2016-2017學年北京市第二一四中學初二上學期期中考試數學試卷（含答案）

北京初中數學周老師博客/beijingstudy試題解析●方法交流●在線答疑●試卷下載第1頁共8頁北京214中學初二年級第1學期期中測驗——數學（滿分100分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題各3分，共30分）1．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（D）．ABCD2．下列因式分解結果正確的是（C）．A．B．C．a2－4ab+4b2=(a－2b)2D．3.已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，則∠BDC的度數是（A）．A．95° B．90°C．85° D．80°4.下列命題是真命題的是（D）．A．等底等高的兩個三角形全等B．周長相等的三角形全等C．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等5．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為（B）．A．1B．2C．3D．46．到三角形三個頂點距離相等的點是（D）．A．三角形三邊高線的交點B．三角形三邊中線的交點C．三角形三個內角平分線的交點D．三角形三邊垂直平分線的交點7.若等腰三角形的一條邊長等于4，另一條邊長等于9，則這個三角形的周長是（B）．A．17B．22C．17或22D．138．如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有（B）．A．4種B．3種C．2種D．1種圖19．小明在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以做出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是（A）．圖1A．角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D．以上均不正確10．若把一個正方形紙片按下圖所示方法三次對折后再沿虛線剪開，則剩余部分展開后得到的圖形是（A）．剩余部分沿虛線剪開右下折右折剩余部分沿虛線剪開右下折右折上折上折ABCD二、填空題（第12題4分，第17、18題各2分，其余每小題3分，共23分）11.在平面直角坐標系中．點P（-2，）關于x軸的對稱點坐標是__（-2，-）__.12.如圖,已知AB⊥BD,AB∥ED,AB=ED,要說明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”為依據，還要添加的條件為_BC=CD（C為BD中點）；若添加條件AC=EC，則判定三角形全等的條件是_HL_．13．若關于x的二次三項式因式分解為，則的值為__-1__．14．等腰三角形的頂角是120°，底邊上的高是3，則腰長為__6__．15．如圖，△中，，沿過點的直線折疊這個三角形，使頂點落在邊上的點處，折痕為，則的周長為9cm．16．如圖，AB∥CD，點E是邊AD上的點，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列結論：=1\*GB3①AD=AB+CD，=2\*GB3②E為AD的中點，=3\*GB3③BC=AB+CD，=4\*GB3④BE⊥CE其中正確的有___②③④___．（填序號）17．觀察下列等式：第一個等式：；第二個等式：；；第三個等式：；第四個等式：c……第n個等式：=；（用含n的式子表示）則；（用含n的代數式表示）18．閱讀下面材料：實際生活中，有時會遇到一些“不能接近的角”，如圖中的，我們可以采用下面的方法作一條直線平分．如圖，（1）作直線l與的兩邊分別交于點A，B，分別作和的角平分線，兩條角平分線相交于點M；（2）作直線k與的兩邊分別交于點C，D，分別作和的角平分線，兩條角平分線相交于點N；（3）作直線MN．所以，直線MN平分.請回答：上面作圖方法的依據是：__三角形三條角平分線交于一點；兩點確定一條直線_____．三、因式分解（第17—19題每題3分，第20題4分，共13分）17.18.=（x+3y）（x-3y）=（x+1）（x-6）19.20.四、尺規(guī)作圖（共4分）nmBA21．電信部門要在P區(qū)域內修建一座電視信號發(fā)射塔．如圖，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和nmBAPP區(qū)域略五、解答題（每小題6分，共18分）22.分別以△ABC的兩邊AB、AC向外作等邊△ABE和等邊△ACD，連接BD、CE相交于O．求證：BD=CE證明:∵△ABE和△ACD是等邊三角形∴AB=AE，AC=AD，∠EAB=∠CAD=60°∴∠EAC=∠BAD在△ACE和△ADB中∴△ACE≌△ADB(SAS)∴BD=CE23．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，過F作FD∥BC交AB于D．求證：AC=AD.只需證明△ACF≌△ADF(ASA)可得AC=AD.24．如圖，已知EG∥AF，請你從下面三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結論，推出一個正確的命題。并證明這個命題（只需寫出一種情況）①AB=AC②DE=DF③BE=CF已知：EG∥AF，__①AB=AC___，__②DE=DF__.求證：__③BE=CF___.證明:先證明△EDG≌△FDC(SAS)可得EG=CF∵AB=AC∴∠B=∠ACB∵EG∥AF∴∠EGB=∠ACB∴∠B=∠EGB∴BE=EG∵EG=CF∴BE=CF注：任選2個條件都可以證明出另外一個結論。六、解答題（第25題5分，第26題7分，共12分）25．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．（1）按要求作出圖形：①延長BC到點D，使CD=BC；②延長CA到點E，使AE=2CA；③連接AD，BE.（2）猜想（1）中線段AD與BE的大小關系,并寫出證明思路.解：（1）完成作圖（2）猜想AD與BE的數量關系是．思路：法一：在AE上截取AF=AC，連結BF證明△ABF≌△ABC（SAS）可得∠1=∠2再證明△ACD≌△EFB（SAS）可得AD=EB法二：延長AC至點F，使CF=CA，連接BF，則AF=2AC證明△BCF≌△DCA（SAS）可得FB=AD再證明△ABE≌△ABF（SAS）可得EB=BF因為FB=AD，所以EB=AD方法不唯一，請酌情給