2015年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

2015年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

一、AM（本?有1"小ML?小?4分,共40分.*選出名J■中*一的正不

選，多堆，■地，均不得分》

I.（4分）COI5?奇興〉計(jì)算2-3的結(jié)果為（）

A.-IB.-2C.ID.2

2.（4分）（2015?雙興）下列四個(gè)圖形分別是四耕四除數(shù)學(xué)家大會(huì)的投標(biāo),乂中用于中心對(duì)

稱圖形的衣（）

A.1個(gè)H.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.（4分）（201*盛興）2014年;fl興市地區(qū)生產(chǎn)總拘為33528Q000Q00元.該故也州科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.33528x10?B.033528x1（產(chǎn)C.3.3528x|O,0D,3.352K?l（l"

4.（4分）《2015?跖找）質(zhì)檜部門為了驚測(cè)某船牌電器的明照.從阿枇次共10000件產(chǎn)品

中糖機(jī)抽取100件進(jìn)行憐測(cè),除猾出次品5件.由此估it這批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

A.5B.100C.500D.KMKMI

5.（4分）（2015?點(diǎn)興）如圖.立線4〃h〃h?直線AC分別殳h.1*b千點(diǎn)A?H.C：

直線DF分別交h?卜h于點(diǎn)D.E.F.ACODF相交于點(diǎn)H.11AH-2.HB-I.BCf

貝迦的信為（）

7.（4分）（2015?第*）如圖,△ABC中，AB=5.BC=3.3c=4,以點(diǎn)C為圓心的版與AB

I6W.則OC的半杓為《）

B

A.2.32.0

第（4分）（2015?“興）兀次不等式2，X的解在豉軸上表示為<>

9.14分）（2015?來興）R學(xué)活動(dòng)課上,四位同學(xué)圉餞作圍向跳，“加圖.己知點(diǎn)線14nl外

AP.愕fl尺和陽現(xiàn)作門找0,使PQJJj由Q.”分別作出「F列四個(gè)圖影.用中作注

錯(cuò)誤的是（）

彳工

4廠干

10.（4分）（20⑶窯興）如圖.附物線y=-x2+2/m+l交x軸與點(diǎn)A(a.O>1HB(b,0).

文y精于4C用物稅的頂心為D，下列門個(gè)命題；

①，>0時(shí),y>0.

②若a=-1.則b=4t

③拋物戰(zhàn)卜行曲點(diǎn)P（Xi.yi）和Q（X?.”）?若xiVI<xj.UXI+XJ>2.WJyi>yj?

④點(diǎn)C關(guān)于柚物紋勸稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E.點(diǎn)G,卜分別在x抽My體上.當(dāng)m=2時(shí)?叫邊

膨EDTC琳長(zhǎng)的最小值為6&.

K中n命即的序號(hào)是<）

A.①BD.④

二、填空愿（本?有《小?，?小用$分.共M分）

II.<5^->120I5?嘉興）因大分制；ab-a=.

二，5分，，2f，lS7，"」悒足門魔地圖的一部分UCMm,400WOO）.按圖可外測(cè)杭州

在ttiN的兩偏g度方向上，到有戲的蹙際讓唱何為

UKI-I

13.（5分J1015?感興）把枚均勻的硬幣連續(xù)她榭侑次,陀次正如物上的假事

是.

14.（5分）（2Q157興）如圖.一張.用形紙片ABC.AB=AC=5.折我波紙片使出A蒿在

邊BC的中點(diǎn)匕折也經(jīng)過AC上的以E,則線段AE的長(zhǎng)為.

64----------------------kr

15.（55/）（2015?嘉興）公元前1700力TJ,中殳抵草書中.記載者一個(gè)數(shù)學(xué)月吧：

9,加I：它的七分之一.其和等于19.”此何題中2^”的值為____________.

16.（5分）（2015?猿興，如圖，4直角坐樂系M）yH?I.加盧.A<0.I.，P,1.姓氏OA

k.HAP為半徑的。P周長(zhǎng)為i.￡M從A開始沿OP按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，射aAM交X

軸于點(diǎn)N（n,0）,設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m（0<m<l）.

（I）piglet,n=i

（2）前行點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)m從4變化堿孔點(diǎn)N相應(yīng)*8動(dòng)的路杼長(zhǎng)為

三、集善■（本?有'小?，第17?2n分，第分.?22.23?每■12

分，第14分.共M0分）

17.48分）（201S?S^）（1>計(jì)■:|-5hV4<2

（2）化簡(jiǎn)，a<2-a）?（a*l）（a-1）.

18.（8分〉（2015?嘉興）小明解與陋-二L?=|的過程如網(wǎng).諦指出他鮮谷過IK中的遇讀.

xx

并寫出正確的解答過程.

I?:方程兩邊卮麻6界

1-6t-2）=1??????O

去括號(hào)得，1*-2=!??—②

臺(tái)開項(xiàng)得-x-1=1??????③

幡項(xiàng)得一-2④

解得L2……⑤

，原方程的解為：X--2____⑧

19.（8分》（2OIS?嘉興）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別4邊AB，BCh.AF-DE.

AF和DE相交于點(diǎn)G.

（I）觀察圖形.寫T圖中所有與NAED相等的角.

（2）選界圖中與NAED相等的任點(diǎn)個(gè)角,井2旗證明.

D.------------------.C

20.（8分）Mlffl.口戰(zhàn)產(chǎn)2,。反比例由數(shù)y&，k?）.xX）的圖象文f點(diǎn)

x

A<1,u〉?力H是比反比例由數(shù)圖彩上任意總（不與點(diǎn)A中介），BClifeiAC.

（I）求k的他.

（2）求AOBC的面8!.

21.<10^）<2015.?M）H共市2010-202年社公灑費(fèi)品考售總璇及增速統(tǒng)計(jì)圖如卜，

13470

1196.9

7w

n

H

20102011201220132014尾份

請(qǐng)楸據(jù)圖中信息.朝答F列問地,

（I）求普興市20g2014年社會(huì)消費(fèi)司羊肯總額增速這81數(shù)據(jù)的中位數(shù).

（2）求昌興市近5P（2012-2014ff）的社會(huì)消費(fèi)品零售尊颯州數(shù)刀的平均數(shù).

（3）用適當(dāng)?shù)姆椒?8㈱嘉興巾2015年社會(huì)消貨品軍件總靦（只要求列出真武,不必計(jì)。出

外果，

22."2分）（2015?總K）小打翻筆記“電0青水平放置"虎子上.，東帷CHJ底校CA欣

作水平線的火角為120“，昭堂最前適（3陽D.惻而示點(diǎn)圖為圖2.使用時(shí)為了般，配她

在底?下恪人敢據(jù)架ACO?后，電腦轉(zhuǎn)到AO&位因（如圖3》，側(cè)而不恿圖為圖4.已知

OA-OB=24cm.O'C」QA于點(diǎn)CO〈=l2cm.

（I）求NCACT的歧敢.

（2）顯示屏的江都H?比峪來開得了多少？

（3）如圖4,唱入的熱架后.姿使顯示屏。出、水平線的夬角仍保力1HF.制顯示胖?！?/p>

應(yīng)空點(diǎn)0'按順B寸的方向旋轉(zhuǎn)多少收？

23.<12分）<20IS?%興》某企業(yè)接到批標(biāo)子生產(chǎn)任務(wù),按要求住15天內(nèi)片曉.為定達(dá)

批粽戶的出廠價(jià)為年只6元.為技時(shí)完成仃務(wù).飯介業(yè)招收了新r人.沒新工人季明第X

天生產(chǎn)的標(biāo)『攻舐為y又.yOx滿足如下關(guān)系，（54x（"Kp

[30x+120（5<x<15）

（I）乍明第幾天生產(chǎn)的標(biāo)f數(shù)祉為42。只？

（2）如圖，設(shè)第x天星月粽子的成A足p元，p與*之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖形洪期

通.若李明第x人創(chuàng)造的利澗為w兀?求w關(guān)于*的函數(shù)去達(dá)式,并未出第幾大的利潤(rùn)最

大?最大利潤(rùn)時(shí)多少月？<利洞=出廠價(jià)?成本》

F阮只）

~X0O

2%<14分）（2（）15?易興》類比笄腺：角市的定乙我”；￡乙力W廠包邊相誓的G網(wǎng)邊彬

叫俄-等領(lǐng)邊四邊悠”.

（I）概念理解：

如圖1.在四邊形ARCD中,添加一個(gè)斜I使用四邊形ABCD是“號(hào)鄰邊網(wǎng)邊形“-d”j出

你添加的個(gè)條件.

（2）向祖探究：

3小紅落蛆；時(shí)角或互相平分的?芍轉(zhuǎn)邊四邊形”是意形，曲的孫例正通嗎？沾說明網(wǎng)由.

②如圖2.小紅K了一個(gè)RIAABC,大中NABO90.AB=2.BOI,并判RIAABC沿NABC

的平分段BW方向平移符到△A-BV.迷結(jié)AA\BC.小豺金使尸移后的四邊形ABCA，是-既

鄰邊四邊形”.應(yīng)平修多少兒幅（即棧段BB'的長(zhǎng)）1

C3）知版楨用：

如圖3.”等鄰邊㈣邊形-ABCD中，AB「AD./BAD+NBCD"9CT,AC?BD力對(duì)角線,

AC-V2AB.試探宣BC.CD.BD的敏貴關(guān)ifi.

2015年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

—V熹

一、堆鼻■（本小???小?&分.共M分.請(qǐng)建出各■中事一的正■演.不

逸，妥逸，?.均不?分》

I.（4分＞（2015?晶興）il算2-3的站架為（）

X.-IB.-2C.ID.2

芍點(diǎn)j有理數(shù)的M法.

分析：根楙犍去一個(gè)數(shù)等于加」總個(gè)數(shù)的相反數(shù)遂行計(jì)算即可.

解答，解，2-3=2*（-3）=-1.

故選:A.

點(diǎn)評(píng):本尊主仁壽■有名效的減法計(jì)算.減去一個(gè)數(shù)等于加上這十故的相反效.

2.（4分）《2015?彤興）卜列四個(gè)圖形分別是四屆恒跖數(shù)學(xué)家大會(huì)的公標(biāo),其中屬于中心對(duì)

號(hào)點(diǎn)?中C對(duì)稱圖形.

分析：根楙中心對(duì)稱的戳念妁各圖彬分析列斯即可得解.

驊樗：解，第?個(gè)圖形是中心討稱圖形.

第.個(gè)圖形不是中心時(shí)你圖彬.

第：個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.

第四個(gè)圖形不是中心對(duì)標(biāo)圖形，

所以.中心對(duì)稱圖有2個(gè)，

放選：H.

點(diǎn)序本典考本了中心對(duì)中圖口晌置公,中心對(duì)小圈器是餐尋是對(duì)稱中心,艇轉(zhuǎn)1?0度七為

洸分卑言.

3.，4分）<2015-??>2014年奉鳧市地區(qū)生產(chǎn)總悔為335280000（100，,該數(shù)抵用科學(xué)

圮效法表示為（）

\.33528x107B.O.3352SX1O1-C.3.352KxlO10D.3.3528x1（1"

與戊：科學(xué)記數(shù)法表示較大的W

分析，科學(xué)記數(shù)法的點(diǎn)示融式為axUF的形式.其中E|?|VU）.n為整數(shù).跑定n的值時(shí).

要價(jià)把烷政變成alH,小數(shù)點(diǎn)稱動(dòng)「多少位,n的他對(duì)值與小故點(diǎn)移動(dòng)的QBUH同.當(dāng)

也為伯>1時(shí),n星;1：牧：3鼠敞的維對(duì)值<1時(shí).nMftft.

解冷蟀：椅3352801）0000（）用科學(xué)記效法表示為133528x10”.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的衣示力法.科學(xué)記做法的衣示形式為AIO"的形式.其中區(qū)W

<10.n為整數(shù),衣示時(shí)關(guān)鍵要正礴確定a的值以及n的值.

4.（4分）（2015?嘉興）質(zhì)檢拈門為了槍劉某肺牌電圖的質(zhì)上從同就次共10000件產(chǎn)品

中碗機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè).檢測(cè)出次品5件.由此估計(jì)這批次產(chǎn)從中的次茄料數(shù)是<

A.5B.100C.500D.10000

號(hào)點(diǎn)，堀樣本估計(jì)總體.

分析：先求出次品所占的仃分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件10000件，口措相黍用出答案即可.

解杵：解：???防機(jī)抽瞅100件逋行校測(cè),松出次品5件.

...次品所占的百分比是?W，

100

二達(dá)一批次產(chǎn)品中的次品件改是，10003A■川對(duì)'fr>.

100

一選C.

.也評(píng)；此題主要與杳/用什本估il總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的SiH求出次品所占的百分比是舒及

關(guān)鍵.

S.3分）《2015?寤興》如圖.自線4〃h〃h?自線AC分別殳h，上十點(diǎn)A?H?C：

百線D卜分別殳h，MI,于點(diǎn)D,E.F.AC與DFlfl上于點(diǎn)H,FlAH=2,HB-hBC=3.

史鏢的俗力（）

EF

A.2B.2C.2D.3

255

琴點(diǎn)：平行嫌分拽柳成比例.

分析：根據(jù)AH=2,HB=1求出AB的長(zhǎng).枳據(jù)十行拄分拄收成比例定理榭力理用，計(jì)I?

EFBC

制利芥案.

解答：解：,.,AH=2.HB-L

??.AB=3.

.DE_AB_3

*'EFBC5,

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：木即考農(nóng)f行計(jì)分也艮成比例定理,2提定理的內(nèi)容、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)美系列出比刎式是肝

題的關(guān)鍵,

6.（4分）（2015?格興）與無理段相景技近的整改是＜）

A.4B.5C.6D,7

考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小.

什一YC（的意義fl一大的性質(zhì)得H4^V圾〈后即可求出答案.

就答：解：?.?岳V疝〈每，

二病或接近的整改是旅，

故選：（:.

點(diǎn)if]本均考表r一次蟲式的性城和估計(jì)無珅依的人小等知做點(diǎn)，上傀否杳學(xué)牛.能否知道

府在5和6之間，題H比較典型.

7.（4分）（2015?靜興）如圖.△ABC中,AB=5?BC=3.AC=4,以點(diǎn)C為圓心的如與AB

相愣，則0C的中糅為（）

野點(diǎn)：切線的性崎：勾股定理的逆定評(píng).

分析：首先根抵明意作圖，由AB是?C的切拄,即可用CDAB.ilhfrftrtUABC't'.

ZC=9（r.AC=3,BCM.根據(jù)勾股定理東出AB的長(zhǎng)，然后由

SAABCD,即可求得以C為斶心。ABHI切的M的半設(shè)的氏.

22

蚌卷：解；在AABC中，

??,AB=5.BC=3.AC=4.

.,.Ad+BdRMWJAB].

.*.ZC=9O°.

如圖：設(shè)切點(diǎn)為D.iiltCD.

,:ABJZ0C的切線，

.,.CDJ.AB.

VSAAHC=-1AC-B(-IAB-CD.

?,.AOBC-AB<D.

W3X412

AB55

...QC的半/皿.

故選B.

B

點(diǎn)評(píng)：比雄號(hào)查/例的切我的性威，勾般定拜,以及n用角形解邊上的鬲的求削方法.配

牌盛發(fā)不大.解題的關(guān)皿足注意輔助線的作法「故影結(jié)冷思想的應(yīng)用.

8.r分）《201$?就興）一兀一次不等大254的解在數(shù)箱上表示為（）

與點(diǎn)：在數(shù)地上表示不等式的解集：解一元一次不等式.

分析，fi"光根據(jù)解元次不等式的方法.求出不等K2門+1）級(jí)的新飛.償后松也在段

軸上灰小木等式的*集的方法，把不學(xué)式2?+1）>4的解第在效輔上改不出米即可.

解冷解：由2（X+1）>4.

可用x+l>2.

解科

所以一元一次不等式2，的就在數(shù)柏上校示為：

故選：A.

點(diǎn)評(píng)；（I）此1S主要考杳/在數(shù)軸上表示不藩式的朋策的方法，嚶熟練拿物.然存此題的

關(guān)地足要注意一網(wǎng)定>一是定界點(diǎn)，找件數(shù)軸上只幟出原點(diǎn)和界點(diǎn)即M.定邊界點(diǎn)

時(shí)卷注*,也是實(shí)心還是皆心.為邊界點(diǎn)勺干解照為實(shí)心H.不力手朗較即為fCfh

.是定方向.定方向的原則是，-小于向左,大于向右:[2）此題坯考JTJ■解一元一

次不等式的方法，要熟練學(xué)舞,3本操作方法與解一兀一次方程柒本相同,都“如下

步嘿：①去分母：②去括號(hào)：③移項(xiàng)：④合并同類項(xiàng)：卷色系故為I.

9.U分）（235通興）數(shù)學(xué)活動(dòng)懊」,四位同學(xué)用綴作周/略??如圖,已如4線I和I外

點(diǎn)P,用0尺和的直作自找PQ,便PQJJ于點(diǎn)Q.”分解作出了下列出個(gè)下列.其中作法

情誤的是（）

考點(diǎn)］作圖一基本作圖.

分析：A、極總作法無法判定PQLI：

B.以P為展心大于P到直歧I的即圖為半校面弧,交白域I,干兩點(diǎn)，再以兩.點(diǎn)為期

心，大于它們的長(zhǎng)為華歸管弧,得出其左點(diǎn)，迸而作出刈斷：

C、根據(jù)電伎所對(duì)的圓周角出于90.作出判斷：

D、根據(jù)全等三角形的為定和性版即可作出判的.

*答：解:根據(jù)分析可知，

選項(xiàng)B,C,D后能蛀得到PQ1I于點(diǎn)Q；選項(xiàng)A不佳算得到PQ1I于點(diǎn)Q.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此的士要學(xué)住了過直觀處以及過直探上一點(diǎn)作己如直線的唾淺,熟妹掌握條本作圖方

法是解的關(guān)鍵.

10.14分）（2015?嘉興）如圖,勘我技產(chǎn)?~+2x+m+l文x軸與點(diǎn)A（?.O>WB（b.01.

交y軸干點(diǎn)C拋物線的頂點(diǎn)為D,卜列門個(gè)命題：

①當(dāng)Q0B4,y>0：

②若a=-I.Wlb=4：

③珈物線上布,兩點(diǎn)P（xi-yi）和Q<x：.yj）.若xi<IVx］，M<pxj>2.Wlyi>）js

④點(diǎn)C關(guān)于的物線對(duì)林軸的對(duì)稱點(diǎn)為E.點(diǎn)G,F分別汴x軸和y膈上.當(dāng)m=2時(shí).泅邊

影EDICMi氏的最小俵為6戊

其中我苗越的序號(hào)是（）

當(dāng)點(diǎn)r二次陶收綜合透.

分析：①根據(jù)二次函數(shù)所過象儀,判斷出y的符號(hào):

②根據(jù)A、B關(guān)于對(duì)就軸對(duì)物，求出b的伯:

③松>1.得到xi<IVx2?從而得到Q/曲高H稱軸心通.姓向刈斷出》i

④作1)英干y岫的對(duì)林盧.IT.E關(guān)于x軸的對(duì)稱,E'.連接DE,D，E,與DE的和KI

為四山形EDKi周長(zhǎng)的最小值.求出D、E,D\E'的坐林即可斛答.

鄲?。航猓孩佼?dāng)x>0時(shí).內(nèi)數(shù)圖象過：四象限，當(dāng)0<K<b時(shí).y>(h當(dāng)x>b時(shí)?y〈Q,

故本選項(xiàng)錮i5J；

②一次函數(shù)對(duì)稱的為x=%a=-I時(shí)，快汨b=3.故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤:

(1)VXI+*2>2.

???*?

又??Xi<1Vxa

；.Q點(diǎn)正離對(duì)稱軸較遠(yuǎn),

故本選項(xiàng)正確：

④加圖?作D關(guān)卜y軸的對(duì)體點(diǎn)D-.E關(guān)于K地的對(duì)稱點(diǎn)K

連接DB,DE，DE的用即為四邊形EDFG周匕的65小巾.

當(dāng)m=2時(shí).二次函數(shù)為產(chǎn)-J+2x+H,頂點(diǎn)皴將標(biāo)為產(chǎn)-l+2,3”.D為(I.4).

則IT為(-I.4)：C點(diǎn)坐燈為C(0.3)：則E為<2.3),E為(2.-3)：

則l)K=7(2-1)2+(3-4)2=VZSd，e，=7(-1-2)2+(4+3)W58s

二四切形EDFG用長(zhǎng)的最小值為倔,故本選用恃誤.

故如C.

.也講：本他號(hào)查了二次陋妝練合胞,法及南舷I不等式的關(guān)系..次麗數(shù)的對(duì)你4氤懂?dāng)?shù)圖

以卜.點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸財(cái)林--城幅蹄徑內(nèi)四等，的用關(guān)注.

二、填空M（本?對(duì)，，小■,?小分，共購分）

II.?5分》<2015?名興》因式分MM…=a（b7）.

等點(diǎn)：因式分解-提公因犬法.

分析；為公因式■即可.

桿存：解：ab-a=a<b-1）.

故答案為：a（b-I）-

點(diǎn)濘：本慨號(hào)專/提取公因式法因式分解.關(guān)謎是求此多項(xiàng)式里各項(xiàng)的公因式?根公囚式.

12.（5分）（2015?嘉興）如圖是百度地圖的0分（比例尺h(yuǎn)4WOOOO）.按圖可估測(cè)杭州

在科托的南偏西3_度方向上,到嘉興的實(shí)際矩離約為160to.

號(hào)點(diǎn)，比例線I如方向角.

分析：先根據(jù)方向他杼到杭州在里興的方位,再取出杭州到注淺的圖土跑唱.再根然比例尺

的定.義即可求琳.

MH：帳測(cè)置可如忱州A：島興的由偏西45度方向I.

機(jī)州到#火的圖I-即宣是4cm,

4x4000000-1MX）0000cm=160km.

故答案為，“，160km.

點(diǎn)評(píng);專左，方向角和比例尺的定義.比例尺=BHJJ電禹:實(shí)后班軍.

13.<5分）（2Q15?明火）把收均勻的硬幣連理撇梆兩次，兩次正面弼上的假本及_工

考點(diǎn);列表法與樹狀圖法.

分析?舉出所有情況.喬正面都朝上的情況數(shù)占總情況物的者少即4.

解與：解：共4種怙況,正面部胡11的情況小有I種,所以飄車是1.

4

第一次

筑二^

正￡fi

點(diǎn)評(píng)：木SS主要學(xué)在微車的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：糕率=所求怙出數(shù)。總情及數(shù)之比.用

利所求的情況數(shù)是制決本題的大耀.

14.（5分）（2015?曷其）如圖..!：用形紙片ABCAB=AC=5.折要讀紙片使

邊BC的中點(diǎn)上,插報(bào)約過AC上的點(diǎn)匕則線網(wǎng)A1：的長(zhǎng)為2.5.

號(hào)點(diǎn)?時(shí)折變換（折疊問題）.

分析：如圖.D為BC的中點(diǎn).ADLBC因?yàn)檎畚以摷埰稽c(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)D上，所

以折成EF垂出平分AD,根據(jù)平打戊等分段段定理.易知E是AC的中點(diǎn),故AE=2￡

挈答：解:如圖所示.

為HC的中總，AH=AC.

AADJ.BC,

???妍登謖抵H使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)D上.

折痕EF熏白平分AD,

；.E是AC的中.點(diǎn).

TAE

AAE-2J.

EF莊門11分AD,昆斛決同15.的美理.

I，（5分）（刈，?潞興）公元前178年的古埃及戰(zhàn)草書中.記跳#-個(gè)數(shù)學(xué)向螞：“它的全

部.加I?它的匕分之-.其和等「1仇”他何18中?“匕”的值為一早一.

O

方點(diǎn)，一元一次方程的應(yīng)用.

。遨：數(shù)字問他.

分析：出“它”為X,根拈它的全都，加上它的七分之.，其和汾于19列出方程,求出方程的

解得到x的俏.即可確定出“它??的箱.

蟀持：蟀：設(shè)?占?為X,

根據(jù)即蹌得：x+lx=l9.

7

解得，XJ33.

8

則“它”的值為■儂.

8

故谷窠為:133

"8"

o’；比題號(hào)仃r兀次為程的應(yīng)用,齊$彷憎中的券增美系是解率過的關(guān)鍵.

10.〈，分)(201加S興)如圖,住直用生標(biāo)系xQy中,已知點(diǎn)A(。，I》,點(diǎn)P住找現(xiàn)OA

上.以AP為11?特的?P周長(zhǎng)為I.點(diǎn)M從A開始沿OP按逆時(shí)針力向轉(zhuǎn)動(dòng),酎段AM交x

假F點(diǎn)N(n?0).我點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m(0<m<l).

U)當(dāng)m?氏，n=-li

陸若點(diǎn)M的姑動(dòng),當(dāng)m畤變化噂L點(diǎn)N相時(shí)移動(dòng)的咯價(jià)匕為_華一

(2)

節(jié)點(diǎn)：網(wǎng)的粽合做：等腰三角形的性質(zhì)：悅向三條函數(shù)的定義.

分析：<1)力m3].連推PM.如圖1,.點(diǎn)M從點(diǎn)A澆七點(diǎn)P連時(shí)甘庭杼/?周gl.

44

從而可得到旋轉(zhuǎn)用4APM為*T.根據(jù)PA=PM可得，MM=，PMA=45：.則有

NO=AO=I.即可褥到n=-1：

(2)與m從1變化到1時(shí).點(diǎn)N相梗移動(dòng)的路處是一條線段，只怒考慮始點(diǎn)和終點(diǎn)

位置即可解決何避.當(dāng)m*』.途接PM,如圖2,點(diǎn)M從點(diǎn)A境價(jià)點(diǎn)P通定計(jì)旄

轉(zhuǎn)了,同型,從而可得到加熱角為120%WZAPM=1MT.根據(jù)f>A=PM可得

ZPAMW.在RtAAON中運(yùn)用一角的效可求出ON的長(zhǎng)：當(dāng)m爭(zhēng)L連接PM.

如圖3,點(diǎn)M從點(diǎn)A繞行點(diǎn)P逆時(shí)針而同f一網(wǎng)的2,從而可將利施M的為240'.網(wǎng)

3

NAPM=120。.同理可求出ON的長(zhǎng),問題得以解決.

■■(1)■.連接PM,加圖I,

VPA^PM./.ZPAM=ZPMAMS^

，N(XAg.

?*.ns-I.

戰(zhàn)各拿為?h

如圖2.

/APM士X.'W)-120'.

3

VPA-PM.，ZPAM-ZPMA-aO".

在RIAAON中,N()MO?tanZOAN=l哼當(dāng)

②當(dāng)連接PM,如圖3,

y

圍3

NAPM=36O"?鄉(xiāng)360?=I2O\

3

同理可得；NO=2S3.

徐介①、②可得：力N相泣桂動(dòng)的將外長(zhǎng)屋坐坐.

333

故備案為曳?

3

苴小：本題主要考查/桃/角.等腰三角形的忖質(zhì)、二角函數(shù)寫如史.若動(dòng)點(diǎn)的迅益路竹是

條段段.履行可通過與慮臨界位置(動(dòng)人的帕R和終點(diǎn)>興就決.

三，??■《本?有><小?，，17~2。?整星8分，第21?10分.911.2JAM12

分，第3?14分.共加分)

17.48分)(2。15?嘉興)(I)計(jì):,卜，4也*2

(2)化褊，a(2-a>?(a4l)(a-I).

號(hào)點(diǎn)：整式的混合片算：生散的玷口：伏魴數(shù)指斂M.

分析：<1)茂先求出?$的納對(duì)佰，然后根據(jù)竹式的混合運(yùn)以前序，計(jì)現(xiàn)乘法和加法，求出

究式I-5in/4-2'的值是多少即可.

<2)根據(jù)型式的混合運(yùn)用嘲序，首先計(jì)4乘法利.JS后計(jì)口加法.求出。Ka(2-a)

*(r?-!><a-I)的值是多少即uj.

解冷解：(I)|-5|*"<2I

=5+2』

2

=5+1

(2)a(2-a)?(a+l>(a-I)

=2a?-1

=2a-1

點(diǎn)評(píng)：“)此四主要老郎「整式的混合運(yùn)算,要熱繚中疥.醉答此也的美犍於要明確：<1

乘方、乘除的混合運(yùn)算中，嬰按照先乘方Q乘除的收序運(yùn)宛，其運(yùn)里呦序和有理數(shù)的

混合化算幀序相M.

<2）此麴還考竹了負(fù)整數(shù)指數(shù)區(qū)的玷。,要熟縹城抿,總答此題的關(guān)健掄整明確?

①??一（欣.p為止鐵數(shù)）；W負(fù)型融招敷耳時(shí).一定要根根負(fù)整數(shù)指敏算的

ap

在義計(jì)學(xué)：③當(dāng)?shù)讛?shù)是分故時(shí)，只應(yīng)把分子、分母解刎.負(fù)指效就可變?yōu)檎訑?shù).

（3）此現(xiàn)還多點(diǎn)了他對(duì)他的11負(fù)性，以及日水平方根的求法.變熱絳竽

IH.（8分）（2015?毫注）小明解方槨1-三二=1的過程如圖.秫指出他解答過程中的微激?

XX

并寫出正確的斛答過鞭.

解：萬程兩師期港

1-（1-1）=1……①

去括號(hào)詞，1*2=】???…②

合開信饌項(xiàng)得*1=1.??…（3>

移質(zhì)得-尸2……④

解浮尸-2?一⑤

，原方程的解為；X--2……⑥

號(hào)點(diǎn)；解分式方程.

與肱；圖表里.

分析；小明的解法行二處錯(cuò)誤，步驟①去分行有誤；步球②去括號(hào)行i*；步U⑥少檢驗(yàn)，

寫出正確的期跑過我即“I.

解答：解，小明的解法力處精誤.步舞。去分母Tfi為步弊②去括號(hào)育涅：沙驟也少融

蛤：

正確解法為：方程兩邊乘以X.得：1-（X-2）=1.

去括號(hào)1得：I-x+2r,

移項(xiàng)得：-x-x=-I-2.

合并同類項(xiàng)樹，-2x=-3.

解就x=i

2

經(jīng)檢驗(yàn)xW是分式方程的薄.

2

則方程的螂為xf.

點(diǎn)詡：此牌號(hào)查/磬分式方程，解分式方片的基本思想是??轉(zhuǎn)化思想杷分式方程狀化為整

式〃竄求解,解分式方程一定注。理股根.

19.?8分:（201夕器興）如圖，正方鼎ABCD中，點(diǎn)E,F分制在邊AB,BCh,AF=DE.

AF>11DEA文于點(diǎn)G.

（I）觀察圖彬，馬出圖中所有q/AED相等的用.

（2）選擇圖中與/AED相等的住惠個(gè)他.并加以證明.

與點(diǎn)，仝等三角形的列定與性如正方形的性質(zhì).

分析，<”由圖示對(duì)出NDAG.ZAFB.NCDE'JNAED相等t

（2）根-SAS證明ADAE-AABF全等.利用全等三角形的性造即⑴證明.

解答：解:（I）由圖可知.ZDAG.ZAFB./CDE與/AED相等:

<2>ii壞/DAG=/AED,證明如下：

???正方形ABCD.

.,.ZDAB=ZB=90°.AD=AB-

,?'AF=DE.

AADAE*#AABF中.

AD=AB

ZDAE=ZB=90*?

DE=AF

二△DAE-ABF（SAS）,

.,.ZADE=ZBAF,

???/DAG+NBAKT.ZGDA+ZAED=9（>\

；./DAG=/AED.

*曲比典考杳全等三角彩的制定熱性質(zhì).關(guān)注是根據(jù)SAS證明ADAE與AABF全等.

20.（8分）（201S?&興）如圖，應(yīng)找尸2、、反比例阱數(shù)y』1kM.x>0）的圖攸交于直

A（I,u）,或B是此反比例由教圖影上任包點(diǎn)（不。點(diǎn)A41合）.BC±*?lF/iC.

(I)求k的tfi.

(2)求AOHC的面枳.

4點(diǎn)?反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問鹿.

分析，<1>由立技產(chǎn)2、,反比例陰數(shù)》上(k?0.?>□)的圖敦交［?點(diǎn)A<I.a>,先粕A

X

<L>>代入fl繪尸2乂求出，的值,從而確定A點(diǎn)的坐標(biāo),熱臺(tái)將A點(diǎn).的A也標(biāo)代入

反比例函故y』中叩可求mk的值：

X

(21由反比例函數(shù)>4月比例系數(shù)卜的IL何總義.可知ABOC的向枳冷才寺I.從

而求出AOBC的面枳.

解答；?：(1)；n伐y=2x與反比例謙敢“和，x>0)的圖敦交十點(diǎn)A(1.a).丸

X

AWA(1.a)代入我找y=2x,陽

a=2

AA(I.2>.

物A(1,2)代入反比刎的斂尸坳和：k=2.

X

二蘆

X

<2)YB是反比例函數(shù)廣細(xì)除上的點(diǎn)，11BCLx輸于點(diǎn)C.

X

..△BOC的面初中m><2=1.

點(diǎn)件：本題主要號(hào)在曲數(shù)圖殺的交點(diǎn)及將足系數(shù)法求函攻碑析式.掌握國(guó)貌的交點(diǎn)的坐標(biāo)滿

足兩個(gè)函數(shù)前折式是例題的關(guān)鍵.

21.41。分)(2015?踞興)嘉興巾2010—2014年社會(huì)湘貨拈耳售總幫!沒增速蛟計(jì)圖如下:

鬣話彗m“二*’統(tǒng)計(jì)袁嘉興市如

2010201120122013XH4年份

疥根據(jù)圖中信息.就警下列何超,

（1）求富頭巾201。2⑴4卬：杜會(huì)洞費(fèi)品零售總熊增速這里教糕的中廿C.

（2）求自興市近：年（2012、2014年）的社會(huì)消優(yōu)品岑伸總。這扭收據(jù)的平均數(shù).

（3）用蠟當(dāng)?shù)姆椒ńㄖ撇⑴d市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總8HR要求外出算式,不必計(jì)。出

結(jié)果）.

寫點(diǎn)：航線統(tǒng)計(jì)圖：條彩統(tǒng)”圖；算術(shù)平均數(shù)：中位數(shù).

分析:<1）根則中位數(shù)的定義把這紙數(shù)JK從小到大別列?找出最中間的WW可超出答案:

<2>根JK平均數(shù)的定義.未耕即可；

<3）根據(jù)埔長(zhǎng)豐的中位數(shù).可用2015年的偏內(nèi)須.

蚌本解；（D數(shù)摳從小到大揖列10.4%,12.5%,14.2%,15/%,18.7%.

則左興市2010—2014年社會(huì)消費(fèi)品軍田總新增if這俎數(shù)據(jù)的中位數(shù)14.2%,

一三年<2012?2014年）的社會(huì)清鉗品零包熟筮這組數(shù)簿的平均數(shù)是:

（799.4伸48.6+10X3.7+1196.9+13470}T5=1（）75.12（億九）：

《3）從增速中位數(shù)分析.嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品軍色總就為1"加

=15裕.274（億元）.

點(diǎn)評(píng)，本題考京門斤線統(tǒng)計(jì)圖,平均數(shù)足指在?祖教摳中所有數(shù)罪之和再除以致?lián)膫€(gè)

故.中位數(shù)是一組由小到大排列的攻摳中蚓的一個(gè)或中WIM個(gè)數(shù)的平均數(shù).平均敏是

表示咱1數(shù)據(jù)紙中告中的曰敢.它是反映散期加中趨勢(shì)的一項(xiàng)布林.能答邛均效也用

題的大神在「確定”總數(shù)?口乂及和總數(shù)?對(duì)應(yīng)的總份數(shù).

22."2分）（2015?總K）小打翻筆記“電0青水平放置"虎子上.，東帷CHJ底校CA欣

作水平線的火角為120“，昭堂最前適（3陽D.惻而示點(diǎn)圖為圖2.使用時(shí)為了般，配她

在底?下恪人敢據(jù)架ACO?后，電腦轉(zhuǎn)到AO&位因（如圖3》，側(cè)而不恿圖為圖4.已知

OA-OB=24cm.O'C」QA于點(diǎn)CO〈=l2cm.

（I）求NCACT的歧敢.

（2）顯示屏的江都H?比峪來開得了多少？

（3）如圖4,唱入的熱架后，姿使顯示屏。出、水平線的夬角仍保力1HF.制顯示胖?！?/p>

應(yīng)空點(diǎn)0'按順B寸的方向旋轉(zhuǎn)多少收？

考點(diǎn)：解在的三購比的應(yīng)用：費(fèi)際的性順.

分析；<”通過解口相：苗形即可出到結(jié)果；

（2）過點(diǎn)B作BDLAO交A。的鋌長(zhǎng)線十D,通過桿自用：角形求得

BD-OB-sinZBOD-24x尊，由C、0\B'三點(diǎn)共設(shè)可存耳果：

2

<3）顯示屏OB應(yīng)澆點(diǎn)。啕糊i時(shí)計(jì)方向旋轉(zhuǎn)30*,求得NE（>B，=NF0A=3（T.既是

顯小疥OB'A接點(diǎn)0'按限時(shí)W方向或轉(zhuǎn)KT.

解冷解，（1）VOTIOAFC.OA=OB=24<ni.

O'CO'C121

；.、in/CAO'=

O'A二OA石三

C

.".ZCAO'-30S

<2）過點(diǎn)B作RDiAO交AO的越K線fD

?Ain/B<2圖.

OB

；.BMOH?sin/BOD.

VZAOB=l20s

AZBOD=601.

BOD-24將cM、

VO,COA,/CAO'TOS

.\ZAOX：=60B.

?.,NAOWIM,

...ZAO-B'+ZACyC-IRr.

.■?OB'+OT-RD24*12-12百.

武小屏的值施B'比原來升高J*(36-12>/35cm：

<3）顯示屏?XB?應(yīng)絳.&CT按順時(shí)什方向Jft轉(zhuǎn)30*，

理由：???犍示/Ob。水平及的夾用仍保持120”,

.,.ZEOV=I20°.

.".ZFO'A-ZCAO^JO0.

?:/AO*⑶Z

:,ZEOH'=ZFCrA=30a.

.*.顯示屏O'B'N境dO'核解IH針〃向砍轉(zhuǎn)30”.

整題考查了向直角他形的應(yīng)用.貨忖的性質(zhì),正踴的編出圖形是解題的關(guān)*.

23.412分）<20必%興》某企業(yè)接分?批茄子生產(chǎn)仔勢(shì).按要求在IS大內(nèi)完明約定這

批粽f的出廠價(jià)為每只6兀.為按時(shí)完成任務(wù)?設(shè)企業(yè)招收/新r人.諛新I.人今明第X

54x(0<V5)

天生產(chǎn)的株干數(shù)成為，只.》Jjx滿足如下關(guān)條，）=

33+120(5<x<15)

（1）李明第幾天生產(chǎn)的林于敏fit為420只？

(2)如留，設(shè)Wx大干的成本足p兒,P與x之間的美系可用圖中的函數(shù)圖彬

麗.品。明第x天創(chuàng)過的科潤(rùn)為w元，求w夫干'的函散去達(dá)式，〃求出第幾天的利消最

大,最大利潤(rùn)用彩少無？<利潤(rùn)=出廠價(jià)?成本》

多點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)川.

分品<1)把尸2。代入尸3OX+12O.解方程即可求忖；

<2)累據(jù)圖象求用成本pOx之間的關(guān)系，然后根小利潤(rùn)等于仃購價(jià)優(yōu)去成本價(jià)，

然后整理即可存到w^x的關(guān)系式，再根據(jù)次西敷的增破性和：次訥蟻的增堿性

解答：

解答：解：(1》諛李明第n大生產(chǎn)的標(biāo)f數(shù)成為42。只.

由物意可知：30n+120=420.

睇-n-10.

冷：第10天生產(chǎn)的柞子數(shù)破為420只.

<2)由圖象得.力把蟀9時(shí).p=4.h

當(dāng)為x'15附.i5P：kxf.

杷點(diǎn)(9.4.1>,(15,4.7)代入得.(9"U.

115k+b=4.1

解存尸?1,

lb=3.2

.*.p=0.IR+3.2?

①<)^爛5時(shí).w二(6-41)x54x=IO26x.當(dāng)K=5時(shí),達(dá)》.二51。(元卜

@5<爛9時(shí).(6-4.1)x(30x4120>=57x+22?.

是招數(shù)，

二當(dāng)X=9時(shí)，w?x=74l<7L>S

@9V爛16時(shí),w=(6-O.lx-3J>x(30x*l20>=?3x'+72x+336?

???u=-3<0,

.?.0'=.三12時(shí)，w?.u%8（元h

2a

好匕當(dāng)心1211九w行公大值,以大值為76K.

點(diǎn)N；本的專任的是二次陋效在實(shí)際L話中的應(yīng)用，「嗯是利用一次的數(shù)的憎然性來最伯M

?，利用一次函數(shù)的增餓性求北伯，雄點(diǎn)在,；4:ttUE口信以，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式.

24.?14分）<201"熱興》類比等黑二角形的定義,我們定2仃鼠翎邊和等的凸網(wǎng)邊形

叫做-等九由四邊市I

（I）概念理解：

如圖I,花四垃形ABCD中，比加一個(gè)條件一個(gè)網(wǎng)地使ABB是?'等鐳邊四邊形