第六講 二次函數(shù)的圖象與性質（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題精練←題型一最值、增減項1.關于二次函數(shù)的最大值或最小值，下列說法正確的是（）A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值62.已知二次函數(shù)y=x2?2x?3的自變量x1，x2，x3對應的函數(shù)值分別為y1，y2，y3．當?1<x1<0，1<x2<2，x3>3時，y1，y2，y3三者之間的大小關系是（

）A． B． C． D．3.點P(m，n)在以y軸為對稱軸的二次函數(shù)y＝x2+ax+4的圖象上．則m﹣n的最大值等于（）A． B．4 C．﹣ D．﹣4.已知拋物線（a，b，c是常數(shù)，）經過點，有下列結論：①；②當時，y隨x的增大而增大；③關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中，正確結論的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3題型二平移、旋轉、對稱5.將拋物線的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線必定經過（）A． B． C． D．6.拋物線經平移后，不可能得到的拋物線是（

）A．B．C．D．7．將拋物線向下平移兩個單位，以下說法錯誤的是（）A．開口方向不變 B．對稱軸不變 C．y隨x的變化情況不變 D．與y軸的交點不變8．已知拋物線的對稱軸在軸右側，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經過坐標原點，則的值是（）A．或2 B． C．2 D．9.設拋物線，其中a為實數(shù)．（1）若拋物線經過點，則______；（2）將拋物線向上平移2個單位，所得拋物線頂點的縱坐標的最大值是______．10.在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個單位．則平移后得到的拋物線的頂點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11.在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，則該拋物線關于點成中心對稱的拋物線的表達式為（）A． B．C． D．題型三含參問題12.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個13.對稱軸為直線x＝1的拋物線（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學得出了以下結論：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m為任意實數(shù)），⑥當x＜－1時，y隨x的增大而增大，其中結論正確的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．614.已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0，c＞1）經過點（2，0），其對稱軸是直線x=1①abc＞0；②關于x的方程ax2+bx+c＝a有兩個不等的實數(shù)根；③a＜-1其中，正確結論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．315.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與y軸交于點B（0，﹣2），點A（﹣1，m）在拋物線上，則下列結論中錯誤的是（）A．ab＜0B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正實數(shù)根在2和3之間C．a＝D．點P1（t，y1），P2（t+1，y2）在拋物線上，當實數(shù)t＞時，y1＜y216.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結論：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四個根，則這四個根的和為2，其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個17.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（4，0），其對稱軸為直線x＝l，結合圖象給出下列結論：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③當x＞2時，y隨x的增大而增大；④關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個18．如圖是拋物線的部分圖象，圖象過點，對稱軸為直線，有下列四個結論：①；②；③y的最大值為3；④方程有實數(shù)根．其中正確的為________（將所有正確結論的序號都填入）．19.已知拋物線（，，是常數(shù)），，下列四個結論：①若拋物線經過點，則；②若，則方程一定有根；③拋物線與軸一定有兩個不同的公共點；④點，在拋物線上，若，則當時，．其中正確的是__________（填寫序號）．20．關于拋物線，給出下列結論：①當時，拋物線與直線沒有交點；②若拋物線與x軸有兩個交點，則其中一定有一個交點在點（0，0）與（1，0）之間；③若拋物線的頂點在點（0，0），（2，0），（0，2）所圍成的三角形區(qū)域內（包括邊界），則．其中正確結論的序號是________．題型四性質綜合21.拋物線上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：x-2-106y0461下列結論不正確的是（

）A．拋物線的開口向下 B．拋物線的對稱軸為直線C．拋物線與x軸的一個交點坐標為 D．函數(shù)的最大值為22.下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應值：…-2013……6-4-6-4…下列各選項中，正確的是A．這個函數(shù)的圖象開口向下B．這個函數(shù)的圖象與x軸無交點C．這個函數(shù)的最小值小于-6D．當時，y的值隨x值的增大而增大23.已知拋物線與軸的交點為和，點，是拋物線上不同于的兩個點，記的面積為的面積為．有下列結論：①當時，；②當時，；③當時，；④當時，．其中正確結論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．424.關于二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三個結論：①對任意實數(shù)m，都有x1＝2+m與x2＝2﹣m對應的函數(shù)值相等；②若3