人教版七年級下冊數(shù)學期末考試14道?？級狠S題

人教版七年級下冊數(shù)學期末考試14道?？級狠S題1.如圖1,已知，AB//CD,點E在CD上，點G,F在AB上，點H在AB,CD之間，連接FE,EH,HG,∠AGH=∠FED.(2)如圖2,FK平分∠AFE交CD于K,EH//KF,GM平分∠HGB,∠KFE:∠MGH=m:n, (1)證明：∵AB//CD, °/AFE=22γ,/AGH=180°-/BGH=180°-8y X=6°*EH//KF,/EKF=/DEH=/IHE=66°,/GHE=/JHG+/JHE=48°+66°=114°·∵AB//CD,FK平分∠AFE.EH//KF,·”EM平分∠HED·GM平分∠HGB,由(1)可知HG//EF, 2.如圖，直線PQ//MN,一副直角三角板△ABC,△DEF中，(1)若ADEF如圖1擺放，當ED平分∠PEF時，證明：FD平分∠EFM.(2)若△ABC,△DEF如圖2擺放時，則∠PDE=(3)若圖2中△ABC固定，將ADEF沿著AC方向平移，邊DF與直線PQ相交于點G,作∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點H(如圖3),求∠GHF的度數(shù).(4)若圖2中△DEF的周長35cm,AF=5cm,現(xiàn)將△ABC固定，將ADEF沿著CA方向平移至點F與A重 (2)如圖2,過點E作EK//MN,圖2 BAC=45°KEA=∠BAC=45°*PO//MN,EK//MN,∴/PDE=/DEK=/DEF-/KEA.又∵∠DEF=60°(3)如圖3,分別過點F、H作FL//MN,HR//PO∵∠FGO和∠GEA的角平分線GH、FH相交于點H, /RHF=/HFL=/HF4-/LF4=75°-45°=30° /GFL=/GFA-/LFA=150°-45°=105°,(4)如圖4,∵將△DEF沿著CA方向平移至點F與A重合，平移后的得到△DE'A,∴D'A=DF,DD'=EE'=AF=5cm,∴DE+EF+D'A+AF+DD'=35+10=45(cm),即四邊形DEAD'的周長為45cm; BC//DE時，如圖5,此時AC//DF,BC//EF時，如圖6 ∴/BAM=/BAE+/EAM=45°+45°=90°, BC//DF時，如圖7,延長BC交MN于K,延長DF交MN于R, ·/CAE=180°-/E4M-/CAK=180°-45°-15°=120°,岸河堤的情況.如圖1,燈A射出的光束自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射出的光束自BP(1)求a、b的值；(2)如圖2,兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射出的光束到達AN之前，若兩燈射出的光束交于點C,過C作(3)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射出的光束才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射出的光束到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行?又∵a-3b≥0,(a+b-4)2≥0.(2)設A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，如圖，作CE//PQ,而PQI/MN,·/ACD=90°∴∠BCD=90?-∠BCA=90°-[180°-(2t)]=(2t)?-90°=20°,(3)設A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行.依題意得0<t<150兩河岸平行，所以∠2=∠3=(3t)°兩光線平行，所以∠2=∠1=30+t°,所以，∠1=∠3,即：3t=30+t,解得t=15;兩光束平行，所以∠2=∠3=(30+t)°,兩河岸平行，所以∠1+∠2=180°,∠1=3t-180°所以，3t-180+30+t=180,解得t=82.5綜上所述，當t=15秒或82.5秒時，兩燈的光束互相平行.(1)如圖1,E為AB,CD之間一點，連接BE,DE,得到∠BED.求證：∠BED=∠B+∠D;(2)如圖，連接AD,BC,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF,DF所在的直線交于點F.α,β的式表示)解：(1)如圖1,過點E作EF//AB,圖1·/BED=/BEF+/FED=/B+/D· (2)①如圖2,過點F作FE//AB,··一··一∠∴∠ EFD=FDC.∠∴∠∵BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,1答：∠BFD的度數(shù)為55°②如圖3,過點F作FE//AB即∠BFD=180°-∠FBA+∠FDC,∵BF平分∠ABC,DF平分∠ADC, 15.如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,∠1與∠2互補.圖1圖2圖3(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；的角平分線交于點P,EP與CD交于點G,點H是MN上一點，且GH⊥EG,(3)如圖3,在(2)的條件下，連接PH,K是GH上一點使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變，請直接寫出其值./AEF+/CFE=1800,·/BEF+/EFD=18P的角平分線交于點P, ∴∠EPF=90°,即EG⊥PF∵GH⊥EG/KPG=180°-90°-/PKG=90°-2/HPK6.某化工廠與A,B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.鐵路120鐵路120kmAB*公路20km鐵路110km公路10km(1)如圖為該化工廠與A、B兩地的距離，已知公路運價為1.5元/(噸·千米),鐵路運價為1.2元/(噸·千米),這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元.請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元?:表示的意義，然后在等式右邊根據(jù)甲，乙兩名同學所列方程組，請你分別指出未知數(shù)x,y,a,b表示的意義，然后在等式右邊補全甲乙兩名同學所列方程組(2)工廠原計劃從A地購買的原料和送往B地的產(chǎn)品一共20噸，若要增加c噸的產(chǎn)品，就要再購買噸原料，此時產(chǎn)品的銷售款與原料的進貨款之差等于66000元，同時滿足原料總重量的2倍，求需要再購買多少噸的原料? 甲方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為：15000,97200,乙同甲；②將x=300代入原方程組解得y=400 答：這批產(chǎn)品的銷售額比原料費和運費的和多1887800元. 則原料的總車型甲乙丙汽車運載量(噸/輛)69汽車運費(元/輛)(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費10000元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛 (1)解：設需要甲車x輛，需要乙車y輛.根據(jù)題 ③5×500+2×600+9×600=9100(元).8.閱讀材料：已知關于x,y示的二元一次方程mx+ny=c有一組整數(shù)則方程mx+ny=c的全部整數(shù)解可表(t為整數(shù)).問題：求方程7x+19y=213的所有正整數(shù)解.小明參考閱讀材料，解決該問題如下：(t為整數(shù)).解：該方程一組整數(shù)解(t為整數(shù)).因為t為整數(shù)，所以t=0或-1.所以該方程的正整數(shù)解為通過你所知曉的知識，請解決以下問題：(t為整數(shù)),則;(3)若a,b均為正整數(shù)，試判斷二元一次方程組有幾組正整數(shù)解?并寫出其解. 所以方程2x+3y=24的全部正整數(shù)解為： (3)解：由(2)得：9a+2b=24或6a+4b=24或3a+6b=24∴該方程組有3組正整數(shù)解，分別為A型B型C型滿368減100滿168減68滿50減20在此次活動中，小溫領到了三種不同類型的“優(yōu)惠券”若干張，準備給媽媽買禮物.(3)若小溫共領到三種不同類型的“優(yōu)惠券”各16張(部分未使用),他同時使用A,B,C型中的兩種不同類型的“優(yōu)惠券”消費，共優(yōu)惠了708元，請問有哪幾種優(yōu)惠券使用方案?(請寫出具體解題過程)故答案為：5;(2)解：設他使用了A型x張，B型y張.答：他使用了A型2張，B型3張(3)解：設小溫使用A型a張，B型b張，C型c張，①若小溫使用了A,B型優(yōu)惠券，則有100a+68b=708化簡為：25a+17b=177∵a,b都為整數(shù)，且a≤16,b≤16 ②若小溫使用了B,C型優(yōu)惠券，則有68b+20c=708∵b,c都為整數(shù)，且b≤16,c≤16③若小溫使用了A,C型優(yōu)惠券，則有100a+20c=708化簡為：25a+5c=177a,c都為整數(shù)，且a≤16,c≤16綜上所述，有兩種優(yōu)惠券使用方案：①A型3張，B型6張.②B型6張，C型15張10.某商家欲購進甲、乙兩種抗疫用品共180件，其進價和售價如表：甲乙進價(元/件)售價(元/件)(1)若商家計劃銷售完這批抗疫用品后能獲利1240元，問甲、乙兩種用品應分別購進多少件?(請種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案. (2)設購進甲種用品m件，則購進乙種用品(180-m)件，∴m可以取61,62,63,方案1:購進甲種用品61件，乙種用品119件； 方案3:購進甲種用品63件，乙種用品117件，方案1可獲得的利潤為(20-14)×61+(43-35)×119=1318(元);方案2可獲得的利潤為(20-14)×62+(43-35)×118=1316(元);方案3可獲得的利潤為(20-14)×63+(43-35)×117=1314(元). 黃?！本?，某鎮(zhèn)政府計劃在該鎮(zhèn)試種植蘋果樹和桔樹共100棵.若種植40棵蘋果樹，60棵桔樹共需投入成本9600元；若種植40棵桔樹，60棵蘋果樹共需投入成本10400元.解：設蘋果樹每棵需投入成本x元，桔樹每棵需投入成本y元，答：蘋果樹每棵需投入成本120元，桔樹每棵需投入成本80元；∴a=38,39,40.41.42.∴共有5種種植方案；12.三鮮甌柑享譽世界.水果商販李大姐從三詳柑農(nóng)處批發(fā)進貨，她獲知I級甌柑每箱60元，I級甌柑每箱40元.李大姐本次購得的I級甌柑比Ⅱ級甌柑多10箱，共花費了3100元，(1)求I級甌柑和Ⅱ級甌柑各購買了多少箱?(2)李大姐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱不同級別的甌柑獲利不同，具體見表.I級甌柑每箱獲利(單位：元/箱)Ⅱ級甌柑每箱獲利(單位：元/箱)甲店乙店設李大姐將購進的甌柑分配給甲店I級甌柑a箱，Ⅱ級甌柑b箱，其余都分配給乙店.因善于經(jīng)營兩家店都很快賣完了這批甌柑.①李大姐在甲店獲利660元，則她在乙店獲利多少元?②若李大姐希望獲得總利潤為1000元，則分配給甲店共箱水果.(直接寫出答案)(1)解：設I級甌柑買了x箱，Ⅱ級甌柑買了y箱答：I級甌柑買了35箱，Ⅱ級甌柑買了25箱.:12(35-a)+16(25-b)=820-4(3a+4b)=820-4×132=292答：她在乙店獲利292元. ∴a+b=32+21=53或a+b=28+24=52,∴分配給甲店共53或52箱水果.故答案為：53或52.13.某廠租用A、B兩種型號的車給零售商運送貨物.已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸；廠家現(xiàn)有21噸貨物需要配送，計劃租用A、B兩種型號車6輛一次配送完貨物，且A車至少1輛.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?(2)請你幫助廠家設計租車方案完成一次配送完21噸貨物(3)若A型車每輛需租金80元每次，B型車每輛需租金100元每次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費.