖形可得4=45。-30。=15。

AZ1補角的度數(shù)為180。-15。=165。

故選：D.

【點睛】

本題考查利用三角板求度數(shù)和補角的定義，熟記各個三角板的角的度數(shù)是解題的關鍵.

10、D

【解析】

【分析】

根據(jù)直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得.

【詳解】

解：A、直線機與直線〃相交于點則此項說法正確，不符合題意；

B、點A在直線〃上，則此項說法正確，不符合題意；

C、由兩點之間線段最短得：DA+DB^AB<CA+CB,則此項說法正確，不符合題意；

D、直線加上有無數(shù)個點，則此項說法不正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關知識是解題關鍵.

二、填空題

1、28°28'

【解析】

【分析】

根據(jù)/%￡=90°,Z2=58°28,,求出N物C的度數(shù)，再根據(jù)/1=/物。-N&C即可得出答案.

【詳解】

解：'：ZDAB=90°,/2=58°28',

：.ZEAC=31°32',

VZBAC=60°,

：.Z\=ZBAC-ZEAC=6Q°-31°32z=28°28',

故答案為:28°28'.

【點睛】

本題主要考查了余角的概念和度分秒的換算，關鍵是求出/物C的度數(shù)，是一道基礎題.

2、54°36'

【解析】

【分析】

兩個角的和為直角，則稱這兩個角互為余角，簡稱互余，根據(jù)余角的概念即可求得結果.

【詳解】

90°-35°24'=54°36'

故答案為：54。36'

【點睛】

本題主要考查了余角的計算，掌握余角的概念是關鍵.

3、5cm

【解析】

【分析】

先求出AC,再由中點定義求出口即可得到0B.

【詳解】

解：AB=15cm,BC=AB,

班8c=15+5=20(an)；

???點。是線段/。的中點，

X20=10(cm),

J.OB^CO-BC=\G-5=5(cm).

故答案為：5cm.

【點睛】

此題考查了線段的和與差計算，正確掌握線段中點的定義及各線段之間的位置關系是解題的關鍵.

4、57°8'42"

【解析】

【分析】

根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60再減，可得答案.

【詳解】

解：90°-32°51'18"=89°60，-32°51'18〃=89°59，60〃-32°5y18〃'=57。8,42".

故答案為：57°8'42”.

【點睛】

本題考察了度分秒的換算，度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60再

減.1°=60',r=60".

5、19022,

【解析】

【分析】

根據(jù)90度減去70。38,即可求解.

【詳解】

解：/。=70。38',則N。的余角的度數(shù)是90。-70。38'=89。60'-70。38'=19。22'

故答案為：19。22'

【點睛】

本題考查了角度的計算，求一個角的余角，掌握角度的計算是解題的關鍵.

三、解答題

1、(1)ZA00400,ZBOC=8Q°

(2)40°

⑶NC少的度數(shù)為32°或176°

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)N/OC：ABOOX-.2,即可求解；

(2)先求出/屐砌再求出相加即可求解；

(3)分勿在N4利內部和外部兩種情況分類討論即可求解.

【小題1】

解：VAAOC-.NBOOk2,ZAOB=120°,

：.ZAOO-ZAOB=-X120°=40°,

33

22

ZB0(=-ZA0B=-X120o=80°；

33

【小題2】

OM平分NAOC,

：.Z.AOO\X40°=20°,

■:/CON：/BO4k3,

AACON^-ZBOO-X80°=20°，

44

AZM0J\^ZC0JI^ZC0J\^20o+20°=40

【小題3】

如圖，當勿在入4如內部時，

D

設N為〃廬/,

YZ/AOA/BOD,

3

JZAOD^-x0,

2

〈N加廬120°,

3

.??x+-x=120,

2

解得：尸48,

AZBOD=48°,

:/C0廬/B0P/B0F8G-48°=32°,

如圖，當勿在N/如外部時,

沒/BOFy。,

?：2/AOA/BOD,

3

???ZAOD=-y°,

VZAOB=120°,

3

A-y+7+120°=360°

解得：尸96°,

：.ZCOD=ZBOD^ZBOC

=96°+80°

二176。,

綜上所述，NOW的度數(shù)為32°或176°.

【點睛】

本題考查了角的計算及角平分線，掌握角的特點及比例的意義是解決問題的關鍵.

2、（1）①見解析；②80。

2

AMON=-AAOB,見解析

【解析】

【分析】

(1)①根據(jù)N4勿=120°,OC平貨NAOB,先求出/灰//力。俏60。，在根據(jù)刎是N/%靠

近物的三等分線，求出N/6游20。，根據(jù)四是NaT靠近必的三等分線，/灰淤20。，然后在N/必

內部，先畫//巾60°,在內部，畫N力醛20°,在/灰K內部，畫即可；

②根據(jù)N/6220。，N加滬20。，ZAOB=120°,可求/加滬//吩比將120°-20°-

20°=80°即可；

(2)根據(jù)〃是乙4%靠近力的三等分線，加是N6OC靠近加的三等分線.可求NH眼;/AOC,

12

ZBON=|ZBOC,AMON=ZAOB-(ZAOM+ZBON)=^ZAOB.

(1)

①必=120。，OC平■分Z.AOB,

：.ZBOOZAO(=-ZAOB=60°,

2

???川是N/OC靠近OA的三等分線，

/.Zv46^-ZAOC=-x60°=20°,

33

?/ON是N8OC靠近力的三等分線，

Z.4BON=-ZBOC=-x60°=20°,

33

在//切內部，先畫N4心60°,在N/OC內部，畫N4的#20°,在N8OC內部，畫/戈斯

補全圖形；

②???//喝20。，N6淤20。，ZAOB=120°,

:.N/A0B~/A0歸/B042G-20°-20°=80°,

；.NMW的度數(shù)是80°,

故答案為：80°

(2)

ZMOJ\^-ZAOB.

3

?.?我是乙4%靠近的的三等分線，覷是NWC靠近防的三等分線.

11

二ZAOM=-ZAOC,NB0N=—ZBOC,

33

AMON=ZAOB-(ZAOM+NBON),

=ZAOB-1(ZAOC+ZBOC),

=ZAOB--ZAOB,

3

=2/A08.

3

【點睛】

本題考查畫圖，角平分線定義，等分角，掌握角平分線定義，等分角，根據(jù)角的度數(shù)畫角是解題關

鍵.

3、⑴a6,-1

(2)22.5°

【解析】

【分析】

(1)首先化簡gab)+(>2a6)-(a+ZO,然后把a=7,反-;代入化簡后的算式即可.

(2)根據(jù)垂直的定義得到//彼90°,求得//好a俁135°,根據(jù)角平分線的定義求出

NB0D,再減去%可得結果.

【小題1】

解：(a-ab)+Q〃2ab)-

-a-ab^b^2ab-a-b

-ab

當a=7,左一;時，

原式二7X(――)=-l.

【小題2】

9：AOLCO,

：.ZAO(=90°,

ZA0O2ZB0C,

：.ZB0(=45°,

：.ZAOB=ZA