江蘇省泰州海陵校2024屆中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

江蘇省泰州海陵校2024年中考一模數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.正的相反數(shù)是（）

A.#B.-?C.-4D.y/3

2.如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF〃CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A.24B.18C.12D.9

3.觀察下列圖案，是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱的是（）

A.B.C.D.

4.某校九年級(jí)（1）班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980

張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為

A,宜：D=1980B.x（x+1）=1980

2

C.2x（x+1）=1980D.x（x-1）=1980

5.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=120°,ZC=80°,將ABMN沿著MN翻折，得到AFMN.若MF〃AD,FN〃DC,

則/F的度數(shù)為（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

6.如圖，已知△ABC,ADCE,AFEG,△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC,CE,EG,GI在同一直線上,

且AB=2,BC=1.連接AL交FG于點(diǎn)Q,則QI=()

8.如圖，將矩形A5CD沿對(duì)角線50折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，3E交4。于點(diǎn)孔已知/5。。=62。，則/。FE的度

數(shù)為（）

A.31°B.28°C.62°D.56°

9.下列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（）

A.273+45/2=675B.78=4>/2

C."（-3”=—3D.8+4=3

10.下列命題是假命題的是（）

A.有一個(gè)外角是120。的等腰三角形是等邊三角形

B.等邊三角形有3條對(duì)稱軸

C.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

x-a

11.若分式方程一7=2+—的解為正數(shù)，則a的取值范圍是_____________

x-4x-4

12.如圖45是。。直徑，C。、E為圓周上的點(diǎn)，則NC+ND=.

E

13.對(duì)于二次函數(shù)y=x2-4x+4,當(dāng)自變量x滿足agxW3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為OWygl,則a的取值范圍為

CF

14.如圖，在△ABC中，DE〃BC,EF〃AB.若AD=2BD,則——的值等于

BF

15.計(jì)算：（岳）o一的"=.

16.若J7二I有意義，則x的取值范圍是.

17.二次函數(shù)丫=2乂2+6乂+?心/0）中的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

_3_113

X???-101???

~2~222

_5_9_57

y???-2-20???

~4~4~44

則ax2+bx+c=0的解為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-50x+2600,去年的月銷量p（萬(wàn)

臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中1-6月份的銷售情況如下表：

月份（x）1月2月3月4月5月6月

銷售量（p）3.9萬(wàn)臺(tái)4.0萬(wàn)臺(tái)4.1萬(wàn)臺(tái)4.2萬(wàn)臺(tái)4.3萬(wàn)臺(tái)4.4萬(wàn)臺(tái)

（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷售金額最大？最大是多少萬(wàn)元？

（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%,而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月

份，經(jīng)銷商決定對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái).若今年2

月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬(wàn)元，求m的值.

19.（5分）小哈家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、5（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小

啥按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉

情況.若小啥任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè),

則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明.

20.（8分）如圖，拋物線y=a（x—l”+4與x軸交于點(diǎn)A,B,與軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD〃x軸，交拋物線的

對(duì)稱軸于點(diǎn)D,連結(jié)BD,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1,0）.

求該拋物線的解析式；求梯形COBD的面積.

21.（10分）已如：。。與。。上的一點(diǎn)A

（1）求作：。。的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）

（2）連接CE,BF,判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說明理由.

22.（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和一1;乙袋中有三個(gè)完全

相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字一1、0和1.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖?/p>

隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）.

（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；

（1）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+l圖象上的概率.

23.（12分）全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會(huì)的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分.為了解“學(xué)

習(xí)型家庭”情況，對(duì)部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅

不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

個(gè)家庭；將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整；學(xué)

習(xí)時(shí)間在2?2.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；若該社區(qū)有家庭有3000個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)

時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？

24.(14分)某汽車專賣店銷售A,B兩種型號(hào)的汽車.上周銷售額為96萬(wàn)元:本周銷售額為62萬(wàn)元，銷售情況如下表:

A型汽車B型汽車

上周13

本周21

(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元

(2)甲公司擬向該店購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的汽車共6輛,購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過140萬(wàn)元，則有哪幾種購(gòu)車方案？

哪種購(gòu)車方案花費(fèi)金額最少

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、B

【解題分析】

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào)，由此即可求解.

【題目詳解】

解：、仔的相反數(shù)是-

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相

反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1.

2、A

【解題分析】

【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問題得解.

【題目詳解】是AC中點(diǎn)，

?；EF〃BC,交AB于點(diǎn)F,

.^.EF是△ABC的中位線，

：.BC=2EF=2x3=6,

菱形ABCD的周長(zhǎng)是4x6=24,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

試題解析：試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：

A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選A.

點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做

中心對(duì)稱圖形.這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對(duì)稱中心.

4、D

【解題分析】

根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送(x-1)張相片，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送(X-1)張相片，有X個(gè)人，

全班共送：(X-1)x=1980,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送(x-1)張相片，有x個(gè)人是解決問

題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

首先利用平行線的性質(zhì)得出ZBMF=120°,ZFNB=80°,再利用翻折變換的性質(zhì)得出ZFMN=ZBMN=60°,

ZFNM=ZMNB=40°,進(jìn)而求出NB的度數(shù)以及得出NF的度數(shù).

【題目詳解】

VMF/7AD,FN〃DC,ZA=120°,ZC=80°,

ZBMF=120°,ZFNB=80°,

,?將小BMN沿MN翻折得△FMN,

ZFMN=ZBMN=60°,ZFNM=ZMNB=40°,

ZF=ZB=180o-60°-40o=80°,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出/FMN=/BMN,ZFNM=ZMNB是解題

關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

AB2\BC\

解：^.^△A3C、△Z)CE、AFEG是三個(gè)全等的等腰三角形，.,.JSZ=A5=2,G/=■BC=1,?B/=23C=2,,_八，…一八

BI42AB2

ABBCACAB

——=—.,/ZABI=ZABC,：.AABI^ACBA,：.——=—：AB=AC,：.AI=BI=2,'：ZACB=ZFGE,

BIABAIBI

,QIGI114

S.AC//FG,：,；.Ql=^AI=-.故選D.

AICI3

點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線分線段定理，以及三角形相似的判定,正確理解A3〃CD〃EF,AC〃Z)E〃FG是解題

的關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2).180°,設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,就得到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù)，再求從一

點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù).

【題目詳解】

設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n,則

(n-2)?180°=900°,

解得：n=l.

則這個(gè)正多邊形是正七邊形.

所以，從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是：1-3=4.

故選B

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式.

8、D

【解題分析】

先利用互余計(jì)算出/FDB=28°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得/CBD=ZFDB=28°,接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得

ZFBD=ZCBD=28°,然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算/DFE的度數(shù).

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD為矩形，

；.AD〃BC,ZADC=90°,

,?ZFDB=90°-ZBDC=90°-62°=28°,

：AD〃BC,

.,.ZCBD=ZFDB=28°,

...矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，

.,.ZFBD=ZCBD=28°,

ZDFE=ZFBD+ZFDB=28°+28°=56°.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

9、D

【解題分析】

解：A.不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；

B.事=2①,故B錯(cuò)誤；

C.1(-3)2=3,故C錯(cuò)誤；

D.目+串=JTiH=^=3,正確.

故選D.

10、C

【解題分析】

解：A.外角為120。，則相鄰的內(nèi)角為60。，根據(jù)有一個(gè)角為60。的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項(xiàng)正

確；

B.等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故B選項(xiàng)正確；

C.當(dāng)兩個(gè)三角形中兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果角是這兩邊的夾角時(shí)，可用SAS來判定兩個(gè)三角形全等，如果

角是其中一邊的對(duì)角時(shí)，則可不能判定這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.利用SSS.可以判定三角形全等.故D選項(xiàng)正確；

故選C.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、a<8,且a#l

【解題分析】

分式方程去分母得：x=2x-8+a,

解得：x=8-a,

根據(jù)題意得：8-a>2,8-a#,

解得：a<8,且arL

故答案為：a<8,且呼1.

【題目點(diǎn)撥】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解為正數(shù)求出a的范圍

即可.此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為2.

12、90°

【解題分析】

連接OE,根據(jù)圓周角定理即可求出答案.

【題目詳解】

解：連接OE,

根據(jù)圓周角定理可知：

11

ZC=-ZAOE,ZD=-ZBOE,

1

則NC+/D=^(ZAOE+ZBOE)=90°,

故答案為：90°.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了圓周角定理，解題要掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心

角的一半.

13、l<a<l

【解題分析】

根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍.

【題目詳解】

解：..,二次函數(shù)y=xi-4x+4=(x-1)i,

、「，b-4,

該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),對(duì)稱軸為：x=--=_—=2,

2a2

把y=0代入解析式可得：x=l,

把y=l代入解析式可得：X]=3,X]=L

所以函數(shù)值y的取值范圍為OWyWl時(shí)，自變量x的范圍為l<x<3,

故可得：IWaWl,

故答案為：l<a<l.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

1

14—

2

【解題分析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可.

【題目詳解】

解：VDE//BC,AD=2BD,

CECEBD_1

"AC--2BD+BD~3'

VEF/7AB,

CFCECE_CE_1

"~BF~~AE~AC-CE—3CE-CE-2'

1

故答案為].

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

15、-1

【解題分析】

本題需要運(yùn)用零次原的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

【題目詳解】

由分析可得：(至)°-蕊=1—2=-1.

【題目點(diǎn)撥】

熟練運(yùn)用零次募的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則是本題解題的關(guān)鍵.

16、x>8

【解題分析】

略

17、*=一2或1

【解題分析】

由二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a/))過點(diǎn)(-1,-2),(0,-2),可求得此拋物線的對(duì)稱軸，又由此拋物線過點(diǎn)(1,0),即

可求得此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn).繼而求得答案.

【題目詳解】

解:,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a網(wǎng))過點(diǎn)(-1,-2),(0,-2),

1

，此拋物線的對(duì)稱軸為：直線X=-],

:此拋物線過點(diǎn)(1,0),

...此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：(-2,0),

ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1.

故答案為x=-2或1.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題.此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解此題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)p=0.1x+3.8；(2)該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬(wàn)元；(3)m的值為1.

【解題分析】

(1)直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

(2)利用銷量x售價(jià)=銷售金額，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可；

(3)分別表示出1,2月份的銷量以及售價(jià)，進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬(wàn)元，得出等式求出

即可.

【題目詳解】

(1)p=kx+b,

把p=3.9,x=l；p=4.0,x=2分別代入p=kx+b中，

'k+b=3.9

得：<

[2左+b=4.0,

>=0.1

解得：彳7々o，

p=3.8

p=0.1x+3.8；

(2)設(shè)該品牌手機(jī)在去年第x個(gè)月的銷售金額為w萬(wàn)元，

w=(-50x+2600)(O.lx+3.8)

=-5X2+70X+9880

=-5(x-7)2+10125,

當(dāng)x=7時(shí)，w=10125,

最大

答：該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬(wàn)元；

(3)當(dāng)x=12時(shí)，y=100,p=5,

1月份的售價(jià)為：100(l-m%)元，則2月份的售價(jià)為：0.8x100(1-m%)元；

1月份的銷量為：5x(1-1.5m%)萬(wàn)臺(tái)，則2月份的銷量為：[5x(1-1.5m%)+1.5]萬(wàn)臺(tái)；

/.0.8x100(1-m%)x[5x(11.5m%)+1.5]=6400,

51

解得：m]%=k(舍去)，m%=—,

1325

m=l,

答：m的值為1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意表示出2月份的銷量與售價(jià)是解題關(guān)鍵.

11

19、(1)-；(2)

【解題分析】

試題分析：(1)、3個(gè)等只有一個(gè)控制樓梯，則概率就是1+3；(2)、根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得

出概率.

1

試題解析：(1)、小哈任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：

(2)、畫樹狀圖得:

???共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況,

21

，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是

6J

考點(diǎn)：概率的計(jì)算.

(l+3)x3

20、(1)y=—(x—1)2+4(2)S

梯形OCDA2

【解題分析】

(1)將A坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出a的值，即可確定出解析式.

(2)拋物線解析式令x=0求出y的值，求出OC的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)稱軸求出CD的長(zhǎng)，令y=0求出x的值，確定出OB的

長(zhǎng)，根據(jù)梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積.

【題目詳解】

(1)將A(—1,0)代入y=a(x-1)2+4中，得：o=4a+4,解得：a=-1.

二該拋物線解析式為y=—(x-l)2+4.

(2)對(duì)于拋物線解析式，令x=0,得到y(tǒng)=2,即OC=2,

:拋物線y=—(x—1)2+4的對(duì)稱軸為直線x=l,.\CD=1.

\A(-1,0),/.B(2,0),即OB=2.

(l+3)x3

S==6.

梯形OCDA2

21、(1)答案見解析；(2)證明見解析.

【解題分析】

(1)如圖，在。O上依次截取六段弦，使它們都等于OA,從而得到正六邊形ABCDEF；

(2)連接BE,如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA,AB=BC=CD=DE=EF=AF,則判

斷BE為直徑，所以NBFE=/BCE=90。，同理可得NFBC=/CEF=90。，然后判斷四邊形BCEF為矩形.

【題目詳解】

解：(1)如圖，正六邊形ABCDEF為所作；

（2）四邊形BCEF為矩形.理由如下:

連接BE,如圖，

?六邊形ABCDEF為正六邊形，

Z.AB=BC=CD=DE=EF=FA,

AB=BC=CD=DE=EF=AF,

BC+CD+DE=EF+AF+AB,

BAE=BCE,

/BE為直徑，

.,.ZBFE=ZBCE=90°,

同理可得/FBC=NCEF=90。，

四邊形BCEF為矩形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖

方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步

操作.也考查了矩形的判定與正六邊形的性質(zhì).

22、（1）見解析；（1）.

【解題分析】

試題分析：（1）畫出樹狀圖（或列表），根據(jù)樹狀圖（或表格）列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)即可；（1）根據(jù)（1）的所有

結(jié)果，計(jì)算出這些結(jié)果中點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上的個(gè)數(shù)，即可求得點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上的概率.

試題解析：（1）畫樹狀圖:

甲袋

或列表如下:

，點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為(1,-1),(1,0)(1,1)(-1,-1),(-1,0)(-1,1).

..?只有(1,1)與(-1,-1)這兩個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)圖像上，

...P(點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上)=.

考點(diǎn)：用(樹狀圖或列表法)求概率.

23、(1)200；(2)見解析;(3)36；(4)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有210