計算題基礎(chǔ)題滿分練（七）（解析版）-2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試計算題基礎(chǔ)題滿分練（蘇科版）

2021七年級下學(xué)期期末考試計算題基礎(chǔ)題滿分練（七）（時間：40分鐘總分：100）班級姓名得分一、解答題：1．先化簡，再求值：，其中a是方程的根．【答案】a2+4a-3，18【分析】先利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)得出，整體代入即可得出答案．【詳解】原式=．∵a是方程的根，∴，∴，∴原式=．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)和整體代入法是解題的關(guān)鍵．2．解分式方程：（1）（2）【答案】（1）x=5；（2）無解【分析】（1）方程兩邊同時乘去分母化為一元一次方程再求解，最后檢驗即可得出結(jié)果；（2）方程兩邊同時乘去分母化為一元一次方程再求解，最后檢驗即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）方程兩邊同時乘，得：解得：檢驗：當(dāng)時，∴原方程的解為（2）方程兩邊同時乘，得：解得：檢驗：當(dāng)時，∴原方程無解【點睛】本題考查了解分式方程，熟練的去分母將分式方程化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵，分式方程一定要進(jìn)行檢驗，這一點易忽略.3．在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．【答案】（1）③；（2）答案見解析．【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（1）二次根式加減時不能將根號下的被開方數(shù)進(jìn)行加減，故③錯誤，故填③；（2）原式=2=6=4【點睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他．該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度．（3）若該超市這一周內(nèi)有1500名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？【答案】（1）見解析；（2）108；（3）928名【分析】（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，（2）A種支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×所占比例；（3）利用樣本估計總體的方法可得計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．【詳解】解：（1）本次調(diào)查人數(shù)：56÷28%＝200（人），D方式支付的有：200×20%＝40（人），A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，（2）在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為：360°×＝108°，故答案為：108；（3）1500×＝928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．【點睛】本題考查的是從扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖中獲取信息，以及求扇形統(tǒng)計圖中某部分所占的圓心角，用樣本估計總體，掌握以上知識是解題的估計．5．現(xiàn)如今，通過“微信運(yùn)動“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時尚，“健身達(dá)人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運(yùn)動“情況，隨機(jī)抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430632067987325843082157453744667547638683473256830864887539450986572907850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：m＝，n＝．(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，第二天小華隨機(jī)查看一名好友行走的步數(shù)，試估計該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．【答案】(1)5，1；(2)見解析；(3)25【解析】【分析】（1）由題干所給數(shù)據(jù)即可得；（2）依據(jù)以上所得m、n的值即可補(bǔ)全圖形；（3）用C、D、E組的頻數(shù)和除以數(shù)據(jù)的總數(shù)可得．【詳解】解：(1)由題意知，7500≤x＜8500的人數(shù)m＝5，9500≤x＜10500的人數(shù)n＝1，故答案為：5，1；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：(3)估計該好友的步數(shù)不低于7500步(含7530步)的概率為5+2+120【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．6．莆田元宵節(jié)從農(nóng)歷正月初六持續(xù)到正月廿九，堪稱全國最長的元宵節(jié)，其中江東桔塔和延寧蔗塔十分引人關(guān)注．元宵節(jié)前夕，江東村和延寧村置辦元宵節(jié)所需的桔子和甘蔗中，桔子重量比甘蔗重量少100千克．若市場上每千克桔子的價格是甘蔗的1.5倍，所采購桔子和甘蔗的費用都是1200元，求每千克桔子和甘蔗分別是多少元？【答案】每千克桔子是6元，每千克甘蔗是4元.【分析】設(shè)每千克甘蔗是x元，根據(jù)“市場上每千克桔子的價格是甘蔗的1.5倍”可得，每千克桔子是1.5x元，再根據(jù)費用可知甘蔗和桔子各置辦了多少千克，最后根據(jù)“桔子重量比甘蔗重量少100千克”建立等式方程，求解即可得.【詳解】設(shè)每千克甘蔗是x元，則每千克桔子是1.5x元由題意得：解得：（元）經(jīng)檢驗，是方程的解則（元）答：每千克桔子是6元，每千克甘蔗是4元.【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，正確建立方程是解題關(guān)鍵.需注意的是，因每千克桔子的價格是甘蔗的1.5倍，所以選擇甘蔗的價格為未知數(shù)，這樣會使計算簡單些.7．如圖，一次函數(shù)y1＝x+2的圖象與反比例函數(shù)y2＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)為(1，m)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1＞y2時x的取值范圍．【答案】（1）y＝，B(﹣3，﹣1)；（2）﹣3＜x＜0或x＞1【分析】（1）把A點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得m的值，可得到A點坐標(biāo)，再把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，解析式聯(lián)立，解方程即可求得B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象觀察直線在雙曲線上方對應(yīng)的x的范圍即可求得．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)圖象過A點，∴m＝1+2，解得m＝3，∴A點坐標(biāo)為（1，3），又∵反比例函數(shù)圖象過A點，∴k＝1×3＝3∴反比例函數(shù)y＝，解方程組得：或，∴B（﹣3，﹣1）；（2）當(dāng)y1＞y2時x的取值范圍是﹣3＜x＜0或x＞1．【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用.8．閱讀材料：工廠加工某種新型材料，首先要將材料進(jìn)行加溫處理，使這種材料保持在一定的溫度范圍內(nèi)方可進(jìn)行繼續(xù)加工處理這種材料時，材料溫度是時間的函數(shù)下面是小明同學(xué)研究該函數(shù)的過程，把它補(bǔ)充完整：在這個函數(shù)關(guān)系中，自變量x的取值范圍是______．如表記錄了17min內(nèi)10個時間點材料溫度y隨時間x變化的情況：時間01357911131517溫度15244260m上表中m的值為______．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已經(jīng)描出了上表中的部分點根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象．根據(jù)列出的表格和所畫的函數(shù)圖象，可以得到，當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______，當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______．根據(jù)工藝的要求，當(dāng)材料的溫度不低于時，方可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，在圖中所示的溫度變化過程中，可以進(jìn)行加工的時間長度為______min．【答案】（1）；（2）20；（3）見解析；（4），；（5）.【解析】【分析】（1）根據(jù)自變量x表示的實際意義即可求解；（2）觀察表格，可得時，時間與溫度乘積不變；（3）用平滑曲線連接即可；（4）根據(jù)圖象或表格，可知當(dāng)時，函數(shù)是一次函數(shù)，由此利用待定系數(shù)法解決問題；根據(jù)圖象或表格可知，當(dāng)時，函數(shù)是反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（5）將分別代入兩個表達(dá)式，結(jié)合圖象確定加工時間．【詳解】解：根據(jù)題意知，故答案為；時，時間與溫度乘積不變，故，，故答案為20；（3）當(dāng)時，設(shè)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，把、代入得,解得，，；當(dāng)時，設(shè)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，把代入得，，故答案為，；當(dāng)時，，，解得，，，故答案為．故答案為（1）；（2）20；（3）見解析；（