2019-2020學(xué)年安慶市潛山市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2019-2020學(xué)年安慶市潛山市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.下列說法中，正確的是（）

A.實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)B.有理數(shù)都是有限小數(shù)

C.無限小數(shù)都是無理數(shù)D.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)

2.下列說法中，不正確的是（）

A.平方等于本身的數(shù)只有。和1

B.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

C.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)小

D.0除以任何數(shù)都得0

3.6的算術(shù)平方根是（）

A.3B.+V6C.36D.V6

4,下列計(jì)算正確的是（）

A.（2a3）4=8a￡B.(a+b)2=a2+b2

C.a4-a3=a7D.a4-j-a3=1

5.計(jì)算（25/一16）+（5%-4）的結(jié)果是（）

A.5%+4B.—5x—4C.4x+5D.-4x—5

6.若avb,則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.a2<b2B.2a<2bC.a-3<b-3D.-^>

7.若X=l,y=^貝版2+44，+4y2的值是（)

|D,；

A.2B.4C.22

8.若關(guān)于x的一元一次不等式組［嬰-2x+1

有解且最多有7個(gè)整數(shù)解；且關(guān)于y的分式方程

lx<a

箸+含=a有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)。有（)個(gè).

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,Z.ABC=90°,AB=340=2,\

若NC=45。，則BC的長(zhǎng)為（）

B-1---------------

A.6

B.4

C.2+3V2

D.5

10.如圖，小聰用一張面積為1的正方形紙片，按如下方式操作:

①將正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開后沿折痕剪開，把四個(gè)等腰直角三角形扔掉;

②在余下紙片上依次重復(fù)以上操作，當(dāng)完成第2019次操作時(shí)，余下紙片的面積

為（）

A.22019B.嬴D-^―

c-22^01―9—?22020

二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）

11.用科學(xué)記數(shù)法表示-0.0000058,結(jié)果是

12.如果二次根式J—2x+1有意義,那么x的取值范圍是

13.如圖，N1和43是直線____、被直線所截得到的角;

N3和乙2是直線

14.不等式3x—2>2（久+1）的解集為.

15.分解因式：-》3+2X2-X=;計(jì)算：］

三、計(jì)算題（本大題共3小題，共30.0分）

16.計(jì)算或化簡(jiǎn):

------,-1r—

(2)12V16a+(2病)x-V4h(a>0,b>0)

6

（Sx—1>3x—4

17?解不等式組：=尤<27，并求它的整數(shù)解的和?

18.先化簡(jiǎn)再求值：會(huì)翳.(京+工)，其中a=2,b=l.

四、解答題(本大題共4小題，共40.0分)

19.(1)例：代數(shù)式(a+b)2表示〃、。兩數(shù)和的平方.仿照上例填空：

代數(shù)式。2一川表示.

代數(shù)式(a+b)(a-b)表示.

(2)試計(jì)算a、6取不同數(shù)值時(shí)，a?-爐及(a+b)(a-b)的植，填入下表:

&曲值當(dāng)a=3,b=2時(shí)當(dāng)a=5,b=l時(shí)當(dāng)a=2,b=-5時(shí)

靖七2

(a^b)(a-b)

(3)請(qǐng)你再任意給。、。各取一個(gè)數(shù)值，并計(jì)算a2-爐及(a+b)(a-b)的植:

當(dāng)a=,b=時(shí)，a2—b2=,(a+b)(a—b)=.

(4)我的發(fā)現(xiàn)：.

(5)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：78.352-21.652.

Z.EOF=56°,(已知)

N=90°-56°=34°,

???OC平分N40F(已知)，

???^AOC=Z=34°,

乙BOD=4=340.

(2)寫出圖中所有于NBOE互余的角，它們分別是：

B

21.如圖，Z-BAP+AAPD=180°,z.1=z2,NE=40。，試求z尸的度數(shù).1

證明：vZ.BAP+^LAPD=180°,?E

AB//CD.

C—~D

???乙BAP=

又??'Z1=Z2,

???zFP/4=

???AE//

AzF

???乙F=40°.

22.某花木園,計(jì)劃在園中栽96棵桂花樹，開工后每天比原計(jì)劃多栽2棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù).問

原計(jì)劃每天栽多少棵?

【答案與解析】

1.答案:D

解析：

本題考查的是實(shí)數(shù)的定義與分類，重點(diǎn)要區(qū)別有理數(shù)與無理數(shù)的概念，尤其要注意無限小數(shù)的分類.

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，以及有理數(shù)與無理數(shù)的定義即可判斷以上選項(xiàng).

解：實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0,??.答案A錯(cuò)誤；

有理數(shù)包括有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)，.??答案2錯(cuò)誤；

無限小數(shù)中包括無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，.??答案C錯(cuò)誤；

根據(jù)實(shí)數(shù)定義，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，二答案。正確；

故選：D.

2.答案：D

解析：

本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較及有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是熟記它

們的定義.

利用有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較及有理數(shù)的除法判定即可.

解：A、平方等于本身的數(shù)只有。和1,正確，

8、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，正確，

C、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，正確，

。、0除以任何數(shù)都得0,0除外，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D.

3.答案：D

解析：解：???布的平方為6,

6算術(shù)平方根為傷.

故選：D.

算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，利用定義即可求出結(jié)果.

此題主要考查了算術(shù)平方根的概念.解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念，注意：算術(shù)平方根易與

平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

4.答案：C

解析：解：（A）原式=16a】2,故A錯(cuò)誤；

(B)原式=a?+2ab+爐，故B錯(cuò)誤；

(。)原式=a,故。錯(cuò)誤；

故選：C.

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

5.答案：A

解析：解：(25/-16)+(5x-4)

——(5%+4)(5x—4)+(5x—4)

=5%+4.

故選：A.

直接利用乘法公式將原式變形，進(jìn)而利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.

6.答案：A

解析：解：(4)當(dāng)a=-3,b=l時(shí)，此時(shí)a?〉尸,故人錯(cuò)誤.

故選:A.

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.

本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

7.答案：B

解析：［分析］

首先用完全平方公式將原式化簡(jiǎn)，然后再將已知條件代入計(jì)算即可.

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程.

［詳解］

解:x2+4xy+4y2=(%+2y)2

當(dāng)x=1,y—1時(shí)，

原式=(1+2x|)2=4.

故選8.

8.答案：B

解析：解：解不等式組［等，2*+1,得［行T,

lx<a(%三a

???不等式組有且最多有7個(gè)整數(shù)解，

—1<a<6,

解分式方程箸+言=a，可得曠=言

又???分式方程有非負(fù)數(shù)解，

?,?y>0,且y。1,

即七之0,三美1，

a-2a—2

解得a>2且aH4,

.??滿足條件的整數(shù)。的值為3,5,

故選：B.

先解不等式組，根據(jù)不等式組有且最多有7個(gè)整數(shù)解;，得出-1<a<6,再解分式方程答+黑=a,

y—1i-y

根據(jù)分式方程有非負(fù)數(shù)解，得到。>2且。工4,進(jìn)而得到滿足條件的整數(shù)。的值.

此題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及分式方程求出

。的范圍.

9.答案：D

4D

解析：解：過點(diǎn)。作DE,BC于￡,------\

-AD//BC,=90°,：

?,.z_A=LB=乙DEB=90°,：_______X

???四邊形A3a）是矩形，

??.BE=AD=2,DE=AB=3,乙DEC=90°,

???ZC=45°,

???乙EDC=ZC=45°,

:.EC=DE=3,

???BC=BE+"=2+3=5.

故選：D.

首先過點(diǎn)。作DE1BC于E,由AD〃BC,乙B=90。,易證得四邊形A8E￡>是矩形，可得BE=AD=2,

DE=AB=3,又由4c=45。，則可求得EC的長(zhǎng)，繼而求得BC的長(zhǎng).

此題考查了直角梯形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).此題難度不

大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

10.答案：C

解析：

【試題解析】

本題考查圖形的變化，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型.

根據(jù)將正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開后沿折痕剪開，余下面積為原來面積的一

半即可解答.

解：正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開后沿折痕剪開，

第一次：余下面積Si=a

第二次：余下面積52=表，

第三次：余下面積53=專，

當(dāng)完成第2019次操作時(shí)，余下紙片的面積為S2019=嬴，

故選C.

11.答案：-5.8x10-6

解析：解:用科學(xué)記數(shù)法表示-0.0000058,結(jié)果是—5.8x10-6.

故答案為：-5.8x10-6

絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-%其中1〈回<10,〃為由原數(shù)左邊起

第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

12.答案：x<1

解析：解：二次根式+1有意義,

則-2%+120,

解得：工*.

故答案為：%<1.

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.

此題主要考查了二次根式的有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

13.答案：a；〃；c；同旁內(nèi)；a；c；b；內(nèi)錯(cuò)

解析：解：如圖，41和N3是直線。、匕被直線c所截得到的同旁內(nèi)角；

43和42是直線a、c被直線b所截得到的內(nèi)錯(cuò)角.

故答案為：a,b,c,同旁內(nèi)；a,c,h,內(nèi)錯(cuò)角.

根據(jù)兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的同一方向的兩個(gè)角是同位角；在截線的

兩側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，結(jié)

合圖形解答.

本題主要考查了三線八角的問題，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系是解決此類問題的關(guān)

鍵.

14.答案：x>4

解析：解：去括號(hào)，得3x-"2>2x+2,

移項(xiàng)，得3刀一2%>2+2,

合并同類項(xiàng)，得x>4,

故答案為％>4.

先去括號(hào)，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可.

本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1是解一元

一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.

15.答案：-x(x-l)20

解析：本題考查分解因式和二次根式運(yùn)算，難度較小，分解因式的原則是一提、二套、三分組，即

有公因式的先提公因式，然后按照公式法進(jìn)行分解，一般對(duì)于多于四項(xiàng)的多項(xiàng)式要進(jìn)行分組.二次

根式的計(jì)算首先要化成同類二次根式，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)或合并.

16.答案：解：(1)原式=+1+魚-1

=4V2；

(2)原式=12X，工x16a---4b

267ab

=8.

解析：(1)根據(jù)零指數(shù)基的意義和二次根式的性質(zhì)計(jì)算；

(2)根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算.

本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然

后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，

選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

17.答案：解：由不等式①得》>-|

由不等式②得x<4所以不等組的解集為一|<x<4

此不等式組的整數(shù)解為一1,0,1,2,3,4,

所以這些整數(shù)解的和為9.

解析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，在x的取值范圍內(nèi)可以

找到整數(shù)解，進(jìn)而求和.

解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，

小大大小中間找，大大小小解不了.

18.答案：解：貯咨一(4+工)

a2-b2Ka+ba-bJ

Q(Q—3b)Q—b+Q+b

—______________：______________

(a+fa)(a—b)(a+b)(a—b)

a(a—3b)(a+b)(a—b)

(a+b)(a—b)2a

_a-3b

一2'

當(dāng)a=2,b=l時(shí)，原式=2~~；xi=-1

解析：根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答

本題.

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.

19.答案：解：(l)a、人兩數(shù)平方的差；。、人兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積；

(2)

&此1值當(dāng)a=3,b=2時(shí)當(dāng)a=5,b=l時(shí)當(dāng)a=2,b=-5時(shí)

a2-^524-21

(a*b)(a-b)524-21

(3)a=2,b=l時(shí)，a2—b2=3,(a+b)(a—b)=3；

(4)a2—b2=(a+fa)(a-b)；

(5)78.352-21.652=(78.35+21.65)(78.35-21.65)=5670.

解析：(1)根據(jù)兩式的意義即可寫出；

(2)分別代入求值即可二

(3)任意給。、匕各取一個(gè)數(shù)值，代入求值，即可；

(4)根據(jù)前邊的計(jì)算，總結(jié)出a?-〃與(a+6)(a-b)的大小關(guān)系即可;

(5)利用(4)中的關(guān)系，計(jì)算即可.

20.答案：90；COF；COF-AOC；對(duì)頂角相等；乙COF,/.AOC,乙BOD

解析：解：???OC_LOE(已知)，

乙C