廣東省中山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

廣東省中山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.2023的倒數(shù)是（）

2.2023年10月26日11時(shí)14分，搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)P遙十七運(yùn)載

火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射.若火箭發(fā)射點(diǎn)火前5秒記為-5秒，那么火箭發(fā)射

點(diǎn)火后10秒應(yīng)記為（）

A.+10秒B.-5秒C.+5秒D.-10秒

3.下列式子是單項(xiàng)式的是（）

A.a-1B.a2C.a+bD.a+b=l

4.地球與太陽(yáng)之間的距離約為149600000千米，將149600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

（）.

A.1496xlO5B.14.96xlO7C.1.496xl08D.0.1496xl09

5.如圖，已知點(diǎn)。在直線AB上，ZBOC=90°,則/AOE的余角是（）

A.ZCOEB.ZBOC

C.ZBOED.NAOE

6.根據(jù)等式的性質(zhì)，如果。=），則下列結(jié)論正確的是（）

A.2a-b—2B.ci—2=2+Z?C.2a=—bD.—2a——2Z?

2

7.植樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上，這其中用到

的數(shù)學(xué)道理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.線段只有一個(gè)中點(diǎn)D.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)

8.下列各算式的結(jié)果中，值最小的是（）

A.（一2）2B.-（-2）C.-22D,-2-12

9.按照如圖所示的計(jì)算程序，若x=2,則輸出的結(jié)果是（）

10.在課題學(xué)習(xí)中，老師要求用長(zhǎng)為12厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋

的長(zhǎng)方體紙盒.三位同學(xué)分別以下列方式在長(zhǎng)方形紙片上截去兩角(圖中陰影部分)，

然后沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.

甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；

乙：如圖2,盒子底面的四邊形ABCD是正方形；

丙：如圖3,盒子底面的四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AB=2AD.

將這三位同學(xué)所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是

圖2圖3

A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙C.丙＞甲＞乙D.丙＞乙＞甲

二、填空題

11.5的相反數(shù)是.

12.若x=3是關(guān)于尤的方程〃式-%=2的解，則根的值為.

13.如圖，點(diǎn)C,。在線段AB上，其中AO=BC,若AC=2cm,則80=cm.

II1I

ACDB

14.如果實(shí)際值為a,測(cè)量值為6,我們把卜-4稱為絕對(duì)誤差，吐4稱為相對(duì)誤差.若

a

有種零件實(shí)際長(zhǎng)度為10.0cm,測(cè)量得9.9cm,則測(cè)量所產(chǎn)生的相對(duì)誤差是.

15.已知T=|x-3|-x+1,當(dāng)x分別取1、2、3、…、2024時(shí)，所對(duì)應(yīng)T值的總和是.

三、解答題

16.計(jì)算：_27x(g+卜4卜(-2).

17.解方程：=+1=：

43

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

18.化簡(jiǎn)：2（3x-y）+2（x-3y）-3（2x-y）.

19.如圖，已知直線/和直線外三點(diǎn)A,B,C,請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖（不寫(xiě)作法，但C、

要保留作圖痕跡）：

C

*

A

（1）畫(huà)射線AB；

⑵連接BC；

（3）在直線/上確定點(diǎn)D,使得AD+CD的和最小.

20.如圖，點(diǎn)0是直線AB上一點(diǎn)，OD平分NBOC,/COE=90°,若/AOC=40。,

21.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行.中國(guó)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揚(yáng)頑強(qiáng)

拼搏的精神，在比賽場(chǎng)上屢創(chuàng)佳績(jī).本次亞運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)獲得金、銀、銅牌共383枚，其

中金牌比銀牌的2倍少21枚，銅牌比銀牌少40枚.問(wèn)金、銀、銅牌各是多少枚？（請(qǐng)

列方程解答）

22.一般情況下，算式二+§=筌不成立，但有些特殊的a,b可以使得它成立，例

242+4

如：。=6=0等.我們稱使得￡+,=3成立的一對(duì)數(shù)a,b為“相伴數(shù)對(duì)”,記為（a,b）.

（1）若（1,3是“相伴數(shù)對(duì)”，求6的值；

⑵若（m,n）是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式3（2加一1）一23-荻］的值.

23.如圖是由正奇數(shù)排成的數(shù)陣：

1357911131517

⑴請(qǐng)計(jì)算圖中“工”形框中七個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)45的幾倍；

(2)在數(shù)陣中任意做一個(gè)這樣的“工”形框，(1)中的關(guān)系是否仍成立?并寫(xiě)出理由；

(3)用這樣的“工”形框能框出和為2023的七個(gè)數(shù)嗎?如果能，求出這七個(gè)數(shù)中間的數(shù)；如

果不能，請(qǐng)寫(xiě)出理由.

24.對(duì)于數(shù)軸上的三點(diǎn)A,B,C,給出如下定義：^AC+CB=m,則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A,

B的“距離和m點(diǎn)”.如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,點(diǎn)C表示的數(shù)為。.由

于AC+8C=5,貝I點(diǎn)C為點(diǎn)A,8的“距離和5點(diǎn)”；由于AC+AB=8,貝I點(diǎn)A為點(diǎn)8,

C的“距離和8點(diǎn)”.

ACB

14」」6?4??--A

-4-3-2-101234

⑴若點(diǎn)N表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N為點(diǎn)A,8的“距離和相點(diǎn)“，求相的值；

(2)點(diǎn)。在數(shù)軸上，若點(diǎn)。是點(diǎn)A,B的“距離和7點(diǎn)”，求點(diǎn)。表示的數(shù)；

(3)點(diǎn)E在數(shù)軸上，若點(diǎn)E,A,8中的一點(diǎn)是另兩點(diǎn)的“距離和6點(diǎn)”，求點(diǎn)E所表示的

數(shù).

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

1.c

【分析】直接利用倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)不為零的數(shù)的積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可

一一判定.

【詳解】解：2023的倒數(shù)為上.

2023

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握和運(yùn)用倒數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】本題主要考查了相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義.

【詳解】解：火箭發(fā)射點(diǎn)火前5秒記為-5秒，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后10秒應(yīng)記為+10秒，

故選：A.

3.B

【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義，解答本題的關(guān)鍵是要明確單項(xiàng)式的概念：數(shù)字與字母的

積稱為單項(xiàng)式.

【詳解】解：A、是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，為多項(xiàng)式，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、符合單項(xiàng)式的定義，選項(xiàng)正確，符合題意；

C、“+人是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，為多項(xiàng)式，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、。+6=1是等式，不是整式，不符合題意.

故選：B.

4.C

【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成axlOa的形式，其中丫同<10,“是

比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

【詳解】解：149600000=1.496x108.

故選C.

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xlO"的形式，其中

l<|a|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

5.A

【詳解】?：ZBOC=90°

：.^AOC=90°

：.^AOE+ZCOE=90°

答案第1頁(yè)，共9頁(yè)

的余角是/COE

故選A.

6.D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：4如果。=6,2a=6-2不一定成立，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、如果。-2=2+b不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、如果。=6,2a=1b不一定成立，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、如果a=6,-2°=-2&一定成立，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)

（或整式），等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或整式），等式仍然

成立是解題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：植樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上，這其中

用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線，故B正確.

故選：B.

8.C

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和比較大小，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：（-2）:4,-（-2）=2,-22=T，-2-l2=-3,

-4<-3<2<4,

最小值是-22.

故選：C.

9.D

【分析】將尤的值代入程序圖中的程序按要求計(jì)算即可.

【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，1O-N=IO-4=6>O,不輸出；

當(dāng)x=6時(shí)，10-尤2=1（）-36=-26<0,符合題意，輸出結(jié)果，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，按程序圖

答案第2頁(yè)，共9頁(yè)

的要求運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】分別將甲乙丙三位同學(xué)折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積計(jì)算出來(lái)，即可比較大小.

【詳解】甲：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5cm,寬為3cm,高為3cm,容積為5x3x3=450/

乙：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10cm,寬為2cm,高為2cm,容積為10x2x2=40c。

丙：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6cm,寬為4cm,高為2cln,容積為6x4x2=48a”3

所以，丙＞甲＞乙

故選C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體的體積，掌握長(zhǎng)方體的體積公式是解題的關(guān)鍵.

11.-5

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果.

【詳解】解：5的相反數(shù)是-5.

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是

負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

12.1

【分析】本題考查了一元一次方程解得定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右

兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.把x=3代入77UT"=2,然后解關(guān)于根的

方程即可.

【詳解】解：把尤=3代入初x—/n=2,得：

3m—m=2,

解得：m=l.

故答案為：1.

13.2

【分析】此題考查了線段的和差計(jì)算，正確理解線段的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.根據(jù)AT＞=,

得到AC+CD=3D+CD,即AC=BD,即可求出5D.

【詳解】解：3C,

AC+CD=BD+CD,

故AC=3D,

AC-2cm,

答案第3頁(yè)，共9頁(yè)

BD=2cm,

故答案為：2.

14.0.01/—

100

【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題干信息列出算式,

準(zhǔn)確計(jì)算.

【詳解】解:測(cè)量所產(chǎn)生的相對(duì)誤差是止吐出=0.01,

10.0

故答案為：0.01.

15,-4042

【分析】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)、絕對(duì)值.根據(jù)題意，可以寫(xiě)出當(dāng)尤分別取1、2、3、…對(duì)

應(yīng)的M的前幾個(gè)值，然后即可發(fā)現(xiàn)數(shù)值的變化特點(diǎn)，從而可以求得當(dāng)x分別取1、2、3、…、

2024時(shí)，所對(duì)應(yīng)的M的值的總和.

【詳解】解:由題意可得，

當(dāng)x=l時(shí)，T=|l-3|-1+1=2,

當(dāng)尤=2時(shí)，T=|2—3|—2+1=0,

當(dāng)x=3時(shí)，T=|3-3|-3+l=-2,

當(dāng)尤=4時(shí)，T=|4—3|—4+1=—2,

當(dāng)x=5時(shí)，7=—2,

當(dāng)x=6時(shí)，T=-2,

???,

???當(dāng)％分別取1、2、3、…、2024時(shí)，所對(duì)應(yīng)的丁的值的總和是：

2+0+(—2)+(—2)++(-2)

=(2+0)+(-2)x(2024-2)

=2+(—2)x2022

=-4042,

故答案為：-4042.

16.-8

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則，

“先算乘除，再算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”.

答案第4頁(yè)，共9頁(yè)

［詳解］解：-27x+|-4|-(-2)

=-9+3-2

=—8.

17.尤=9

【分析】依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案.

【詳解】去分母得：3(x-1)+12=4x,

去括號(hào)得：3x-3+12=4x,

移項(xiàng)得：3x-4x=3-12,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x=-9,

系數(shù)化為1得：x=9.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

18.2x-5y

【分析】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法

則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變.

【詳解】解：2(3x-j)+2(x-3y)-3(2x-y)

=6x-2y+2x—6y-6x+3y

=2x-5y.

19.⑴見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

(3)見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了畫(huà)線段、射線、直線，兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵是理解線段、

射線和直線的定義.

(1)根據(jù)射線定義畫(huà)出射線A8即可；

(2)根據(jù)題意畫(huà)線段BC即可；

(3)連接AC與直線/交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為點(diǎn)D

【詳解】(1)解：如圖，射線A8即為所求；

(2)解：如圖，線段5c即為所求；

答案第5頁(yè)，共9頁(yè)

(3)解：如圖，點(diǎn)。即為所求.

:兩點(diǎn)之間線段最短，

此時(shí)AD+CD最小.

20.ZDOE=20。

【分析】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義；先由鄰補(bǔ)角定

義求出N8OC=180。-NAOC=140。，再根據(jù)角平分線定義得到/COD=；=70。，那

么NDOE=NCOE-ZCOD=20°.

【詳解】解：O是直線上一點(diǎn)，/4OC=40。，

:.ZBOC=180。-ZAOC=140°.

OD平分/BOC,

ZCOD=-ZBOC=10°.

2

-ZCOE=90°,

ZDOE=NCOE-ZCOD=20°.

21.金牌有201枚，銀牌有111枚，銅牌有71枚

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)金、銀、銅牌共383枚列

出方程，準(zhǔn)確計(jì)算.

【詳解】解：設(shè)銀牌有x枚，則金牌有(2元-21)枚，銅牌有(x-40)枚

根據(jù)題意得x+(2x-21)+(x-40)=383,

解得x=lll,

所以2x-21=201,x-10=71

答：金牌有201枚，銀牌有111枚，銅牌有71枚.

22.(1)67

⑵一3

答案第6頁(yè)，共9頁(yè)

【分析】本題主要考查了新定義運(yùn)算，解一元一次方程，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題

意，列出相應(yīng)的等式.

(1)根據(jù)題干信息列出關(guān)于6的方程，解方程即可；

(2)根據(jù)(加㈤是“相伴數(shù)對(duì)”，得出4帆+〃=0,然后整體代入求值即可.

【詳解】⑴解：???。⑼是“相伴數(shù)對(duì)”,

.1b1+b

??—I—=---,

242+4

解得：b=-4.

(2)解：???(孫〃)是湘伴數(shù)對(duì)”,

.mnm+n

??1——----，

242+4

/.4m+n=0,

=6m-3-2m+n

=4m+n-3

=—3.

23.(1)七個(gè)數(shù)的和為是中間數(shù)45的7倍

(2)仍成立，七個(gè)數(shù)的和為是中間數(shù)45的7倍，理由見(jiàn)解析

(3)不能框出和為2023的七個(gè)數(shù)，理由見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)

用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出算式或方程，準(zhǔn)確計(jì)算.

(1)根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意列出代數(shù)式，求出七個(gè)數(shù)的和，然后進(jìn)行判斷即可；

(3)設(shè)中間數(shù)為無(wú)，根據(jù)七個(gè)數(shù)的和為2023,列出方程，解方程即可.

【詳解】(1)解：(25+27+29+45+61+63+65)+45=315+45=7,

答：七個(gè)數(shù)的和為是中間數(shù)的7倍.

(2)解：仍成立.

設(shè)中間數(shù)為無(wú)，則另六個(gè)數(shù)為x-20,x-18,x-16,x+16,x+18,尤+20,

答案第7頁(yè)，共9頁(yè)

則七個(gè)數(shù)的和為:

(X-20)+(x—18)+(x—16)+x+(x+16)+(x+18)+(x+20)=7x,

故七個(gè)數(shù)的和為是中間數(shù)的7倍.

(3)解：設(shè)中間數(shù)為無(wú)，依題得7x=2023,

解得：x=289,

經(jīng)檢驗(yàn)289處于數(shù)表的第一列，

故不能框出和為2023的七個(gè)數(shù).

24.(1)772=5

(2)點(diǎn)。表示的數(shù)為3或T

(3)點(diǎn)E表示的數(shù)為T(mén)或-3.5或-2或1或2.5或3

【分析】本題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用：

(1)根據(jù)若AC+CB=〃z,則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A,2的“距離和加點(diǎn)”的