2024屆江蘇省南京市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省南京市致遠(yuǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫1=卜6+%與%=七芯+匕2的圖像互相平行，如果這兩個(gè)函數(shù)的部分自變量

和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如下表所示：

Xm02

yi-20t

丫21n7

那么小的值是（）

A.-1B.2C.3D.4

2.將拋物線y=-3^+1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（）

A.j=-3（x-2）2+4B.-3（x-2）2-2

C.尸-3（x+2）2+4D.y=-3（x+2）2-2

3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△￡?口若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上，ZACB=20°,則/ADC的度數(shù)

是（）

里不等式組；8—以＜。中的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

A?■■L.■B.-------10)

01230123

C._j_____?____o_____D._j-------1<>匚

01230123

5.下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）

A.y=x+5B.y=3xC.y—3x2D.y2—3x

6.把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，則最后一個(gè)人分到的本數(shù)不足3本,

則共有學(xué)生（）人.

A.4B.5C.6D.5或6

7.若函數(shù)y=2x+3與y=3x—2方的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則分的值為（）

39

A.-3B.——C.9D.——

24

8.如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積

關(guān)系滿足S1+S2=S3的圖形有（）

D.4個(gè)

9.函數(shù)y=J匚三中，自變量x的取值范圍是（）

A.x<lB.x<lC.x>lD.x>l

10.在一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,8中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.它的眾數(shù)是4B.它的平均數(shù)是5

C.它的中位數(shù)是5D.它的眾數(shù)等于中位數(shù)

11.在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

2

12.如圖，HfAABO中，ZAOB=90°,AO=3BO,點(diǎn)3在反比例函數(shù)y=—的圖象上，Q4交反比例函數(shù)

x

k

y=—（左wo）的圖象于點(diǎn)C,且OC=2c4,則左的值為（）

X

A.-2B.-4C.-6D.-8

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O,DELBC于點(diǎn)E,連接OE,若NABC=120。，則NOED=.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)的象限是.

15.如圖在菱形ABCD中，ZA=60°,AD=J§",點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF_LAC交AD于點(diǎn)E,

交AB于點(diǎn)F,將AAEF沿EF折疊點(diǎn)A落在G處，當(dāng)ACGB為等腰三角形時(shí)，則AP的長(zhǎng)為.

16.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20,對(duì)角線AC與BC相交于點(diǎn)O,AC=8,則BD=.

17.已知點(diǎn)P（a，—4）與點(diǎn)Q（—3,b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，貝！Ja+Z?=

18.如圖，在五邊形ABCDE中，ZA+ZE+ZD=330°,NABC和NBC。的平分線交于點(diǎn)。，則/BOC的度數(shù)

為_(kāi)_________

三、解答題（共78分）

19.（8分）解方程：x2-4x+3=l.

20.（8分）為了解飲料自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況，有關(guān)部門(mén)從北京市所有的飲料自動(dòng)售貨機(jī)中隨機(jī)抽取20臺(tái)進(jìn)行了抽

樣調(diào)查，記錄下某一天各自的銷(xiāo)售情況（單位：元），并對(duì)銷(xiāo)售金額進(jìn)行分組，整理成如下統(tǒng)計(jì)表:

28,8,18,63,15,30,70,42,36,47,

25,58,64,58,55,41,58,65,72,30

銷(xiāo)售金額X0<x<2020<x<4040<x<6060<x<80

劃記T正——

頻數(shù)35——

（1）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整;

（2）用頻數(shù)分布直方圖將20臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);

（3）根據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，你能獲取哪些信息？（至少寫(xiě)出兩條不同類(lèi)型信息）

21.（8分）計(jì)算：（1）|272-3|+（-1）2°16-A/8+^-1^|

（2）（73-1）2-（A/3-V2）（V3+V2）

22.（10分）如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4,2）,A,C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)F在第一象限內(nèi)，

OF的長(zhǎng)度不變，且反比例函數(shù)丁=月經(jīng)過(guò)點(diǎn)F.

X

（1）如圖L當(dāng)F在直線y=x上時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B,求線段OF的長(zhǎng).

（2）如圖2,若OF從（1）中位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，反比例函數(shù)圖象與BC,AB相交，交點(diǎn)分別為D,E,連結(jié)

OD,DE,OE.

①求證：CD=2AE.

②若AE+CD=DE,求k.

③設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a,b）,當(dāng)4ODE為等腰三角形時(shí)，求（a+b）2的值.

23.（10分）如圖，在△ABC中，A。平分NA4C,AB+BD^AC,N5AC=75°,則NC的度數(shù)為.

24.（10分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60WmW100）,組委會(huì)從1000篇征文中

隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.

征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

60<m<70380.38

70<m<80a0.32

80<m<90bc

90<m<100100.1

合計(jì)1

征文比賽成斃領(lǐng)分布直方至

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題:

（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中C的值是；

（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).

25.（12分）如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,點(diǎn)F在BD上，且BE=DF連接AE并延長(zhǎng),

交BC于點(diǎn)G,連接CF并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)H.

（1）求證：AAOE^ACOF；

（2）若AC平分NHAG,求證：四邊形AGCH是菱形.

26.已知：如圖，在R3A5C中，ZC=90°,沿過(guò)5點(diǎn)的一條直線5E折疊這個(gè)三角形，

使C點(diǎn)與A8邊上的一點(diǎn)O重合.

⑴當(dāng)NA滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)。恰為A5的中點(diǎn)?寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明。為AB的中點(diǎn);

⑵在（1）的條件下，若Z>E=1,求AABC的面積.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【解題分析】

由一次函數(shù)了2=4加+①與12=左口+岳的圖象互相平行，得出女2二42,設(shè)42=42=。，將（機(jī)，-2）、（0,0）代入）2=依+岳，得

至!Ja/n=-2；將（帆，2）、（0,〃）、（2,7）代入,2二?+岳，解方程組即可求出機(jī)的值.

【題目詳解】

解：?：一次函數(shù)yi=k2x+b2與yi=k2x+b2的圖象互相平行，

:.kkkz.

設(shè)《2=左2="，貝!Jy2=ax+厲，yi=ax+bi.

將(而，-2)、(0,0)代入y2=ox+岳，得a?i=-2①;

將(/?,2),(0,")、(2,7)代入y2=ax+Z?2,

得am+n=2?,2。+"=7③，

①代入②，得〃=3,

把"=3代入③，得。=2,

把a(bǔ)-2代入①，得m=-2.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了兩條直線的平行問(wèn)題：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即左值相同.即若直線

了2=左＞+岳與直線戶=左加+歷平行，那么左2=左2.也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.難度適中.

2、D

【解題分析】

根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.

【題目詳解】

將拋物線)=-3爐+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得直線解析式為：j=-3(x+1)i+l；

再向下平移3個(gè)單位為：y--3(x+1)1+1-3,即y--3(x+1)1-1.

故選D

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.

3、C

【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.

【題目詳解】

?.?將AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AEDC.

/.ZDCE=ZACB=20o,ZBCD=ZACE=90°,AC=CE,

.,.ZACD=90°-20°=70°,

:點(diǎn)A,D,E在同一條直線上，

ZADC+ZEDC=180°,

■:ZEDC+ZE+ZDCE=180°,

:.ZADC=ZE+20°,

VZACE=90°,AC=CE

.,.ZDAC+ZE=90°,ZE=ZDAC=45°

在AADC中，ZADC+ZDAC+ZDCA=180°,

即45°+70°+ZADC=180°,

解得：ZADC=65°,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答.

4、C

【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

【題目詳解】

2%-5>1

不等式組

8-4%<0

解2x-5?l得：x>3,

解8-4%<0得：x>2,

二不等式組的解集為：x>3,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了不等式組的解法和在數(shù)軸上表示不等式組的解集.需要注意的是：如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心

圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)要用實(shí)心圓點(diǎn).

5、B

【解題分析】

分析：根據(jù)正比例函數(shù)丫=1^的定義條件：k為常數(shù)且醉0,自變量次數(shù)為1,判斷各選項(xiàng)，即可得出答案.

詳解：A、y=x+5,是和的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、y=3x,符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確；

C、y=3x2,自變量次數(shù)不為1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、y2=3x,函數(shù)次數(shù)不為1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握.

6、C

【解題分析】

根據(jù)每人分3本，那么余8本，如果前面的每個(gè)學(xué)生分1本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8Nl(x-1),且1

(x-1)+3>3x+8,分別求出即可.

【題目詳解】

假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：

1(x-1)+3>3x+8>l(x-1),

解得：l<x<6.1.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組.

7^D

【解題分析】

本題可先求函數(shù)y=2x+3與x軸的交點(diǎn)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=3x-2b,即可求得b的值.

【題目詳解】

3339

解：在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=----，即交點(diǎn)(----,0),把交點(diǎn)(----，0)代入函數(shù)y=3x-2分，求得：％=----.

2224

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

錯(cuò)因分析容易題.失分原因是對(duì)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題沒(méi)有掌握.

8、D

【解題分析】

2，，???

試題分析：(1)S尸走S2=—/?,Sk且/,?.?/+〃=，，??.@〃2+立/;2=/S1+S2=S1.

444444

(2)Si=—a~,Si=—b-,Si=—c~,*a+”=c,..—a~—b=—c,*.Si+S2=Si.

444444

(1)Si=—a~,Sa=—b~,Si=-c~,cr+b2=c~>一a2H—b~=—c~,Si+S2=Si.

444444

222222，

(4)Si=?,S2=b,Si=c,a+b=c,..Si+Si=Si.

綜上，可得：面積關(guān)系滿足Si+S2=Si圖形有4個(gè).

故選D.

考點(diǎn)：勾股定理.

9、A

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,可以求出X的范圍.

【題目詳解】

解：由>=，1二I有意義得，1-x之0解得：x<l

故選A

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全

體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).

10、C

【解題分析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).

根據(jù)平均數(shù)的定義求解.

【題目詳解】

在這一組數(shù)據(jù)中4是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是4；

將這組數(shù)據(jù)已經(jīng)從小到大的順序排列，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是4,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4；

由平均數(shù)的公式的，x=C3+4+4+6+8）+5=5,平均數(shù)為5,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義.將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)

數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，

就會(huì)出錯(cuò).

11、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠

與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心，因此：

A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意.

故選B.

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形

12、D

【解題分析】

過(guò)點(diǎn)A作AD，x軸，過(guò)點(diǎn)C作CE，x軸，過(guò)點(diǎn)B作BF，x軸，利用AA定理和平行證得△COEsaOBFs^AOD,

S'BOF/OB、21S'COE/OC、24

然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得$也=（萬(wàn)j）=6,三書(shū)=（右/=3,根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求

^VOAD0Ay3V40D0A,

2

得SVBOF=Q=1，從而求得SVC0E=4,從而求得k的值?

【題目詳解】

解：過(guò)點(diǎn)A作ADLx軸，過(guò)點(diǎn)C作CE，x軸，過(guò)點(diǎn)B作BFLx軸

；.CE〃AD,ZCEO=ZBFO=90°

■:ZAOB=9Q°

.,.ZCOE+ZFOB=90°,ZECO+ZCOE=90°

.,.ZECO=ZFOB

二ACOE^AOBF^AAOD

又???49=350,OC=2CA

.OB_1PC_2

'''OA~3'OA~3

.S'BOF==j_S'COE=（。。）2_4

??不一OA-9,OA-9

2

?.?點(diǎn)3在反比例函數(shù)y=—的圖象上

x

.'_2_1

?,口NBOF~2~1

??S^COE~4

.,.網(wǎng)=4,解得k=±8

2

又???反比例函數(shù)位于第二象限，

,\k=-8

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，正確添加輔助線證明三角形相似，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是

關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、30°

【解題分析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得OE=BE=OD,根據(jù)菱形性質(zhì)可得NDBE=』ZABC=600,從而得到NOEB度數(shù),

2

再依據(jù)NOED=9（F-NOEB即可.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是菱形，

二。為BD中點(diǎn)，ZDBE=-ZABC=60°.

2

VDE±BC,

...在R3BDE中，OE=BE=OD,

.\ZOEB=ZOBE=60°.

.?.ZOED=90o-60°=30°.

故答案是：30°

【題目點(diǎn)撥】

考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類(lèi)問(wèn)題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形.

14、第三象限

【解題分析】分析：

根據(jù)直線y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中所經(jīng)過(guò)象限與k、b值的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.

詳解：

???直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

/.k>0,b<0,

二直線y=bx+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

二直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)第三象限.

故答案為：第三象限.

點(diǎn)睛：熟知："直線y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中所經(jīng)過(guò)的象限與k、b的值的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.

15、1或上史.

2

【解題分析】

分兩種情形①CG=CB,②GC=GB,分別求解即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

在菱形ABCD中，,.,ZA=60°,AD=G

/.AC=3,

①當(dāng)CG=BC=6時(shí)，AG=AC=CG=3-百，

②當(dāng)GC=GB時(shí)，易知GC=LAG=2,

1

.\AP=-AG=1,

2

故答案為i或匕8.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)

題

16、1

【解題分析】

分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等可得48=5,根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分可得AC,3,AO=-AC=4,

2

BO=DO,再利用勾股定理計(jì)算出50長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案.

詳解：?.?四邊形48。是菱形，

1

：.ACLBD,AO=-

2f

AC=4,BO=DO,AD=AB=DC=BCf

???菱形A5CD的周長(zhǎng)為20,

AAB=5,

工BOEAB2_AO2=3,

：.D0=3),

:.DB=1,

故答案為：1.

點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相

等；③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有2條對(duì)稱(chēng)軸，分別

是兩條對(duì)角線所在直線.

17、-1

【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后相加即可得解.

【題目詳解】

???點(diǎn)PQ-4)與點(diǎn)Q(-3,3關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

b=-4,

a+/>=3+(-4)=-l.

故答案為：T.

【題目點(diǎn)撥】

考查關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

18、75

【解題分析】

先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式及ZA+ZE+ZD=330°求出NABC+/BCD的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出

ZOBC+ZOCB的值，然后利用三角形內(nèi)角和公式即可求出NBOC的值.

【題目詳解】

ZA+ZE+ZD=330°,

.?.ZABC+ZBCD=540°-330°=210°.

VNABC和ZBCD的平分線交于點(diǎn)。，

,\ZOBC+ZOCB=-(ZABC+ZBCD)=-X210°=105°,

22

/.ZBOC=180°-105°=75°.

故答案為：75.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）X180。是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、Xi=l,X2=2.

【解題分析】

試題分析：本題考查了一元二次方程的解法，用十字相乘法分解因式求解即可.

解：x2-4x+2=l

（x-1）（x-2）=1

x-1=1,x-2=1

Xl=l,X2=2.

20、（1）補(bǔ)全表格見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.

【解題分析】

⑴根據(jù)已知數(shù)據(jù)補(bǔ)全即可；

⑵根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的制作可得；

（3）由頻數(shù)分布直方圖得出合理信息即可.

【題目詳解】

（1）補(bǔ)全表格如下：

銷(xiāo)售金額X0<X<2020<x<4040<x<6060<x<80

劃記下正正丁正

頻數(shù)3575

（2）頻數(shù)分布直方圖如下:

（3）銷(xiāo)售額在40Wx<60的飲料自動(dòng)售貨機(jī)最多，有7臺(tái);

銷(xiāo)售額在OWx<20的飲料自動(dòng)售貨機(jī)最少，只有3臺(tái)；

銷(xiāo)售額在20Wx<40和40Wx<80的飲料自動(dòng)售貨機(jī)的數(shù)量相同.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計(jì)表中得到正確的信息，條形統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的具體數(shù)

量.

21、(1)8-4夜；(2)3-273

【解題分析】

(1)根據(jù)絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的乘方、二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義化簡(jiǎn)，進(jìn)而求和即可；

(2)根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【題目詳解】

(1)原式=3-2行+1-2拒+4=8-4后；

(2)4-2-\/3—(3—2)=4—2-^3—1=3-2^/3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.熟練掌握相關(guān)法則是解答本題的關(guān)鍵.

22、⑴OF=4；(2)①證明見(jiàn)解析；②k=66"—10;③96-1601或36-4萬(wàn).

【解題分析】

分析(1)由y=&經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,4).,求出k的值，再利用F在直線y=x,求出m的值，最后利用勾股定理求解即可;(2)

X

①利用反比例函數(shù)k的幾何意義可求解;②R3EBD中，分別用n表示出BD、BE、DE,再利用勾股定理解答即可;③

分三種情況討論即可：OE=OD；

OE=DE；OD=DE.

詳解：(1)???F在直線y=x上

???設(shè)F(m,m)

作FM_Lx軸

.\FM=OM=m

k

???y=一經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2,4）.

x

Ak=8

：?m-X

：?m-2\2

???OF2=FM2+OM2=16

AOF=4；

（2）①?函數(shù)y=±的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,E

X

：?OC?CD=OAAE=k,VOC=2,OA=4

ACO=2AE

②由①得：CD=2AE

J可設(shè)：CD=2n,AE=n

.\DE=CD+AE=3n

BD=4-2n,BE=2-n

在RtAEBD,由勾股定理得：DE2=BD2+BE1

：.9n2=（4-2n）2+（2-n）2

解得〃=3括-5

2

k—4n-6^5-10

③CD=2c,AE=c

情況一：若OD=DE

,-.4+4C2=（4-2C）2+（2-C）2

???c=10-2721

.?.左=4c=40-8庖

（a+人了=cr+b~+lab=16+2左=96—16電

情況二：若OE=DE

16+c2=（4-2C）2+（2-C）2

5-721

2

；"=4c=10-2回’

(a+A?=a?+匕2+2。。=16+2左=36—4e

情況三：OE=OD不存在.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，利用勾股定理得到方程，進(jìn)而求出線段

的長(zhǎng)，注意解題時(shí)分類(lèi)討論的思想應(yīng)用.

23、35°.

【解題分析】

先在AC上截取AE=AB,連接DE.想辦法求出NB：NC的值即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

在AC上截取AE=A5,連接OE

"：ZBAD^ZDAE,AD=AD

：.AABD^AAED(SAS),

:.NB=NAED,BD=DE

y.'：AB+BD=AC,

:.CE=BD=DE

：.ZC=ZEDC,

；.NB=NAED=2NC

：.ZB：ZC=2：1,

；NR4c=75。，

:.ZB+ZC=180°-75°=105°,

.\ZB=70°,NC=35°,

故答案為35°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.作出

輔助線是解答本題的關(guān)鍵.

24、（1）0.2；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（3）全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇.

【解題分析】

【分析】（1）由頻率之和為1,用1減去其余各組的頻率即可求得c的值；

（2）由頻數(shù)分布表可知60WmV70的頻數(shù)為：38,頻率為：0.38,根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)十頻率得樣本容量，再由頻

數(shù)=總數(shù)x頻率求出a、b的值，根據(jù)a、b的值補(bǔ)全圖形即可；

（3）由頻數(shù)分布表可知評(píng)為一等獎(jiǎng)的頻率為：0.2+0.1=03,再用總篇數(shù)x一等獎(jiǎng)的頻率=全市一等獎(jiǎng)?wù)魑钠獢?shù).

【題目詳解】（1）c=l-0.38-0.32-0.1=0.2,

故答案為：02

（2）384-0.38=100,a=lOOx0.32=32,b=100x0.2=20,