第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（A基礎(chǔ)卷）（原卷版）

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（A基礎(chǔ)卷）班級(jí)______姓名_______考號(hào)______單項(xiàng)選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1．下列函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若，則x的值為（）A．0 B．1 C．0或1 D．43．設(shè)，則，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．函數(shù)y＝的定義域是（）A． B． C． D．．5．若，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．6．函數(shù)（）A．是上的減函數(shù)B．是上的增函數(shù)C．在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)D．無法判斷其單調(diào)性7．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B． C． D．8．已知是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題（本大題共4題，每小題5分，共計(jì)20分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)是符合題目要求的，多選或錯(cuò)選不得分）9．若，，則下列四個(gè)式子中有意義的是（）A． B．C． D．10．下列函數(shù)表示相同函數(shù)的是（）A． B．C． D．11．在同一坐標(biāo)系中，與的圖象如圖，則下列關(guān)系不正確的是（）A．， B．，C．， D．時(shí)，12．(多選)已知函數(shù)其中且，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)是奇函數(shù)B．函數(shù)在其定義域上有解C．函數(shù)的圖象過定點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在其定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)三、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13．對(duì)于任意不等于1的正數(shù)，函數(shù)的圖像都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.14．若，則___________.15．函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為___________.16．已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是________.四、解答題（解答題需寫出必要的解題過程或文字說明，共70分）17．(本小題10分)計(jì)算：（1）；（2）.18．(本小題12分)已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求的值；（3）解方程．19．(本小題12分)定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，．（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值．20．(本小題12分)已知函數(shù).（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間﹔（3）若，求實(shí)數(shù)的值.21．(本小題12分)為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，求：（1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)候后，學(xué)生才能回到教室.22．(本小題12分)設(shè)