2016-2017學(xué)年北京市第31中學(xué)初二上期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

北京初中數(shù)學(xué)周老師博客/beijingstudy試題解析●方法交流●在線答疑●試卷下載PAGE初二數(shù)學(xué)第1頁（共8頁）北京市第三十一中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期初二年級數(shù)學(xué)試卷(試卷滿分100分考試時間100分鐘)2016.11一．精心選一選?。啃☆}只有一個選項符合題目要求，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在“機(jī)讀卡”第1—8題的相應(yīng)位置上．每題3分，共24分）1．下列調(diào)查中,適合做抽樣調(diào)查的有()①了解一批炮彈的命中精度； ②調(diào)查全國中學(xué)生的上網(wǎng)情況；③審查某文章中的錯別字； ④考查某種農(nóng)作物的長勢.A．1個B．2個C．3個D．4個2．已知右圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°3．若分式的值為0，則x的值為（）A．1B．－1C．0D．4.下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．B． C．D．5.如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結(jié)論：ABFCED①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點ABFCED以上結(jié)論正確的()A．只有①B．只有②C．只有③D．有①和②和③6.若分式中的a、b的值同時擴(kuò)大到原來的10倍，則分式的值（）A．是原來的20倍B．是原來的10倍C．是原來的 D．不變7．如圖,下面是利用尺規(guī)作AOB的角平分線OC的作法,在用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是()EEBOADC作法:①以O(shè)為圓心,任意長為半徑作弧,交OA,OB于點D,E.②分別以D,E為圓心,以大于DE的長為半徑作弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點C.③作射線OC.則OC就是AOB的平分線.A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4.20%6.40%4.20%6.40%5.60%13.30%11.90%0.00%2.00%4.00%6.00%8.00%10.00%12.00%14.00%20012002200320042005（）A．2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年B．農(nóng)村居民人均收入年增長率低于9%的有2年 C．農(nóng)村居民人均收入最多的是2004年D．農(nóng)村居民人均收入在逐年增加二．細(xì)心填一填!（請將正確答案填在題中橫線上，每題3分，共30分）9.分解因式:.10.若式子有意義，則x的取值范圍是.11.若是一個完全平方式,則實數(shù)的值為___________.12．如圖，已知B、C、D三點共線，AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要說明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為；若添加條件AC=EC，則可以用_______公理（或定理）判定全等.13．如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，圖中全等三角形共有對.12題圖13題圖第15題圖第17題圖14.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于點D，DE⊥AB于E．若△ADE的周長為8cm，則AB=_________cm．第15題圖第17題圖第14題圖15.如16.約分：=.17.已知三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊的中線長的取值范圍是.18.已知如圖點D是△ABC的兩外角平分線的交點，下列說法：

①AD=CD②D到AB、BC的距離相等

③D到△ABC的三邊的距離相等④點D在∠B的平分線上

其中正確的說法的序號是_____________________.三、尺規(guī)作圖：（每題2分，共2分）19．已知：如圖，與直線．試在上找一點，使點到的兩邊的距離相等．（尺規(guī)作圖，請保留作圖痕跡）四、因式分解：（每題3分，共12分）20.①②③④五、計算題：（每題3分，共12分）21.①②·()÷()③()·÷()④-÷六、解答題：（每題4分，共4分）22.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識競賽，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：分組頻數(shù)50.5~60.5460.5~70.5870.5~80.51080.5~90.51690.5~100.5合計50（1）填充頻率分布表的空格；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（4）若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？七．證明題:（23題5分，24題6分，25題5分，共16分）23.已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求證：AC=AD．證明：24．如圖，在△AFD和△CEB中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有下面四個論斷：(1)AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC.請將其中三個論斷作為條件，余下的一個作為結(jié)論，編一道證明題，并寫出證明過程.25．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠ADE=∠AED=45o,∠DAE=90o,AD=AE.解答下列問題：(1)如果AB=AC，∠BAC=90o,∠ABC=∠ACB=45o．①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．（不用證明）②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，=1\*GB3①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？圖甲圖甲圖圖乙圖圖丙(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90o，點D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CE⊥BD（點C、E重合除外）？畫出相應(yīng)的圖形．解：（1）②（2）北京市第三十一中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期初二年級數(shù)學(xué)試卷答案2016.11(試卷滿分100分考試時間100分鐘)一．精心選一選?。啃☆}只有一個選項符合題目要求，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在“機(jī)讀卡”第1—10題的相應(yīng)位置上．每小題3分，共24分）一選擇題1.C2.D3.B4.C5.D6.D7.A8.D二填空題細(xì)心填一填!（請將正確答案填在題中橫線上，每題3分，共30分）9．；10．x不為1；11.6或-6；12．BC=DC;HL；13．6；14．8；15．65；16．；17．2<x<5；18．②③④.三、尺規(guī)作圖：（每題2分，共2分）19．已知：如圖，與直線．試在上找一點，使點到的兩邊的距離相等．（尺規(guī)作圖，請保留作圖痕跡）作角平分線與線段求交點2分因式分解：（每題3分，共12分）分步給分，有步驟分1分，結(jié)尾未分解完，扣1分五、計算題：（每題3分，共12分）分步給分，有步驟分1分，結(jié)尾未化簡完，扣1分六、解答題：（每題4分，共4分）22.（1）填充頻率分布表的空格；1分（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；1分（3）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？80.5~90.5.1分（4）若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？約為216人1分七．證明題:（23題5分，24題6分，25題5分，共16分）23.已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求證：AC=AD．證明：分步給分，推導(dǎo)角條件1分；全等3分，格式不對扣1分；結(jié)論1分24．如圖，在△AFD和△CEB中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有下面四個論斷：(1)AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC.請將其中三個論斷作為條件，余下的一個作為結(jié)論，編一道證明題，并寫出證明過程.答案不唯一；條件和結(jié)論寫對，1分；分步給分，推導(dǎo)角條件1分；全等3分，格式不對扣1分；結(jié)論1分25．圖丙①CE與BD位置關(guān)系是垂直、數(shù)量關(guān)系是相等；圖丙②當(dāng)點D在BC的延長線上時=1\*GB3①的結(jié)論仍成立．由AD=AE，∠DAE=90o．∵∠BAC=90o，∴∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，又AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴CE=BD∠ACE=∠ABD．∵∠BAC=90o，AB=AC，∴∠ABC=45o，∴∠ACE=45o，∴∠BC