初一有理數(shù)知識點(diǎn)

初一有理數(shù)知識點(diǎn)1.正數(shù)：大于0的數(shù)稱為正數(shù)。2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)稱為負(fù)數(shù)。3.零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)稱為零。4.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。5.數(shù)軸:1)數(shù)軸的三要素是原點(diǎn)、正方向和單位長度,缺一不可。2)數(shù)軸是一條直線,可以向兩邊無限延伸。3)原點(diǎn)的選定、正方向的取向和單位長度的大小是根據(jù)需要確定的。6.數(shù)軸的畫法:1)畫一條水平直線。2)在直線上選取一點(diǎn)作為原點(diǎn),并在原點(diǎn)下方標(biāo)注"0"。3)確定正方向,在該方向畫上箭頭。4)根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,并從原點(diǎn)向左右兩側(cè)標(biāo)注各點(diǎn)。7.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系:1)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。2)正數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示。3)數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)。8.最小的正整數(shù)是"1",最大的負(fù)整數(shù)是"-1",沒有最大的正整數(shù),也沒有最小的負(fù)整數(shù)。9.絕對值的概念:1)絕對值表示數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離。2)正數(shù)的絕對值等于其本身,負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù),零的絕對值等于零。3)任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。4)求絕對值時,先判斷該數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零,然后根據(jù)絕對值的定義確定結(jié)果。5)絕對值最小的有理數(shù)是零,絕對值等于1的有理數(shù)有兩個,互為相反數(shù)。10.相反數(shù)的概念:1)在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩側(cè)距離原點(diǎn)相等的兩個點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù)。2)相反數(shù)是符號相反的兩個數(shù)。3)零的相反數(shù)是它本身。4)任何數(shù)的相反數(shù)表示為"-"加上該數(shù)。5)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),零的相反數(shù)是零。6）兩個互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值相等。反過來，絕對值相對的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)。11、兩個負(fù)數(shù)，比較大小時，絕對值大的反而小。12、有理數(shù)的加法法則1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；２）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為０；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3）一個數(shù)同０相加，仍是這個數(shù)。法則中，都是先判斷符號，再計算絕對值，應(yīng)當(dāng)牢記：“先符號，后絕對值”13、利用加法的運(yùn)算律常用的簡便方法：1）同號聯(lián)合法：先把所有正數(shù)相加，所有負(fù)數(shù)相加，再把二者結(jié)果相加。2）湊整聯(lián)合法：先把某些加數(shù)聯(lián)合湊為整數(shù)再相加；3）相反數(shù)聯(lián)合法：先把互為相反數(shù)的數(shù)聯(lián)合起來相加；4）同分母聯(lián)合法：遇有分?jǐn)?shù)，先把同分母分?jǐn)?shù)聯(lián)合起來相加。14、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。15、有理數(shù)乘法法則：１）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；２）任何數(shù)與０相乘，都得０.3）多個因數(shù)相乘時，符號根據(jù)負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，奇數(shù)個數(shù)時為負(fù)，偶數(shù)個數(shù)時為正。4）多個因數(shù)相乘時，如果有一因數(shù)為０，那么積就等于０，反之，如果積等于０，那么至少有一因數(shù)為０.16、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)（０不能作除數(shù)）17、有理數(shù)乘方的意義：1）求幾個相同因數(shù)積運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。2）在an中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，an讀作a的n次方。3）乘方是一種運(yùn)算，是一種特殊的乘法運(yùn)算，（因數(shù)相同的乘法運(yùn)算），冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。乘方符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；我們嘗過的非負(fù)數(shù)有：絕對值和一個數(shù)的偶次冪4）1的任何次冪都是１，－１的偶次冪是１，－1的奇次冪是－1.18、我們到目前為止，學(xué)了五種運(yùn)算方法：加法、減法、乘法、除法和乘方。19、