教學(xué)課件54統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用

5.4

統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解統(tǒng)計(jì)與概率在實(shí)際生活應(yīng)用的廣泛性，會(huì)用概率與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活的一些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)；2、通過(guò)生活中的實(shí)例，學(xué)生能有意識(shí)的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模在科學(xué)、社會(huì)、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用，提升實(shí)踐能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神。知識(shí)梳理

本章所學(xué)主要內(nèi)容

8.事件的獨(dú)立性P（AB）＝P（A）P（B）.情境與問(wèn)題1：我國(guó)是一個(gè)人口眾多、人均能源非常匱乏的國(guó)家.近些年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展，能源的需求越來(lái)越大，電力消費(fèi)也每年都在增長(zhǎng).我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)實(shí)行的是低電價(jià)政策，這有效地減輕了人們的負(fù)擔(dān).然而，另外一方面，“5％的高收入家庭消費(fèi)了約24％的電量，這就意味著低電價(jià)政策的福利更多地由高收入群體享受，這既不利于社會(huì)公平，無(wú)形中也助長(zhǎng)了電力資源的浪費(fèi)”.因此，“建立‘多用者多付費(fèi)’的階梯價(jià)格機(jī)制，將有助于形成節(jié)能減排的社會(huì)共識(shí)，促進(jìn)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)的建設(shè)”.某市準(zhǔn)備實(shí)行階梯電價(jià)，要求約75％的居民用電量在第一階梯內(nèi)，約20％的居民用電量在第二階梯內(nèi)，約5％的居民用電量在第三階梯內(nèi)，該怎樣確定階梯電價(jià)的臨界點(diǎn)呢?例如，假設(shè)從該市抽取了200戶居民的用電量（單位：kW·h），所得數(shù)據(jù)按從小到大排序如下.變式訓(xùn)練A.某地區(qū)想實(shí)施階梯電價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)居民用電信息如下.分位數(shù)50%分位數(shù)70%分位數(shù)80%分位數(shù)90%分位數(shù)用電量/（kW·h）160176215230如果要求70%的居民用電量在第一階梯內(nèi)，約20%的居民用電量在第二階梯內(nèi)，該怎樣確定階梯電價(jià)的臨界點(diǎn)？

情境與問(wèn)題2：為了更好地做好魚(yú)食的采購(gòu)，某池塘的負(fù)責(zé)人想知道自己的池塘里大概有多少條魚(yú)，你有什么好的辦法嗎？作為模擬，我們可以思考一個(gè)類似的問(wèn)題:已知一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)小玻璃球，在不允許玻璃球一一拿出來(lái)數(shù)的情況下，怎樣才能估計(jì)出玻璃球的個(gè)數(shù)?再往盒子里放人個(gè)帶有標(biāo)記的玻璃球，充分?jǐn)嚢韬凶永锏牟Ａ蛑?，從盒子里取出個(gè)玻璃球，數(shù)出其中帶有標(biāo)記的球的個(gè)數(shù)，記為.問(wèn)原來(lái)共有多少個(gè)玻璃球？變式訓(xùn)練B某盒子中有若干白色的圍棋子，為了估計(jì)圍棋子的數(shù)目，小明將100顆黑色的圍棋子放入其中，充分?jǐn)嚢韬箅S機(jī)抽出30顆，數(shù)得其中有6顆黑色的圍棋子，試根據(jù)這些信息估計(jì)白色圍棋子的數(shù)目.情境與問(wèn)題3：人們?cè)诮邮軉?wèn)調(diào)查時(shí)，通常并不愿意如實(shí)回答太敏感的問(wèn)題，例如，對(duì)于問(wèn)題“恰到東西后是否有據(jù)為己有的行為”、有些人會(huì)有說(shuō)了實(shí)話會(huì)被人看不起的顧慮:再比如，直接問(wèn)這動(dòng)員們是否服用過(guò)興奮制，絕大多數(shù)情況下也難以得到真實(shí)的數(shù)據(jù)，怎樣才能讓人們打消質(zhì)慮知實(shí)回答敏感問(wèn)題呢?你能想出好辦法嗎?下面是一種能解決此類問(wèn)題的問(wèn)卷樣式在同答同題前，請(qǐng)自行拋一個(gè)硬幣：如果得到正面，請(qǐng)按照問(wèn)題一勻選答案；如果得到反畫(huà)，請(qǐng)按照問(wèn)題二勻選答案.(友情提示:為了不泄露您的隱私，請(qǐng)不要讓其他人知道您拋硬幣的結(jié)果.)問(wèn)題一：您的分號(hào)碼最后一個(gè)數(shù)是奇數(shù)嗎?問(wèn)題二：撿到東西是否有據(jù)為己有的行為?□是□不是對(duì)于收集數(shù)據(jù)的人來(lái)說(shuō)，如果收回的200份問(wèn)卷里，有62份答“是”那么有多少人回答了問(wèn)題二?其中又有多少人答“是”呢?例1.一天，甲拿出一個(gè)裝有三張卡片的盒子（一張卡片的兩面都是綠色，一張卡片的兩面都是藍(lán)色，還有一張卡片一面是綠色，另一面是藍(lán)色），跟乙說(shuō)玩一個(gè)游戲，規(guī)則是：甲將盒子里的卡片順序打亂后，由乙隨機(jī)抽出一張卡片放在桌子上，然后卡片朝下的面的顏色決定勝負(fù)，如果朝下面的顏色與朝上面的顏色一致，則甲贏，否則甲輸.乙對(duì)游戲的公平性提出了質(zhì)疑，但甲說(shuō)：“當(dāng)然公平！你看，如果朝上面的顏色為綠色，則這張卡片不可能兩面都是藍(lán)色，因此朝下的面要么是綠色，要么是藍(lán)色，因此，你贏的概率為，我贏得概率也是，怎么不公平？”分析這個(gè)游戲是否公平？變式訓(xùn)練1.如果游戲規(guī)則改為是:抽出卡片朝上的面為藍(lán)色則甲贏，否則乙贏.這是否公平?例2.某廠家稱自己的產(chǎn)品合格率95%，市場(chǎng)質(zhì)量管理人員抽取了這個(gè)廠家的3件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)3件都不合格，廠家所聲稱的合格率可信嗎？變式訓(xùn)練2.某廠家稱自己的產(chǎn)品合格率99%，市場(chǎng)質(zhì)量管理人員抽取了這個(gè)廠家的2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2件都不合格，廠家所聲稱的合格率可信嗎？例3.人的卷舌與平舌（指是否能左右卷起來(lái)）同人的眼皮單雙一樣，也是由遺傳自父母的基因決定的，其中顯性基因記作D.隱性基因記作d;成對(duì)的基因中，只要出現(xiàn)了顯性基因，就一定是卷舌的(這就是說(shuō)“卷舌”的充要條件是“基因?qū)κ荄D，dD或Dd”).同前面一樣，決定眼皮單雙的基因仍記作B(顯性基因)和b(隱性基因)有一對(duì)夫妻，兩人決定舌頭形態(tài)和眼皮單雙的基因都是DdBb，不考慮基因突變，求他們的孩子是卷舌且單眼皮的概率.(有關(guān)生物學(xué)知識(shí)表明:控制上述兩種不同性狀的基因遺傳時(shí)互不干擾.)變式訓(xùn)練3已知甲、乙、丙三人的投籃命中率分別為0.8，0.7，0.5，如果他們?nèi)嗣咳送痘@一次，則：（1）三人都命中的概率是多少？（2）恰有一人命中的概率是多少？當(dāng)堂檢測(cè)1．五一放假，甲、乙、丙去廈門旅游的概率分別是，假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有人去廈門旅游的概率為（）2.為了提升全民身體素質(zhì)，學(xué)校十分重視學(xué)生體育鍛煉.某?；@球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃練習(xí)，若他前一球投進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為，若他前一球投不進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為．若他第1球投進(jìn)的概率為，則他第3球投進(jìn)的概率為（）3．某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，音樂(lè)3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39，32，33個(gè)成員，一些成員參加了不止一個(gè)小組，具體情況如圖.現(xiàn)隨機(jī)選取一個(gè)成員，他恰好只屬于2個(gè)小組的概率是____.715BD【課堂小結(jié)】1、能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)題意；2、利用統(tǒng)計(jì)概率的知識(shí)，可以解決日常生活和其他學(xué)科中的一些難題。如果能夠自學(xué)，永遠(yuǎn)比老師教的效果好。老師教的內(nèi)容一般印象都不深，就像我們走路一樣，人家?guī)е阕?，?/p>