2024年山東省東營(yíng)市河口區(qū)初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（二）

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第=page4*2-17頁(yè),共=numpages4*28頁(yè)二〇二四年?yáng)|營(yíng)市河口區(qū)初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（二）1、下列關(guān)于的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．是8的算術(shù)平方根 B．2＜＜3C．=D．是無(wú)理數(shù)2、下列運(yùn)算正確的是（）A、3x2﹣2x2=x2B、（﹣2a）2=﹣2a2 C、（a+b）2=a2+b2 D、﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣13.如圖，一個(gè)幾何體是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐構(gòu)成，其主視圖是（）ABCD ABCD如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，3），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（）QxPOMy（第8題）A．－4和－5之間B．－2和－3之間C．－4和－3之間QxPOMy（第8題）（第4題）（第6題）（第7題）（第4題）（第6題）（第7題）5．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠26.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）．頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為（）A．12B．20C．24D．32如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（）A．4：3B．16：9C．9：4D．3：2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右方，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（－1，2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（－4，2）B．（－4.5，2）C．（－5，2）D．（－5.5，2）9．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q．設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D．10．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11、2022年2月17日，在東營(yíng)市人民代表大會(huì)政府工作報(bào)告:勝利完成“十三五”規(guī)劃確定的主要目標(biāo)任務(wù),經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力邁上新臺(tái)階。東營(yíng)市生產(chǎn)總值達(dá)到3450.6億元。3450.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為.12、分解因式：y3﹣4y2+4y=.13.若關(guān)于x的分式方程+=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是____________.14、如圖，在菱形ABCD中，AB=，∠C=120°，以點(diǎn)C為圓心的與AB，AD分別相切于點(diǎn)G，H，與BC，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．則扇形CEF的弧長(zhǎng)是__________．（第14題）15.已知等邊三角形ABC的高為4，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是．16.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為________。17、若m為實(shí)數(shù)，且，則.18．一個(gè)正六面體骰子，如圖放置在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2023次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是．19．（本題滿分8分）(1)計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)求值：當(dāng)b=-2時(shí)，請(qǐng)你選擇一個(gè)適當(dāng)數(shù)作為a的值，代入求值.20．（本題滿分8分）勝大超市將一種新上架的的兒童食品免費(fèi)送給一些人品嘗，并讓每個(gè)人按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該食品進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是該公司采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為人；（2）圖①中，a=，C等級(jí)所占的圓心角的度數(shù)為度；（3）請(qǐng)直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(4)對(duì)于上述調(diào)查,若將調(diào)查對(duì)象僅限于14周歲以下的兒童,情況卻大不相同：據(jù)說(shuō)我班被調(diào)查的六位同學(xué)中3人選A；2人選B；0人選C；1人選D。我準(zhǔn)備從這6人中隨機(jī)選取2人，讓他們?cè)诎鄷?huì)課上發(fā)言，談?wù)勊麄冞x擇的理由，求抽到一人非常喜歡一人不喜歡的概率.（用樹形圖或列表法解答）21．（本題滿分8分）已知：△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F.（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑.22.（本題滿分8分）三月12日是一年一度的植樹節(jié)。某園林公司購(gòu)買了甲、乙兩種樹苗1000棵，其中甲種樹苗每棵40元，乙種樹苗每棵50元，據(jù)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%和90%.(1)若購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共用去了46500元，則購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵？(2)若要使這批樹苗的成活率不低于88%，則至多可購(gòu)買甲種樹苗多少棵？23．（本題滿分8分）在一次暑假旅游中，小亮在游船上（A處），測(cè)得湖西岸的山峰（C處）和湖東岸的山峰（D處）的仰角都是45°．游船向東航行100米后（B處），測(cè)得它們的仰角分別為30°，60°．試問(wèn)東西兩個(gè)山峰CM\、DN的高度為多少米？（，結(jié)果取整數(shù)）24.（本題滿分11分）兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖1擺放，其中∠ACB

=∠DCE

=

90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過(guò)觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_______和位置關(guān)系為_____；（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立嗎？，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖3，將△DEC若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（本題滿分12分）如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸為直線x=2．（1）求該拋物線的解析式；（2）連接PB、PC，求△PBC的面積；（3）連接AC，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：題號(hào)12345678910答案CABCDDBADC二、填空題：11．；12．；13．m＜6且m≠0；14．2π；15．1，7；16．80π-160．17.7；18.5．三、解答題：本大題共7小題，共62分．寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19.(本題滿分7分)(1)解：-1……………3分(2)解：化簡(jiǎn)=……………6分取a=0，計(jì)算得代數(shù)式的值為……7分20.(本題滿分8分)解：（1）200人；……………2分（2）a=35，圓心角的度數(shù)為126度…………4分（3）略……………6分（4）樹形圖（略）∴P(一人選A一人選D)=……………8分21．(本題滿分8分)（1）證明：連接OE，則OB=OE．∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°.∴△OBE是等邊三角形.∴∠OEB=∠C=60°.∴OE∥AC．∵EF⊥AC，∴∠EFC=90°．∴∠OEF=∠EFC=90°．∴EF是⊙O的切線．………………4分（2）連接DF,∵DF是⊙O的切線，∴∠ADF=90°．設(shè)⊙O的半徑為r，則BE=r，EC=，AD=．在Rt△ADF中，∵∠A=60°，∴AF=2AD=．∴FC=．在Rt△CEF中∵∠C=60°，∴EC=2FC∴=2（）．解得．∴⊙O的半徑是．………………8分22.(本題滿分8分).解：(1)設(shè)購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各x棵和y棵，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(40x＋50y＝46500，,x＋y＝1000，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝350，,y＝650.))答：購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各350棵和650棵．……………4分(2)設(shè)至多可購(gòu)買甲種樹苗x棵，則購(gòu)買乙種樹苗為(1000－x)棵，根據(jù)題意，得eq\f(85%x＋90%1000－x,1000)≥88%，解得x≤400.答：至多可購(gòu)買甲種樹苗400棵．．……………8分23.設(shè)CM高h(yuǎn)

1

米，DN高h(yuǎn)

2

米，依題意，有

………………7分（米）（米）答：CM高度為137米，DN高度為237米?！?分24．(本題滿分10分)（1）相等，垂直………………2分（2）答：成立，證明：∵CE=CD，∠ECD=∠ACD=90°，AC=BC，∴△ACD≌△BCE∴AD=BE，由（1）知：FH=FH∥AD，F(xiàn)G=FG∥BE，∴FH=FG，F(xiàn)H⊥FG，………………6分（3）答：成立，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)H⊥FG．連接AD，BE，兩線交于Z，AD交BC于X，同（1）可證∴FH=FH∥AD，F(xiàn)G=FG∥BE，∵三角形ECD、ACB是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=BC，∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中AC＝BC∠ACD＝∠BCECE＝CD∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∠EBC=∠DAC，∵∠DAC+∠CXA=90°，∠CXA=∠DXB，∴∠DXB+∠EBC=90°，∴∠EZA=180°-90°=90°，即AD⊥BE，∵FH∥AD，F(xiàn)G∥BE，∴FH⊥FG，即FH=FG，F(xiàn)H⊥FG，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)H⊥FG………………10分25.(本題滿分12分)解：（1）∵直線y=﹣x+3與x軸相交于點(diǎn)B，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），∵y=﹣x+3過(guò)點(diǎn)C，易知C（0，3），∴c=3．又∵拋物線過(guò)x軸上的A，B兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=2，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．又∵拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），∴解得：∴該拋物線的解析式為：y=x2﹣4x+3；……………3分（2）如圖1，∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，又∵B（3，0），C（0，3），∴PC===2，PB==，∴BC===3，又∵PB2+BC2=2+18=20，PC2=20，∴PB2+BC2=PC2，∴△PBC是直角三角形，∠PBC=90°，∴S△PBC=PB?BC=××3=3；……………6分（3）如圖2，由y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，得P（2，﹣1），設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)M，∵在Rt△PBM中，PM=MB=1，∴∠PBM=45°，PB=．由點(diǎn)B（3，0），C（0，3）易得OB=OC=3，在等腰直角三角形OBC中，∠ABC=45°，由勾股定理，得BC=3．假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．①當(dāng)=，∠PBQ=∠ABC=45°時(shí)，△PBQ∽△ABC．即