中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《集合的表示方法》教學(xué)課件

1.1.2集合的表示方法復(fù)習(xí)引入1．集合、元素、有限集和無限集的概念是什么？2．用符號(hào)“

”或“

”填空：（1）0

N；（2）

Q；（3）

R.3．中國古代四大發(fā)明能否組成集合，怎么表示？

新知探究{指南針，印刷術(shù)，造紙術(shù)，火藥}

當(dāng)集合的元素不多時(shí)，我們常常把集合的所有元素一一列舉出來（相鄰元素之間用逗號(hào)分隔），并寫在大括號(hào)內(nèi)，這種表示集合的方法稱為列舉法．注:元素與元素之間用逗號(hào)分開．新知探究練習(xí)用列舉法表示下列集合：(1)

由

1，2，3，4，5，6組成的集合；解：{1，2，3，4，5，6}．注：大括號(hào)不能缺失.(2)

小于100的所有自然數(shù)組成的集合；解：{0，1，2，3，…，99}．

注：如果一個(gè)集合的元素較多，且能按照一定的規(guī)律排列，那么在不至于發(fā)生誤解的情況下，可按照規(guī)律列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號(hào)表示．新知探究練習(xí)用列舉法表示下列集合：(3)

比2大3的實(shí)數(shù)的全體.

想一想：{1，2}

與{2，1}

是否表示同一個(gè)集合？注：有的集合只有一個(gè)元素，如{a}等，但是{a}是集合，

a是集合{a}的一個(gè)元素，有a

{a}．

解：{5}.注：用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的前后次序．新知探究例1

用列舉法表示下列集合：(1)大于3且小于10的奇數(shù)的全體組成的集合；(2)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解集．解：(1){5，7，9}；

(2){2，3}．新知探究練習(xí)1用列舉法表示下列集合：

(1)

大于3小于9的自然數(shù)；

(2)

絕對(duì)值等于1的實(shí)數(shù)的全體；

(3)

一年中不滿31天的月份；

(4)

大于3.5且小于12.8的整數(shù)的全體．

{4，5，6，7，8}．{-1，1}．{二月，四月，六月，九月，十一月}．{4，5，

6，

7，

8，

9，

10，

11，

12}.新知探究性質(zhì)描述法：一般地，如果屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)稱為集合A的特征性質(zhì)．于是，集合A可以用它的特征性質(zhì)p(x)表示為A={x

I|p(x)

}

，它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素組成的．這種用特征性質(zhì)表示集合的方法稱為性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱描述法．新知探究

解:(1){x|x＞3}；

(2){x|x

是有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形}；

(3)

{(x，y)|y=x}．例2用描述法表示下列集合：(1)

大于3的實(shí)數(shù)的全體組成的集合；(2)

平行四邊形的全體組成的集合；(3)

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y=x上所有點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合．新知探究練習(xí)2

用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1)

目前你所在班級(jí)所有同學(xué)組成的集合；(2)

正奇數(shù)的全體組成的集合；(3)

絕對(duì)值等于3的實(shí)數(shù)的全體組成的集合；(4)

不等式4x?5＜3的解組成的集合；(5)

所有的正方形組成的集合．溫故知新集合的表示方法適用