北京首師附大興北校區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題及答案解析_第1頁(yè)
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北京首師附大興北校區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為B.點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn),連接AC,BC.若△ABC的面積為3,則k的值是()A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣62.如圖,點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),則下列條件中不能判定AD∥BE的是()A. B. C. D.3.如圖,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連結(jié)AD,則∠BAD的度數(shù)為()A.65° B.60°C.55° D.45°4.如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處,它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行,2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處,則N處與燈塔P的距離為A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里5.在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.平均數(shù)為160 B.中位數(shù)為158 C.眾數(shù)為158 D.方差為20.36.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.7.如圖,矩形中,,,以為圓心,為半徑畫弧,交于點(diǎn),以為圓心,為半徑畫弧,交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為()A.3 B.4 C. D.58.若不等式組無解,那么m的取值范圍是()A.m≤2 B.m≥2 C.m<2 D.m>29.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),BC=BD=AD,則∠A的大小是().A.36° B.54° C.72° D.30°10.直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別為線段AB,OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(-3,0) B.(-6,0) C.(-,0) D.(-,0)11.下列選項(xiàng)中,能使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是()A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)=0 C.c>0 D.c=012.今年,我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”.某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量,對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,1.對(duì)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是()A.平均數(shù)是15 B.眾數(shù)是10 C.中位數(shù)是17 D.方差是二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.直線AB,BC,CA的位置關(guān)系如圖所示,則下列語(yǔ)句:①點(diǎn)A在直線BC上;②直線AB經(jīng)過點(diǎn)C;③直線AB,BC,CA兩兩相交;④點(diǎn)B是直線AB,BC,CA的公共點(diǎn),正確的有_____(只填寫序號(hào)).14.在函數(shù)y=x-4中,自變量x的取值范圍是_____.15.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,DA、DC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn),∠ABC=114°,則∠ADC的度數(shù)為_______°.16.如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上,DE∥AC,若DB=4,AB=6,BE=3,則EC的長(zhǎng)是_____.17.如圖,每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形,第1幅圖中有1個(gè),第2幅圖中有3個(gè),第3幅圖中有5個(gè),則第4幅圖中有_____個(gè),第n幅圖中共有_____個(gè).18.七邊形的外角和等于_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,已知直線AB與軸交于點(diǎn)C,與雙曲線交于A(3,)、B(-5,)兩點(diǎn).AD⊥軸于點(diǎn)D,BE∥軸且與軸交于點(diǎn)E.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式;判斷四邊形CBED的形狀,并說明理由.20.(6分)如圖,吊車在水平地面上吊起貨物時(shí),吊繩BC與地面保持垂直,吊臂AB與水平線的夾角為64°,吊臂底部A距地面1.5m.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí),吊臂AB的長(zhǎng)為m.(2)如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?(吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì))21.(6分)如圖,某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°,已知OA=100米,山坡坡度(豎直高度與水平寬度的比)i=1:2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(測(cè)傾器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)22.(8分)受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素,我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高,據(jù)統(tǒng)計(jì),2014年利潤(rùn)為2億元,2016年利潤(rùn)為2.88億元.求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率;若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變,該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過3.4億元?23.(8分)如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.24.(10分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E,∠BDE=∠A.判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.若⊙O的半徑R=5,tanA=,求線段CD的長(zhǎng).25.(10分)如圖平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O,并與AD,BC分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),已知AE=3,BF=5(1)求BC的長(zhǎng);(2)如果兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是20,求三角形△AOD的周長(zhǎng).26.(12分)某超市開展早市促銷活動(dòng),為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐,餐品為四樣A:菜包、B:面包、C:雞蛋、D:油條.超市約定:隨機(jī)發(fā)放,早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個(gè).(1)按約定,“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是事件(填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”);(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率.27.(12分)化簡(jiǎn)(),并說明原代數(shù)式的值能否等于-1.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】試題分析:連結(jié)OA,如圖,∵AB⊥x軸,∴OC∥AB,∴S△OAB=S△CAB=3,而S△OAB=|k|,∴|k|=3,∵k<0,∴k=﹣1.故選D.考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.2、A【解析】

利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果.【詳解】∵∠1=∠2,∴AB∥CD,選項(xiàng)A符合題意;∵∠3=∠4,∴AD∥BC,選項(xiàng)B不合題意;∵∠D=∠5,∴AD∥BC,選項(xiàng)C不合題意;∵∠B+∠BAD=180°,∴AD∥BC,選項(xiàng)D不合題意,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定,熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC,求得∠DAC=30°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°,即可得到結(jié)論.【詳解】由題意可得:MN是AC的垂直平分線,則AD=DC,故∠C=∠DAC,∵∠C=30°,∴∠DAC=30°,∵∠B=55°,∴∠BAC=95°,∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、D【解析】分析:依題意,知MN=40海里/小時(shí)×2小時(shí)=80海里,∵根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì),∠M=70°,∠N=40°,∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠MPN=70°.∴∠M=∠MPN=70°.∴NP=NM=80海里.故選D.5、D【解析】解:A.平均數(shù)為(158+160+154+158+170)÷5=160,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;B.按照從小到大的順序排列為154,158,158,160,170,位于中間位置的數(shù)為158,故中位數(shù)為158,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;C.?dāng)?shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,故眾數(shù)為158,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;D.這組數(shù)據(jù)的方差是S2=[(154﹣160)2+2×(158﹣160)2+(160﹣160)2+(170﹣160)2]=28.8,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)符合題意.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差,解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義,難度不大.6、D【解析】

根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-x,-y),即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答.【詳解】解:根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),∴點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-3),故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征.7、B【解析】

連接DF,在中,利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)度,則EF的長(zhǎng)度可求.【詳解】連接DF,∵四邊形ABCD是矩形∴在中,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理,掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集,再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件,即可得到m的取值范圍.【詳解】由①得,x<m,由②得,x>1,又因?yàn)椴坏仁浇M無解,所以m≤1.故選A.【點(diǎn)睛】此題的實(shí)質(zhì)是考查不等式組的求法,求不等式組的解集,要根據(jù)以下原則:同大取較大,同小較小,小大大小中間找,大大小小解不了.9、A【解析】

由BD=BC=AD可知,△ABD,△BCD為等腰三角形,設(shè)∠A=∠ABD=x,則∠C=∠CDB=2x,又由AB=AC可知,△ABC為等腰三角形,則∠ABC=∠C=2x.在△ABC中,用內(nèi)角和定理列方程求解.【詳解】解:∵BD=BC=AD,∴△ABD,△BCD為等腰三角形,設(shè)∠A=∠ABD=x,則∠C=∠CDB=2x.又∵AB=AC,∴△ABC為等腰三角形,∴∠ABC=∠C=2x.在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,即x+2x+2x=180°,解得:x=36°,即∠A=36°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是利用等腰三角形的底角相等,外角的性質(zhì),內(nèi)角和定理,列方程求解.10、C【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接CD′交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PC+PD值最小,如圖所示.直線y=x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣6,0)和點(diǎn)B(0,4),因點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),可得點(diǎn)C(﹣3,1),點(diǎn)D(0,1).再由點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱,可知點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(0,﹣1).設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b,直線CD′過點(diǎn)C(﹣3,1),D′(0,﹣1),所以,解得:,即可得直線CD′的解析式為y=﹣x﹣1.令y=﹣x﹣1中y=0,則0=﹣x﹣1,解得:x=﹣,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,0).故答案選C.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;軸對(duì)稱-最短路線問題.11、D【解析】試題分析:根據(jù)題意得a≠1且△=,解得且a≠1.觀察四個(gè)答案,只有c=1一定滿足條件,故選D.考點(diǎn):根的判別式;一元二次方程的定義.12、C【解析】

解:中位數(shù)應(yīng)該是15和17的平均數(shù)16,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,其他選擇正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查求中位數(shù),眾數(shù),方差,理解相關(guān)概念是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、③【解析】

根據(jù)直線與點(diǎn)的位置關(guān)系即可求解.【詳解】①點(diǎn)A在直線BC上是錯(cuò)誤的;②直線AB經(jīng)過點(diǎn)C是錯(cuò)誤的;③直線AB,BC,CA兩兩相交是正確的;④點(diǎn)B是直線AB,BC,CA的公共點(diǎn)是錯(cuò)誤的.故答案為③.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段,關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段的定義.14、x≥4【解析】試題分析:二次根式有意義的條件:二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù),二次根式才有意義.由題意得,.考點(diǎn):二次根式有意義的條件點(diǎn)評(píng):本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件,即可完成.15、48°【解析】

如圖,在⊙O上取一點(diǎn)K,連接AK、KC、OA、OC,由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求出∠AKC的度數(shù),利用圓周角定理可求出∠AOC的度數(shù),由切線性質(zhì)可知∠OAD=∠OCB=90°,可知∠ADC+∠AOC=180°,即可得答案.【詳解】如圖,在⊙O上取一點(diǎn)K,連接AK、KC、OA、OC.∵四邊形AKCB內(nèi)接于圓,∴∠AKC+∠ABC=180°,∵∠ABC=114°,∴∠AKC=66°,∴∠AOC=2∠AKC=132°,∵DA、DC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn),∴∠OAD=∠OCB=90°,∴∠ADC+∠AOC=180°,∴∠ADC=48°故答案為48°.【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、周角定理及切線性質(zhì),圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ);在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半;圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑;熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.16、【解析】

由△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上,DE∥AC,根據(jù)平行線分線段成比例定理,可得DB:AB=BE:BC,又由DB=4,AB=6,BE=3,即可求得答案.【詳解】解:∵DE∥AC,∴DB:AB=BE:BC,∵DB=4,AB=6,BE=3,∴4:6=3:BC,解得:BC=,∴EC=BC﹣BE=﹣3=.故答案為.【點(diǎn)睛】考查了平行線分線段成比例定理,解題時(shí)注意:平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.17、72n﹣1【解析】

根據(jù)題意分析可得:第1幅圖中有1個(gè),第2幅圖中有2×2-1=3個(gè),第3幅圖中有2×3-1=5個(gè),…,可以發(fā)現(xiàn),每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè),繼而即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意分析可得:第1幅圖中有1個(gè).

第2幅圖中有2×2-1=3個(gè).

第3幅圖中有2×3-1=5個(gè).

第4幅圖中有2×4-1=7個(gè).

….

可以發(fā)現(xiàn),每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè).

故第n幅圖中共有(2n-1)個(gè).

故答案為7;2n-1.點(diǎn)睛:考查規(guī)律型中的圖形變化問題,難度適中,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.18、360°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解.【詳解】解:七邊形的外角和等于360°.故答案為360°【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360°.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-5,-4);直線AB的解析式為:(2)四邊形CBED是菱形.理由見解析【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值,即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程;然后將B點(diǎn)代入其中,從而求得a值;設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法解答;(2)由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BE∥x軸”及兩點(diǎn)間的距離公式求得,CD=5,BE=5,且BE∥CD,從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形;然后在Rt△OED中根據(jù)勾股定理求得ED=5,所以ED=CD,從而證明四邊形CBED是菱形.【詳解】解:(1)∵雙曲線過A(3,),∴.把B(-5,)代入,得.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-5,-4)設(shè)直線AB的解析式為,將A(3,)、B(-5,-4)代入得,,解得:.∴直線AB的解析式為:(2)四邊形CBED是菱形.理由如下:點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-2,0).∵BE∥軸,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(0,-4).而CD=5,BE=5,且BE∥CD.∴四邊形CBED是平行四邊形在Rt△OED中,ED2=OE2+OD2,∴ED==5,∴ED=CD.∴□CBED是菱形20、(1)11.4;(2)19.5m.【解析】

(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可;

(2)過點(diǎn)D作DH⊥地面于H,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.【詳解】解:(1)在Rt△ABC中,∵∠BAC=64°,AC=5m,∴AB=ACcos64°故答案為:11.4;(2)過點(diǎn)D作DH⊥地面于H,交水平線于點(diǎn)E,在Rt△ADE中,∵AD=20m,∠DAE=64°,EH=1.5m,∴DE=sin64°×AD≈20×0.9≈18(m),即DH=DE+EH=18+1.5=19.5(m),答:如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是添加輔助線,構(gòu)造直角三角形.21、電視塔高為米,點(diǎn)的鉛直高度為(米).【解析】

過點(diǎn)P作PF⊥OC,垂足為F,在Rt△OAC中利用三角函數(shù)求出OC=100,根據(jù)山坡坡度=1:2表示出PB=x,AB=2x,在Rt△PCF中利用三角函數(shù)即可求解.【詳解】過點(diǎn)P作PF⊥OC,垂足為F.在Rt△OAC中,由∠OAC=60°,OA=100,得OC=OA?tan∠OAC=100(米),過點(diǎn)P作PB⊥OA,垂足為B.由i=1:2,設(shè)PB=x,則AB=2x.∴PF=OB=100+2x,CF=100﹣x.在Rt△PCF中,由∠CPF=45°,∴PF=CF,即100+2x=100﹣x,∴x=,即PB=米.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊的直角三角形,三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作出輔助線構(gòu)造直角三角形并熟練應(yīng)用三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.22、(1)20%;(2)能.【解析】

(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,則2015年利潤(rùn)為2(1+x)億元,則2016年的年利潤(rùn)為2(1+x)(1+x),根據(jù)2016年利潤(rùn)為2.88億元列方程即可.(2)2017年的利潤(rùn)在2016年的基礎(chǔ)上再增加(1+x),據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】(1)設(shè)該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意,得2(1+x)2=2.88,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意,舍去).答:該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,那么2017年該企業(yè)年利潤(rùn)為2.88×(1+20%)=3.456(億元),因?yàn)?.456>3.4,所以該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能超過3.4億元.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用---增長(zhǎng)率問題,根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵,難度不大.23、(1)y=﹣x﹣2;(2)C(﹣2,0),△AOB=6,,(3)﹣4<x<0或x>2.【解析】

(1)先把B點(diǎn)坐標(biāo)代入代入y=,求出m得到反比例函數(shù)解析式,再利用反比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;(2)根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOC+S△BOC進(jìn)行計(jì)算;(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣4<x<0或x>2時(shí),一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方.【詳解】解:∵B(2,﹣4)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴m=2×(﹣4)=﹣8,∴反比例函數(shù)解析式為:y=﹣,把A(﹣4,n)代入y=﹣,得﹣4n=﹣8,解得n=2,則A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,2).把A(﹣4,2),B(2,﹣4)分別代入y=kx+b,得,解得,∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2;(2)∵y=﹣x﹣2,∴當(dāng)﹣x﹣2=0時(shí),x=﹣2,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(﹣2,0),△AOB的面積=△AOC的面積+△COB的面積=×2×2+×2×4=6;(3)由圖象可知,當(dāng)﹣4<x<0或x>2時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題以及待定系數(shù)法的運(yùn)用,靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想的正確運(yùn)用.24、(1)DE與⊙O相切;理由見解析;(2).【解析】

(1)連接OD,利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出OD⊥DE,進(jìn)而得出答案;(2)得出△BCD∽△ACB,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出CD的長(zhǎng).【詳解】解:(1)直線DE與⊙O相切.理由如下:連接OD.∵OA=OD∴∠ODA=∠A又∵∠BDE=∠A∴∠ODA=∠BDE∵AB是⊙O直徑∴∠ADB=90°即∠ODA+∠ODB=90°∴∠BDE+∠ODB=90°∴∠ODE=90°∴OD⊥DE∴DE與⊙O相切;(2)∵R=5,∴AB=10

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