2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段達(dá)標(biāo)測(cè)試試卷及答案(一)(實(shí)數(shù)與代數(shù)式)

階段達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(一)(實(shí)數(shù)與代數(shù)式)(120分鐘

100分)一、選擇題(本大題共12小題,每題3分,共36分)1.實(shí)數(shù)10的相反數(shù)等于

(A)A.-10

B.+10

C.-110

D.1102.月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126℃,夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作(B)A.+150℃

B.-150℃

C.+276℃

D.-276℃3.某種離心機(jī)的最大離心力為17000g.數(shù)據(jù)17000用科學(xué)記數(shù)法表示為

(C)A.0.17×104

B.1.7×105

C.1.7×104

D.17×1034.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的是

(B)A.a

B.b

C.c

D.d5.面積為9的正方形,其邊長(zhǎng)等于

(B)A.9的平方根C.9的立方根

B.9的算術(shù)平方根D.√9的算術(shù)平方根6.若代數(shù)式

?2-?

有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

(D)A.x=0

B.x=2

C.x≠0

D.x≠27.小明一家在自駕游時(shí),發(fā)現(xiàn)某公路上對(duì)行駛汽車(chē)的速度有如下規(guī)定,設(shè)此段公路上小客車(chē)的速度為v千米/小時(shí),則v滿(mǎn)足的條件是(C)小客車(chē)

120千米/小時(shí)最高限速A.v≤120C.60≤v≤120

大型客車(chē)貨車(chē)最低限速B.v=120D.v≥60

100千米/小時(shí)90千米/小時(shí)60千米/小時(shí)8.實(shí)數(shù)√2+1在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是

(D)

-1-A.A點(diǎn)

B.B點(diǎn)

C.C點(diǎn)

D.D點(diǎn)9.當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí),下列分式一定有意義的是(C)A.3?2

5|?+6|

4?2+1

2?2-110.最簡(jiǎn)二次根式√3?-1與2√2可以合并,則m的值是

(B)A.3

B.1

C.-1

D.411.若a,b互為相反數(shù),c的倒數(shù)是4,則3a+3b-4c的值為

(C)A.-8

B.-5

C.-1

D.1612.2,5,m是某三角形三邊的長(zhǎng),則√(?-3)2+√(?-7)2等于

(D)A.2m-10C.10

B.10-2mD.4二、填空題(本大題共4小題,每題4分,共16分)13.寫(xiě)出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù):14.分解因式:a2+5a=a(a+5)-14.

π(答案不唯一)

.2-1?+116.已知|sin?-1|+√(√3-tan?)2=0,2

.那么∠A+∠B=

90°

.三、解答題(本大題共6小題,共48分)-22【解析】原式=√?-1+4-1=√?+2.18.(本題滿(mǎn)分6分)計(jì)算:(x+2y)(x-2y)-y(3-4y).【解析】原式=x2-4y2-(3y-4y2)=x2-4y2-3y+4y2=x2-3y.19.(本題滿(mǎn)分10分)化簡(jiǎn)(

???+1?-1

2-1?

-2-B.C.D.15.若分式?的值為0,則實(shí)數(shù)x的值為117.(本題滿(mǎn)分6分)計(jì)算:|1-√2|+(1)-(π-2024)0.)·?+.B.C.D.15.若分式?的值為0,則實(shí)數(shù)x的值為117.(本題滿(mǎn)分6分)計(jì)算:|1-√2|+(1)-(π-2024)0.)·?+.下面是甲、乙兩同學(xué)的部分運(yùn)算過(guò)程:(1)甲同學(xué)解法的依據(jù)是

,乙同學(xué)解法的依據(jù)是

;(填序號(hào))(4分)①等式的基本性質(zhì);②分式的基本性質(zhì);③乘法分配律;④乘法交換律.(2)請(qǐng)選擇一種解法,寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.(6分)【解析】(1)②

③(2)選擇甲同學(xué)的解法.(

???+??-1

?-1?=[

?(?-1)?(?+?)(?+?)(?-1)(?-1)(?+?)

?-1????-1

?-1?=2x.選擇乙同學(xué)的解法.(

???+??-1

?-1?=

??+?

?-1?

+

??-1

?-1?=

??+??

??-1?=x-1+x+1=2x.20.(本題滿(mǎn)分8分)如圖1,將長(zhǎng)為2a+3,寬為2a的矩形分割成四個(gè)全等的直角三角形,拼成“趙爽弦圖”(如圖2),得到大小兩個(gè)正方形.(1)用關(guān)于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長(zhǎng).(4分)(2)當(dāng)a=3時(shí),該小正方形的面積是多少?(4分)-3-)·?+]·?+=??·?)·?+·?·?·(?+?)(?-1)+·(?+?)(?-1))·?+]·?+=??·?)·?+·?·?·(?+?)(?-1)+·(?+?)(?-1)【解析】(1)∵直角三角形較短的直角邊=?×2a=a,?較長(zhǎng)的直角邊=2a+3,∴小正方形的邊長(zhǎng)=2a+3-a=a+3;(2)小正方形的面積=(a+3)2,當(dāng)a=3時(shí),面積=(3+3)2=36.21.(本題滿(mǎn)分8分)已知若x,y為實(shí)數(shù),且y=√?2-9+√9-?2+4,求x+y的值.?+3【解析】由題意,x2-9≥0,9-x2≥0.∴x2=9,∴x=±3.又∵x+3≠0,∴x≠-3,∴x=3,y=0+4=4,∴x+y=7.22.(本題滿(mǎn)分10分)【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)用含n的式子填空:(1)第n個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)為

;(3分)(2)第1個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)可表示為1×2,第2個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)可表示為2×3,第3個(gè)圖22案中“”的個(gè)數(shù)可表示為3×4,第4個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)可表示為4×5,…,第n個(gè)圖案中“”22的個(gè)數(shù)可表示為

.(3分)【規(guī)律應(yīng)用】(3)結(jié)合圖案中“”的排列方式及上述規(guī)律,求正整數(shù)n,使得連續(xù)的正整數(shù)之和1+2+3+…+n等于第n個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)的2倍.(4分)【解析】(1)∵第1個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)為3=1+2,第2個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)為6=1+2+2+1,-4-第3個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)為9=1+2+2