2024屆江蘇省鹽城阜寧縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城阜寧縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

13

1.如圖，點(diǎn)A在雙曲線丫=—上，點(diǎn)B在雙曲線丫=—上，且AB//x軸，。、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩

xx

形，則它的面積為（）

3.如圖，在RtZVIBC中，AC=BC=2,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,連接AD,則圖中陰影部分的面積是（)

A.273-2B.273C.73-1D.4名

2m—1

4.分式------為0的條件是（)

m+1

1

A.B.m=lC.m=一D.m=O

2

5.如果y—y]x-7+y/l—x+3J—,

那么yx的算術(shù)平方根是()

9

A.2B.1D.±1

6.下列各組數(shù)據(jù)中，能夠成為直角三角形三條邊長的一組數(shù)據(jù)是（）.

A.B.32,42,52C.g,",布D.0.3,0.4,0.5

7.在屈,、而、J礪、商-、3后中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)有（）

A.4B.3C.2D.1

8.只用一種多邊形不能鑲嵌整個(gè)平面的是（）

A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

9.如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于4、3兩點(diǎn)，尸是線段A8上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過產(chǎn)分別作兩坐

標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為20,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,yi）,點(diǎn)B（-2,y2）,則yi___y2（填或“=”）

k

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知用公。鉆的直角頂點(diǎn)A在x軸上，N5=30，反比例函數(shù)y=—（左w0）

在第一象限的圖像經(jīng)過邊08上點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)。，連接AC.若則實(shí)數(shù)上的值為.

13.一次函數(shù)y=2x—6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

14.把點(diǎn)A（-2,1）向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)3,則點(diǎn)3的坐標(biāo)是.

15.如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測(cè)得海中燈塔尸在北偏東60。方向上，在A處向正東方向行了100米

到達(dá)5處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東30。方向上，則燈塔尸到環(huán)海路的距離PC=米.

16.如圖，1角硬幣邊緣鐫刻的是正九邊形，則這個(gè)正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是

17.“五一”期間，小紅到某景區(qū)登山游玩，小紅上山時(shí)間工（分鐘）與走過的路程y（米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

示，在小紅出發(fā)的同時(shí)另一名游客小卉正在距離山底60米處沿相同線路上山，若小紅上山過程中與小卉恰好有兩次相

遇,則小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是.

18.等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則第三邊長為

三、解答題（共66分）

2111

19.（10分）先化簡，再求值：（上-----—）---其中3=一彳.

t?-l<7-1a2

20.（6分）在正方形ABC。中，P是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，連接加0、DP.

（1）求證：BP=DP；

（2）如果AB=AP,求尸的度數(shù).

21.（6分）如圖，在矩形ABCD中，NBAD的平分線交BC于點(diǎn)E,O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，且NCAE=15。.

（1）求證：AAOB為等邊三角形；

（2）求NBOE度數(shù).

22.（8分）如圖，在四邊形48。中，ABWCD,ZBCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒

2cm的速度沿線段AB向點(diǎn)8方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3c機(jī)的速度沿線段OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)產(chǎn)、

。同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)尸到達(dá)3點(diǎn)或點(diǎn)。到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、。運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f（秒）.

（1）求的長；

（2）當(dāng)四邊形尸8?！辏槠叫兴倪呅螘r(shí)，求f的值；

（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得PQLAB?若存在，請(qǐng)求出f的值并說明理由；若不存在,

請(qǐng)說明理

23.（8分）健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心.組裝一套

A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè).公司現(xiàn)有甲種

部件240個(gè)，乙種部件196個(gè).

（1）公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案？

（2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最

少總組裝費(fèi)用是多少？

24.（8分）如圖，將--張矩形紙片ABC。沿著對(duì)角線6D向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，世交AO于點(diǎn)E作

DG//BE,交BC于前G,連接FG交BD于息O.

E

(1)判斷四邊形3FDG的形狀，并說明理由，

(2)若AB=3,A￡>=4,求EG的長，

3

25.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=：x+6與x、y軸分別交于C、3兩點(diǎn).點(diǎn)。為線段6C的中點(diǎn).過

4

點(diǎn)A(-2,0)作直線軸于點(diǎn)A.

3

⑵如圖1,點(diǎn)P是直線，〃上的動(dòng)點(diǎn)’連接CP、BP,線段OC在直線廣片+6上運(yùn)動(dòng)'記為力C，點(diǎn)E是x軸

上的動(dòng)點(diǎn)，連接點(diǎn)PD'、CE,當(dāng)|。尸-§尸I取最大時(shí)，求PD+DC'+C'E的最小值;

（3）如圖2,在y軸正半軸取點(diǎn)S,使得OS=go3,以BS為直角邊在y軸右側(cè)作直角A5KS,NBSK=90°,

且KS=,，作/O3C的角平分線/,將ABKS沿射線方向平移，點(diǎn)、B、K,S平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作8'、K'、

2

S',當(dāng)AB'S'K'的點(diǎn)K'恰好落在射線/上時(shí)，連接S'O,OK',將AQS'K'繞點(diǎn)K'沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得

7

AO'S"K',在直線y=—上是否存在點(diǎn)N,使得NS"。為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在,

2

請(qǐng)說明理由.

26.（10分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方

向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)以每小時(shí)16海里的速度向北偏東40°方向航行，“海天”號(hào)以每小時(shí)12海里的速度向北偏西一

定的角度的航向行駛，它們離港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于Q、R處，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列問題：

（1）求PR、PQ的值；

（2）求“海天”號(hào)航行的方向.（即求北偏西多少度？）

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=l川即可判斷.

【題目詳解】

解：過A點(diǎn)作AELy軸，垂足為E,

X

：.四邊形AEOD的面積為1,

3

???點(diǎn)b在雙曲線尸一上，且45〃x軸，

X

四邊形BEOC的面積為3,

二四邊形為矩形，則它的面積為3-1=2.

故選B.

2、C

【解題分析】

分析：

根據(jù)使“分式和二次根式有意義的條件”進(jìn)行分析解答即可.

詳解：

1

???式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,

Jx-2

故選C.

點(diǎn)睛：熟記：“使分式有意義的條件是：分母的值不能為0；使二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)”是解答

本題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,NBAE=60。，AD=AC=2,BC=DE=2,可得AABE是等邊三角形，根據(jù)“SSS”可證

△ADB=AEDB,可得SAADB=SAEDB,由S陰影=—(SAABE-SAADE)可求陰影部分的面積.

2

【題目詳解】

解：如圖，連接BE,

E

?.?在RtaABC中，AC=BC=2,

/.AB2=AC2+BC2=8

?.?將4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,

/.AB=AE,ZBAE=60°,AD=AC=2,BC=DE=2,

.??△ABE是等邊三角形，

???AB=BE,SAABE=—AB2=2^/3,

4

VAB=BE,AD=DE,DB=DB

Z.AADB^AEDB(SSS)

:.SAADBJ=SAEDB,

?"?Sm=—(SAABE-SAADE)

2

***S—(26—2)=G一1

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

根據(jù)分式的分子等于。求出m即可.

【題目詳解】

由題意得：2m-l=0,解得機(jī)=工，此時(shí)加+1。0,

2

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查依據(jù)分式值為零的條件求未知數(shù)的值，正確掌握分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.

5、B

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，先求出X和y的值，然后代入計(jì)算即可.

【題目詳解】

解:；y=，x—7+S—X+34,

???x—7N0,7—

/.x>7Mx<7,

/.x=7,

y=1,

???/=r=i,

0=1，

AV的算術(shù)平方根為1；

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的化簡，以及算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，正

確求出x、y的值.

6、D

【解題分析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理看看能否組成三角形，再根據(jù)勾股定理的逆定理逐個(gè)判斷即可.

【題目詳解】

A、（-）2+（-）V（-）2,即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

345

B、（32）2+（42）V（52）2,即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、（6）2+（6）2羊（百）2,即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、0.32+0.42=0.52,即三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

考查了三角形的三邊關(guān)系定理和勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

最簡二次根式就是被開方數(shù)不含分母，并且不含有開方開的盡的因數(shù)或因式的二次根式，根據(jù)以上條件即可判斷.

【題目詳解】

m、目、而？不是最簡二次根式.

&2_y2、3岳是最簡二次根式.

綜上可得最簡二次根式的個(gè)數(shù)有2個(gè).

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查最簡二次根式的定義，一定要掌握最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件，被開方數(shù)不含分母且被開方數(shù)不含能開

得盡方的因數(shù)或因式.

8、C

【解題分析】

幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.360。為正多邊形一個(gè)

內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌.

【題目詳解】

解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,能整除360°,能鑲嵌整個(gè)平面；

B、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°,能整除360。，能鑲嵌整個(gè)平面；

C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°+5=108°,不能整除360°,不能鑲嵌整個(gè)平面；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120。，能整除360°,能鑲嵌整個(gè)平面.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)

平面圖案.

9、B

【解題分析】

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到|x|+|y|=10,變形得到答案.

【題目詳解】

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）,

?.?矩形的周長為20,

|x|+ly|=10,即x+y=10,

.?.該直線的函數(shù)表達(dá)式是y=-x+10,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，掌握矩形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【題目詳解】

A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;

中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、<.

【解題分析】

分別把點(diǎn)A(-1,yi),點(diǎn)B(-2,y2)代入函數(shù)y=-3x,求出yi,y2的值，并比較出其大小即可.

【題目詳解】

,點(diǎn)A(-1,yi),點(diǎn)B(-2,y2)是函數(shù)y=-3x上的點(diǎn)，

.\yi=3,yz=6,

V6>3,

?'?y2>yi-

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

12、8小

【解題分析】

先根據(jù)含30。的直角三角形得出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)AOAC面積為4指和點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上得出k.

【題目詳解】

在RtAOAB中，NB=30°,

.,.可設(shè)OA=a,貝!J人8=百0人=6^,

...點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a,73a）,

二直線OB的解析是為y=V^x

?.?D是AB的中點(diǎn)

...點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a,2a）

2

牝2

2

又???SM)AC=4出，

心OA*yc=4逐，即g?a*yc=4瓜,

._8指

..Jc--------

a

.「，8夜8展、

aa

.,8728A/612873

aaa1

.732128百

------a-——--

2-------CT

**.a2=16,

k=-a2=8yj3■

a

故答案為8b.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練運(yùn)用30。直角三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.

13、（3,0）.

【解題分析】

試題分析：把y=0代入y=2x—6得x=3,所以一次函數(shù)y=2x—6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

14、（1,3）

【解題分析】

根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向右平移橫坐標(biāo)加解答即可.

【題目詳解】

解：點(diǎn)(-2,1)向上平移2個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)變?yōu)?+2=3,

向右平移3個(gè)單位長度橫坐標(biāo)變?yōu)?2+3=1,

所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3).

故答案為：(1,3).

【題目點(diǎn)撥】

本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變

化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

15、50小

【解題分析】

在圖中兩個(gè)直角三角形中，先根據(jù)已知角的正切函數(shù)，分別求出AC和BC,根據(jù)它們之間的關(guān)系，構(gòu)建方程解答.

【題目詳解】

由已知得，在R3PBC中，NPBC=60。，PC=BCtan6(T=逝BC,

在RtAAPC中，ZPAC=30°,AC=73PC=3BC=100+BC,

解得，BC=50,

APC=5073(米)，

答：燈塔P到環(huán)海路的距離PC等于506米.

故答案為：506

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵明確解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決

的方法就是作高線.

16、140°

【解題分析】

先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：180。?(“-2)求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

【題目詳解】

解：該正九邊形內(nèi)角和=180°X(9-2)=1260°,

1260°

則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)—=140°.

故答案為：140。.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）,比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)

角和.

17、6VY2或v=4.2

【解題分析】

利用極限值法找出小卉走過的路程y與小紅上山時(shí)間x之間的函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法

可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)圖象，即可找出小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍.

【題目詳解】

解：設(shè)小卉走過的路程y與小紅上山時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為7=履+方（原0）.

將（0,1）>（30,300）代入得：

b=60/僅=60

130左+b=300'解得：［左=8，

,此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+l；

將（0,1）、（70,420）代入得：

b=60=60

V”77，解得：］J,，

70左+6=480［k=6

???此種情況下，y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為y=6“+l；

將（0,1）、（50,300）代入得：

b=60zJZ?=60

150左+b=300'解得：j左=4.8,

,此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=4.2x+L

觀察圖形，可知：小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是6<v<2或v=4.2.

故答案為6<v<2或v=4.2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析

式是解題的關(guān)鍵.

18、9

【解題分析】

試題分析：???等腰三角形的兩邊長分別為4和9,.?.分兩種情況（1）腰為4,底邊為9,但是4+4V9,所以不能組成

三角形（2））腰為9,底邊為4,符合題意，所以第三邊長為9.

考點(diǎn):等腰三角形的概念及性質(zhì).

三、解答題（共66分）

19、原式=="，把。=一」代入得，原式=」.

a2

【解題分析】

試題分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先化簡后再求值.

試題解析：

1x1a?—11（6Z+1）（6Z—1）1。+1

原式二（-----------）?—-------------------------二-----

a-1a-1aa-1aa-1aa

1+1--+1

把。=—工時(shí)

2a

2

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.

20、⑴詳見解析；⑵ZABP=61.5°

【解題分析】

（1）證明AABPgZ\ADP,可得BP=DP；

（2）證得NABP=NAPB,由NBAP=45?？傻贸鯪ABP=67.5。.

【題目詳解】

證明：（1）四邊形ABC是正方形，

:.AD^AB,ZDAP=ZBAP=45°,

在AABP和AADP中

AB=AD

<ZBAP=NDAP,

AP=AP

:.AABP=AADP（SAS）,

:.BP=DP,

(2)AB=AP,

:.ZABP=ZAPB,

又NBAP=45°,

:.ZABP^67.5°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖形的性質(zhì)證明問題.

21、(1)見解析；(2)75°

【解題分析】

試題分析：(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以O(shè)A=OB,則只需求得NBAC=60。，即可證明三角形是等邊三角形；

(2)因?yàn)镹B=90。，NBAE=45。，所以AB=BE,又因?yàn)椤鰽BO是等邊三角形，則NOBE=30。，故NBOE度數(shù)可求.

(1)證明：???四邊形ABCD是矩形

/.ZBAD=ZABC=90°,AO=BO=AC=BD

VAE是/BAD的角平分線；

ZBAE=45°

VZCAE=15°

:.ZBAC=60°

.,.△AOB是等邊三角形；

(2)解::在RtAABE中,ZBAE=45°

；.AB=BE

?..△ABO是等邊三角形

/.AB=BO

.\OB=BE

VZOBE=30°,OB=BE,

AZBOE=(180°-30°)=75°.

22、(1)1；(2)2；(3)不存在.理由見解析

【解題分析】

【分析】(1)作AM±CD于M,由勾股定理求AM,再得CD=DM+CM=DM+AB；

(2)由題意：BP=AB-AP=10-2t.DQ=3t,根據(jù)：當(dāng)BP=DQ時(shí)，四邊形PBQD是平行四邊形，可得10-2t=3t,可求t；

(3)作AM±CD于M,連接PQ.假設(shè)存在，則AP=MQ=3t-6,即2t=3t-6,求出的t不符合題意，故不存在.

【題目詳解】解(1)如圖1,作AM，CD于M,

則由題意四邊形ABCM是矩形，

在RtAADM中，

VDM2=AD2-AM2,AD=10,AM=BC=8,

.-.AM=7IO2-82

=6,

ACD=DM+CM=DM+AB=6+10=l.

(2)當(dāng)四邊形PBQD是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在DC上,

如圖2中，由題意：BP=AB-AP=10-2t.DQ=3t,

當(dāng)BP=DQ時(shí)，四邊形PBQD是平行四邊形，

A10-2t=3t,

At=2,

(3)不存在.理由如下：

如圖3,作AM±CD于M,連接PQ.

圖3

由題意AP=2t.DQ=3t,

由（1）可知DM=6,AMQ=3t-6,

若2t=3t-6,解得t=6,

VAB=10,

,J

?.t<—=5,

2

而t=6>5,故t=6不符合題意，t不存在.

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)，平行四邊形，矩形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：此題是綜合題，熟記性質(zhì)和判定是關(guān)鍵.

23、(1)組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9種組裝方案；(2)總組裝費(fèi)用最少的組裝方案:組裝A型器材22套,

組裝B型器材18套

【解題分析】

7x+3(40-x)<240

(1)設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40—x)套，依題意得,八解不等式組可得；

4x+6(40-x)<196

(2)總的組裝費(fèi)用：y=20x+18(40-x)=2x+720,可分析出最值.

【題目詳解】

(1)設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40—x)套，依題意得

7x+3(40-x)<240

<4x+6(40-x)<196J

解得：22<x<30,

由于x為整數(shù)，...x取22,23,24,25,26,27,28,29,30,

二組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9種組裝方案；

(2)總的組裝費(fèi)用：y=20x+18(40-x)=2x+720,

?.?k=2>0,，y隨x的增大而增大，

...當(dāng)x=22時(shí)，總的組裝費(fèi)用最少，最少組裝費(fèi)用是2x22+720=764元，

總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套.

24、(1)四邊形3EDG為菱形，見解析；(2)與

4

【解題分析】

(1)根據(jù)已知矩形性質(zhì)證明四邊形3EDG為平行四邊形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)證明ABF^tEDF,得出5尸=陽即

可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)折疊特性設(shè)未知邊，構(gòu)造勾股定理列方程求解.

【題目詳解】

解：(1)四邊形3EDG為菱形；

理由如下：

四邊形ABC。為矩形，

:.AD//BC

DG//BF,

二四邊形3EDG為平行四邊形

由折疊的性質(zhì)，則

:.ED=CD=AB,NE=NC=NA=90,ZAFB=ZEFD

ABF^EDF,

:.BF=FD

四邊形3EDG為菱形，

(2)AB=3,AD=4,

:.BD=5,BO=-BD=~.

22

由(1)得=

設(shè)BF=FD=x.

:.AF=4-x

在HL.ABE,.二②+依一無)2=尤2

解得：了=?25,

8

:.FG=2FO=—.

4

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理解答，考查了翻折不變性，綜合性較強(qiáng)，是一道好題.

757

25、(1)。(—4,3),(2)11,(3)存在，N(21,—)或陽——,-)

222

【解題分析】

(1)求出B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算即可.(2)如圖1中，作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)2(-4,6),

連接CBJ延長CB，交直線m于點(diǎn)P,此時(shí)PC-PB的值最大.求出直線CB，的解析式可得點(diǎn)P坐標(biāo)，作PT〃BC,且

7

PT=CD=5,作TE_LAC于E,交BC于CO此時(shí)PD4DC+CE的值最小.(3)如圖2中，由題意易知K'(g,—1),

71597

o'分兩種情形：①當(dāng)NO'=NS"時(shí)，設(shè)②當(dāng)S"N=S"。時(shí)，分別構(gòu)建方程即

可解決問題.

【題目詳解】

3

解：(1)?.?直線y=：x+6與羽y軸分別交于C、B兩點(diǎn)，

4

AB(0,6),C(-8,0),

VCD=DB,AD(-4,3).

(2)如圖1中，作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B，(-4,6),連接CB',延長CB，交直線m于點(diǎn)P,此時(shí)PCPB的

3

二直線CB'的解析式為y=,x+12,AP(-2,9),

作PT〃BC,且PT=CD=5,作TE_LAC于E,交BC于C，，

此時(shí)P?+D，C+C，E的值最小.

由題意點(diǎn)P向左平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到T,

AT(-6,6),.?.PD4DC+C，E=TC，+PT+C，E=PT+TE=5+6=L

.?.PD4D，C，+C，E的最小值為1.

(3)如圖2中，延長5S'交BK，于J,設(shè)BK咬OC于R.

,.?BS=BS=4,S,K,=SK=—,BK，平分NCBO,

b,