2016-2017學(xué)年四川省資陽市雁江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2016-2017學(xué)年四川省資陽市雁江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）實(shí)數(shù)﹣π，，0，3，0.1010010001……（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1），﹣2中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）下列各等式正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．（x3）2＝x6 C．（mn）3＝mn3 D．b8÷b4＝b23．（3分）如圖是某國產(chǎn)品牌手機(jī)專賣店今年8﹣12月高清大屏手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月高清大屏手機(jī)銷售額變化最大的是（）A．8﹣9月 B．9﹣10月 C．10﹣11月 D．11﹣12月4．（3分）在等腰三角形中，有一個(gè)角是50°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（）A．25° B．40°或30° C．25°或40° D．50°5．（3分）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①只有正數(shù)才有算術(shù)平方根；②（﹣3）2的平方根是﹣3；③都是5的平方根；④的平方根是±4；⑤0沒有平方根．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．（3分）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①用反證法證明“三角形中最多有一個(gè)直角”應(yīng)假設(shè)“三角形中至少有兩個(gè)直角”；②過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線；③“兩個(gè)全等三角形的面積相等”的逆命題是假命題；④等邊三角形兩邊中線的交點(diǎn)到三邊的距離相等；⑤有兩邊和其中一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．（3分）下列各組線段中，能組成一個(gè)直角三角形的是（）A．4cm、6cm、11cm B．4cm、5cm、6cm C．5cm、12cm、13cm D．2cm、3cm、4cm8．（3分）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm29．（3分）若一個(gè)直角三角形的面積為6cm2，斜邊長為5cm，則該直角三角形的周長是（）A．7cm B．10cm C．cm D．12cm10．（3分）已知△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B′處，DB′，EB′分別交AC于點(diǎn)F、G，若∠ADF＝80°，則∠EGC的大小為（）A．60° B．70° C．80° D．90°二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）若a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a＜＜b，則ab＝．12．（3分）計(jì)算＝（結(jié)果保留根號(hào)）13．（3分）在投擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，共投擲了100次，其中“正面朝上”的頻數(shù)為52，則“正面朝上”的頻率為．14．（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE＝CD，若BD＝3，則DE＝．15．（3分）如圖，已知△ABC的三邊長為別為5，12，13，分別以三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為．16．（3分）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n＝1，2，3，4，…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：11（a+b）1＝a+b121（a+b）2＝a2+2ab+b21331（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b314641（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4……請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫出展開式中含x2015項(xiàng)的系數(shù)是．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共52分）17．（9分）（1）因式分解：①x3﹣25x②（a+b）2+2a+2b+1（2）已知M是含字母x的單項(xiàng)式，且使多項(xiàng)式4x2+M+1是某一多項(xiàng)式的平方，求單項(xiàng)式M．18．（4分）計(jì)算：（2+）2017（﹣2）2017+0.242+0.762+0.48×0.7619．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：[2a2b2﹣2﹣（ab+1）（ab﹣2）]÷（﹣ab），其中a＝，b＝﹣1．20．（6分）生態(tài)教育課題組為了解今年初二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測(cè)試后，對(duì)初二全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如圖表：為了解今年初二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測(cè)試后，對(duì)初二全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如圖表：成績頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：（1）該校初二學(xué)生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．21．（6分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連結(jié)CD、BE．（1）請(qǐng)你找出圖中其他的全等三角形；（2）試證明CF＝EF．22．（6分）為了弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，樂至縣政府在廣場(chǎng)樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端A點(diǎn)和底端B點(diǎn)的距離分別是5米和米．（1）求公益廣告牌的高度AB；（2）求∠BDC的度數(shù)．23．（8分）如圖，過線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作射線AM、BN，使AM∥BN，按下列要求畫圖并回答：（1）用尺規(guī)作圖：作∠MAB、∠NBA的平分線交于E（保留痕跡），則∠AEB＝度．（2）過點(diǎn)E作一直線垂直于AM，垂足為D，交BN于C，觀察線段DE、CE有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．（3）請(qǐng)證明：AD+BC＝AB24．（8分）請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖（1），圓柱的底面半徑為4cm，圓柱高AB為2cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線：路線1：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．路線2：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示．設(shè)路線1的長度為l1，則l1＝AB+BC＝2+8＝10；設(shè)路線2的長度為l2，則l2＝＝＝；∵＝102﹣（4+16π2）＝96﹣16π2＝16（6﹣π2）＜0∴即l1＜l2所以選擇路線1較短．（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為2cm，高AB為4cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．（結(jié)果保留π）①此時(shí)，路線1：l1＝．路線2：l2＝．②所以選擇哪條路線較短？試說明理由．（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：當(dāng)圓柱的底面半徑為2cm，高為hcm時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的路線最短．

2016-2017學(xué)年四川省資陽市雁江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）實(shí)數(shù)﹣π，，0，3，0.1010010001……（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1），﹣2中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行解答即可．【解答】解：，∴無理數(shù)有﹣π，0.1010010001……（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1），﹣2共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．2．（3分）下列各等式正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．（x3）2＝x6 C．（mn）3＝mn3 D．b8÷b4＝b2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)積的乘方，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．3．（3分）如圖是某國產(chǎn)品牌手機(jī)專賣店今年8﹣12月高清大屏手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月高清大屏手機(jī)銷售額變化最大的是（）A．8﹣9月 B．9﹣10月 C．10﹣11月 D．11﹣12月【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的高清大屏手機(jī)銷售額的變化值，比較即可得解．【解答】解：8﹣9月，30﹣23＝7萬元，9﹣10月，30﹣25＝5萬元，10﹣11月，25﹣15＝10萬元，11﹣12月，19﹣15＝4萬元，所以，相鄰兩個(gè)月中，高清大屏手機(jī)銷售額變化最大的是10﹣11月．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個(gè)月的高清大屏手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．4．（3分）在等腰三角形中，有一個(gè)角是50°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（）A．25° B．40°或30° C．25°或40° D．50°【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，再分兩種情況：50°為底角和50°為頂角求出答案．【解答】解：當(dāng)50°為底角時(shí)，∵∠B＝∠ACB＝50°，∴∠BCD＝40°；當(dāng)50°為頂角時(shí)，∵∠A＝50°，∠B＝∠ACB＝65°，∴∠BCD＝25°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．注意分類討論思想的應(yīng)用．5．（3分）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①只有正數(shù)才有算術(shù)平方根；②（﹣3）2的平方根是﹣3；③都是5的平方根；④的平方根是±4；⑤0沒有平方根．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)平方根的意義逐項(xiàng)判斷．【解答】解：①只有正數(shù)和0才有算術(shù)平方根，錯(cuò)誤；②（﹣3）2的平方根是±3，故錯(cuò)誤；③都是5的平方根；正確；④的平方根是±2，故錯(cuò)誤；⑤0的平方根為0，故錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根與算術(shù)平方根，正確理解平方根的意義是解題的關(guān)鍵．6．（3分）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①用反證法證明“三角形中最多有一個(gè)直角”應(yīng)假設(shè)“三角形中至少有兩個(gè)直角”；②過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線；③“兩個(gè)全等三角形的面積相等”的逆命題是假命題；④等邊三角形兩邊中線的交點(diǎn)到三邊的距離相等；⑤有兩邊和其中一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)反證法的方法，線段的中垂線的定義，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)一一判斷即可．【解答】解：①用反證法證明“三角形中最多有一個(gè)直角”應(yīng)假設(shè)“三角形中至少有兩個(gè)直角”，正確．②過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線，錯(cuò)誤．應(yīng)該是過中點(diǎn)．③“兩個(gè)全等三角形的面積相等”的逆命題是假命題，正確．④等邊三角形兩邊中線的交點(diǎn)到三邊的距離相等，正確．⑤有兩邊和其中一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等．錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題，真命題，假命題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7．（3分）下列各組線段中，能組成一個(gè)直角三角形的是（）A．4cm、6cm、11cm B．4cm、5cm、6cm C．5cm、12cm、13cm D．2cm、3cm、4cm【分析】計(jì)算較小兩數(shù)的平方和，看是否等于最大數(shù)的平方，若等于，則是直角三角形，否則就不能圍成直角三角形．【解答】解：A、因?yàn)?2+62≠112，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)?2+52≠62，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)?2+122＝132，能圍成直角三角形，此選項(xiàng)正確；D、因?yàn)?2+32≠42，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算．8．（3分）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm2【分析】根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可．【解答】解：矩形ABCD的面積是S正方形EFGH﹣S正方形HQNM＝（a+1）2﹣（a﹣1）2，＝a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1），＝4a（cm2），故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好，難度不大．9．（3分）若一個(gè)直角三角形的面積為6cm2，斜邊長為5cm，則該直角三角形的周長是（）A．7cm B．10cm C．cm D．12cm【分析】設(shè)直角三角形的兩條直角邊為a、b，由面積為6cm2，得出ab＝6，進(jìn)一步由勾股定理得出a2+b2＝52，兩個(gè)式子聯(lián)立求得a+b即可算出結(jié)果．【解答】解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊為a、b，則ab＝6，則2ab＝24，又a2+b2＝52，則（a+b）2＝49，a+b＝7，所以該直角三角形的周長是7+5＝12cm．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查勾股定理的運(yùn)用，三角形的面積計(jì)算方法，滲透整體思想．10．（3分）已知△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B′處，DB′，EB′分別交AC于點(diǎn)F、G，若∠ADF＝80°，則∠EGC的大小為（）A．60° B．70° C．80° D．90°【分析】由翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠B′＝∠B＝∠A，再由三角形內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角相等得出∠B′GF＝∠ADF＝80°，即可得出結(jié)果．【解答】解：由翻折變換的性質(zhì)得：∠B′＝∠B，∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，∴∠A＝∠B′，∵∠A+∠ADF+∠AFD＝180°，∠B′+∠B′GF+∠B′FG＝180°，∠AFD＝∠B′FG，∴∠B′GF＝∠ADF＝80°，∴∠EGC＝∠B′GF＝80°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）若a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a＜＜b，則ab＝8．【分析】先估算出的范圍，再求出a、b的值，最后求出答案即可．【解答】解：∵a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a＜＜b，2＜＜3，∴a＝2，b＝3，∴ab＝23＝8，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．12．（3分）計(jì)算＝+（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】利用絕對(duì)值的意義得到原式＝﹣（2﹣5）﹣（4﹣3），然后去括號(hào)后合并即可．【解答】解：原式＝﹣（2﹣5）﹣（4﹣3）＝﹣2+5﹣4+3＝+．故答案為+．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，如果被開方數(shù)相同則可以進(jìn)行合并．合并時(shí)，只合并根式外的因式，即系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．13．（3分）在投擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，共投擲了100次，其中“正面朝上”的頻數(shù)為52，則“正面朝上”的頻率為0.52．【分析】根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)即可求解．【解答】解：∵在投擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，共投擲了100次，其中“正面朝上”的頻數(shù)為52，∴“正面朝上”的頻率為52÷100＝0.52．故答案為0.52．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)和頻率，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)．14．（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE＝CD，若BD＝3，則DE＝3．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關(guān)系可證明∠DBE＝∠E＝30°，根據(jù)等角對(duì)等邊得出DE＝BD＝3．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE＝∠ABC＝30°．∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠E．∵∠ACB＝60°，且∠ACB為△CDE的外角，∴∠CDE+∠E＝60°．∴∠CDE＝∠E＝30°，∴∠DBE＝∠DEB＝30°，∴DE＝BD＝3．故答案為3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；此題把等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定結(jié)合求解．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，得到∠E＝30°是正確解答本題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖，已知△ABC的三邊長為別為5，12，13，分別以三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為30．【分析】先利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，再根據(jù)圖形，陰影部分的面積等于兩個(gè)小扇形的面積加上△ABC的面積減去大扇形的面積，然后列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵52+122＝169＝132，∴△ABC是直角三角形，由圖可知，陰影部分的面積＝π（）2+π（）2+×5×12﹣π（）2，＝π+π+30﹣π，＝30．故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，扇形的面積，觀察圖形，表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．16．（3分）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n＝1，2，3，4，…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：11（a+b）1＝a+b121（a+b）2＝a2+2ab+b21331（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b314641（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4……請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫出展開式中含x2015項(xiàng)的系數(shù)是﹣6051．【分析】首先確定x2015是展開式中第幾項(xiàng)，根據(jù)楊輝三角即可解決問題．【解答】解：（x﹣）2017展開式中含x2015項(xiàng)的系數(shù)，由（x﹣）2017＝x2017﹣2017?x2016?（）+…可知，展開式中第二項(xiàng)為﹣2017?x2016?（）＝﹣6051x2015，∴（x﹣）2017展開式中含x2015項(xiàng)的系數(shù)是﹣6051，故答案為：﹣6051【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算、楊輝三角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用楊輝三角解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共52分）17．（9分）（1）因式分解：①x3﹣25x②（a+b）2+2a+2b+1（2）已知M是含字母x的單項(xiàng)式，且使多項(xiàng)式4x2+M+1是某一多項(xiàng)式的平方，求單項(xiàng)式M．【分析】（1）①原式提取x，再利用平方差公式分解即可；②原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（2）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出M．【解答】解：（1）①原式＝x（x2﹣25）＝x（x+5）（x﹣5）；②原式＝（a+b+1）2；（2）∵M(jìn)是含字母x的單項(xiàng)式，且使多項(xiàng)式4x2+M+1是某一多項(xiàng)式的平方，∴M＝±4x．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．18．（4分）計(jì)算：（2+）2017（﹣2）2017+0.242+0.762+0.48×0.76【分析】先利用積的乘方得到原式＝[（2+）（2﹣）]2017+（0.24+0.76）2，然后利用平方差公式計(jì)算．【解答】解：原式＝[（2+）（2﹣）]2017+（0.24+0.76）2＝1+1＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：[2a2b2﹣2﹣（ab+1）（ab﹣2）]÷（﹣ab），其中a＝，b＝﹣1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【解答】解：[2a2b2﹣2﹣（ab+1）（ab﹣2）]÷（﹣ab）＝（2a2b2﹣2﹣a2b2+ab+2）÷（﹣ab）＝（a2b2+ab）÷（﹣ab）＝﹣ab﹣1，當(dāng)a＝，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣×（﹣1）﹣1＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的方法．20．（6分）生態(tài)教育課題組為了解今年初二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測(cè)試后，對(duì)初二全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如圖表：為了解今年初二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測(cè)試后，對(duì)初二全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如圖表：成績頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：（1）該校初二學(xué)生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)合格的人數(shù)和所占的頻率可以求得該校初二學(xué)生共有多少人；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和表格中的數(shù)據(jù)可以求得a、b、c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【解答】解：（1）初二學(xué)生共有：105÷0.35＝300（人），即該校初二學(xué)生共有300人；（2）a＝300×0.3＝90，b＝45÷300＝0.15，c＝60÷300＝0.2，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)如右圖所示．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．（6分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連結(jié)CD、BE．（1）請(qǐng)你找出圖中其他的全等三角形；（2）試證明CF＝EF．【分析】（1）根據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC＝AE，BC＝DE，AB＝AD，∠ACB＝∠AED，∠BAC＝∠DAE，從而推出∠CAD＝∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF；（2）先證得△CDF≌△EBF，進(jìn)而得到CF＝EF．【解答】解：（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；①∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∵∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠BAD，∴∠DAC＝∠BAE，在△ADC和△ABE中，∴△ADC≌△ABE（SAS）；②在△DCF和△BEF中∴△CDF≌△EBF（AAS）．（2）∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AD＝AB，∠CAB＝∠EAD，∴∠CAB﹣∠DAB＝∠EAD﹣∠DAB．即∠CAD＝∠EAB．∴△CAD≌△EAB，∴CD＝EB，∠ADC＝∠ABE．又∵∠ADE＝∠ABC，∴∠CDF＝∠EBF．又∵∠DFC＝∠BFE，∴△CDF≌△EBF（AAS）．∴CF＝EF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定定理有：SSS、SAS、AAS或ASA以及直角三角形的HL，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．22．（6分）為了弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，樂至縣政府在廣場(chǎng)樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端A點(diǎn)和底端B點(diǎn)的距離分別是5米和米．（1）求公益廣告牌的高度AB；（2）求∠BDC的度數(shù)．【分析】（1）直接利用勾股定理得出AC的長，進(jìn)而得出BC的長即可得出AB的長；（2）利用已知結(jié)合（1）中所求得出△DBC是等腰直角三角形，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）在直角三角形ADC中，AC＝＝＝4（m），在直角三角形BDC中，BC＝＝＝3（m），故AB＝AC﹣BC＝1（米）答：公益廣告牌的高度AB的長度為1m；（2）∵在直角三角形BDC中，BC＝CD＝3m，∴△DBC是等腰直角三角形，∴∠BDC＝45°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．23．（8分）如圖，過線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作射線AM、BN，使AM∥BN，按下列要求畫圖并回答：（1）用尺規(guī)作圖：作∠MAB、∠NBA的平分線交于E（保留痕跡），則∠AEB＝90度．（2）過點(diǎn)E作一直線垂直于AM，垂足為D，交BN于C，觀察線段DE、CE有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．（3）請(qǐng)證明：AD+BC＝AB【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可，利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．（2）結(jié)論：DE＝EC．利用全等三角形的性質(zhì)即可證明．（3）利用全等三角形的性質(zhì)即可證明．【解答】（1）解：如圖點(diǎn)E即為所求．∵AM∥BN，∴∠BAM+∠ABN＝180°，∵AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，∴∠BAE+∠ABE＝（∠BAM+∠ABN）＝90°，∴∠AEB＝180°﹣90°＝90°，故答案為90．（2）解：如圖，直線CD即為所求．結(jié)論：DE＝EC．理由：設(shè)AE交BN于R．∵AM∥BN，∴∠MAR＝∠BAR＝∠ARB，∴BA＝BR，∵BE⊥AR，∴AE＝ER，∵∠ADE＝∠ECR＝90°，∠AED＝∠CER，∴△AED≌△REC（AAS），∴DE＝EC．（