中考數(shù)學總復習課件-與圓有關的位置關系

與圓有關的位置關系

中考近了,加油與圓有關的位置關系一、點與圓的位置關系二、直線與圓的位置關系三、圓與圓的位置關系一、點與圓的位置關系中國射擊運發(fā)動:杜麗設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，那么有：點P在⊙O內(nèi)

點P在⊙O上

點P在⊙O外

點與圓的位置關系d＜r

d=rd＞rrpdprd

Pr

d二、直線與圓的位置關系OlOlOlrd┐d┐d直線與圓的三種位置關系：無切線割線直線名稱無切點交點公共點名稱d>rd=r

d<r圓心到直線距離d與半徑r關系012公共點個數(shù)相離相切相交直線與圓的位置關系┐A●∟OmA1A2m小試牛刀直線m上一點A到圓心O的距離等于⊙O的半徑，那么直線m與⊙O的位置關系是。相切

或相交L.OA1、切線的判定定理推理格式∵OA⊥L∴L是⊙O的切線

如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟經(jīng)典試題直線DE和⊙O公共點確定嗎？如何作輔助線然后轉化成證什么？想一想證明：連接DE∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位線∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE即DE是⊙O的切線ABCDEO.∟證明直線是圓切線的方法1、當直線和圓公共點確定時：2、當直線和圓公共點不確定時：連半徑，證垂直作垂直，證半徑.OL切點A2、切線的性質定理推理格式∵L是⊙O的切線∴OA⊥LPA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB3、切線長定理APO。B反思：切線長定理為證明線段相等、角相等提供了新的方法三、圓與圓的位置關系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含(同心圓)位置關系

d和R、r關系交點

性質判定兩圓位置關系的性質與判定

d=R+rd>R+rR?r<d<R+rd=R?r0≤d<R-r(R>r)01210數(shù)學思想：數(shù)形結合思想兩圓外切兩圓外離兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離

外切相交內(nèi)切位置關系數(shù)字化d你能確定兩圓的位置嗎?在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是

.相交找一找兩圓內(nèi)切，圓心距為2cm，一圓半徑為5cm，那么另一圓半徑為()做一做，相信你行3cm或7cm努力學習成就未來動態(tài)幾何探究P

Q·ODBCA24268∟如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB為⊙O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D，以1cm/秒的速度運動，動點Q從點C開始沿CB向點B以3厘米/秒的速度運動，P、Q分別從點A點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒，求：t分別為何值時，直線PQ與⊙O相切、相交、相離？·ODBA∟P●C●Q●P●●Q●P●Q●P●Q●P●Q·ODBCA24268∟求：t分別為何值時，直線PQ與⊙O相切、相交、相離？

問：首先得考慮哪一種位置關系相切P●Q●

設運動t秒時，直線PQ與⊙O相切于點G，過P作PH⊥BC于點H●GH那么PH=AB=8，BH=AP=t8tt∴HQ=26-3t-t=26-4t

∵CQ=3t，3t26-4t

由切線長定理，得PQ=PG+QG=AP+BQ=t+26-3t=26-2t26-2t由勾股定理，得即(26-2t)2=82+(26-4t)2●·ODBA24268∟P●●C●Q●當t=8時，PQ與⊙O再次相切，如以下圖·ODB∟P●●

在直線PQ與⊙O第一次相切前，存在直線與⊙O相交的時間段。C·OB∟●CP●Dt=0秒當0≤，直線PQ與⊙O相交；AQAQt為何值時，直線PQ與⊙O相交？

在直線PQ與⊙O第二次相切后，又存在直線與⊙O相交的時間段?！B∟●CP●D·ODB∟P●●C當8<t≤秒時，直線PQ也與⊙O相交；AQAQt=8秒·OB∟●P●DA·OB∟●P●DAt=8秒CQCQ在直線PQ與⊙O兩次相切之間的時間段，直線PQ與⊙O相離。當，直線PQ與⊙O相離?！馪●Q●P●Qt為何值時，直線PQ與⊙O相離？

直線PQ與⊙O相切；當0≤或8<t≤秒時，直線PQ與⊙O相交；當