（小升初思維拓展）小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊小升初高頻考點36《乘法原理》（提高卷）含解析

（小升初思維拓展）專題36：乘法原理（提高卷）

六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷

選擇題（共19小題）

1.姐姐有2條不一樣的裙子，3件不同的上衣，她想選件上衣和一條裙子參加元且晚會，

有（）不同的搭配方法。

A.6B.7C.8

2.小紅、小麗、小剛?cè)齻€同學(xué)排隊，有（）種排法。

A.3B.4C.6

3.張老師有3件襯衫、4條褲子、2雙皮鞋，用它們一共可以搭配（）種不同的穿法.

A.9B.14C.24D.6

4.從0、8、6中任意選出兩個數(shù)字，能組成（）個兩位數(shù)。

A.3B.4C.6

5.過年包餃子，媽媽分別做了韭菜餡、白菜餡和玉米餡，奶奶搟了青菜味和胡蘿卜味的面

皮，那么我們可以包出（）種餃子.

A.3B.4C.5D.6

6.小明有4本不同的科技類圖書和3本不同的故事類圖書.他準(zhǔn)備捐科技類和故事類圖書

各一本，他有（）種不同的捐法.

A.3B.4C.7D.12

7.用2、8、0三張數(shù)字卡片一共能組成（）個不同的三位數(shù)。

A.3B.4C.6

8.姐姐有4套衣服和3個挎包，按照一套衣服一個挎包搭配，共有（）種搭配方案。

A.12B.20C.7

9.用6、2、3、9組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能組成（）個個位是雙數(shù)的兩位數(shù)？

A.8B.6C.4

10.小明早餐要選一種主食和一種飲品，共有（）種搭配方式。

11.有4件不同的上衣和4條不同的褲子，要穿1件上衣和1條褲子，共有（）種不同

的穿法。

A.8B.16C.10

12.肉帽子和主食只能各選一種，下面早餐有（）種搭配。

A.5B.6C.4

13.六一兒童節(jié)，媽媽給依依買了3件上衣、2條裙子，依依有（）種不同的搭配穿法。

A.5B.6C.9

14.如果從人民廣場到新華書店有3條不同的路線，從新華書店到中醫(yī)院有2條不同的路線

（如圖），那么從人民廣場到中醫(yī)院一共有（）條不同的路線。

人民廣場中醫(yī)院

-------f

新華B店

A.3B.5C.6D.12

15.小紅有3件不同的上衣、4條不同的褲子，共有（）種不同的穿衣搭配方法.

A.7B.12C.11

16.小亮從家到體育場有2條路可走，從體育場到圖書館有3條路可走，他從家經(jīng)過體育場

到圖書館有（）種不同走法。

A.5B.6C.8

17.如圖，從5地到。地一共有（）種不同的走法。

C.18

C.6

19.麗麗有3件不同的襯衣，2條顏色不一樣的裙子，一共有（）種穿法.

A.5B.6C.3D.2

二.填空題（共20小題）

20.聰聰有3件不同的襯衫，4條不同的褲子，她一共有種不同的搭配方法.

從“A"經(jīng)過"B"到"C”,共有,條路可走。

22.一份盒飯含一種主食和一種炒菜。一共有種不同的搭配方法。

主食：米飯、饅頭、餅

炒菜：燒茄子、魚、紅燒肉、雞排

23.小朋友的午餐有2份葷菜、3份素菜，小朋友們每天的午餐是一葷一素.一共有種

不同的搭配方法.

24.小明有兩件顏色不同的上衣和兩條顏色不同的褲子，他可以有種不同的穿法.

25.星期天，小麗到小婷家約她一起去博物館.從小麗家到小婷家有3條路可走，從小婷家

到博物館有4條路可走.小麗去博物館一共有種不同的走法.

26.學(xué)校要從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中各選出1人代表學(xué)校參加演講比賽，有種

不同的組隊方案.

27.淘氣有2件不同的上衣，4條不同的褲子，有種不同的搭配.

28.小芳同學(xué)有三件顏色不同的上衣和兩條顏色不同的裙子，她有種不同的穿法。

29.有10支足球隊進行足球比賽，如果每兩支球隊進行一場比賽，共比賽場.

30.用張數(shù)字卡片可以組成個不同的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)與最

小的數(shù)相差__________.

31.如圖所示，小明從宜賓經(jīng)過重慶到武漢有種不同的走法。

武漢

32.三年（2）班的同學(xué)去兒童樂園，每人帶一份盒飯，每份盒飯要含一個葷菜和一個素菜,

葷菜有排骨和魚，素菜有白菜、黃瓜和油菜，廚師共有種不同的配菜方法.

33.要配成一套衣服，有種不同的搭配方法.

龍

34.母親節(jié)，明明給媽媽準(zhǔn)備下午茶，有2種飲料和3種蛋糕可選，如果飲料和蛋糕各選1

種，一共有種不同的搭配。

35.用0、2、5、7組成個沒有重復(fù)的兩位數(shù).

36.優(yōu)優(yōu)有3件不同的上衣和4條不同的褲子她要用其中的一件上衣和一條褲子搭配成一身

衣服，有種不同的搭配方法。

37.小紅有3件上衣、2條褲子，一件上衣和一條褲子任意搭配，有種不同的穿法.

38.奇奇有4件不同的上衣和3條不同的褲子，如果要配成一套衣服，共有種不

同的搭配方法。

39.小華有2件上衣，3條裙子，共有種不同的穿法.

三.應(yīng)用題（共20小題）

40.文具店里有3種不同的書包，4種不同的文具盒，媽媽要給小明買一個書包和一個文具

盒，有多少種不同的買法？

41.主食和飲品各選一種做早餐。

（1）有幾種搭配方法？

漢堡8元蛋糕5.5元牛奶3元豆?jié){1.5元酸奶2.5元

（2）如果你有10元錢，你最想買什么主食和飲品做早餐？一共要花多少錢？

42.從博物館到科技館有5條路，從科技館到游泳館有4條路，從博物館經(jīng)過科技館到游泳

館有幾種走法？

43.華海公司為某品牌的汽車做宣傳，組織了20輛同款汽車排成一列車隊.

（1）車隊從南湖停車場出發(fā)，途經(jīng)時代廣場，最后到達會展中心.從南湖停車場到時代

廣場有3條路線，從時代廣場到會展中心有4條路線，車隊一共有多少條不同的行駛路

線？

（2）已知每輛汽車長3.8米，相鄰兩車之間相距8米.這列車隊全長多少米？

44.芳芳要給一個布娃娃選一套衣服，有2件上衣，3條裙子.她一共有多少種選法？

45.下面是實驗小學(xué)食堂2019年5月8日中午提供的菜肴.

紅燒魚，蒜泥黃瓜，土豆燉雞塊，香菇青菜，西紅柿雞蛋，清炒西蘭花，每一種菜肴中

熱量、脂肪和蛋白質(zhì)的含量如表.

編號菜名熱量/千焦脂肪/g蛋白質(zhì)/g

1紅燒魚685236

2F泥黃瓜39827

3土豆燉雞塊10952311

4香菇青菜911117

5西紅柿雞蛋8991516

6清炒西蘭花20113

（1）如果每份午餐由四種不同的菜肴搭配，你能搭配出多少種合格的午餐？（寫編號）

（10歲左右的兒童從每餐午飯中獲取熱量應(yīng)不低于2926千焦，脂肪應(yīng)不超過50g.）

（2）哪一種合格的午餐搭配獲取的熱量最多？哪一種蛋白質(zhì)最多？哪一種脂肪最多？

（3）若你選擇四種不同的菜肴，你最喜歡哪一種搭配？為什么？

（4）如果要向班上一位偏瘦的同學(xué)推薦，你會推薦哪種合格的午餐搭配方案？為什么？

46.媽媽去商場買裙子，商場有紅色、白色、藍色三種顏色的裙子，任選兩種顏色，媽媽有

多少種選擇？

47.節(jié)目預(yù)選表.

飛唱飛G蘭謠廠

相聲《快樂你我他》

舞蹈《小精靈》

器樂合奏《步步高》

（1）王老師想從4個節(jié)目中選出2個節(jié)目參加比賽，共有多少種選法？

（2）王老師想選舞蹈節(jié)目和1個其他的節(jié)目，共有多少種選法？她把選出的2個節(jié)目分

別送到市級和區(qū)級比賽，共有多少種送法？

48.依依、淘淘和蘋蘋從《安徒生童話》《格林童話》和《寓言故事》三本書中各選一本，

有多少種不同的情況？

49.一種變速自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)如下.

前齒輪齒數(shù)：48、38.

后齒輪齒數(shù)：28、24、20、18、16、14.

（1）這種自行車有多少種不同的檔位？

（2）蹬一圈，哪種組合走得最遠？

50.皮皮有3件上衣和2條褲子，可以有幾種不同的搭配方法?

51.從如圖三種玩具中選2件，送給毛毛和YY各1件，一共有幾種不同的送法?

52.4只大雁向南飛，排成“一”字形，領(lǐng)頭的大雁位置不變，排在最前面，其他大雁的位

置可以變換，一共有多少種不同的排法？

53.5名同學(xué)排成一行表演節(jié)目，豆豆是領(lǐng)唱在中間不能動，一共有多少種不同的站法？

54.演講比賽的4位同學(xué)抽簽決定比賽的順序，壯壯第一個抽簽，抽到了2號.你能寫出一

共可能有多少種順序嗎？請寫出來.

55.各有幾種配菜方法？（先連線,再填空）

星期一菜單

葷菜:排骨

素菜：黃瓜茄子

星期二菜單星期三菜單

葷菜：排骨魚葷菜：排骨魚肉丸子紅燒肉

索菜：土豆茄子黃瓜龍菜：土豆豆腐

星期一有種配菜方法.星期二有種配菜方法.星期三有種配菜方

法.

56.

如果毛毛想選老鷹風(fēng)箏和一只其他的風(fēng)箏，共有多少種選法？如果陽陽和甜甜每人選1

只風(fēng)箏，共有多少種選法？

57.（1）小亮上學(xué)共有多少條路線？（請用自己喜歡的方式寫一寫）

（2）如果小亮從家走最近的路上學(xué)，到學(xué)校要走多少米?

600米700米

MJ0米llfei3SO米

電影院

700米

58.國慶假期，蘋蘋和爸爸、媽媽一起外出游玩并拍照留念.他們一家站成一排拍照，一共

有幾種不同的排法？（請按規(guī)律排一排）

59.如果上衣和褲子共有12種搭配（一件上衣搭配一條褲子）,可能有幾件上衣和幾條褲子？

（小升初思維拓展）專題36：乘法原理（提高卷）六年級下冊

小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷

參考答案與試題解析

選擇題（共19小題）

1.【答案】A

【分析】從2條不同的裙子中選一條有2種選法，從3件不同的上衣中選一件有3種選

法，然后根據(jù)乘法原理解答即可。

【解答】解：2X3=6（種）

答：共有6種不同選法。

故選：Ao

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，……，做第w步有加"種不同的方法，那

么完成這件事共有N=nnXm2乂m3乂義小”種不同的方法。

2.【答案】C

【分析】根據(jù)簡單的排列組合問題即可解答。

【解答】解：小紅、小麗、小剛；

小紅、小剛、小麗；

小麗、小紅、小剛；

小麗、小剛、小紅；

小剛，小紅，小麗；

小剛、小麗、小紅。

共6種。

故選：Co

【點評】本題考查了簡單的排列組合問題，要按順序分類列舉，防止遺漏。

3.【答案】C

【分析】張老師有3件襯衫、4條褲子、2雙皮鞋，則每件襯衫與4條褲子共有4種搭配

方法，所以3件襯衫、4條褲子共有3X4=12種搭配方法，則根據(jù)乘法原理可知，3件

襯衫、4條褲子、2雙皮鞋，用它們一共可以搭配12X2=24種不同的穿法.

【解答】解：3X4X2=24（種），

答：用它們一共可以搭配24種不同的穿法.

故選：C.

【點評】乘法原理為：做一件事，完成它需要分成w個步驟，做第一步有7m種不同的

方法，做第二步有加2不同的方法，…，做第"步有加,不同的方法.那么完成這件事共

有N=mim2"-mn種不同的方法.

4.【答案】B

【分析】0不能在最高位，先排十位有2種選擇，然后排個位有2種選擇，然后根據(jù)乘法

原理解答即可。

【解答】解：2X2=4（個）

答：能組成4個兩位數(shù)。

故選：Bo

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有儂種不同的方法，……，做第w步有姓種不同的方法，那

么完成這件事共有X機2XWKXXmn種不同的方法。

5.【答案】D

【分析】從三種水餃餡中選一種有3種選法、從兩種面皮中選一種有2種選法，根據(jù)乘

法原理可知共可以包出3X2=6種不同的餃子.

【解答】解：3X2=6（種），

答：共可以包出6種不同的餃子.

故選：Do

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有此種不同的方法，…，做第"步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MlX%X…XMi種不同的方法.

6.【答案】D

【分析】由題意可知，共有4本不同的科技類圖書和3本不同的故事類圖書，如果固定

科技類圖書與故事類圖書進行組合的話，則每本科技類圖書可分別與3本不同的故事書

組合，共有3種組合方法，一共有四本科技類書，根據(jù)乘法原理，所以共有4義3=12種

不同的捐法.

【解答】解：4X3=12（種）.

所以共有12種不同的捐法.

故選：D.

【點評】乘法原理與加法原理是數(shù)學(xué)概率方面的基本原理，理解時要注意這兩種原理的

區(qū)別.

7.【答案】B

【分析】0不能在最高位，先排百位有2種選擇，再排十位有2種選擇，然后排個位有1

種選擇，然后根據(jù)乘法原理解答即可。

【解答】解：2X2X1=4（個）

答：用2、8、。三張數(shù)字卡片一共能組成4個不同的三位數(shù)。

故選：Bo

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有im

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，……，做第w步有加〃種不同的方法，那

么完成這件事共有Xm2X/W3XXfffe種不同的方法。

8.【答案】A

【分析】根據(jù)題意，利用乘法原理解答即可。

【解答】解：4X3=12（種）

答：共有12種搭配方案。

故選：A,

【點評】本題主要考查乘法原理的應(yīng)用。

9.【答案】B

【分析】因為個位是雙數(shù)，所以個位上是：2、6,有2種選擇；剩下的十位有3種選擇；

然后根據(jù)乘法原理解答即可。

【解答】解：2X3=6（個）

答：能組成6個個位是雙數(shù)的兩位數(shù)。

故選：Bo

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有“22種不同的方法，……，做第”步有〃而種不同的方法，那

么完成這件事共有X機2X儂義Xmn種不同的方法。

10.【答案】B

【分析】主食有2種選法，飲品有2種選法，根據(jù)乘法原理即可得解。

【解答】解：2X2=4（種）

答：共有4種搭配方式。

故選：Bo

【點評】本題考查了分步乘法原理的應(yīng)用。

11.【答案】B

【分析】從4條褲子中選一件有4種選法，從4件上衣中選一件有4種選法，然后根據(jù)

乘法原理解答即可。

【解答】解：4X4=16（種）

答：共有16種不同的穿法。

故選：Bo

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有m種不同的方法，……，做第〃步有〃而種不同的方法，那

么完成這件事共有N="71X義儂xX*種不同的方法。

12.【答案】B

【分析】從3種肉帽子中選一種有3種選法，從2種主食中選一種有2種選法，然后根

據(jù)乘法原理解答即可。

【解答】解：3X2=6（種）

所以早餐有6種搭配方法。

故選：瓦

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有im

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，……，做第”步有，，加種不同的方法，那

么完成這件事共有N=〃Z1X/W2X/"3X...Xmn種不同的方法。

13.【答案】B

【分析】上衣有3種選法，裙子有2種選法，根據(jù)乘法原理即可得解。

【解答】解：3X2=6（種）

答：依依有6種不同的搭配穿法。

故選：Bo

【點評】本題考查了分步乘法原理的應(yīng)用。

14.【答案】C

【分析】從人民廣場到新華書店有3條路，所以有3種選擇，又因為從新華書店到中醫(yī)

院有2條路，所以又有2種選擇，根據(jù)乘法原理解答即可。

【解答】解：3X2=6（條）

答：從人民廣場到中醫(yī)院共有6條路可走。

故選：Co

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，……，做第”步有〃譏種不同的方法，那

么完成這件事共有N=miXm2X儂XX加種不同的方法。

15.【答案】B

【分析】根據(jù)題意可知：每件上衣都可以與4條褲子搭配，所以有4種穿法；同理，3

件上衣搭配4條褲子一共就有4X3種不同的穿法.據(jù)此解答即可.

【解答】解：4X3=12（種），

答：一共有12種不同的搭配方法.

故選：B.

【點評】本題考查了排列組合中的乘法原理，需要明確4件上衣和三條褲子各有幾種選

擇，然后相乘即可求出問題.

16.【答案】B

【分析】根據(jù)題意，利用乘法原理，用從家到體育場的路的條數(shù)，乘從體育場到圖書館

的路的條數(shù)，求不同走法的種類。

【解答】解：2X3=6（種）

所以他從家經(jīng)過體育場到圖書館有6種不同走法。

故選：B。

【點評】如果完成一件任務(wù)需要分成n個步驟進行，做第1步有mi種方法，不管第1步

用哪一種方法，第2步總有“Z2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn

種方法，那么完成這件任務(wù)共有：MilX機2……Xflto種不同的方法。

17.【答案】C

【分析】從B到C可以先從B到A,再到C；也可以先到D,再到Co據(jù)此利用乘法原

理及加法原理解答。

【解答】解：4X3+2X3

=12+6

=18（種）

答：從8地到C地一共有18種不同的走法。

故選：Co

【點評】本題主要考查乘法原理的應(yīng)用，乘法原理是數(shù)學(xué)概率方面的基本原理。

18.【答案】B

【分析】從2件上衣中選一件有2種選法，從2條褲子中選一條有2種選法，然后根據(jù)

乘法原理解答即可。

【解答】解：2X2=4（種）

答：上衣和褲子搭配有4種穿法。

故選：Bo

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有“Z2種不同的方法，……，做第”步有〃加種不同的方法，那

么完成這件事共有N—miXmiXm3XX優(yōu)〃種不同的方法。

19.【答案】B

【分析】從3件襯衣中選一件有3種選法；從2條裙子中選一件有2種選法；根據(jù)乘法

原理，可得共有：3X2=6（種）；據(jù)此解答.

【解答】解：3X2=6（種）

答：一共有6種穿法.

故選：B.

【點評】本題用乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成w個步驟，做第

一步有Ml種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第“步有種不同的

方法，那么完成這件事就有MlXM2X…義跖,種不同的方法.

二.填空題（共20小題）

20.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從3件襯衫中選一件有3種選法，從4條褲子中選一件有4種選法，根據(jù)乘法

原理可知共有3X4=12種不同的搭配方法.

【解答】解：3X4=12（種），

答：共有12種不同的搭配方法.

故答案為：12.

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成"個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有利種不同的方法，…，做第〃步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MIXM2X-XMn種不同的方法.

21.【答案】6o

【分析】用A到8的路線的條數(shù)乘2到C的路線的條數(shù)，即可求出一共有幾條路。

【解答】解：2X3=6（條）

答：共有6條路可走。

故答案為：6o

【點評】本題考查簡單的搭配方法。

22.【答案】12。

【分析】根據(jù)題意可得搭配方法有，米飯+燒茄子，米飯+魚，米飯+紅燒肉，米飯+雞排，

4種方法；同樣饅頭和餅各有4種搭配。一共有12種搭配。

【解答】解：根據(jù)分析可得4+4+4=12（種）

4+4+4=4X3=12（種）

故答案為：12。

【點評】本題考查了組合問題，及乘法的意義。

23.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先選擇葷菜，有2種方法；再選擇素菜，有3種方法，根據(jù)乘法原理，一共有：

2X3=6（種）.據(jù)此解答即可.

【解答】解：2X3=6（種）；

答：選擇一葷一素，有6種不同的搭配方法.

故答案為：6.

【點評】此題主要考查乘法原理的靈活運用.

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】如果固定上衣和褲子搭配，則每件上衣可以和兩條顏色不同的褲子搭配，即每

件上衣和褲子都有兩種不同的穿法，共兩件上衣，根據(jù)乘法原理可知，共有2義2=4種

不同的穿法.

【解答】解：2X2=4（種）.

答：共有4種不同的穿法.

故答案為：4.

【點評】乘法原理：做一件事，完成它需要分成"個步驟，做第一步有加1種不同的方

法，做第二步有施2不同的方法，…，做第〃步有利‘不同的方法.那么完成這件事共有N

種不同的方法.

25.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從小麗家到小婷家有3條路可走，從小婷家到博物館有4條路可走.如果固定

一條從小麗到小婷家的路到博物館，共有四條路可走，從小麗家到小婷家有3條路可走，

根據(jù)乘法原理可知，小麗去博物館一共有3X4=12種不同的走法.

【解答】解：3X4=12C種）;

答：小麗去博物館一共有12種不同的走法.

故答案為：12.

【點評】乘法原理：做一件事，完成它需要分成〃個步驟，做第一步有制種不同的方

法，做第二步有M72不同的方法，…，做第〃步有如不同的方法.那么完成這件事共有N

—mxnvmn種不同的方法.

26.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從3名男同學(xué)選1人有3種，從2名女同學(xué)中選出1人有2種，所以共有3X2

=6種不同的方案.

【解答】解：3X2=6（種）

答：有6種不同的組隊方案.

故答案為：6.

【點評】乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成〃個步驟進行，做第1步有的種方法，

不管第1步用哪一種方法，第2步總有機2種方法…不管前面n-1步用哪種方法，第n

步總有種方法，那么完成這件任務(wù)共有：加iXm2…X："”種不同的方法.

27.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】要完成不同的穿衣搭配，需要分兩步，第一步從2件不同的上衣中取一件有2

種取法；第二步從4條不同的褲子中取一件有4種取法；根據(jù)乘法原理，共有：2X4=8

（種），據(jù)此解答.

【解答】解：2X4=8（種）

答：共有8種不同的搭配方法.

故答案為：8.

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題，即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，

做第一步有Mi種不同的方法，做第二步有此種不同的方法，…，做第"步有Mi種不

同的方法，那么完成這件事就有MlX義…X跖,種不同的方法.

28.【答案】6。

【分析】從三件顏色不同的上衣中選一條有3種選法，從兩條顏色不同的裙子選一件有2

種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可。

【解答】解：3X2=6（種）

答：她有6種不同的穿法。

故答案為：6o

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有儂種不同的方法，……，做第w步有姓種不同的方法，那

么完成這件事共有X機2X儂XXmn種不同的方法。

29.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由于每支足球隊都要和另外的9支球隊踢一場，一共要踢：9X0=90（場）；又

因為兩支球隊只踢一場，去掉重復(fù)計算的情況，實際只踢：90+2=45（場），據(jù)此解答.

【解答】解：（10-1）X104-2

=90+2

=45（場）；

答：如果每兩支球隊進行一場比賽，共比45場.

故答案為：45.

【點評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果隊數(shù)比較

少可以用枚舉法解答，如果隊數(shù)比較多可以用公式：比賽場數(shù)+2解答.

30.【答案】6；60.

【分析】先排十位有3種選擇，然后排個位有2種選擇，根據(jù)乘法原理，共有3X2=6

種選擇，即可以組成6個不同的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是84,最小的數(shù)是24,然后作差

即可.

【解答】解：3X2=6（個）

24、28、42、48、82、84

84-24=60

答：可以組成6個不同的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)與最小的數(shù)相差60.

故答案為：6；60.

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有7771

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，…，做第“步有加種不同的方法，那么

完成這件事共有N=詢義加2X儂義…X如種不同的方法.

31.【答案】4。

【分析】從宜賓到重慶選一條路有2種選法，從重慶到武漢選一條路有2種選法，然后

根據(jù)乘法原理解答即可。

【解答】解：2X2=4（種）

答：小明從宜賓經(jīng)過重慶到武漢有4種不同的走法。

故答案為：4。

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有7771

種不同的方法，做第二步有m種不同的方法，……，做第”步有〃譏種不同的方法，那

么完成這件事共有N=miXm2Xm3XX版，種不同的方法。

32.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】葷菜是2種選1種，有2種不同的選法；

素菜是3種選1種，有3種不同的選法；這兩者的積是全部的選法.

【解答】解：2X3=6（種）；

答：有6種不同的配菜方法.

故答案為：6.

【點評】本題考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成"個步驟，做第一步有

Mi種不同的方法，做第二步有瓶種不同的方法，…，做第"步有種不同的方法，那

么完成這件事就有Mi義義…X種不同的方法.

33.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從3件上衣選中一件有3種選法；從2條下衣中選一件有2種選法；根據(jù)乘法

原理，可得共有：2X3=6（種）；據(jù)此解答.

【解答】解：根據(jù)分析可得，

2X3=6（種）；

答：有6種不同的搭配方法.

故答案為：6.

【點評】本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做第一步有Ml

種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第〃步有加種不同的方法，那么

完成這件事就有MlXA/2義…X跖?種不同的方法.

34.【答案】6o

【分析】飲料有2種選法，蛋糕有3種選法，根據(jù)乘法原理即可得解。

【解答】解:2X3=6（種）

答：一共有6種不同的搭配。

故答案為：6o

【點評】本題考查了分步乘法原理的應(yīng)用。

35.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先排十位，因為0不能放在首位上，所以有3種排法；再排個位，有3種排法,

根據(jù)乘法原理，共有3X3=9個；據(jù)此解答.

【解答】解：根據(jù)乘法原理，共有：

3X3=9（個）；

答：用0、2、5、7可以組成9個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù).

故答案為：9.

【點評】本題要從乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第〃步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MlX和X…X皿種不同的方法.

36.【答案】12。

【分析】從3件上衣中選一件有3種選法，從4條褲子中選一條有4種選法，然后根據(jù)

乘法原理解答即可。

【解答】解：3X4=12（種）

答：有12種不同的搭配方法。

故答案為：12。

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有mi

種不同的方法，做第二步有“Z2種不同的方法，……，做第”步有力加種不同的方法，那

么完成這件事共有N=miXmiXm3XXmn種不同的方法。

37.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從3件上衣中選一件有3種選法，從2條褲子中選一條有2種選法，根據(jù)乘法

原理可知共有3X2=6種不同的穿法.

【解答】解：3X2=6（種），

答：共有6種不同穿法.

故答案為：6.

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有腔種不同的方法，…，做第〃步有Mi種不同

的方法，那么完成這件事就有種不同的方法.

38.【答案】12。

【分析】從3條褲子中選一件有3種選法、從4件上衣中選一件有4種選法，共有3X4

=12種不同的搭配方法。

【解答】解：3X4=12（種）

答：共有12種不同的搭配方法。

故答案為：12。

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成w個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有陵種不同的方法，…，做第力步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MlXM2X…X跖,種不同的方法。

39.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從3條三條裙子中選一件有3種選法，從兩件上衣中選一件有2種選法，共有3

X2=6種不同穿法.

【解答】解：3X2=6（種），

答：共有6種不同穿法.

故答案為：6.

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做

第一步有Ml種不同的方法，做第二步有此種不同的方法，…，做第“步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MlX%X…X種不同的方法.

三.應(yīng)用題（共20小題）

40.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】媽媽要給小明買一個書包和一個文具盒，從3種不同的書包中選1種，有3種

選法；從4種不同的文具盒中選1種，有4種選法，根據(jù)乘法原理共有3X4=12種不同

的買法.

【解答】解：3X4=12（種）

答：有12種不同的買法.

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有7771

種不同的方法，做第二步有叫種不同的方法，…，做第”步有而種不同的方法，那么

完成這件事共有N=mi義rmXm3X???Xmn種不同的方法.

41.【答案】（1）6種；（2）蛋糕和牛奶；8.5元（答案不唯一）。

【分析】（1）從三種飲品中選一種有3種選法，從兩種主食中選一種有2種選法，然后

根據(jù)乘法原理解答即可。

（2）只要主食和飲品的價錢不超過10元即可，計算主食和飲品一共要花的錢，用加法

計算。

【解答】解：（1）3X2=6（種）

答：有6種搭配方法。

（2）答案不唯一：我想買蛋糕和牛奶，

5.5+3=8.5（元）

答：蛋糕和牛奶一共8.5元。

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有7771

種不同的方法，做第二步有加2種不同的方法，……，做第〃步有加種不同的方法，那

么完成這件事共有N=miXmiXm3XX相〃種不同的方法。

42.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】要從博物館經(jīng)過科技館到游泳館可以看做分兩步走：

第一步從博物館到科技館有5種走法；

第二步從科技館到游泳館有4種走法；

根據(jù)乘法原理可得：從博物館經(jīng)過科技館到游泳館一共有：5X4=20（種）走法.

【解答】解：5X4=20（種）

答：從博物館經(jīng)過科技館到游泳館有20種走法.

【點評】本題可以利用乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，

做第一步有Mi種不同的方法，做第二步有赫種不同的方法，…，做第〃步有胚種不

同的方法，那么完成這件事就有M1XM2X-XM,種不同的方法.

43.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）從南湖停車場到時代廣場有3條路線，有3種選擇；從時代廣場到會展中

心有4條路線，有4種選擇；根據(jù)乘法原理可得，車隊一共有3X4=12條不同的行駛路

線；

（2）先用3.8米乘上20輛，求出汽車本身的長度，20輛汽車之間有19個間隔，也就是

19個8米，再加上20輛車本身的長度就是總長度.

【解答】解：（1）3X4=12（條）

答：車隊一共有12條不同的行駛路線.

（2）3.8X20=76（米）

8X（20-1）

=8X19

=152（米）

76+152=228（米）

答：這列車隊全長228米.

【點評】（1）本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成〃個步驟，做第一步有

種不同的方法，做第二步有機2種不同的方法，…，做第”步有〃而種不同的方法，那

么完成這件事共有N=rmXnnXm3X■-?Xmn種不同的方法.

（2）根據(jù)兩端都栽的植樹問題：間隔數(shù)=植樹棵數(shù)-1,求出間隔數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

44.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從2件上衣中選一件有2種選法，從3條裙子中選一條有3種選法，根據(jù)乘法

原理可知共有3X2=6種不同選法.

【解答】解：3X2=6（種），

答：她一共有6種選法.

【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成〃個步驟，做

第一步有Mi種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第〃步有種不同

的方法，那么完成這件事就有MlX%X…X跖］種不同的方法.

45.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）一共有6種不同的菜肴，選擇其中的4種，就是6選4的組合問題，由此

寫出所有的組合，注意熱量必須大于或等于2926千焦、脂肪不能超過50克，才是合格

的搭配；

（2）根據(jù)（1）的組合，求出每種組合的熱量和脂肪的含量，然后再比較；

（3）根據(jù)（2）的計算，從合格的搭配中選擇1種最喜歡，并說明原因；

（4）偏瘦的同學(xué)，需要多吃含有脂肪的食物，推薦這樣的搭配即可.

【解答】解：（1）如果每份午餐由四種不同的菜肴搭配，可以搭配出：

1.1234；

熱量:685+398+1098+911=3092（千焦），3092>2926；

脂肪：2+2+23+11=38（g）,38<50；

是合格午餐；

2.1235；

熱量：685+398+1098+899=3080（千焦），3080>2926；

脂肪：2+2+23+15=42（g）,42<50；

是合格午餐；

3.1245；

熱量：685+398+911+899=2893（千焦），2893<2926；

脂肪：2+2+11+15=30（g）,30<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

4.1345；

熱量：685+1098+911+899=3593（千焦），3593>2926；

脂肪：2+23+11+15=51（g）,51>50；

脂肪超過50g,不是合格午餐；

5.2345；

熱量:398+1098+911+899=3306（千焦），3306>2926；

脂肪：2+23+11+15=51（g）,51>50；

脂肪超過50g,不是合格午餐；

6.1236；

熱量：685+398+1098+201=2382（千焦），2382<2926；

脂肪：2+2+23+1=28（g）,28<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐;

7.1246；

熱量：685+398+911+201=2195（千焦），2195<2926；

脂肪：2+2+11+1=16（g）,16<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

8.1346；

熱量：685+1098+911+201=2895（千焦），2895<2926；

脂肪：2+23+11+1=37（g）,37<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

9.2345；

熱量：398+1098+911+201=2608（千焦），2608<2926；

脂肪：2+23+11+1=37（g）,37<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

10.1256；

熱量：685+398+899+201=2183（千焦），2183<2926；

脂肪：2+2+15+1=20（g）,20<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

11.1356；

熱量：685+1098+899+201=2883（千焦），2883<2926；

脂肪：2+23+15+1=41Cg）,4K50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

12.2356；

熱量：398+1098+899+201=2596（千焦），2596<2926；

脂肪：2+23+15+1=41（g）,41<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

13.1456；

熱量：685+911+899+201=2696（千焦），2696<2926；

脂肪：2+11+15+1=29（g）,29<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

14.2456；

熱量：398+911+899+201=2409（千焦），2409<2926；

脂肪：2+11+15+1=29（g）,29<50；

熱量小于2926千焦，不是合格午餐；

15.3456；

熱量：1098+911+899+201=3109（千焦），3109>2926；

脂肪：23+11+15+1=50(g),50=50；

是合格午餐；

由以上可得一共有3種合格的午餐.

答：能搭配出3種合格的午餐.

(2)①紅燒魚；蒜泥黃瓜；土豆燉雞塊；香菇青菜；

熱量:685+398+1098+911=3092(千焦)；

脂肪：2+2+23+11=38(g)；

蛋白質(zhì)：36+7+11+7=61