(完整)20.3-函數(shù)的表示

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)20.3函數(shù)的表示第二十章函數(shù)學習目標1.會用描點法畫簡單的函數(shù)圖象，了解函數(shù)的三種表示方法.（難點）2.掌握函數(shù)的三種表示方法的特點，能選擇恰當?shù)姆椒ū硎緦嶋H問題中的函數(shù)關(guān)系.(重點）導入新課復習引入

購買一些鉛筆，單價為0.2元/支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并用含有x的式子表示y.答：常量是0.2,變量是x和y，式子表示為y=0.2x.講授新課函數(shù)的三種表示方法一用平面直角坐標系中的一個圖象來表示的．問題1.下圖是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是時間t的函數(shù)？這里是怎樣表示氣溫T與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的？是合作探究像這樣，建立平面直角坐標系，以自變量取的每一個值為橫坐標，以對應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出每一個點，由所有這些點組成的圖形稱為這個函數(shù)的圖象標，這種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖象法．問題2.正方形的面積S與邊長x的取值如下表，S是不是x的函數(shù)？這里是怎樣表示正方形面積S與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系的？列表來表示的．1

4

9

162536

49這樣，列一張表，第一行表示自變量取的各個值，第二行表示對應(yīng)的函數(shù)值，這種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法．是問題3.某城市居民用的天然氣，１m3收費2.88元，使用x（m3）天然氣應(yīng)繳納的費用y（元）為y=2.88x．

y是不是x

的函數(shù)？這里是怎樣表示繳納的天然氣費y與所用天然氣的體積x的函數(shù)關(guān)系的？用一個式子y＝2.88x來表示．像這樣，用式子表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為解析式法，這樣的式子稱為函數(shù)的表達式．是函數(shù)的三種表示法：y=2.88x圖象、列表、表達式．1

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253649知識要點典例精析例1.在直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2x+1的圖象.解：(1)列表：……y=2x+1…210-1-2…x-3-1153(3)連線：(2)描點：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3畫函數(shù)圖像的一般步驟：列表、描點、連線．解：(1)列表:

x00.5

1

1.5

22.5

3

3.5

4

S(2)描點：表示與函數(shù)對應(yīng)的點有無數(shù)個，但是實際上我們只能描出其中有限個點，同時想象出其它點的位置．在直角坐標系中，畫出函數(shù)S=x2的圖象.10.2549162.256.2512.250(3)連線：用平滑的曲線去連接畫出的點．練一練

例2.用邊長為１的等邊三角形拼成如圖所示的圖形，用y表示拼成的圖形的周長，用n表示其中等邊三角形的數(shù)目，顯然拼成的圖形的周長y是n的函數(shù)．3

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6

7

8

9

10y=n+2(n為正整數(shù))........用圖象法、列表法、表達式法表示函數(shù)關(guān)系時各有什么優(yōu)點?用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出函數(shù)值如何隨著自變量而變化；

用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與對應(yīng)的函數(shù)值；

用表達式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計算函數(shù)值．議一議當堂練習1.等腰三角形的底角的度數(shù)為x，頂角的度數(shù)為y，寫出y

隨x而變化的函數(shù)表達式，并指出自變量x

的取值范圍.解：2.如圖，將一個正方形的頂點分別標上號碼1、2、3、4，直線l經(jīng)過第2，4號頂點.作這個正方形關(guān)于直線l的軸對稱圖形，那么正方形的各個頂點分別變成哪個頂點？填在下表中：

這個表給出了y是x的函數(shù).畫出它的圖象，它的圖象由幾個點組成？3

2

14圖象由4個點組成

3.王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離y（米）與爬山所用時間x（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時）．(1)小強讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少

米？誰先爬上山頂？解：(1)小強讓爺爺先上60米；