黑龍江省雙鴨山市2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題

Page5試卷滿分:150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．2．已知冪函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C．3 D．-34.在平面直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．5.設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．6．函數(shù)的大致圖象是（

）A．B．C． D．7.血氧飽和度是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù).人體的血氧飽和度正常范圍是，當(dāng)血氧飽和度低于時(shí)，需要吸氧治療，在環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室的某段時(shí)間內(nèi)，可以用指數(shù)模型：描述血氧飽和度隨給氧時(shí)間t（單位：時(shí)）的變化規(guī)律，其中為初始血氧飽和度，K為參數(shù).已知，給氧1小時(shí)后，血氧飽和度為.若使得血氧飽和度達(dá)到，則至少還需要給氧時(shí)間（單位：時(shí)）為（

）（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.98.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，那么使得不等式在區(qū)間上有解的取值范圍是（）A. B. C. D.選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特引入“”和“”符號(hào)，對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，，則10．下列說(shuō)法正確的有（

）A．若是銳角，則是第一象限角B．C．若，則為第一或第二象限角D．若為第二象限角，則為第一或第三象限角11．關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)，下列選項(xiàng)說(shuō)法正確的是（）A．是的一個(gè)零點(diǎn)B．在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)C．至少有2零點(diǎn)D．的零點(diǎn)個(gè)數(shù)與的解的個(gè)數(shù)相等12．有一種附中精神叫“平民本色，精英氣質(zhì)”.若函數(shù)滿足對(duì)任意，都有，則稱為“精英”函數(shù).下列選項(xiàng)正確的是（

）A．，為“精英”函數(shù)B．若為“精英”函數(shù)，則，其中且C．若為“精英”函數(shù)，則且，有D．，，則為“精英”函數(shù)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。如果，為第三象限角，則．函數(shù)的定義域?yàn)椋阎瘮?shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，其中，，則的最小值為.16．已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的實(shí)根，，，，則m的取值范圍是；若滿足，則的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)城內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算下列各式：（1）（2）已知是第三象限角，且.（1）若，求的值；（2）若，求的值.19．已知函數(shù)，其中（1）若的最小值為，求的值；（2）若存在，使成立，求的取值范圍．20．已知且滿足.（1）求的值；（2）的值.21.已知函數(shù)(1)若時(shí)，求該函數(shù)的值域；(2)若對(duì)恒成立，求的取值范圍.22.．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).（1）求a的值；（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，并利用結(jié)論解不等式：；（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

高一數(shù)學(xué)第二次月考答案1.A2.C3.A4.B5.A6.D7.B8.D9.CD10.ABD11．BCD12.ABD13.【詳解】如果，為第三象限角，則-cosα=514．【詳解】由題得：，得：，即：，∴定義域?yàn)椋?15．【詳解】函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，所以,因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，的最小值為4.A【詳解】作出函數(shù)的圖象，方程有四個(gè)不同的實(shí)根，，，,m取值范圍為(0,1);如圖所示：，滿足，則，即：，所以，，所以，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得：，，考慮函數(shù)單調(diào)遞增，，所以時(shí)的取值范圍為.17.（1）（2）18．【詳解】(1)

為第三象限角

(2)19【小問(wèn)1詳解】解：因?yàn)?，，?dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，即，解.【小問(wèn)2詳解】解：令，則，由可得，令，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因?yàn)椋?，所以，?20．【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以或，又，所以，即，則；（2）.21.【詳解】（1）由題知，，，令，，，，故函數(shù)的值域?yàn)?（2）同（1）令，，即恒成立，，，易知其在上單調(diào)遞增，，，的取值范圍為.22【詳解】解：（1）是定義在R上的奇函數(shù)，，從而得出，時(shí)，，；（2）是R上的增函數(shù)，證明如下：設(shè)任意，且，，，，，，，∴是在上是單調(diào)增函數(shù).，又是定義在R上的奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增，，，；假設(shè)存在實(shí)數(shù)k