用樣本估計總體課時1總體取值規(guī)律的估計 2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教版(2019)必修第二冊

9.2用樣本估計總體第九章

統(tǒng)計課時1總體取值規(guī)律的估計新知探究探究一：頻率分布直方圖的畫法情境設(shè)置已知下列數(shù)據(jù)：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48,70.問題1：上述45個數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差是多少?問題2：若將上述數(shù)據(jù)分成下列幾組：[41.5,46.5),[46.5,51.5),[51.5,56.5),[56.5,61.5),[61.5,66.5),[66.5,71.5).各組中的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是多少?問題3：我們初中學(xué)過的頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表能清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各個小組的個數(shù)，那么如何刻畫各個小組數(shù)據(jù)在樣本量中所占的比例大小呢?新知生成知識點一頻率分布直方圖的畫法1.一般地，當(dāng)總體很大或不便獲取時，用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布.把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表.2.把表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形稱為頻率分布直方圖.新知生成知識點一頻率分布直方圖的畫法

一、頻率分布概念的理解例題1一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：則樣本數(shù)據(jù)落在[10,40)上的頻率為().A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64

C分組

頻數(shù)1213241516137反思感悟方法總結(jié)頻率分布是指各個小范圍內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)所占比例的大小.新知運(yùn)用跟蹤訓(xùn)練1容量為100的某個樣本，數(shù)據(jù)拆分為10組，若前七組頻率之和為0.79，而剩下的三組的頻率依次相差0.05，則剩下的三組中頻率最大的一組頻率為_____.【解析】設(shè)剩下的三組中頻率最大的一組的頻率為??，則另兩組的頻率分別為???0.05，???0.1，而由頻率和為1得0.79+(???0.05)+(???0.1)+??=1，解得??=0.12.0.12二、畫頻率分布直方圖例題2為了了解中學(xué)生身體發(fā)育情況，對某中學(xué)15歲的60名女生的身高(單位：cm)進(jìn)行了測量，結(jié)果如下：154 159 166 169 159 156 166 162 158 159156 166 160 164 160 157 151 157 161 162158 153 158 164 158 163 158 153 157 168162 159 154 165 166 157 155 146 151 158160 165 158 163 163 162 161 154 165 161162 159 157 159 149 164 168 159 153 160列出樣本的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖.

二、畫頻率分布直方圖第四步，列頻率分布表：第五步，根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖：分組頻數(shù)頻率

10.017

30.050

60.100

80.133

180.300

110.183

100.167

30.050合計601.000反思感悟方法總結(jié)

新知運(yùn)用跟蹤訓(xùn)練2為了了解九年級學(xué)生中女生的身高(單位：cm)情況，某中學(xué)對九年級女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出的頻率分布表如下：(1)求出表中??，??，??，??所表示的數(shù)分別是多.(2)畫出頻率分布直方圖.(3)九年級女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?估計九年級學(xué)生中女生的身高在

161.5cm以上的頻率.

分組頻數(shù)頻率

10.02

40.08

200.40

150.30

80.16

合計

新知運(yùn)用

三、頻率分布直方圖的應(yīng)用例題3為了了解高一年級學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小矩形的面積之比為2:4:17:15:9:3，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該校高一年級全體學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約是多少?

反思感悟方法總結(jié)

新知運(yùn)用跟蹤訓(xùn)練3從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間(單位：小時)的數(shù)據(jù)，整理得到頻率分布直方圖和數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；(2)求頻率分布直方圖中??，??的值；(3)假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論).組號分組頻數(shù)1

62

83

174

225

256

127

68

29

2合計100組號分組頻數(shù)新知運(yùn)用

新知生成知識點二其他統(tǒng)計圖常用的統(tǒng)計圖1.條形圖條形圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)量.2.折線圖折線圖能夠清晰地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢或情況.3.扇形圖扇形圖能直觀、生動地反映各部分在總體中所占的比例情況.四、其他統(tǒng)計圖例題4

(1)(多選題)某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：??.結(jié)伴步行，??.自行乘車，??.家人接送，??.其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息可知，下列說法正確的是().A.扇形統(tǒng)計圖中??的占比最小B.條形統(tǒng)計圖中??和??一樣高C.無法計算扇形統(tǒng)計圖中??的占比D.估計該校一半的學(xué)生選擇結(jié)伴步行或家人接送

ABD四、其他統(tǒng)計圖例題4

(2)中國冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運(yùn)動人數(shù)快速上升，冰雪運(yùn)動市場需求得到釋放，將引領(lǐng)戶外用品行業(yè)市場增長.如圖，這是2012年至2018年中國雪場滑雪人次(單位：萬)與同比增長率的統(tǒng)計圖，則下面結(jié)論中不正確的是().A.2013年至2018年，中國雪場滑雪人次逐年增加B.2013年至2015年，中國雪場滑雪人次和同比增長率均逐年增加C.2018年與2013年相比，中國雪場滑雪人次的同比增長率近似相等，所以同比增長人數(shù)也近似相等D.2018年與2016年相比，中國雪場滑雪人次增長率約為30.5%

C反思感悟方法總結(jié)

新知運(yùn)用

A新知運(yùn)用

隨堂檢測1.反映某種股票的漲跌情況，應(yīng)選擇().A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.三種統(tǒng)計圖均可2.如圖，這是一樣本量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數(shù)據(jù)可知，樣本落在[15,20]內(nèi)的頻數(shù)為().A.20 B.30 C.40 D.503.某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為().A.93 B.123 C.137 D.167BBC隨堂檢測4.如