2023-2024學(xué)年天津市九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)聯(lián)考模擬試題

2023-2024學(xué)年天津市九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)聯(lián)考模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(每題4分，共48分)

1.如凰在菱形ABCD中,AB=5,對角線AC=6.若過點A作AELBC,垂足為E,則AE的長為()

舊

A￡e

A.4B.2.4C.4.8D.5

2.下列說法正確的是()

A.所有等邊三角形都相似B.有一個角相等的兩個等腰三角形相似

C.所有直角三角形都相似D.所有矩形都相似

2

3.如圖，已知點A是雙曲線丫=—在第一象限的分支上的一個動點，連接A0并延長交另一分支于點B,過點A作y

X

軸的垂線，過點B作x軸的垂線,兩垂線交于點C,隨著點A的運動，點C的位置也隨之變化.設(shè)點C的坐標(biāo)為(m,

n),則m,n滿足的關(guān)系式為()

24

A.n=—2mB.n=———C.n=-4mD.n=——

mm

4.以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是()

G白k

5.下列方程是一元二次方程的是()

A.+bx+c—GB.x2+2x=x2-1C.(x-l)(x_3)=0D.——-x=2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點-2)與點N關(guān)于原點對稱,則點N的坐標(biāo)為()

A.(-2,1)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,2)

7.已知Rt^ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=6,那么下列各式中，正確的是()

2222

A.sinA=—B.cosA=—C.tanA=—D.tanB=—

3333

3

8.反比例函數(shù)y=—-,下列說法不正確的是（）

x

A.圖象經(jīng)過點（1,-3）B.圖象位于第二、四象限

C.圖象關(guān)于直線y=x對稱D.y隨x的增大而增大

b

9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)丫=1?和反比例函數(shù)y=—在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是

()

10.如圖，A6是圓。的直徑，直線K4與圓。相切于點A，P。交圓。于點C,連接若/p=42,則NABC

的度數(shù)是（）

A.21°B.24C.42D.48

11.將拋物線y=x2-2向上平移1個單位后所得新拋物線的表達(dá)式為（）

A.y=x2-1B,y=%2-3C.y=(x+l)2-2D.y=(x-l)2-2

12.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（)

a-米!b-C"O

二、填空題（每題4分，共24分）

k

13.如圖，面積為6的矩形Q45c的頂點3在反比例函數(shù)y=—（x<0）的圖像上，則左=

14.如圖，圓心都在X軸正半軸上的半圓01,半圓。2,…，半圓?！迸c直線/相切.設(shè)半圓01,半圓。2,…，半圓

0“的半徑分別是八，0則當(dāng)直線/與*軸所成銳角為30。，且ri=l時，72018=.

15.如圖，AB為。的直徑，/。。6=3。。,則/。54=

16.找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個圖形中黑色正方形的數(shù)量是.

■=■口=.…

(1)(2)(3)(4)(5)

17.如圖，A是反比例函數(shù)y=幺(彳>0)圖象上的一點，點B、D在V軸正半軸上，AABD是AC8關(guān)于點D的位似

X

圖形，且AABD與ACS的位似比是1：3,AABD的面積為1,則左的值為.

18.如圖，在Rt^ABC中NB=50。，將AABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AZ>E.當(dāng)點C在31G邊所在直線上時

旋轉(zhuǎn)角NBABi=___度.

三、解答題（共78分）

19.（8分）（1）計算：V12^-2cos30°+（^-2020）°+|l-tan60°|

⑵解方程）：3r+"-3=0

20.（8分）如圖，在RtAABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC,AB相交于點D,

E,連結(jié)AD.已知NCAD=NB.

（2）若5c=8,tanB=—,求CD的長.

2

21.（8分）如圖，。外接AABZ）,點C在直徑A3的延長線上，NCAD=ZBDC

（1）求證：CD是。的切線；

（2）若CQ=3,BC=2,求。的半徑

22.（10分）某商場在“五一節(jié)”的假日里實行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤恰好是銷

售收入的25%.如果第一天的銷售收入5萬元，且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是1.8萬元，

（1）求第三天的銷售收入是多少萬元？

（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？

23.（10分）某商店銷售一種進(jìn)價為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價x（元）

滿足w=-2x+80（20<x<40）,設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y（元）.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

24.（10分）如圖，AA3。內(nèi)接于半徑為5的。。，連結(jié)A。并延長交50于點M,交圓。。于點C,過點A作AE//3。,

交CD的延長線于點E^B=AM.

（1）求證：AABM^AECA.

⑵當(dāng)CM=4OM時，求的長.

一5.

⑶當(dāng)CM=A:0M時，設(shè)AAOE的面積為航,NMCD的面積為S2,求9的值（用含k的代數(shù)式表示）.

25.（12分）解一元二次方程

(1)2X2-5X+1=0

(2)(x+1)2=(2x-3)2

26.為了扎實推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六

種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、

B.C、。類貧困戶，為檢查幫扶措施是否落實，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅

不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中信息回答下面的問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了戶貧困戶；

（2）本次共抽查了戶C類貧困戶，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶?

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【分析】連接BD,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACLBD,AO=|AC,然后根據(jù)勾股定理計算出BO長，再算出菱形的面積,

然后再根據(jù)面積公式BC?AE=yAC?BD可得答案.

【詳解】連接加0,交AC于。點，

AK__________J）

B金EC

?.?四邊形A5CZ）是菱形，

：.AB=BC=CD=AD=5,

??.AC±BD,AO=-AC,BD=2BO,

2

A=90,

VAC=6,

：.AO=39

:.BO=J25-9=4,

：.DB=8,

二菱形ABCD的面積是一xDB=—x6x8=24,

22

：.BCAE=24f

24

AE=——,

5

故選C.

2、A

【解析】根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60。的性質(zhì)、矩形邊長的性質(zhì)、直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)可以解題.

【詳解】解：A、等邊三角形各內(nèi)角為60。，各邊長相等，所以所有的等邊三角形均相似，故本選項正確；

B、一對等腰三角形中，若底角和頂角相等且不等于60。，則該對三角形不相似，故本選項錯誤；

C、直角三角形中的兩個銳角的大小不確定，無法判定三角形相似，故本選項錯誤；

D、矩形的鄰邊的關(guān)系不確定，所以并不是所有矩形都相似，故本選項錯誤.

故選：A.

本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60。，各邊長相等的性質(zhì)，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中熟練掌握等邊

三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、B

2?

【解析】試題分析：首先根據(jù)點C的坐標(biāo)為(m,n),分別求出點A為(一，n),點B的坐標(biāo)為(―,-n),根據(jù)圖

nn

2

像知B、C的橫坐標(biāo)相同，可得--=m.

n

故選B

點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像上的點的坐標(biāo)特點，解答此題的關(guān)鍵是要明確：

①圖像上的點(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k；

②雙曲線是關(guān)于原點對稱的，兩個分支上的點也是關(guān)于原點對稱；

③在坐標(biāo)系的圖像上任取一點，過這個點向x軸、y軸分別作垂線.與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是一個定值|k|.

4、D

【分析】根據(jù)幾何體的正面看得到的圖形，可得答案.

【詳解】A、主視圖是圓，俯視圖是圓，故A不符合題意；

B、主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故B不符合題意；

C、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；

D、主視圖是個矩形，俯視圖是圓，故D符合題意；

故選D.

本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記簡單幾何的三視圖是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】試題解析：A、ax2+bx+c=Q，沒有給出a的取值，所以A選項錯誤；

B、/+2%=/-1不含有二次項，所以B選項錯誤；

C、(%-1)(%—3)=。是一元二次方程，所以C選項正確；

D、二-x=2不是整式方程，所以D選項錯誤.故選C.

X

考點：一元二次方程的定義.

6、D

【解析】解：點M(l,-2)與點N關(guān)于原點對稱，

點N的坐標(biāo)為(-1,2).

故選D.

本題考查關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

7,D

【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理分別求解，再進(jìn)行判斷即可.

【詳解】VZC=90°,BC=6,AC=4,

AAB=762+42=2A/13-

A、sinA=OC=3叵，故此選項錯誤；

AB13

B、COSA=4C=冬叵，故此選項錯誤；

AB13

C>tanA=—=-,故此選項錯誤；

AC2

AC?

D,tanB=—=-,故此選項正確.

BC3

故選：D.

此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】通過反比例圖象上的點的坐標(biāo)特征，可對A選項做出判斷；通過反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、增減性、對稱性可

對其它選項做出判斷，得出答案.

【詳解】解：由點（L-3）的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)y=-巳，故A是正確的；

由左=—3<0,雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；

3

由反比例函數(shù)的對稱性，可知反比例函數(shù)丁=—―關(guān)于y=x對稱是正確的，故c也是正確的，

x

由反比例函數(shù)的性質(zhì)，k<o,在每個象限內(nèi)，y隨X的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質(zhì)，故D是不正確

的，

故選：D.

考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)左<0時，在每個象限內(nèi)y隨％的增大而增大的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖象，

丁=%和丁=-1是它的對稱軸，同時也是中心對稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)圖象

和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可得k>l,b<l.因此可知正比

b

例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=一的圖象經(jīng)過第二、四象限.綜上所述，符合條件的圖象是C

選項.

故選C.

2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

10、B

【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得：NBAP=90。，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出NAOC,最后根據(jù)圓周角定理即可

求出NABC.

【詳解】解:???直線與圓。相切

:.ZBAP=90°

???立?二42

AZAOC=180°-ZBAP-ZP=48°

：.ZABC=-ZAOC=24°

2

故選B.

此題考查的是切線的性質(zhì)和圓周角定理，掌握切線的性質(zhì)和同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：將拋物線y=x2-2向上平移1個單位后所得新拋物線的表達(dá)式為y=x2-2+1,

RPy=x2-1.

故選：A.

本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形概念進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：4、不是軸對稱圖形，符合題意；

5、是軸對稱圖形，不合題意；

C、是軸對稱圖形，不合題意；

是軸對稱圖形，不合題意；

故選：A.

本題考查了軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸;軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折

疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、-1

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得|k|=l,再根據(jù)函數(shù)所在的象限確定k的值.

【詳解】解：???反比例函數(shù)y=&(x<0)的圖象經(jīng)過面積為1的矩形OABC的頂點B,

X

/.|k|=l,k=+1,

k

?.?反比例函數(shù)y=t(x<0)的圖象經(jīng)過第二象限，

:.k=-l.

故答案為：-1.

主要考查了反比例函數(shù)y=X(x<0)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引X軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|.

X

14、1

【解析】分別作01AU,O2BU,O3cn9如圖，

??,半圓O,半圓。，…，半圓0〃與直線L相切，

OiA-n,(hB=r2,。3。=后,

VNAOO=30。,

OOj=2OiA=2n=2,

在RtA005中，OO2=2(hB,即2+1+拉=2拉，

...丁2二3,

在RtA002c中，0。=2。2。，即2+l+2x3++r3=2r3,

.\n=9=32,

同理可得n=27=33,

所以r2018=l.

故答案為1.

點睛：找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列

1,2,3,4......n

1,3,5,7......2n-l

2,4,6,8......In

2,4,8,16,32???…2n

1,4,9,16,25……n2

2,6,12,20.......n(n+l)

一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來，其中后一項比前一項多一個常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉找規(guī)律.后一項是前

一項的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.

15、60°

【分析】連接AC,根據(jù)圓周角定理求出NA的度數(shù)，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到NACB=90。，根據(jù)三角形內(nèi)

角和定理計算即可.

【詳解】解：連接AC,

由圓周角定理得，ZA=ZCDB=30°,

；AB為。。的直徑，

；.NACB=90°,

；.NCBA=90°-ZA=60°,

本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角

的一半、直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵.

16、150個

【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可求解.

【詳解】觀察圖形的變化可知：

當(dāng)〃為偶數(shù)時，第〃個圖形中黑色正方形的數(shù)量為(〃+—)個；

2

n+1

當(dāng)“為奇數(shù)時，第"個圖形中黑色正方形的數(shù)量為(/I+—)個.

2

所以第100個圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個.

故答案為150個.

本題難度系數(shù)較大，需要根據(jù)觀察得出奇偶數(shù)是不同情況，找出規(guī)律.

17、8

【分析】根據(jù)AABD是ACOD關(guān)于點D的位似圖形，且AABD與ACOD的位似比是1：3,得出孚=孚=[,進(jìn)而得

CEAE4

出假設(shè)BD=x,AE=4x,D0=3x,AB=y,根據(jù)AABD的面積為1,求出xy=2即可得出答案.

【詳解】過A作AE，x軸，

,/AABD是ACOD關(guān)于點D的位似圖形，

J.AABD與ACOD的位似是1:3,

co]

?.?二—，

AB3

AOE=AB,

.CQDO3

設(shè)BD=x,AB=y

.\DO=3x,AE=4x,C0=3y,

VAABD的面積為1,

1

A-xy=l,

/.xy=2,

AABAE=4xy=8,

故答案為：8.

此題考查位似變換，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于作輔助線.

18、100

【分析】根據(jù)RtAABC中N3=50。，推出NBCA=40°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=ACi,ZBCA=ZCi=40°,求出

NCACi的度數(shù)，即可求出NR4B1的度數(shù).

【詳解】,：RtAABC^pZB=50°,

：.ZBCA=40°,

???AABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AAOE.當(dāng)點C在51cl邊所在直線上，

.*.ZCi=ZBCA=40°,AC=ACi,ZCAB=ZCiABi,

.?.ZACCi=ZCi=40°,

/.ZBABi=ZCACi=100°,

故答案為：100.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握其判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）2A/3;（2）X]=g,%2=-3

【分析】（1）先分別計算二次根式和三角函數(shù)值，以及零次第，再進(jìn)行計算即可；

（2）先根據(jù)一元二次方程進(jìn)行因式分解，即可求解.

【詳解】解（1）原式=26-2*岑+1+卜一山|

=2^-73+1+73-1

=273

⑵3X2+8X-3=0

.\（3x-l）（x+3）=0

..X]—1小2--3

本題考查了實數(shù)的運算，一元二次方程的解法，掌握二次根式和三角函數(shù)值，以及零次募、因式分解法一元二次方程

是解題的關(guān)鍵.

20、（1）詳見解析；（2）2

【分析】（1）連接OD,證明NODB+NADC=90。，即可得到結(jié)論；

（2）利用銳角三角函數(shù)求出AC=4,再利用銳角三角函數(shù)求出CD.

【詳解】（1）連接OD,

；NC=90°,ZCAD=ZB,

:.ZCAD+ZADC=ZB+ZADC=90°,

VOD=OB,

AZODB=ZB,

.\ZODB+ZADC=90°,

???ZADO=90°,

即OD_LAD,

???AD是。。的切線；

(2)在R3ABC中，BC=8,tanB=—,

2

AAC=BCtanB=4,

VZCAD=ZB,

CD1

???tanNGW=——=—,

AC2

ACD=2.

此題考查同圓的半徑相等的性質(zhì)，圓的切線的判定定理，利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，正確理解題意是解題的關(guān)

鍵.

21、(1)見解析；(2)見解析

4

【分析】(1)根據(jù)AB是直徑證得NCAD+NABD=90。，根據(jù)半徑相等及NC4D=NBDC證得NODB+NBDC=90。，

即可得到結(jié)論；

(2)利用NC4D=N5DC證明△ACDs^DCB,求出AC,即可得到答案.

【詳解】(1)...AB是直徑，

:.ZADB=90°,

.\ZCAD+ZABD=90°,

VOB=OD,

.\ZABD=ZODB,

'：ZCAD^ZBDC,

.\ZODB+ZBDC=90°,即OD_LCD,

...CD是j。的切線；

(2),:ZCAD=/BDC,ZC=ZC,

/.△ACD^ADCB,

CD2=CBAC，

'：CD=3,BC=2,

.,.AC=4.5,

AC—BC5

.,.二。的半徑=

-2-4

此題考查切線的判定定理，相似三角形的判定及性質(zhì)定理，圓周角定理，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

22、(1)7.2萬元；(2)20%.

【分析】(1)利用第三天的銷售收入=第三天的利潤+銷售利潤占銷售收入的比例，即可求出結(jié)論；

(2)設(shè)第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是X,根據(jù)第一天及第三天的銷售收入，即可得出關(guān)于x的一元二

次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)1.8+25%=7.2(萬元).

答：第三天的銷售收入是7.2萬元.

(2)設(shè)第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是x,

依題意，得：5(l+x)2=7.2,

解得：xi=0.2=20%,X2=-2.2(不合題意,舍去).

答：第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是20%.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

23、(1)y=-2x2+120x-1600；(2)當(dāng)銷售單價定為每雙30元時，每天的利潤最大，最大利潤為1元.

【分析】(1)用每雙手套的利潤乘以銷售量得到每天的利潤；

(2)由(1)得到的是一個二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出最大利潤以及銷售單價.

【詳解】(1)y=w(x-20)

=(-2x+80)(x-20)

=-2X2+120X-1600；

(2)y=-2(x-30)2+l.

,:20<x<40,a=-2<0,:.當(dāng)x=30時,y最大值=1.

答：當(dāng)銷售單價定為每雙30元時，每天的利潤最大，最大利潤為1元.

本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用.(1)根據(jù)題意得到二次函數(shù).(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.

24、⑴證明見解析；Q)BM=2;(3)福=2后-管+4

5、2左

【分析】(1)利用同弧所對的圓周角相等，以及平行線的性質(zhì)得出角相等，再利用兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似解

題.

(2)連接BC構(gòu)造直角三角形，再過B作BFLAC,利用所得到的直角三角形，結(jié)合勾股定理解題.

(3)過點M作出aMCD的高M(jìn)G,再由4￡//班>,欣7//4)得出線段間的比例關(guān)系，從而可得出結(jié)果.

【詳解】解：(1)V<CD=MCD,

...ZMAB^ZBDC.

'：AE//BD,

：.ZE=ZBDC.

二ZMAB=ZE

?.?弧AO=弧

二ZABM=ZACD

/.^ABMECA

(2)連接3C,作BELAC,

???。半徑為5,

AOC=5,AO=5.

VCM=4OM,

AOM=l,CM=4,AM=^6.

AB=AM=6.

由圖可知AC為直徑，4c=10,得BC=8.

SABC=^ABBC