徐州市2024屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

徐州市2024屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定成立的是（）

@AO=CO；②AC_LBD；③AD〃BC；@ZCAB=ZCAD.

A.①和④B.②和③C.③和④D.②和④

2

2.關(guān)于反比例函數(shù)丫=—,下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.它的圖象是雙曲線

B.它的圖象在第一、三象限

C.y的值隨x的值增大而減小

D.若點(diǎn)（a,b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b,a）也在它的圖象上

3.若點(diǎn)A（La）和點(diǎn)B（4,b）在直線y=-2x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（）

A.a>bB.a<b

c.a=bD.與m的值有關(guān)

4.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象

是（）

5.“五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.567x103B.56.7xl04C.5.67x10sD.0.567xl06

6.每個(gè)人都應(yīng)懷有對(duì)水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛水，保護(hù)我們生活的美好世界.某地近年來持續(xù)干旱，為

倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不

超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元.該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月

用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）

用水量X（噸）34567

頻數(shù)1254-xX

A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.眾數(shù)、方差

7.下列說法正確的是（）

A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

8.一元二次方程爐—x—1的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷

9.如圖，點(diǎn)P（x,y）（x>0）是反比例函數(shù)y=8（k>0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與

x

X軸的正半軸交于點(diǎn)A,若AOPA的面積為S,則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是（）

A.S的值增大B.S的值減小

c.S的值先增大，后減小D.S的值不變

10.九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)

果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則所列方

程正確的是（）

1010110=竺-2。

A.——=--------B.

x2x3x2x

10101D,aw+20

c.—=——+-

x2x3x2x

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11.因式分解：-3x2+6xy-3y2=

12.若從-3,-1,0,1,3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,再從剩下的四個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記為b,恰好使關(guān)

2x-y=b3

于x,y的二元一次方程組,，有整數(shù)解，且點(diǎn)(a,b)落在雙曲線y=—-上的概率是__________.

ax+y=lx

13.在RSA5C中，NC=90°,A3=2,BC=拒,貝!|sin4=.

2

14.在比例尺為1：50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為12厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是千米.

15.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007加以，0.0007，出"用科學(xué)記數(shù)法表示為mm.

16.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)如圖，在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部3的仰角為60。，在平臺(tái)上的

點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30。.已知平臺(tái)的縱截面為矩形OC尸E,OE=2米，OC=20米，求古塔A3的高(結(jié)果

保留根號(hào))

18.(8分)如圖，已知A3是。的直徑，點(diǎn)C、。在:一上，ND=60且AB=6,過。點(diǎn)作垂足

為E.

（1）求0E的長(zhǎng);

（2）若OE的延長(zhǎng)線交。于點(diǎn)/，求弦AR、AC和弧CV圍成的圖形（陰影部分）的面積S.

19.（8分）已知：如圖，E是3c上一點(diǎn)，AB=EC,AB//CD,BC=CD.求證：AC^ED.

20.（8分）某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-50X+2600,去年的月銷量p（萬臺(tái)）

與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中1-6月份的銷售情況如下表：

月份（X）1月2月3月4月5月6月

銷售量（p）3.9萬臺(tái)4.0萬臺(tái)4.1萬臺(tái)4.2萬臺(tái)4.3萬臺(tái)4.4萬臺(tái)

（1）求P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷售金額最大？最大是多少萬元？

（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%,而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月

份，經(jīng)銷商決定對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺(tái).若今年2

月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，求m的值.

21.（8分）由于霧霾天氣對(duì)人們健康的影響，市場(chǎng)上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品.某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺(tái)

凈化器的成本價(jià)為200元.經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺(tái)）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系為y=-2x+L

（1）該公司每月的利潤(rùn)為w元，寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）公司要求銷售單價(jià)不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？

22.（10分）“垃圾不落地，城市更美麗”.某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七

年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：A為從不隨

手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng).要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能

選一項(xiàng).現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

所抽3學(xué)生“是否隨手丟垃圾”調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

⑵所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是;

（3）若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

23.（12分）如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90機(jī)，樓間距為48,冬至日正午，太陽光線與水平面所成

的角為32.3，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7，女生樓在男

生樓墻面上的影高為ZM,已知CD=42帆.

（1）求樓間距A5；

（2）若男生樓共30層，層高均為3m，請(qǐng)通過計(jì)算說明多少層以下會(huì)受到擋光的影響？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3。0.53,

0.85,tan32.3a0.63，sin55.7a0.83,cos55.7?0.56,tan55.7647)

cd

男3

生3

樓

H2“7

D5.

r一

-

口

3

24.從廣州去某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路

程的1.3倍.求普通列車的行駛路程；若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且

乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、D

【解析】

四邊形ABCD是平行四邊形，

.\AO=CO,故①成立；

AD〃BC,故③成立；

利用排除法可得②與④不一定成立，

?.?當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，②和④成立.

故選D.

2、C

【解析】

2

根據(jù)反比例函數(shù)尸一的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答.

【詳解】

2

A.反比例函數(shù)y=—的圖像是雙曲線，正確；

x

B.k=2>0,圖象位于一、三象限，正確；

C.在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；

D.TanM,...若點(diǎn)(a,b)在它的圖像上，則點(diǎn)(b,?)也在它的圖像上，故正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì).注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi).

3、A

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)：y=履+人中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.由-2<0

得,當(dāng)xi2時(shí)，yi>y2.

【詳解】因?yàn)?，點(diǎn)A(l,a)和點(diǎn)B(4,b)在直線y=-2x+m上，-2<0,

所以，y隨x的增大而減小.

因?yàn)?1<4,

所以，a>b.

故選A

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn):判斷一次函數(shù)>=履+方中y與x的大小關(guān)系，關(guān)鍵看k的符號(hào).

4、D

【解析】

先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第

三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可.

【詳解】

由題意得，2x+y=10,

所以，y=-2x+10,

2x>-2x+10①

由三角形的三邊關(guān)系得,

'2x+10)<逸)

解不等式①得，x>2.5,

解不等式②的，x<5,

所以，不等式組的解集是2.5VXV5,

正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象.

故選：D.

5、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值"時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

567000=5.67x105,

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中公忸|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

6、B

【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4,即可得知頻數(shù)之和，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案.

【詳解】

噸和7噸的頻數(shù)之和為4-x+x=4,

頻數(shù)之和為1+2+5+4=12,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即早=5,

對(duì)于不同的正整數(shù)x,中位數(shù)不會(huì)發(fā)生改變，

?.?后兩組頻數(shù)和等于4,小于5,

,對(duì)于不同的正整數(shù)x,眾數(shù)不會(huì)發(fā)生改變，眾數(shù)依然是5噸.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定

義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

分析：根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.

詳解：A、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；

B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；

D、對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的判定定理.

8、A

【解析】

把a(bǔ)=l,b=-l,c=-l,代入A=廿-4ac,然后計(jì)算/,最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況.

【詳解】

a=l,b=-l,c=-1

AZ?2-4ac=1+4=5

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查根的判別式，把a(bǔ)=l,b=-l,c=-l,代入A=〃-4ac計(jì)算是解題的突破口.

9、D

【解析】

作PBLOA于3,如圖,根據(jù)垂徑定理得到貝!!SAPOB-S^PAB,再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=—\k\,

A2

所以S=2A,為定值.

【詳解】

作PB_L于5,如圖，則OB=AB,:.SAPOB=S^PAB.

川，：.S=2k,的值為定值.

2

故選D.

x

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)片8圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向X軸和y軸分別作垂線,

X

與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值I川.

10、C

【解析】

試題分析：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則汽車的速度為2xkm/h,由題意得，-=—+故選C.

x2x3

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、-3(x-y)1

【解析】

解：-3P+6xy-3yl=-3(x'+j1-Ixj)=-3(x-j)L故答案為：-3(x-y)L

點(diǎn)睛：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.

12、』

20

【解析】

2x-y=b3

分析：根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，然后將所有的可能性代入方程組-，和雙曲線y=—-,找出符號(hào)要

ax+y=lx

求的可能性，從而可以解答本題.

詳解：從-3,-1,0,1,3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為小再從剩下的四個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記為方，則(a,

b)的所有可能性是:

(-3,-1)、(-3,0)、(-3,1)、(-3,3)、

-3)、(-1,0)、(-1,1)、(-1,3)、

(0,-3)、(0,-1)、(0,1)、(0,3)、

(1,-3)、(1,-1)>(1,0)、(1,3)、

2x-y=b

(3,-3)、(3,-1)、(3,0)、(3,1),將上面所有的可能性分別代入關(guān)于工,丁的二元一次方程組

ax+y=1l

3

有整數(shù)解，且點(diǎn)(%b)落在雙曲線y=——上的是：(-3,1),(-1,3),(3,-1),故恰好使關(guān)于“，y的二元一

x

次方程組［2辦x+-y,=b1有整數(shù)解‘且點(diǎn)捫落在雙曲線7二一3二上的概率是：3故答案為53.

點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性.

1

13>一

2

【解析】

根據(jù)NA的正弦求出NA=60。，再根據(jù)30。的正弦值求解即可.

【詳解】

AS???4_BC_6

?sinA------——,

AB2

:.ZA=60°,

:.sin一二sin30°=—.

22

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30。、45。、60。角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

14、6

【解析】

本題可根據(jù)比例線段進(jìn)行求解.

【詳解】

解：因?yàn)樵诒壤邽?:50000的地圖上甲，乙兩地的距離12cm,所以，甲、乙的實(shí)際距離x滿足12:x=l:50000,即

x=12x50000=600000cm=6km.

故答案為6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查比例尺和比例線段的相關(guān)知識(shí).

15、7x10-1.

【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl(r,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

0.0007=7x10」.

故答案為：7x10」.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOl其中K|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

面的0的個(gè)數(shù)所決定.

16、(2019,2)

【解析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可.

【詳解】

分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次.每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位.

.*.2019=4x504+3

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在(2016,0),在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到(2019,2)

故答案為(2019,2).

【點(diǎn)睛】

本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán).

三、解答題(共8題，共72分)

17、古塔AB的高為(106+2)米.

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G.利用AB表示出EG,AC.讓EG-AC=1即可求得AB長(zhǎng).

試題解析：如圖，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G.

貝!|EG=(AB-2)4-tanZBEG=J3(x-2),CA=ABvtanZACB=—x.

3

貝!JCD=EG-AC=G(X-2)--x=l.

3

解可得：x=10百+2.

答:古塔AB的高為(106+2)米.

33

18、(1)OE=-(2)陰影部分的面積為一乃

2;2

【解析】

(1)由題意不難證明。E為AA3C的中位線，要求0E的長(zhǎng)度即要求的長(zhǎng)度，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求得；

(2)由題意不難證明△COE電尸E,進(jìn)而將要求的陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形FOC的面積，利用扇形面積公式求解

即可.

【詳解】

解：(1)'.?AB是。。的直徑，

/.ZACB=90°,

■:OELAC,

：.OE〃BC,

又???點(diǎn)。是A5中點(diǎn)，

.?.0后是4ABC的中位線，

,:NO=60。，

.\ZB=60°,

又；45=6,

/.BC=AB*cos600=3,

13

：.OE=-BC=~；

22

⑵連接oc,

VZZ>=60°,

:.ZAOC=120°,

VOF±AC,

.,.AE=CE,j\p=CF>

：.ZAOF=ZCOF^60°,

...△AOF為等邊三角形，

：.AF^AO=CO,

■:在RtLCOE與RtXAFE中，

AF=CO

<AE=CE'

：./\COE^/\AFE,

；?陰影部分的面積=扇形FOC的面積,

..._607rx32/

?、扇形FOC---------冗?

3602

3

,陰影部分的面積為不上

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中位線的證明以及扇形面積的計(jì)算，較為綜合.

19、見解析

【解析】

試題分析：已知AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NB=NECD,再根據(jù)SAS證明△ABC^^ECD全，由

全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得AC=ED.

.1B=EC

試題解析：；AB〃CD,；.NB=NDCE.在△ABC和△ECD中—二三，.'.△ABCg△ECD(SAS),；.AC=ED.

BC=CD

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).

20、(1)p=0.1x+3.8；(2)該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；(3)m的值為1.

【解析】

(1)直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

(2)利用銷量x售價(jià)=銷售金額，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可；

(3)分別表示出1,2月份的銷量以及售價(jià)，進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，得出等式求出

即可.

【詳解】

(1)設(shè)p=kx+b,

把p=3.9,x=l；p=4.0,x=2分別代入p=kx+b中，

k+b=3.9

得：＜

[2k+b=4.0,

優(yōu)=0.1

解得:

/.p=0.1x+3.8；

(2)設(shè)該品牌手機(jī)在去年第x個(gè)月的銷售金額為w萬元，

w=(-50x+2600)(O.lx+3.8)

=-5x2+70x+9880

=-5(x-7)2+10125,

當(dāng)x=7時(shí)，w**=10125,

答：該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；

(3)當(dāng)x=12時(shí)，y=100,p=5,

1月份的售價(jià)為：100(1-m%)元，則2月份的售價(jià)為：0.8x100(1-m%)元；

1月份的銷量為：5x(1-1.5m%)萬臺(tái)，則2月份的銷量為：[5x(1-1.5m%)+1.5]萬臺(tái)；

.*.0.8x100(1-m%)x[5x(1-1.5m%)+1.5]=6400,

解得：mi%=—(舍去)，m2o/o——,

35

答：m的值為1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意表示出2月份的銷量與售價(jià)是解題關(guān)鍵.

21、(1)w=(x-200)y=(x-200)(-2x+l)=-2x2+1400x-200000；(2)w=-2x2+1400x-200000=40000,解

得：x=300或x=400,故要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為300或400元；(3)尸-2必+1400丫-200000=

2

-2(x-350)2+45000,當(dāng)x=250時(shí)尸-2x250+1400x250-200000=25000；故最高利潤(rùn)為45000元，最低利潤(rùn)為25000

元.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)銷售利潤(rùn)=每天的銷售量X(銷售單價(jià)-成本價(jià))，即可列出函數(shù)關(guān)系式；

(2)令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；

(3)根據(jù)(1)得到銷售利潤(rùn)的關(guān)系式，利用配方法可求最大值.

試題解析：

(1)由題意得：w=(x-200)y=(x-200)(-2x+l)=-2x2+1400x-200000；

(2)令w=-2x2+1400x-200000=40000,

解得：x=300或x=400,

故要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為300或400元；

(3)y=-2x2+1400x-200000=-2(x-350)2+45000,

當(dāng)x=250時(shí)y=-2x2502+1400x250-200000=25000；

故最高利潤(rùn)為45000元，最低利潤(rùn)為25000元.

22、(1)補(bǔ)全圖形見解析；(2)B；(3)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾

的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督.

【解析】

(1)根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可；

(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；

(3)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生=總?cè)藬?shù)xC情況的比值.

【詳解】

(1)..?被