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文檔簡介
七年級數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教案(10篇)初中數(shù)學正負數(shù)教案篇一〔教學目標〕1、了解負數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要;2、掌握正、負數(shù)的概念和表示方法,理解數(shù)0表示的量的意義;3、理解具有相反意義的量的含義;4、熟練地運用正、負數(shù)描述現(xiàn)實世界具有相反意義的量;5、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力?!仓攸c難點〕正確理解正、負數(shù)的概念,數(shù)0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點,正確理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義是難點。用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量是重點,正、負數(shù)概念的綜合運用是難點?!步虒W過程〕一、負數(shù)的引入我們知道,數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1~3:圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序,產(chǎn)生了數(shù)1,2,3;為了表示“沒有”、“空位”引進了數(shù)0;測量和分配有時不能得到整數(shù)的結果,為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。[投影]1.北京冬季里某天的溫度為-3~3℃,它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?2.有三個隊參加的足球比賽中,紅隊勝黃隊(4︰1),黃隊勝藍隊(1︰0),藍隊勝紅隊(1︰0),三個隊的凈勝球分別是2,-2,0,如何確定排名順序?3.20____年我國產(chǎn)量比上年增長1.8%,油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%,這里的增長-2.7%代表什么意思?上面三個問題中,哪些數(shù)的形式與以前學習的數(shù)有區(qū)別?數(shù)-3、-2、-2.7%與以前學習的數(shù)有區(qū)別。-3表示零下3攝氏度,-2是由2-4得到的,表示凈輸2個球,-2.7%表示減少2.7%,而3表示零上3攝氏度,2表示凈贏2個球,2.7%表示增長2.7%。像3、2、2.7%這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù);像-3、-2、-2.7%這樣在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面也加上“+”(正)號,例如,+3、+2、+0.5、+1/3,?就是3、2、0.5、1/3,?。這樣,一個數(shù)由兩部分組成,數(shù)前面的“+”“-”號叫做它的符號,后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值。請你指出數(shù)-3.2,5,-2/3的符號和絕對值。二、對數(shù)“0”的重新認識大于零的數(shù)叫做正數(shù),在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù),那么0是什么數(shù)呢?數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),它是正數(shù)和負數(shù)的分界。我們知道,0表示沒有,它僅僅表示沒有嗎?實際上它還可以表示一個確定的量。如今天氣溫是零度,是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅僅是表示“沒有”,它還可以表示一個確定的量。三、用正負數(shù)表示相反意義的量把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù),起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛應用。在地形圖上表示某地高度時,需要以海平面為基準,通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負數(shù)表示低于海平面的某地的高度。例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米,吐魯番盆地的海拔高度為-155米。又如記錄賬目時,通常用正數(shù)表示收入款額,負數(shù)表示支出款額。請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。你能解釋上面圖中正數(shù)和負數(shù)的含義嗎?圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米,-100表示B地低于海平面100米;圖1.1-3中的2300表示存入2300元,-1800表示支出1800元。你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程,用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度,用負數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量,用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量,等等。四、鞏固練習正數(shù)與負數(shù)的教案篇二一、教學目標知識與技能:使學生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的;過程與方法:使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念,并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量;情感與態(tài)度:在負數(shù)概念的形成過程中,培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力二、教學重點和難點負數(shù)的引入和意義三、教學過程創(chuàng)設情景,生活實例引入,觀察猜想,合作探究(一)、從學生原有的認知結構提出問題大家知道,數(shù)學與數(shù)是分不開的,它是一門研究數(shù)的學問現(xiàn)在我們一起來回憶一下,小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)?學生答后,教師指出:小學里學過的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中),它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的。為了表示一個人、兩只手、,我們用到整數(shù)1,2,為了表示半小時、四元八角七分、,我們需用到分數(shù)1/2和小數(shù)4.87、為了表示沒有人、沒有羊、我們要用到0.但在實際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數(shù),零或分數(shù)、小數(shù)表示。(二)、師生共同研究形成正負數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度,如果只用小學學過的數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量?,F(xiàn)實生活中,像這樣的相反意義的量還有很多。例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,高于和低于其意義是相反的。又如,某倉庫昨天運進貨物噸,今天運出貨物噸,運進和運出,其意義是相反的。同學們能舉例子嗎?學生回答后,教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?現(xiàn)在,數(shù)學中采用符號來區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣,只要在小學里學過的數(shù)前面加上+或-號,就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了。讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作-155米;運進綱物噸,記作+;運出貨物噸,記作-。教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負數(shù)。強調(diào),數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),它是正、負數(shù)的界限,表示基準的數(shù),零不是表示沒有,它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出,正數(shù),負數(shù)的+-的符號是表示性質(zhì)相反的量,符號寫在數(shù)字前面,這種符號叫做性質(zhì)符號(三)、運用舉例變式練習例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合,所有的負數(shù)組成負數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里:-11,4,8,+73,-2,7,,,-8,12,-;正數(shù)集合負數(shù)集合此例由學生口答,教師板書,注意加上省略號,說明這是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù),而我們這里只填了其中一部分。然后,指出不僅可以用圈表示集合,也可以用大括號表示集合課堂練習任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù),并分別把它們填入相應的大括號里:正數(shù)集合:{},負數(shù)集合:{}四、課堂小結由于實際生活中存著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)就是在正數(shù)前面加上-號的數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),0可以表示沒有,也可以表示一個實際存在的數(shù)量,如0℃五、作業(yè)布置1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負數(shù)表示這個溫度2、在小學地理圖冊的世界地形圖上,可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖,圖中標著-392,這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?3、在下列各數(shù)中,哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?-16,0,004,+,-,,25,8,-3,6,-4,9651,-0,1.4、如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?5、河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米,那么比正常水位溫0.1米記作什?6、如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米,那么比標準長度短3毫米記作么?7、一物體可以左右移動,設向右為正,問:(1)向左移動12米應記作什么?(2)記作8米表明什么?《正負數(shù)》教案篇三1.1正負數(shù)(第二課時)教學任務分析教學目標:
1.通過對數(shù)“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;2.利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)3.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點:深化對正負數(shù)概念的理解教學難點:正確理解和表示向指定方向變化的量教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1
創(chuàng)設情景,引入新課活動2揭示規(guī)律活動3知識應用活動4布置作業(yè)及小結通過復習回顧正負數(shù)的知識導入新課。利用溫度中的零度來解釋與理解數(shù)“0”的意義。正負數(shù)表示相反意義的量。通過生活實例理解正負數(shù)表示相反意義的量,及零的分界意義回顧梳理知識,,培養(yǎng)學生的歸納總結能力,通過課外作業(yè),使學生進一步理解,內(nèi)化知識。.教學過程設計問題與情境
師生行為
設計意圖[活動1]復習回顧正負數(shù)的概念問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?問題2:引入負數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?師生一起回顧:上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示。這就是說:數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么,有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?學生思考并討論。(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù),是正數(shù)和負數(shù)的分界,是基準。這個道理學生并不容易理解,可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導,下面的例子供參考)例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示,零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時,就應該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù)。那么當溫度是零度時,我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)·把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù),起源于表示兩種相反意義的量?!皵?shù)0耽不是正數(shù),也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分。在引入負數(shù)后,0除了表示一個也沒有以外,還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解的這一層意義,也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子,要考慮學生的可接受性?!皵?shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明。這個問題只要初步認識即可,不必深究。[活動2]問題3:教科書第6頁例題展示老師的存折—1000表示什么意思+1500表示什么意思?,例題6在地形圖上表示某地的高度時,需要以海平面為基準(規(guī)定海平面的海拔高度為0)。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米,它表示的什么含義?吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義?例題7記錄帳目時,通常用正數(shù)表示收入款額,負數(shù)表示支出款額。則收入50元可記為多少元?支出23元可記為多少元?對兩道例題進行分析說明說明:這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用,應予以重視。教學中,應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”,就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多,如:
水位上升-3m,實際表示什么意思呢?
收人增加-10%,實際表示什么意思呢?
等等??梢暯虒W中的實際情況進行補充。這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實際生活中有廣泛的應用,按題意找準哪種意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關健。這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。通過具體實例,激發(fā)學生的學習熱情,調(diào)動學生的學習興趣,使學生對正負數(shù)表示相反意義的內(nèi)涵有比較充分的感知,深層次的理解相反意義的量,正負數(shù)在實際應用中的意義。[活動3]鞏固練習教科書第6頁練習學生獨立完成練習,交流、展示解題過程。教師巡視,收集學生在本次活動中有價值的信息,結合學情做必要點評。學生思考問題,談談自己的觀點,并說明理由。通過練習使學生從不同的側面,不同的視角進一步深化對頻率估計概率的理解與認識。[活動4]課堂小結1,引人負數(shù)后,你是怎樣認識數(shù)0的,數(shù)0的意義有哪些變化?2,怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?以問題的形式,要求學生思考交流:學生自己總結發(fā)言,其他學生補充完善,教師做必要的歸納總結(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示;特別地,在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時,通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)。)總結回顧學習內(nèi)容,幫助學生學會歸納,反思。通過歸納總結,培養(yǎng)學生的歸納總結能力,通過課外作業(yè),使學生進一步理解,內(nèi)化知識。[活動5]本課作業(yè)必做題:教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題學生獨立完成作業(yè)反饋教學效果七年級數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教案篇四教案背景初中生愛玩、好動,處于形象思維向抽象思維過渡的階段,過分抽象的問題,學生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒體具有形象、直觀的特點,利用它為學生構建思維想象的平臺,營造良好的學習氛圍,充分調(diào)動學生學習的積極性、自覺性,用以達到以快樂的形式去追求知識的目的;新課程標準要求:課堂教學要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動,內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式,以滿足多樣化的學習需求。教學過程中。要加強學生的動手實踐、自主探索與合作交流的意識,并著力培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。1.1《正數(shù)和負數(shù)》教學設計方案(第1課時)人教版九年級數(shù)學上冊山東省濱州市濱城區(qū)濱北街道辦事處北城中學耿新華郵編:256651聯(lián)系電話材分析:一、教材所處的地位及作用:“1.1正數(shù)和負數(shù)”一節(jié),是人教版七年級上冊第一章第一節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容主要是學習正數(shù)、負數(shù)和零的定義、聯(lián)系。是本章有理數(shù)學習的基礎。二、教學目標知識與技能:借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。過程與方法:1.體會負數(shù)引入的必要性,感受有理數(shù)應用的廣泛性,并領悟數(shù)學知識來源于生活,體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。2.能結合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學問題,并解釋結果的合理性。情感態(tài)度與價值觀:樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息,愿意談論數(shù)學話題,在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用。三、教學重、難點重點:體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性,能應用正負數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。難點:能應用正負數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量,養(yǎng)成把數(shù)學應用于生活實際問題的習慣。教學方法:采用“現(xiàn)象──問題──目標”的教學方法,力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念教學過程教師在輕松歡快的音樂中演示第一節(jié)首圖片為主體的多媒體課件。環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境導入新課自主學習師生互動合作探究達標檢測學習總結教師出示圖片說明自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。接著出示問題問題1天氣預報:濱州市冬季某天的溫度為-3~3℃,它的確切含義是什么?這一天我市的溫差是多少?問題22.2024年我國花生產(chǎn)量比去年增長1.8%油菜產(chǎn)量比去年增長-2.7%,這里的增長-2.7%代表什么意思?兩個問題中的-3、-2.7%是我們以前沒有學過的新數(shù),這說明隨著生活和勞動的發(fā)展我們以前學過的數(shù),已經(jīng)不夠用了,需要引進新的數(shù)。來服務我們的生活。從而導入新課一、出示本節(jié)課的學習目標1、通過生活中實例認識到引入負數(shù)的必要性。2、知道什么是負數(shù),零,正數(shù)。3、會判斷一個數(shù)是正數(shù)?還是負數(shù)?4、能用正數(shù)、負數(shù)表示實際生活中具有相反意義的量二、出示本節(jié)課的自學提綱1、.知識點1:正數(shù)、負數(shù)的概念閱讀教材第2頁,像3、2、0.5、1.8%這樣比0大的數(shù)叫,根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面加上“+”,如+5,,,,…。正數(shù)前面的“+”,一般省略不寫:而像-3、-2、-3.5%這樣在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)叫。如-6,,…。“-6”讀作。2、知識點2:對“0”的理解閱讀教材第2頁0既不是數(shù),也不是數(shù),它是正數(shù)與負數(shù)的分水嶺。它的意義很豐富,它既可以表示“沒有”,也可以表示其它特定的意義。3、知識點3;用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量閱讀教材第3頁相反意義的量必須具有兩個要素:一是它們的意義;二是它們都具有數(shù)量,而且一定是量。一、指導學生在本組內(nèi)交流結果,收集每組不會的問題,試著讓其他組解決。二、教師收集全班不會的問題,幫著解決。做一做:(出示幻燈片)初中數(shù)學正負數(shù)教案篇五教學目標1、通過對零的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示相反意義的量;2、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力;3、體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要;激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點深化對正負數(shù)概念的理解。難點正確理解和表示指定方向變化的量,表示相反意義的量。教學過程一、創(chuàng)設情景通過上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們。溫度計上的-2,0,3分別表示是么意義?二、自主探究(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值。初中數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案篇六一、教材分析1、教學目標、重點、難點。教學目標:(1)通過實例,感受引入負數(shù)的必要性。(2)了解正數(shù)、負數(shù)的概念。(3)會區(qū)分兩種不同意義的量,會用正負數(shù)表示具有相反意義的量。重點:理解相反意義的量,理解負數(shù)的意義。難點:正確區(qū)分兩種相反意義的量,并會用正負數(shù)表示。2、例、習題的意圖通過補充的引例,復習回顧上一學段學習過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學習了整數(shù)和分數(shù),然后通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量,讓學生感受引入負數(shù)的必要性。通過分析正、負數(shù)與以前學過的整數(shù)和分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,進而歸納出正、負數(shù)的概念。例1為P5練習1,設置目的是強化學生對正、負數(shù)表示形式的理解。讓學生準確的認識和區(qū)分正數(shù)與負數(shù)。在學生對正、負數(shù)的概念與表示形式掌握的基礎上,補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數(shù)表示,則與其相反意義的量用負數(shù)表示。讓學生進一步掌握如何用正、負數(shù)表示相反意義的數(shù)量。并理解相反意義與數(shù)量的含義。進而利用課本P5觀察讓學生認識正、負數(shù)表示實際生活中的數(shù)量的意義和必要性。補充例3是例2的延續(xù),在不明確哪一種意義的量用正數(shù)表示的情況下,讓學生表示相反意義的量。通過例3的學習,訓練學生發(fā)現(xiàn)生活中的具有相反意義的數(shù)量,理解、體會正、負意義的相對性,并恰當?shù)挠谜⒇摂?shù)表示。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。補充例4則是對例3正、負數(shù)表示相反意義的量的加強,通過訓練,讓學生說出正、負數(shù)所表示的實際意義,進一步培養(yǎng)學生正、負數(shù)的應用能力,逐步提升正、負數(shù)相對性和相反性的理解。習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學生對相反意義與數(shù)量的理解。補充練習2是對例3的掌握情況的檢查。3、認知難點與突破方法:對于相反意義及數(shù)量含義的理解,以及區(qū)分兩種不同意義的量是本課的難點。在教學中注意思維的層次,首先要讓學生明確數(shù)量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物,在是同類事物的基礎上確定是否是相反關系。強化學生分析的層次性。在操作上,通過大量實際生活材料的分析和例2的學習讓學生對相反意義及數(shù)量含義建立一定的感性認識,教師及時的給予適當?shù)臍w納,讓學生建立初步的理性認識,最后通過練習1的判斷對錯進一步強化鞏固對概念的理解。用正、負數(shù)表示具有相反意義的過程中體現(xiàn)的正與負的相對性是另一個難點,通過例3的教學,鼓勵學生發(fā)散思維,多角度認識具有相反意義的量,進而讓學生認識正、負的相對性,通過例4的教學強化進一步強化對正、負的相對性的理解。二、新課引入通過回顧小學學過的數(shù)的。類型,歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù),然后舉一些生活中具有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數(shù)。強調(diào)數(shù)學的嚴密性。教師舉例:今天我們已經(jīng)是七年級的學生了,我是你們的數(shù)學老師,下面我自我介紹一下,我的名字是xxx,身高1.71米,體重75.5千克,今年32歲,我們班有50名學生,其中男生23人,占全班總人數(shù)的46%,女生26人占總人數(shù)的53%。問題1:老師在剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?試將這些數(shù)按以前學過的分類方法分類。學生思考、交流后教師總結:整數(shù)和分數(shù)兩類。問題2:生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)就夠用了嗎?引例:學生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數(shù),讓學生感受引入負數(shù)的必要性。討論這些帶有符號的數(shù)在實際中表示什么意義?在學生交流的基礎上教師歸納總結:以前學的數(shù)已經(jīng)不夠用了,在實際生活中我們需要引進一些新的數(shù),只有這樣才能更好的表示生活實際中數(shù)量關系。三、例題講解教師引導學生通過觀察上例中出現(xiàn)的這些數(shù)與以前學過的數(shù)的區(qū)別,進而歸納出正負數(shù)的概念。補充例1:(1)下各數(shù)哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)?-1,2.5,0,-3.14,,120,-1.732正數(shù)前面的+號通常省略。了解正負數(shù)形式上的區(qū)別(符號不同),形成中的聯(lián)系(在以前學習的非0整數(shù)和分數(shù)前加上符號)問題3:在整數(shù)前加上-號后這個數(shù)還是整數(shù)嗎?在分數(shù)前加上-號后這個數(shù)還是分數(shù)嗎?使學生對正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)有初步的了解。(2)指出(1)中的分數(shù)、整數(shù)。(為有理數(shù)的學習做鋪墊)問題4:為什么要引出負數(shù)?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量?學生回答問題。(用正負數(shù)表示相反意義的數(shù)量)補充例2:用正、負數(shù)表式下列各量。(1)若把上升5m記作+5m,那么下降5m記作。(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈表示為(3)向南走5000米記作-5000米,那么向北走8000米記作。學會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量,相反意義的量包含兩個要素:一是意義相反。如向東的反向是向西,上升與下降,收入與支出。二是他們都是數(shù)量。練習思考書P5觀察,在此基礎上讓學生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學生對相反意義的數(shù)量的理解程度。補充例3:用適當?shù)臄?shù)值表示下列實際問題的數(shù)量。(1)某地白天的溫度是30℃,午夜的溫度是零下10℃。(2)某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km,又向西行駛了5km.(3)一商店在一小時內(nèi)收入200元,又支出150元。(4)甲公司本月的銷售額增長13%,乙公司本月的銷售額下降了2.9%本例題是一發(fā)散性問題,沒有規(guī)定哪種意義的量用正數(shù)表示,所以先要指明哪種意義的量用正數(shù)表示,其相反意義的量用負數(shù)表示。在解題中鼓勵學生的不同思維。比如:若收入200元,記作:-200元,則支出150元記作+150元。反之,若收入200元,記作:+200元,則支出150元記作-150元。進一步加深對正、負數(shù)相反性及相對性的理解。同時要明確,通常情況下,零上、增長、收入用正數(shù)表示,零下、減少、支出用負數(shù)表示。補充例4:解釋下列各語句中表示各數(shù)量的數(shù)值的實際意義。(1)七月份的物價比六月份增長了25%,八月份比七月份增長了-2.3%。(2)經(jīng)過綠化,我國沙漠化土地每年增長-4.5%。(3)某倉庫上午入庫貨物-3500t。(4)纜車上升了-78米。(5)小紅這次考試分數(shù)比上次增加了+2分。(6)盈利-300元。分析:強調(diào)負數(shù)表示的是與其具有相反關系的量。(1)降低2.3%,(2)降低4.5%,(3)出庫3500t,(4)下降78米,(5)增加了2分,(6)虧損300元。四、課堂練習:略《正負數(shù)》教案篇七[設計理念]:《數(shù)學課程標準》指出:教師應激發(fā)學生的學習積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課重在讓學生在自主探究、合作交流學習過程中去發(fā)現(xiàn)、感悟正、負數(shù)的秘密和魅力,體驗學習數(shù)學的樂趣,感受到學習數(shù)學知識的價值。[教學內(nèi)容]:北師大課程標準試驗教科書第七冊第8990頁。[教材分析]:很久以來,負數(shù)的教學一直安排在中學教學的起始階段,現(xiàn)在考慮到負數(shù)在生活中的廣泛應用,學生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù),有了初步認識負數(shù)的生活基礎。因此《數(shù)學課程標準》安排在小學的第二學段初步認識負數(shù),這是小學階段數(shù)學教學新增加的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容意在讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù),感受學習的內(nèi)容就在我們的身邊,拓展對數(shù)概念的認識。了解負數(shù)的意義,會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題,為第三學段進一步理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎。[學情分析]:“負數(shù)”這一概念雖然是第一次出現(xiàn)且比較抽象,但學生對此并不是一無所知。本班學生對于正、負數(shù)已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗。能結合生活情境初步了解負數(shù)的意義,基本能讀、寫負數(shù)。[教學目標]:1、知識與技能:在熟悉的生活情境中,了解負數(shù)的意義,學會用正、負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量;會正確地讀、寫負數(shù)。2、過程與方法:使學生在熟悉的生活情境中,以自主探究、自主合作、自主評價等自我學習方式,讓學生在交流中進一步完善對數(shù)的認識。經(jīng)歷數(shù)學化、符號化的過程,體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性。3、情感、態(tài)度和價值觀:讓學生感受正、負數(shù)和生活的密切聯(lián)系,享受自主性、創(chuàng)造性學習的樂趣。[教學重點]:了解正、負數(shù)的意義,應用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。[教學難點]:了解負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。[教學方式]自主探究、合作分享。[教、學準備]:師:卡片,小黑板生:課前自主預習并收集生活中正、負數(shù)的數(shù)學信息。[教學過程]:一、利用舊知,創(chuàng)設情境,自探新知(讓學生初步自主探究并分享正、負數(shù)的秘密)1、回憶前面所學內(nèi)容溫度計繪制數(shù)軸師:同學們,我們昨天學習、了解了溫度,在溫度的學習中我們知道了0是什么?生:0是零上溫度和零下溫度的分界點。師:那么零上溫度和零下溫度是怎么記錄的?請舉例(同時老師在黑板上畫一條直線,把學生舉的例子在線上表示)生1:零上9度記作+9℃,零下5度記作—5℃。生2:零上3度記作+3℃,零下8度記作—8℃。師:零上溫度和零下溫度表示的是一組什么樣的量?(借助數(shù)軸)生:是一組相反意義的量2、明確概念,了解正、負數(shù)的讀法和寫法。師:0左邊的數(shù)和右邊的數(shù)還有其他的讀法嗎?生1:左邊的數(shù)讀加幾,右邊的讀減幾(自定向)生2:不對,應該讀正幾,負幾。追問:為什么讀作正幾、負幾。生1:我是在自學過程中發(fā)現(xiàn)的。生2:我是在在昨天回家匯報學習情況時,媽媽告訴我的。(師順勢講解:加號和減號和過去的意義不同,加號叫做正號,減號叫做負號。)〈板書:+:正號—:負號〉師:大家一起來讀一讀。(+9,+3,—5,—8)師:像左邊這樣的數(shù)我們叫做什么?(正數(shù))〈左邊板書:正數(shù)〉像右邊這樣的數(shù)我們叫什么?(負數(shù))〈右邊板書:負數(shù)〉〈師板書名稱:正數(shù)負數(shù)〉師:那么0呢?生:0既不是正數(shù),也不是負數(shù);師:那么0是正、負數(shù)的。生齊答:分界點。追問:我們以前學習的0表示什么?生1:表示沒有。生2:表示起點。練習:搶答:《卡片》+6.8、—1.5、+56、—100是正數(shù)還是負數(shù)。搶讀:《卡片》—12、12;+36、363、自主探究,發(fā)現(xiàn)交流正、負數(shù)的秘密。(1)師:同學們請仔細觀察這條數(shù)軸,然后小組內(nèi)交流你發(fā)現(xiàn)了什么?〈留足時間讓學生自主在數(shù)軸上去發(fā)現(xiàn):正數(shù)、負數(shù)也是表示相反意義的量;正數(shù)、負數(shù)是無限的;所有的正數(shù)比0大,所有的負數(shù)比0小;正、負數(shù)大小的比較〉生:獨立觀察、思考后交流各自的發(fā)現(xiàn)。(教師走進學生傾聽學生的發(fā)現(xiàn))(2)匯報交流內(nèi)容師:下面請各小組交流你們的精彩發(fā)現(xiàn)。生1:我們組發(fā)現(xiàn)了正數(shù)有無窮多個、負數(shù)是也一樣;生2:我們組發(fā)現(xiàn)了正數(shù)比0大,負數(shù)比0小。生3:我們組發(fā)現(xiàn)了越往左邊的正數(shù)越大,越往右邊的負數(shù)越小。師:引導學生小結《適當板書》同學們發(fā)現(xiàn)了正負數(shù)中這么多的秘密:0既不是。(正數(shù)),也不是。(負數(shù));正數(shù)、負數(shù)是。(無限的);所有的正數(shù)比0...(大),所有的負數(shù)比0...(?。?;正、負數(shù)大小的比較。(3)鞏固練習《小黑板出示》1、填空(1)比0大的數(shù)用()表示,比0小的數(shù)用()表示。(2)0既不是()數(shù),也不是()數(shù)。2、判斷(1)+0為正數(shù),—0為負數(shù)。()(2)8讀作負八。()(3)+15可以寫作15。()(4)—2,—5,—10,—100,都是負數(shù)。()(5)0表示什么也沒有,0比負數(shù)小。()(6)+5和—5表示的意思是不一樣。()3、在○里填上“>”“師:對,省時、省力。老師也收集了些信息想與大家一起分享。請完成小黑板上的內(nèi)容:1、電梯中的正、負數(shù)。叔叔上五樓開會,阿姨到地下二樓取車,應按哪兩個鍵?2、海拔高度中的正、負數(shù)。珠穆朗瑪峰比海平面高出8844.43米,記作“+8844.43米”;吐魯番盆地比海平面低155米,記作_____米。3、方向中的正負數(shù)。下圖中,每個小格代表1米,小華開始的位置在0處。(1)小華從0點向東行5米,表示為+5,那么從0點向西行3米,表示為()米;(2)如果小華的位置是7米,說明他是向()行()米。(3)如果小華的位置是-8米,說明他是向()行()米。4、運動中的正負數(shù)劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中,110米欄的成績是13.42秒,當時賽場風速為每秒-0.4米。(1)小組討論:風速怎么還有負的?(2)反饋并組織學生進行簡要表演。三、課堂小結:在今天的課堂上,我們只是初步的認識了正、負數(shù),〈板書課題:正負數(shù)〉其實負數(shù)在我們生活中還有著廣泛的應用。希望同學們能用數(shù)學的眼光觀察生活、走進生活,去發(fā)現(xiàn)更多更有趣的知識?!墩摂?shù)》教案篇八教學目標:1、知識與技能:學生通過感知正數(shù)與負數(shù),初步體會生活中的負數(shù)是根據(jù)需要來界定的,體驗具體情境中的負數(shù);知道正負數(shù)是一個相對的概念,并且表示在一個情境中成對出現(xiàn)的兩個具有相反意義的量。2、過程與方法:通過舉例、嘗試、探索等數(shù)學活動,初步培養(yǎng)學生的辨證思維能力和問題意識。3、情感態(tài)度、價值觀:激發(fā)學生對數(shù)學的濃厚興趣和熱愛,培養(yǎng)學生的合作意識;激發(fā)民族自豪感,滲透愛國主義教育。教學步驟:一、創(chuàng)設情境,引入新課。1、出示天氣預報圖,談話:上節(jié)課,我們學習了溫度?,F(xiàn)在誰能說說,你知道哪些有關溫度的知識?(1)、溫度有零上溫度和零下溫度,還有零度;(2)、零度既不是零上溫度,也不是零下溫度,而是分界點;(3)、以前學過的數(shù)只能夠表示零上溫度或零度;(4)、-2,-5,-20等可以表示零下溫度;(5)、城市的溫度與它們的地理位置和海拔高度有關……2、分類:大屏幕上這些表示溫度的數(shù),每個小組桌面上的信封里也都有一套。下面請四人小組合作,把這些數(shù)分分類。學生匯報分類情況,將數(shù)字卡片貼在黑板上。講述:第一類,像5,13,20,32,…都是正數(shù),有時在正數(shù)前面添上“+”號,如+5,+13,+20,+32;第二類,像-2,-12,-20,…都是負數(shù);0該歸哪一類?你有什么問題?板書:負數(shù)分界點正數(shù)5、13、+20、+32……-2、-12、-20……0老師這兒還有兩個小數(shù),讀一讀:+7.6,-3.4,你們說該歸哪一類?這就是我們今天要學習的“正負數(shù)”。(板書課題)3、誰知道正負數(shù)是哪個國家的人們最早使用的?我們來聽聽小博士是怎么說的:(放錄音)二、聯(lián)系圖示,感受負數(shù)。好,昨天老師布置了一項作業(yè),讓大家回去了解生活中還有哪些類似溫度這樣的現(xiàn)象,下面先請大家在小組里說一說:還有哪些量需要用正數(shù)和負數(shù)表示呢?小組匯報,配合實物演示,如存折等。隨機出示書中習題:1、世界上最高珠穆朗瑪峰比海平面高出8848米,如果這個高度表示為+8848米,那么比海平面低155米的新疆吐魯番盆地的高度,應表示為()米;海平面的高度為()米。對于這道題,你有什么疑問?你知道“海拔高度”是以什么為標準的嗎?“高”和“低”是相對的,說明正負數(shù)也是……?誰還會說?非常好!像這樣相對的正負數(shù)例子,哪一組還有?2、如果小華家月收入2500元記作+2500元,那么他家這個月水、電、煤氣的支出200元應記作()元。3、如果電梯上升15層記作+15層,那么它下降6層應記作()層。這是以哪里為分界點?(電梯原來所在位置)上升和下降正相反,那么正數(shù)和負數(shù)表示的量呢?4、如果進了3個球記作+3,那么失2個球應記作()。還有誰有不同的發(fā)現(xiàn)?繼續(xù)舉例!5、游戲:錘子、剪刀、布。先說說能用今天學的正負數(shù)來記分嗎?怎么記?同桌兩人一組,共玩五局,要求邊玩邊記分,記住:平局別忘了記分。開始!比賽情況記錄表局數(shù)姓名第一局第二局第三局第四局第五局記分規(guī)則:勝一局,記1分;平一局,記0分;輸一局,記-1分。哪一桌同學來匯報?三、基本練習。1、試一試:青蛙剛開始的位置在0處,它每次跳3格,請寫出青蛙每回跳到的位置所表示的正負數(shù)。(學生回答完,動畫顯示)第一回:青蛙從0點連續(xù)向右跳兩次,記作?我記作+2行嗎?為什么?第二回:青蛙從0點連續(xù)向左跳兩次,記作?為什么?第三回:青蛙先向右跳1次,再連續(xù)向左跳兩次,記作?我記作-6行嗎?為什么?觀察這幾個數(shù):+6、+3、0、-3、-6,哪個數(shù)最大?哪個數(shù)最???你有什么發(fā)現(xiàn)?小結:正負數(shù)比大小時可以借助直線上的點,越往右越大。2、老師這兒有一些數(shù),可是順序打亂了,誰愿意幫忙排一排?先讀出卡片上的數(shù),并說說它是正數(shù)還是負數(shù)。+6,-8,+38,27,-60,0,-100。把卡片發(fā)給學生,讓他們從小到大排成一隊,其他同學當裁判。為什么-60比-100還大?(也可借助直線)3、做一做:填書93頁(2)、(3)。投影匯報。(2)請你在表格內(nèi)用正負數(shù)記錄小明家的收支情況。5月4日爸爸工資收入1500元。5月6日水、電、煤氣支出200元。5月12日電話費支出120元。5月15日媽媽工資收入1400元。5月20日爸爸購買衣服支出150元。5月28日訂報刊、買書支出80元。5月31日結算本月伙食費支出650元。填表,然后小組匯報。(3)下圖每格表示1米,小華剛開始的位置在0處。西東a、小華從0點向東行5米,表示為+5米,那么從0點向西行3米,表示為()米。b、如果小華的位置是+7米,說明他是向()行()米。c、如果小華的位置是-8米,說明他是向()行()米。d、如果小華先向東行5米,再向西行8米,這時小華的位置表示為()米。四、全課總結:今天你有什么收獲?還有哪些問題?你認為誰的表現(xiàn)最出色?五、拓展練習:下表記錄的是上一周小麗每天做作業(yè)的時間。(1)、平均每天做作業(yè)的時間是()分。(2)、如果把每天做作業(yè)的平均時間作為標準,超過平均時間用正數(shù)表示,不足平均時間用負數(shù)表示,請把下表填寫完整。星期一星期二星期三星期四星期五平均時間30分10分25分15分20分你從表上了解到哪些信息?什么叫“以平均時間為標準”?課后同學們可以繼續(xù)調(diào)查了解,感受生活中的負數(shù)。(由于負數(shù)的學習是在正數(shù)基礎上的拓展,與正數(shù)的意義相比,學生在理解上還是有一定難度的。因此我在教學設計時充分考慮應用學生已有的知識和生活經(jīng)驗,創(chuàng)設與學生生活素材密切相關的數(shù)學情境,讓他們親歷知識形成的過程:在數(shù)據(jù)的收集過程中,認識負數(shù)在日常生活中的作用;在理解的基礎上,提高數(shù)學的應用意識。整節(jié)課力求做到“動靜結合,張馳有序”,使學生愉快地學習。另外,課件的設計新穎獨到,獲得了福建省“信息技術與學科整合”課例評比一等獎,選送全國參賽;并被中央電教館評為“國家基礎教育優(yōu)秀示范課例”。)《正負數(shù)》教案篇九教學目標:1、從同學的現(xiàn)象生活引入,激發(fā)同學學習興趣;感受教學與生活的密切聯(lián)系。2、在顯示情境中,讓同學體會正、負數(shù)發(fā)生的必要性和負數(shù)的意義。3、能掌握正、負數(shù)的表示方法,并體會正、負數(shù)是表示一個情境中成對出現(xiàn)的兩個具有相反意義的量。(會用負數(shù)表示一些日常生活的。問題)教學重點:能正確掌握正、負數(shù)表示的方法,會用正負數(shù)描述實際生活中的現(xiàn)象。教學難點:體會正、負數(shù)是表示一個情境中成對出現(xiàn)的兩個具有相反意義的數(shù)。教學準備:了解有關負數(shù)的知識,制作有關課件等?;顒右唬鹤x話導入,感受學習負數(shù)的必要性?!髡勗?.同學們在數(shù)學的王國里,我們都認識要學習哪些數(shù)?這些數(shù)在生活中可以表示什么?能舉例說明嗎?△游戲:剪刀石頭布要求:同桌同學玩5次,并記錄下競賽的結果。(1)同學做游戲,(2)匯報競賽結果。[引導同學考慮:怎樣記錄輸嬴的次數(shù)?]能不能用學過的樹來直接表示這個結果呢?△小結:生活中的很多現(xiàn)象;假如只用我們現(xiàn)在學習的0.1.2.3.4……能不能直接表示出來呢?因此,我們有必要學習一種新的樹來表示這些事情發(fā)生的現(xiàn)象。(下面我們來一起研究這個問題?……)活動二:總結。(1)你今天的學習,有什么收獲,你是怎樣獲得這些知識的。(2)你認為自身或他人的表示怎樣?初中數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案篇十教學目標:知識與技能:通過實例,感受引入負數(shù)的必要性;會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);會用正負數(shù)表示互為相反意義的量。過程與方法:通過正負數(shù)的學習,培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識,訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀:通過歸納,讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象;從特殊到一般的過程,使他們培養(yǎng)良好的思維習慣和探索精神,通過對學生進行愛國主義思想教育,培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)。教學重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示相反意義的量,理解0表示量的意義。教學難點:理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。教村分析:會判斷正數(shù)、負數(shù)及理解對數(shù)0表示量的意義,能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的分類,大小的比較等打下基礎,因此成為本節(jié)課的重點,由于用負數(shù)表示實際問題對學生來說很不習慣,因此成為本節(jié)課的教學難點。本節(jié)課是在小學所學算術數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充,是算術數(shù)到有理數(shù)的銜接,而且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎。本節(jié)課從學生熟悉的實例出發(fā),通過一系列探索和討論過程,著重培養(yǎng)學生學會觀察、分析、總結和歸納,使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體,使學生不僅學到科學探究的方法,而且讓他們在學習過程中獲得愉快和進步,同時培養(yǎng)他們愛國主義精神。教學方法:情境教學法、啟發(fā)式教學法、討論法課時安排:一課時教具:投影儀(電腦)教學過程一、初步了解,認識具有相反意義的量啟發(fā)學生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量,教師針對學生列舉的例子給予適當點評,鼓勵。判斷一些量是否具有相反意義:(出示幻燈片一)例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量(1)溫度是零上25℃和零下18℃;(2)某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。(3)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。教師針對學生的答題情況給予評價。二、具有相反意義的量的表示方法:教師綜上進行引導:一般地,對于具有相反意義的量,我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正,并在表示這量的前面放上一個“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負的,并在表示這個量的前面放上一個“-”(讀作“負”)來表示(零除外)鼓勵學生任意結組,舉例說明,鞏固練習。做一做:(出示幻燈片二)1、請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法,完成下表:略2、請你把下面句子中的量用“
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