新人教版九年級下第27章《相似》綜合測試題(好題)

南風書院第27章《相似》單元測試題（綜合訓練）一、選擇題1、如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（）A．EQ\F(AD,DF)＝EQ\F(BC,CE) B．EQ\F(BC,CE)＝EQ\F(DF,AD) C．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(BC,BE) D．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(AD,AF)2、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）B．B．C．D．ABCA．3、如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(-1，0)．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設點B的對應點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（）A． B．C． D．DBCANMO4、如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OMDBCANMOA．△AOM和△AON都是等邊三角形B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形5、如圖，在中，的垂直平分線交的延長線于點，則的長為（）A．EQ\F(3,2)B．EQ\F(7,6)C．EQ\F(25,6) D．26、美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7、如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．8、如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的（）EHFGCBAＡ．Ｂ．Ｃ．EHFGCBA9一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是()A．第4張B．第5張C．第6張D．第7張10、某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）．則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（）A．（-2a，2b）B．（-2a，-2b）C．（-2b，-2a）D．（-2a，-b）11、如圖G是ABC的重心，直線L過A點與BC平行。若直線CG分別與AB、L交于D、E兩點，直線BG與AC交于F點，則AED的面積：四邊形ADGF的面積=？()A1：2B2：1C2：3D3：2AABGCDEFL12、如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為的三個正方形，則滿足的關(guān)系式是（）A、B、C、D、22、正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當點運動到什么位置時，求此時的值．23、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3。半徑為1的圓的圓心P以1個單位/s的速度由點A沿AC方向在AC上移動，設移動時間為t（單位：s）.（1）當t為何值時，⊙P與AB相切；（2）作PD⊥AC交AB于點D，如果⊙P和線段BC交于點E，證明：當t＝EQ\F(16,5)s時，四邊形PDBE為平行四邊形.24、如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°

操作：將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q．

探究一：在旋轉(zhuǎn)過程中，

（1）如圖2，當時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明；

（2）如圖3，當時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）根據(jù)你對（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當時，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為______，其中m的取值范圍是______．（直接寫出結(jié)論，不必證明）

探究二：若且AC=30cm，連接PQ，設△EPQ的面積為S（cm2），在旋轉(zhuǎn)過程中：

（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若