2019-2020學(xué)年人教A版河南省濮陽(yáng)市高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 含解析

2019-2020學(xué)年高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.已知集合4={x|x>2},8={x\1<x<3},貝()

A.{x|x>2}B.{x|x>1}C.{x|2VxV3}D.{x|1<x<3}

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為()

A.y=x-1B.y=-xC.y=-^D.y=x\x\

x

3.已知直線/和平面a,若直線/在空間中任意放置，則在平面a內(nèi)總有直線/'和/()

A.垂直B.平行C.異面D.相交

4.若函數(shù)y=A(x)的定義域?yàn)槟?{x|-2WA<2},值域?yàn)镹={y|0WZ2},則函數(shù)y=

2(x)的圖象可能是()

粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，俯視圖中的曲線為圓，利用張衡的結(jié)論可得該幾何

體的體積為()

6.在一個(gè)平面上，機(jī)器人到與點(diǎn)C(3,-3)的距離為8的地方繞C點(diǎn)順時(shí)針而行，它在

行進(jìn)過(guò)程中到經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(-10,0)與8(0,10)的直線的最近距離為()

A.8%-8B.8揚(yáng)8C.872D.12M

7.方程2*+x-2=0的解所在的區(qū)間為()

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

8.在正方體483-48GD中，點(diǎn)。是四邊形4腦的中心，關(guān)于直線4。，下列說(shuō)法正確

的是()

A.A,O//DyCB.40〃平面BxCDy

C.4aLscD.4OL平面4區(qū)。

9.已知圓心(-2,1),其一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓的方程是()

A.x+y+Ax-2y-5=0B.x+y-4x+2y-5=0

C.x+y+^x-2y=0D.x+y-4A+2X=0

10.在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函

數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是()

X345.156.126

y4.04187.51218.01

A?y=y(x2-l)B.y=2x-2

y=log]x

C.y=IogxD

2*~2

11.點(diǎn)4(-3,2),B(3,2),直線ax-y-1=0與線段46相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

是()

A.B.或aW-1C.-1WaW1D.a■或

12.[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，設(shè)函數(shù)h(x)=ln(x+V^7I)，則函數(shù)式(x)=[〃(x)]+M

(-x)]的值域?yàn)?)

A.{0}B.{-2,0}C.{-1,0,1}D.{-1,0}

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.

13.已知函數(shù)A(x),g(x)分別由如表給出：

x123

尸(x)211

x123

g(x)321

則當(dāng)fig(x)]=2時(shí)，x=.

14.設(shè)三棱錐P-ABC滿(mǎn)足PA=PB=3,AB=BC=CA=2,則該三棱錐的體積的最大值

為.

15.在平面直角坐標(biāo)系x分中，圓G的方程為寸+/-4*+2y=0.若直線X=3A+6上存在一

點(diǎn)只使過(guò)P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)6的取值范圍是.

16.已知正實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a"=(9a)8s,則log.(3a)的值為.

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.設(shè)全集為尺集合4={x|2WxV4},集合H{x|3x-7》8-2x}.

(1)求4U5;

(2)若a{x|a-1W>O3},AV\C=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

18.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為/(-4,0),B(0,2),G(2,-2),求：

(1)46邊上的高所在直線的方程；

(2)△48C的外接圓的方程.

19.我市某商場(chǎng)銷(xiāo)售小飾品，已知小飾品的進(jìn)價(jià)是每件3元，且日均銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單

價(jià)x元可以用(3VxV14)這一函數(shù)模型近似刻畫(huà).當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為4元時(shí)，日

均銷(xiāo)售量為400件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為8元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為240件.試求出該小飾品的日

均銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值及此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià).

20.如圖，在正方體Z83-48G4中，￡是/U的中點(diǎn)，求證：

(I)4c〃平面BDE；

(II)平面4/QL平面BDE.

21.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)A(x)=———2是奇函數(shù).

2x+a2

(I)求實(shí)數(shù)a的值；

(II)判斷函數(shù)》(x)的單調(diào)性，并用定義加以證明.

22.如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成.已知隧道

總寬度4?為6屆，行車(chē)道總寬度仇;為2百血側(cè)墻￡4、2高為2m,弧頂高椒為5m.

(1)建立直角坐標(biāo)系，求圓弧所在的圓的方程；

(2)為保證安全，要求行駛車(chē)輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上的高度之差

至少要有0.5m.請(qǐng)計(jì)算車(chē)輛通過(guò)隧道的限制高度是多少.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知集合4={x|x>2},B={x\1<x<3},則4(15=()

A.[x\x>2]B.{x|x>1}C.[x\2<x<3]D.U|Kx<3}

【分析】直接利用交集運(yùn)算求得答案.

解："：A={x\x>2],B={x\1<x<3},

：.Ar\B={x\x>7}n[x\1<X<31=[x\2<x<3].

選

孫

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）

A.y=x-1B.y=-xC.D.y=x\x\

x

【分析】本題根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義，和單調(diào)性的定義對(duì)選項(xiàng)分別判斷，即可得出正

確選項(xiàng).

解：由題意，可知：

對(duì)于/：y=x-1不是奇函數(shù)，不符合題意；

對(duì)于8:y=-f在R上為減函數(shù)，不符合題意；

對(duì)于G-.y=-▲在（-8,0）,（0,+°°）上分別為增函數(shù)，但在整體區(qū)間不為增函

x

數(shù)，不符合題意；

%2,x.0

對(duì)于〃：y=x\x\=-,圖象如下：

-x2,x<0

結(jié)合圖象，可知y=x|x|既是奇函數(shù)又是增函數(shù).

故選：D.

3.已知直線/和平面a,若直線/在空間中任意放置，則在平面a內(nèi)總有直線〃和/()

A.垂直B.平行C.異面D.相交

【分析】本題可以從直線與平面的位置關(guān)系入手：直線與平面的位置關(guān)系可以分為三種:

直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行，在這三種情況下在討論平面中的直

線與已知直線的關(guān)系，通過(guò)比較可知：每種情況都有可能垂直.

解：當(dāng)直線/與平面a相交時(shí)，

平面a內(nèi)的任意一條直線與直線/的關(guān)系只有兩種：異面、相交，此時(shí)就不可能平行了，

故8錯(cuò).

當(dāng)直線/與平面a平行時(shí)，

平面a內(nèi)的任意一條直線與直線/的關(guān)系只有兩種：異面、平行，此時(shí)就不可能相交了，

故。錯(cuò).

當(dāng)直線a在平面a內(nèi)時(shí)，

平面a內(nèi)的任意一條直線與直線/的關(guān)系只有兩種：平行、相交，此時(shí)就不可能異面了，

故C錯(cuò).

不管直線/與平面a的位置關(guān)系相交、平行，還是在平面內(nèi)，

都可以在平面a內(nèi)找到一條直線與直線/'垂直，

因?yàn)橹本€在異面與相交時(shí)都包括垂直的情況，故/正確.

故選：4

4.若函數(shù)y=A(x)的定義域?yàn)?{x|-2W忘2},值域?yàn)镹={y|0Wj<2},則函數(shù)尸

2(x)的圖象可能是()

【分析】此題考查的是函數(shù)的定義和函數(shù)的圖象問(wèn)題.在解答時(shí)可以就選項(xiàng)逐一排查.對(duì)

4不符合定義域當(dāng)中的每一個(gè)元素都有象，即可獲得解答；對(duì)夕滿(mǎn)足函數(shù)定義，故可知

結(jié)果；對(duì)C出現(xiàn)了一對(duì)多的情況，從而可以否定；對(duì)。值域當(dāng)中有的元素沒(méi)有原象，故

可否定.

解：對(duì)/不符合定義域當(dāng)中的每一個(gè)元素都有象，即可排除；

對(duì)夕滿(mǎn)足函數(shù)定義，故符合；

對(duì)C出現(xiàn)了定義域當(dāng)中的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)值域當(dāng)中的兩個(gè)元素的情況，不符合函數(shù)的定義，

從而可以否定；

對(duì)。因?yàn)橹涤虍?dāng)中有的元素沒(méi)有原象，故可否定.

故選：B.

5.漢朝時(shí)，張衡得出圓周率的平方除以16等于與，如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為1,

8

粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，俯視圖中的曲線為圓，利用張衡的結(jié)論可得該幾何

體的體積為（）

【分析】首先把幾何體的三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體，進(jìn)一步利用幾何體的體積公式求出結(jié)果.

解：根據(jù)幾何體的三視圖：

轉(zhuǎn)換為幾何體，它有半個(gè)圓錐和半個(gè)圓柱組成.

95

由于兀=16?g=10,

o

所以：兀

故：V金叵.

3

故選：C.

6.在一個(gè)平面上，機(jī)器人到與點(diǎn)C(3,-3)的距離為8的地方繞，點(diǎn)順時(shí)針而行，它在

行進(jìn)過(guò)程中到經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(-10,0)與8(0,10)的直線的最近距離為()

A.8近-8B.8揚(yáng)8C.872D.12a

【分析】由題意知機(jī)器人的運(yùn)行軌跡為圓，利用圓心到直線的距離求出最近距離.

解：機(jī)器人到與點(diǎn)C(3,-3)距離為8的地方繞C點(diǎn)順時(shí)針而行，

在行進(jìn)過(guò)程中保持與點(diǎn)C的距離不變，

二機(jī)器人的運(yùn)行軌跡方程為(x-3)2+(y+3)2=64,如圖所示；

'：A(-10,0)與8(0,10),

二直線/夕的方程為」^■工=1,即為x-yH0=0,

-1010

則圓心C到直線48的距離為d=卜：°+1吐=8\歷>8,

V1+1

二最近距離為8%-8.

故選：A.

7.

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

【分析】令A(yù)(x)=T+x-2,由A(0)2(1)<0,可得A(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(0,

1）,即方程2*+x-2=0的解所在的區(qū)間為（0,1）,從而得出結(jié)論.

解：令5（x）=2*+x-2,由于A（0）=-2<0,f（1）=1>0,

/.f（0）f（1）<0,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得尸（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0,1）,

故方程2'+x-2=0的解所在的區(qū)間為（0,1）,

故選：B.

8.在正方體48面-48G〃中，點(diǎn)0是四邊形48曲的中心，關(guān)于直線40,下列說(shuō)法正確

的是（）

A.A、。"D、CB.40〃平面&CD、

C.AQLBCD.40>L平面

【分析】推導(dǎo)出4。〃5GOD//ByDy,從而平面平面5第，由此能得到40〃平面

BxCD,.

解：?.?在正方體453-48G4中，點(diǎn)0是四邊形/坑步的中心，

：.AyD//B^G,OD//ByDy,

Z?l-lDO=D,B\D\C\BtC==Bi,

二平面4%〃平面5必，

平面A,DO,

.?.40〃平面ByCLk.

故選：B.

9.已知圓心（-2,1）,其一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓的方程是（）

A.x+y+^x-2y-5=0B.x+y-4A+2JZ-5=0

C.x+y+4x-2y=0D.x+y-4x^2y=0

【分析】根據(jù)題意，設(shè)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別4（a,0）、B（0,6）,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可

得a、6的值，由兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算可得圓的半徑，將其代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得答案.

解：設(shè)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別/(a,0)、B(0,6),

圓心C為點(diǎn)(-2,1),

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得等=-2,粵=1，

解得a=-4,b=2.

二半徑r=V(-2+4)2+(l-0)2=V5?

.?.圓的方程是：(jr+2)2+(y-1)2=5,x+y+4x-2y=0.

故選：C.

10.在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函

數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是()

X345.156.126

y4.04187.51218.01

A.y9(x"-l)B.y=2x-2

C.y=Iog2xD.V1°gj_x

2

【分析】把各組數(shù)據(jù)代入，逐個(gè)檢驗(yàn)即可選出最接近的一個(gè).

解：對(duì)于選項(xiàng)4:各組數(shù)據(jù)都很接近，故尸告(乂2-1)可以近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律,

對(duì)于選項(xiàng)8:當(dāng)x=5.15時(shí)，y=8.3,與實(shí)際數(shù)據(jù)相差較大，當(dāng)x=6.126時(shí)，y=10.252,

與實(shí)際數(shù)據(jù)相差較大，故選項(xiàng)8不合適，

對(duì)于選項(xiàng)C;當(dāng)％=4時(shí)，y=2,實(shí)際數(shù)據(jù)相差較大，故選項(xiàng)C不合適，

對(duì)于選項(xiàng)。：y=log；x是減函數(shù)，顯然不符合題意，

故選：A.

11.點(diǎn)4(-3,2),B(3,2),直線ax-y-1=0與線段48相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

是()

A.B.a01或aWTC.-1WaW1D.

【分析】由直線ax-y-1=0的方程，判斷恒過(guò)"(0,-1),求出自與府，結(jié)合圖象,

求出滿(mǎn)足條件的直線斜率的取值范圍

解：由直線ax-v-1=0的方程，判斷恒過(guò)夕(0,-1),

如下圖示：

結(jié)合圖象可得：實(shí)數(shù)a的取值范圍是：aW-1或a21.

故選：B.

12.[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，設(shè)函數(shù)h(x)=ln(x+V^^i)，則函數(shù)Ax)=[/?(%)]+[/?

(-x)]的值域?yàn)?)

A.{0}B.{-2,0}C.{-1,0,1}D.{-1,0}

【分析】易知〃(-X)=-〃(x),則A(x)=[A(x)]+[-h(x)],結(jié)合[x]的定義

即可求得值域.

2+2=22

解：h(x)+h(-x)=ln(x+7x+l)ln(-x+^/x+l)ln(x+l-x)=0，即，(-x)

=-h(x),

.?"(x)=%(x)]+[-A(x)],

當(dāng)萬(wàn)(x)GZ時(shí)，f(x)=0；當(dāng)萬(wàn)(x)&Z時(shí)，f(x)=-1；

則函數(shù)f(x)的值域?yàn)閧-1,0}.

故選：D.

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.

13.已知函數(shù)尸（x）,g（x）分別由如表給出：

X123

f（X）211

X123

g(x)321

則當(dāng)f\.g(X)]=2時(shí)，x=3.

【分析】利用函數(shù)的定義即可得出.

解：由表格可知：f(1)=2,-f\.g(x)]=2,：.g(x)=1,而g(3)=1,；.x=3.

故答案為3.

14.設(shè)三棱錐P-ABC滿(mǎn)史PA=PB=3,AB=BC=CA=2,則該三棱錐的體積的最大值為

境

亍一

【分析】當(dāng)平面■平面時(shí)，該三棱錐的體積取最大值，取四中點(diǎn)。連結(jié)如，

則如J■平面/8C,由此能求出該三棱錐的體積的最大值.

解：設(shè)三棱錐P-48C滿(mǎn)足〃=加=3,AB=BC=CA=2,

當(dāng)平面月以L平面/6C時(shí)，該三棱錐的體積取最大值，

取四中點(diǎn)D,連結(jié)PD,則PD1.平面ABC,

3JPA2-AD2=2%,

/.該三棱錐的體積的最大值為：

XSAABCXPD=yXyX2X2Xsin60"乂加=孚.

15.在平面直角坐標(biāo)系x分中，圓，的方程為4+/-4x+2y=0.若直線V=3A+6上存在一

點(diǎn)、P,使過(guò)戶(hù)所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)6的取值范圍是-17W6W3.

【分析】由題意可得圓心為C(2,-1),半徑r=遍，設(shè)兩個(gè)切點(diǎn)分別為/、B,則由

題意可得四邊形川田為正方形，圓心到直線尸3妙。的距離小于或等于必二同，由

點(diǎn)到直線的距離公式列式求得實(shí)數(shù)6的取值范圍.

解：圓C:f+/-4A+2y=0化為(x-2)2+(j*+1)2=5,

圓心C(2,-1),半徑為r=依，如圖，

設(shè)兩個(gè)切點(diǎn)分別為4B,

則由題意可得四邊形PACB為正方形,

故有PC=：［2r=41d>

二圓心到直線y=3/6的距離小于或等于PC=-flQ,

即|3X2-l/jT)+bl4萬(wàn),解得-17W6W3.

V10

故答案為：-17W6W3.

16.已知正實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a'=(9a)8a,則log,(3a)的值為—.

-16一

【分析】正實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a"=(9a)8\兩邊取對(duì)數(shù)可得alog招=8alog.(9a),化簡(jiǎn)整理,

進(jìn)而得出結(jié)論.

解：正實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a'=(9a)力

則alogaa=8aloga(9a),

A1=8(loga9+1),

77

???Iog9=--,Iog3==—.

a8a16

貝loga(3a)=1+loga3=1-2=咯1,

1616

故答案為：—.

16

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.設(shè)全集為用集合/={x|2WxV4},集合為{x|3x-708-2x}.

(1)求/US;

(2)若a{x|a-1Wx<>3},AQC=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【分析】(1)化簡(jiǎn)集合6,根據(jù)并集的定義寫(xiě)出4U8;

(2)根據(jù)41"1餐4知4UC,由題意列不等式求出a的取值范圍.

解：(1)集合/={x|2WxV4},

集合B={x|3x-7》8-2x}={x|x23},

.?./U4{x|x，2};

(2)由a{x|a-1W后m'3},且4ng4,

：.AQC,

由題意知存。，

.fa-l42

…la+3》4'

解得1WaW3,

實(shí)數(shù)a的取值范圍是1WaW3.

18.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為/(-4,0),B(0,2),C(.2,-2),求：

(1)48邊上的高所在直線的方程；

(2)的外接圓的方程.

【分析】(1)由48的斜率的48上的高所在直線的斜率，再由點(diǎn)斜式得直線方程；

(2)設(shè)三角形外接圓的一般方程，再代入三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，解方程組可得.

解：(1)直線48的斜率為壓,48邊上的高所在直線的斜率為-2,......................……

則48邊上的高所在直線的方程為jH-2=-2(x-

2),................................................................

即2j(+y-2=

0...............................................................................................................................................

(2)設(shè)的外接圓的方程為〉2+夕+。/￡>+-0..............................................

J?+F+i6=0(D=2

由'2E+F+l=0,解之可得(E=2............................................................................?

L2D-2E+F+8=0IF=-8

故的外接圓的方程為x+y+2x^2y-8=0.....................................................

19.我市某商場(chǎng)銷(xiāo)售小飾品，已知小飾品的進(jìn)價(jià)是每件3元，且日均銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單

價(jià)x元可以用尸公+6(3VxV14)這一函數(shù)模型近似刻畫(huà).當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為4元時(shí)，日

均銷(xiāo)售量為400件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為8元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為240件.試求出該小飾品的日

均銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值及此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià).

【分析】由題意可得〃=-40,6=560,所以日均銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x元的函數(shù)關(guān)

系為y=-40A+560(3<X<14),日均銷(xiāo)售利潤(rùn)Q=(x-3)(-40A+560)=-40(x

-17A+42)=-40[(X-—)2--],(3Vx<14),再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求

24

出0的最大值.

初七前著尸(400=4k+b.|k=-40

解：由題意，付｛,解傳〈，

[240=8k+blb=560

所以日均銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系為y=-40妙560(3<x<14),

日均銷(xiāo)售利潤(rùn)Q=(x-3)(-40/560)=-40(f-17A+42)=-40[(x--)2-上土|,

24

(3<x<14),

17191

當(dāng)x=*,即x=8.5時(shí)，”=(-40)X(七與=1210,

所以當(dāng)該小飾品銷(xiāo)售單價(jià)定位8.5元時(shí)，日均銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大值為1210元.

20.如圖，在正方體48緲-48G4中，￡是>44的中點(diǎn)，求證：

(I)4c〃平面BDE-,

(II)平面44C_L平面BDE.

【分析】(I)連接/C交他于。，連接￡0,△44C中利用中位線，得&7〃4a再結(jié)合

線面平行的判定定理，可得4c〃平面80E；

(〃)根據(jù)正方體的側(cè)棱垂直于底面，結(jié)合線面垂直的定義，得到"劭.再結(jié)合正方

形的對(duì)角線互相垂直，得到4cL即,從而得到劭_L平面44C,最后利用面面垂直的判定

定理，可以證出平面4/￡L平面劭E

【解答】證明：(I)連接47交劭于0,連接￡0,

；￡■為的中點(diǎn)，。為的中點(diǎn)

二￡0為△44C的中位線

：.EO//AyG

又,：Eg平面BDE,4H平面BDE

.?.4C〃平面BDE\…

(II)平面48曲，BDa平面ABCD

:.AAJBD

又；四邊形48，步是正方形

C.ACLBD,

'：AAyr\AC=A,4Ct平面44C

二故_L平面AyAC

義?：Bg平面BDE

二平面44CJ"平面應(yīng)應(yīng)…

(I)求實(shí)數(shù)a的值；

(II)判斷函數(shù)A(x)的單調(diào)性，并用定義加以證明.

【分析】本題第