2023高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板

2023中學(xué)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板

2023中學(xué)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能：

理解隨意角的概念（包括正角、負(fù)角、零角）與區(qū)間角的概念。

過(guò)程與方法：

會(huì)建立直角坐標(biāo)系探討隨意角，能推斷象限角，會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同

角的集合;駕馭區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。

情感看法與價(jià)值觀：

1、提高學(xué)生的推理實(shí)力；

2、培育學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

隨意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的其次種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一

個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

（二）教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)

位置所形成的圖形。

②角的名稱：

留意：

團(tuán)在不引起混淆的狀況下，"角。"或保1"可以簡(jiǎn)化成"”；

回零角的終邊與始邊重合，假如a是零角a=0。；

回角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請(qǐng)說(shuō)出角a、0、丫各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸

重合，那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾

象限角。

例1、如圖盟中的角分別屬于第幾象限角？

2023中學(xué)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2.學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3.并對(duì)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示

其相互關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法.

教學(xué)難點(diǎn)：

分層抽樣的步驟.

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

1.復(fù)習(xí)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍.

2.實(shí)例：某校高一、高二和高三班級(jí)分別有學(xué)生名，為了了解全

校學(xué)生的視力狀況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

二、學(xué)生活動(dòng)

能否用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？

指出由于不同班級(jí)的學(xué)生視力狀況有確定的差異，用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽

樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能精確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每

個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，還要留意總體中個(gè)體的層次性.

由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100回2500=1回25,

所以在各班級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是，，，即40,32,28.

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣

本更客觀地反映總體的狀況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分

明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫

做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層〃.

說(shuō)明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)

體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可

能性都是相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所駕馭的信息，使樣本具有較

好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以依據(jù)詳細(xì)狀況實(shí)行不同的抽樣方

法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著特殊廣泛的應(yīng)用.

2.三種抽樣方法對(duì)比表：

類別

共同點(diǎn)

各自特點(diǎn)

相互聯(lián)系

適用范圍

簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個(gè)抽取

總體中的個(gè)體數(shù)較少

系統(tǒng)抽樣

將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取

在第一部分抽樣時(shí)接受簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

總體中的個(gè)體數(shù)較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取

各層抽樣時(shí)接受簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)

總體由差異明顯的幾部分組成

3.分層抽樣的步驟：

⑴分層：將總體按某種特征分成若干部分.

(2)確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比.

(3)確定各層應(yīng)抽取的樣本容量.

⑷在每一層進(jìn)行抽樣(各層分別按簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方

法抽取)，綜合每層抽樣，組成樣本.

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1.例題.

例1⑴分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用.

⑵①教化局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人

參加座談；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人

不及格.現(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué);

③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者〃.

對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為()

A.分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

B.系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

C.分層抽樣，簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

D.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的寵愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)

查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種看法的人數(shù)如表中所

示：

很寵愛(ài)

寵愛(ài)

一般

不寵愛(ài)

2435

4567

3926

1072

電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的詳細(xì)想法和看法，打算從中抽取60

人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？

解：抽取人數(shù)與總的比是60國(guó)12000=1回200,

則各層抽取的人數(shù)依次是12是75,22.835,19.63,5.36,

取近似值得各層人數(shù)分別是12,23,20,5.

然后在各層用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法抽取.

答用分層抽樣的方法抽取，抽取"很寵愛(ài)"、"寵愛(ài)"、"一般〃、"不

寵愛(ài)”的人

數(shù)分別為12,23,20,5.

說(shuō)明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對(duì)于不能取整數(shù)的狀

況，取其近似值.

(3)某學(xué)校有160名教職工，其中老師120名，行政人員16名，

后勤人員24名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的某看法，擬

抽取一個(gè)容量為20的樣本.

分析：(1)總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很便利.

⑵總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員

沒(méi)有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣.

⑶由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問(wèn)題的看法可能差異較大，所以應(yīng)接

受分層抽樣方法.

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1.分層抽樣的概念與特征；

2.三種抽樣方法相互之間的區(qū)分與聯(lián)系.

2023中學(xué)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu).

2.能識(shí)別和理解簡(jiǎn)潔的框圖的功能.

3.能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)潔的問(wèn)題.

教學(xué)方法：

1.通過(guò)仿照、操作、探究，閱歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)

程，加深對(duì)流程圖的感知.

2.在詳細(xì)問(wèn)題的解決過(guò)程中，駕馭基本的流程圖的畫(huà)法和流程

圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

L情境：

某鐵路客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為

其中（單位：）為行李的重量.

試給出計(jì)算費(fèi)用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖.

二、學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生探討，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá).

解算法為：

輸入行李的重量；

假如，那么，

否則；

輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi).

上述算法可以用流程圖表示為：

老師邊講解邊畫(huà)出第10頁(yè)圖1-2-6.

在上述計(jì)費(fèi)過(guò)程中，其次步進(jìn)行了推斷.

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.選擇結(jié)構(gòu)的概念：

先依據(jù)條件作出推斷，再確定執(zhí)行哪一種

操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu).

如圖：虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)推斷框，當(dāng)條件成

立（或稱條件為“真”）時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行.

2.說(shuō)明：⑴有些問(wèn)題須要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和推斷,

并按判

斷的不同狀況進(jìn)行不同的操作，這類問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)

構(gòu)的設(shè)計(jì)；

⑵選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先依據(jù)指定的條件

進(jìn)行推斷，再由推斷的結(jié)果確定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

⑶在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不行能既執(zhí)行，又執(zhí)

行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作；

⑷流程圖圖框的形態(tài)要規(guī)范，推斷框必需畫(huà)成菱形，它有一個(gè)進(jìn)

入點(diǎn)和

兩個(gè)退出點(diǎn).

3.思索：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了推斷？

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教學(xué)目標(biāo)：

1.了解復(fù)數(shù)的幾何意義，會(huì)用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來(lái)表示復(fù)數(shù);

了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.

2.通過(guò)建立復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，自主探究復(fù)數(shù)

加減法的幾何意義.

教學(xué)重點(diǎn)：

復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.

教學(xué)難點(diǎn)：

復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上

的點(diǎn)來(lái)表示.那么，復(fù)數(shù)是否也能用點(diǎn)來(lái)表示呢？

二、學(xué)生活動(dòng)

問(wèn)題1任何一個(gè)復(fù)數(shù)a+bi都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)惟一確

定，而有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，那

么我們?cè)鯓佑闷矫嫔系狞c(diǎn)來(lái)表示復(fù)數(shù)呢？

問(wèn)題2平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A與以原點(diǎn)0為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)

的向量是一一對(duì)應(yīng)的，那么復(fù)數(shù)能用平面對(duì)量表示嗎？

問(wèn)題3任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有確定值，它表示數(shù)軸上與這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)

應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.任何一個(gè)向量都有模，它表示向量的長(zhǎng)度，那

么相應(yīng)的，我們可以給出復(fù)數(shù)的模(確定值)的概念嗎?它又有什么幾何

意義呢？

問(wèn)題4復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面的向量來(lái)表示，那么，復(fù)數(shù)的加減法

有什么幾何意義呢?它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎?

兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模有什么幾何意義？

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.復(fù)數(shù)的幾何意義：在平面直角坐標(biāo)系中，以復(fù)數(shù)a+bi的實(shí)部a

為橫坐標(biāo)，虛部b為縱坐標(biāo)就確定了點(diǎn)Z(a,b),我們可以用點(diǎn)Z(a,

b)來(lái)表示復(fù)數(shù)a+bi,這就是復(fù)數(shù)的幾何意義.

2.復(fù)平面：建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面.其中x軸為實(shí)軸,

y軸為虛軸.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純

虛數(shù).

3.因?yàn)閺?fù)平面上的點(diǎn)Z(a,b)與以原點(diǎn)。為起點(diǎn)、Z為終點(diǎn)的向量

一一對(duì)應(yīng)，所以我們也可以用向量來(lái)表示復(fù)數(shù)z=a+bi,這也是復(fù)數(shù)的

幾何意義.

4.復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得

到，兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離.

同時(shí)，復(fù)數(shù)加減法的法則與平面對(duì)量加減法的坐標(biāo)形式也是完全全都

的.

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1在復(fù)平面內(nèi)，分別用點(diǎn)和向量表示下列復(fù)數(shù)4,2+i,-i,-l+3i,

3-2i.

練習(xí)課本P123練習(xí)第3,4題(口答).

思索

L復(fù)平面內(nèi)，表示一對(duì)共枕虛數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的位置關(guān)系？

2.假如復(fù)平面內(nèi)表示兩個(gè)虛數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么它們的實(shí)

部和虛部分別滿足什么關(guān)系？

3."a=0"是"復(fù)數(shù)a+bi(a,b回R)是純虛數(shù)"的條件.

4."a=0"是"復(fù)數(shù)a+bi(a,哂R)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上〃的條件.

例2已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位

于其次象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍.

例3已知復(fù)數(shù)zl=3+4i,z2=-l+5i,試比較它們模的大小.

思索隨意兩個(gè)復(fù)數(shù)都可以比較大小嗎？

例4設(shè)zIX,滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？

(l)|z|=2;(2)2|z|3.

變式：課本P124習(xí)題3.3第6題.

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1.復(fù)數(shù)的幾何意義.

2.復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.

3.數(shù)形結(jié)合的思想方法.

2023中學(xué)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板篇5

數(shù)學(xué)是探討空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),

是人類文化的重要組成部分。

數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課。本課程的

任務(wù)是：使學(xué)生駕馭必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，具備必需的相關(guān)技能與實(shí)

力，為學(xué)習(xí)專業(yè)學(xué)問(wèn)、駕馭職業(yè)技能、接著學(xué)習(xí)和終身進(jìn)展奠定基礎(chǔ)。

二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教化基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并駕馭職業(yè)崗位和

生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)。

2.培育學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具運(yùn)用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培

育學(xué)生的視察實(shí)力、空間想象實(shí)力、分析與解決問(wèn)題實(shí)力和數(shù)學(xué)思維

實(shí)力。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)

事求是的科學(xué)看法，提高學(xué)生就業(yè)實(shí)力與創(chuàng)業(yè)實(shí)力。

三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)

成。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要

求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。

2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)須要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)

校依據(jù)實(shí)際狀況進(jìn)行選擇和支配教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。

3.拓展模塊是滿足學(xué)生特性進(jìn)展和接著學(xué)習(xí)須要的隨意選修內(nèi)

容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。