2025版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)不等式的性質(zhì)與解法

2025版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題二不等式2.1不等式的性質(zhì)與解法五年高考考點1不等式的性質(zhì)1.(2019課標Ⅱ理,6,5分,易)若a>b,則()A.ln(a-b)>0B.3a<3bC.a3-b3>0D.|a|>|b|答案C2.(2017山東,7,5分,中)若a>b>0,且ab=1,則下列不等式成立的是()A.a+1b<b2a<log2(a+b)B.b2a<log2(aC.a+1b<log2(a+b)<b2aD.log2(a+b)<答案B3.(2018課標Ⅲ理,12,5分,難)設(shè)a=log0.20.3,b=log20.3,則()A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<abD.ab<0<a+b答案B考點2不等式的解法1.(2020浙江,9,4分,中)已知a,b∈R且ab≠0,對于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,則()A.a<0B.a>0C.b<0D.b>0答案C2.(2019天津文,10,5分,易)設(shè)x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范圍為.

答案?1,三年模擬綜合基礎(chǔ)練1.(2024屆福建寧德福鼎第一中學(xué)一模,3)已知a>b,c>d,則下列不等式一定成立的是()A.ac>bdB.aec>bedC.ea·ec>eb·edD.aln(c-d)>bln(c-d)答案C2.(2024屆河南六市部分學(xué)校聯(lián)考,4)已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m(m>0)克糖(假設(shè)全部溶解),糖水變甜了,能恰當表示這一事實的不等式為()A.bm>amB.b+m>a+mC.m答案D3.(2023北京朝陽一模,2)若a>0>b,則()A.a3>b3B.|a|>|b|C.1a<1bD.ln(a答案A4.(2024屆湖北重點高中聯(lián)考,3)已知a<b<c且a+2b+4c=0,則ba的取值范圍是()A.?C.0,答案B5.(2024屆河南南陽第九完全學(xué)校第二次調(diào)研,4)不等式(x2-2x-3)(x2+4x+4)<0的解集是()A.{x|x<-1或x>3}B.{x|-1<x<2或2<x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|-2<x<3}答案C6.(2023山東聊城期末,4)已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-1<x<4},則不等式b(x2-1)+a(x+3)+c>0的解集為()A.xC.x答案B7.(2024屆山西運城康杰中學(xué)開學(xué)考,4)當x∈(1,2)時,x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍是()A.(-∞,-4]B.(-∞,-4)C.(-∞,-5)D.(-∞,-5]答案D8.(多選)(2023湖南永州三模,9)已知a,b,c∈R,下列命題為真命題的是()A.若b<a<0,則bc2<ac2B.若b>a>0>c,則cC.若c>b>a>0,則aD.若a>b>c>0,則a答案BD綜合拔高練1.(2023廣東江門期中)已知a=c+3+c+4,b=c+2+A.a>b>1B.b>a>1C.a>1>bD.b>1>a答案A2.(2023廣西南寧模擬預(yù)測,10)已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,0<x1<1<x2<2,若f(x1)=f(x2)=0,則b+2c的取值范圍為()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(1,2)答案B3.(2024屆山東濰坊五縣市階段監(jiān)測,6)若a,b是函數(shù)f(x)=x2-mx+n(m>0,n>0)的兩個不同的零點,且a,b,-1這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列,則關(guān)于x的不等式x?mx?nA.{x|x≤2或x≥5}B.{x|x<2或x≥5}C.x答案D4.(2023北京一零一中學(xué)統(tǒng)練,9)已知關(guān)于x的不等式x2+ax+b>0(a>0)的解集是{x|x≠d},則下列四個結(jié)論中錯誤的是()A.a2=4bB.a2+1bC.若關(guān)于x的不等式x2+ax-b<0的解集為(x1,x2),則x1x2>0D.若關(guān)于x的不等式x2+ax+b<c的解集為(x1,x2),且|x1-x2|=4,則c=4答案C5.(多選)(2024屆遼寧大連濱城高中聯(lián)盟期中,9)下列結(jié)論正確的是()A.若a,b為正實數(shù),a>b,則a3+b3>a2b+ab2B.若a,b,m為正實數(shù),a<b,則aC.若a,b∈R,則“a>b>0”是“1aD.不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件是13<x<1答案ACD6.(多選)(2024屆廣東深圳福田紅嶺中學(xué)第二次統(tǒng)考,9)已知實數(shù)a,b,c滿足2<a<b<c,則下列說法正確的是()A.a+1C.ba>b+ca+cD.log(a-1答案CD7.(多選)(2023山東濰坊二模,10)已知實數(shù)a>b>0,則()A.bC.ab>baD.lga答案ABD8.(20