2016年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

2016年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1.（3分）（2016?遵義）在-1,-2,0,1這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）

A.-1B.0C.-2D.1

2.（3分）（2016?遵義）如圖是由5個(gè)完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

表示為（）

A.317xl08B.3.17xlOloC.3.17x10"D.3.17X1012

4.（3分）（2016?遵義）如圖，在平行線a,b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A,

B分別在直線a,b上，則/1+/2的值為（）

5.（3分）（2016?遵義）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a6-^a2=a3B.（a2）3=a5678C.a2,a3=a6D.3a2-2a2-a2

6.（3分）（2016?遵義）已知一組數(shù)據(jù)：60,30,40,50,70,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)

分別是（）

A.60,50B.50,60C.50,50D.60,60

7.（3分）（2016?遵義）已知反比例函數(shù)y=K（k>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,a）、B（3,b）,

X

則a與b的關(guān)系正確的是（）

A.a=bB.a=-bC.a<bD.a>b

8.（3分）（2016?遵義）如圖，在。ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,若增加一個(gè)條件,

使口ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）

D

/^^°\/

-----乂

A.AB=ADB.AC±BDC.AC=BDD.ZBAC=ZDAC

9.（3分）（2016?遵義）三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于39,這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（）

A.39B.36C.35D.34

10.（3分）（2016?遵義）如圖，半圓的圓心為O,直徑AB的長(zhǎng)為12,C為半圓上一點(diǎn)，

ZCAB=30°,眾的長(zhǎng)是（）

A.12KB.6兀C.5兀D.4兀

11.（3分）（2016?遵義）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，

且NCFE=60。，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到BCFE,C"恰好落在AD邊上，BC交AB

于點(diǎn)G,則GE的長(zhǎng)是（）

A.373-4B.472-5C.4-273D.5-273

12.（3分）（2016?遵義）如圖，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,連接AC,OP和。Q分別

是AABC和AADC的內(nèi)切圓，則PQ的長(zhǎng)是（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

13.（4分）（2016?遵義）計(jì)算加-4詡結(jié)果是.

14.（4分）（2016?遵義）如圖，在AABC中，AB=BC,ZABC=110°,AB的垂直平分線DE

交AC于點(diǎn)D,連接BD,貝i」NABD=度.

15.（4分）（2016?遵義）已知Xi,X2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩根，則」.

X1x2

16.（4分）（2016?遵義）字母a,b,c,d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個(gè)圖形中

的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對(duì)應(yīng)表，由此可推

斷圖形￡■的連接方式為

組合□0L?

a十。仲dd十c

17.（4分）（2016?遵義）如圖，AC1BC,AC=BC,D是BC上一點(diǎn)，連接AD,與NACB

的平分線交于點(diǎn)E,連接BE.若SAACE=—.SABDE==L則AC=

714

18.（4分）（2016?遵義）如圖①，四邊形ABCD中，AB〃CD,ZADC=90°,P從A點(diǎn)出

發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A-B-C-D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為t秒，4PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí),

△PAD的面積為.

s（平方單位）

三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

驟）

19.（6分）（2016?遵義）計(jì)算：（it-2016）°+|1-V3+2-1-2sin450.

20.（8分）（2016?遵義）先化簡(jiǎn)（a2+4a.三J再?gòu)?,2,3中選取一個(gè)

2

a-22-aa-4

適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

21.（8分）（2016?遵義）某新農(nóng)村樂(lè)園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為

3m,靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長(zhǎng)為0.6m（踏板厚度忽略不計(jì)）.為安全起見(jiàn)，樂(lè)園管

理處規(guī)定：兒童的“安全高度''為hm,成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）

（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45。夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則1!=m

（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55。，問(wèn)此人是否安全？（參考數(shù)據(jù):

sin55°=：0.82,cos55°<0.57,tan55°?l.43）

22.（10分）（2016?遵義）2016年5月9日-11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在

準(zhǔn)一市茅臺(tái)鎮(zhèn)舉行，大會(huì)推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶

海，D民族風(fēng)情，E避暑休閑.某校攝影小社團(tuán)在“祖國(guó)好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機(jī)抽

取部分學(xué)生舉行“最愛(ài)旅游路線''投票活動(dòng)，參與者每人選出一條心中最愛(ài)的旅游路線，社團(tuán)

對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解決下列問(wèn)題.

（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是人.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，線路D部分的圓心角是度.

23.（10分）（2016?遵義）如圖，3x3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，

可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙,

可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.

（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是.

（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng).

①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率.

②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是______.

甲

p—151c|第一層

第二層

0||尸|第三層

A

乙

24.（10分）（2016?遵義）如圖，矩形ABCD中，延長(zhǎng)AB至E,延長(zhǎng)CD至F,BE=DF,

連接EF,與BC、AD分別相交于P、Q兩點(diǎn).

（1）求證:CP=AQ；

（2）若BP=1,PQ=2&,NAEF=45。，求矩形ABCD的面積.

E

25.（12分）（2016?遵義）上網(wǎng)流量、語(yǔ)音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信

公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招--"定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語(yǔ)

音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi).下表是流量與語(yǔ)音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

使用范圍階梯單價(jià)（疝MB）使用范圍階梯資費(fèi)（元/分鐘）

1-100MBa1-500分鐘0.15

101-500MB0.07501-1000分鐘0.12

501-20GBb1001-2000分鐘m

【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600分鐘語(yǔ)音通話費(fèi)=0.15x500+0.12x（600-500）

=87元】

（1）甲定制了600MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2GB的月流量，花費(fèi)120.4元，求

a,b的值.（注：1GB=1O24MB）

（2）甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244.2元，其中包

含1GB的月流量，二人均定制了超過(guò)1000分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語(yǔ)音通話時(shí)間比

甲多300分鐘,求m的值.

26.（12分）（2016?遵義）如圖，AABC中，ZBAC=120°,AB=AC=6.P是底邊BC上的

?-個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，PB為半徑的（DP與射線BA交于點(diǎn)D,射線

PD交射線CA于點(diǎn)E.

（1）若點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上，設(shè)BP=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出

x的取值范圍.

（2）當(dāng)BP=2，于寸，試說(shuō)明射線CA與。P是否相切.

（3）連接PA,若SAAPE=^SAABC,求BP的長(zhǎng).

27.(14分)(2016?遵義)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt/kABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-8,

3),B(-4,0),C(-4,3),ZABC=a°.拋物線y=L?+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且對(duì)稱軸為x=

2

-X并與y軸交于點(diǎn)G.

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)：

(2)將RSABC沿x軸向右平移m個(gè)單位，使B點(diǎn)移到點(diǎn)E,然后將三角形繞點(diǎn)E順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)a。得到ADEF.若點(diǎn)F恰好落在拋物線上.

①求m的值；

②連接CG交x軸于點(diǎn)H,連接FG,過(guò)B作BP〃FG,交CG于點(diǎn)P,求證：PH二GH.

2016年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1.（3分）（2016?遵義）在-1,-2,0,1這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）

A.-1B.0C.-2D.1

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可.

【解答】解：；-2<-1<0<1,

二最小的一個(gè)數(shù)是：-2,

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值的應(yīng)用，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：

正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而

小.

2.（3分）（2016?遵義）如圖是由5個(gè)完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

/圖

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊有一個(gè)小正方形，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖是從正面看到的平

面圖形.

3.（3分）（2016?遵義）2015年我市全年房地產(chǎn)投資約為317億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.317xl08B.3.17xl0l0C.3.17x10"D.3.17xl012

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（）n的形式，其中i<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：將317億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.17x10,0.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中

l<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.（3分）（2016?遵義）如圖，在平行線a,b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A,

B分別在直線a,b上，則N1+/2的值為（）

A.90°B.85°C.80°D.60°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD〃a,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CD〃a,則/1=NACD.

：a〃b,

；.CD〃b,

.\Z2=ZDCB.

VZACD+ZDCB=90°,

.".Zl+Z2=90°.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)

鍵.

5.（3分）（2016?遵義）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a6H-a2=a3B.（a2）3=a5C.a2?a3=a6D.3a2-2a2=a2

【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)累的乘法；塞的乘方與積的乘方.

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；暴的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)累

相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字

母和字母的指數(shù)不變，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A、a6-a2=a4,故A錯(cuò)誤;

B、（a2）3=a6,故B錯(cuò)誤;

C、a2?a3=a5,故C錯(cuò)誤；

D、3a2-2a2=a2,故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)幕的除法、幕的乘方、同底數(shù)累的乘法、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)

算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.

6.（3分）（2016?遵義）已知一組數(shù)據(jù)：60,30,40,50,70,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)

分別是（）

A.60,50B.50,60C.50,50D.60,60

【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).

【分析】平均數(shù)的計(jì)算公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（60+30+40+50+70）+5=50；

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：30,40,50,60,70,最中間的數(shù)是50,

則中位數(shù)是50；

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式和中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵;

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間

位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)

數(shù).

7.（3分）（2016?遵義）已知反比例函數(shù)y=W（k>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,a）、B（3,b）,

X

則a與b的關(guān)系正確的是（）

A.a=bB.a=-bC.a<bD.a>b

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【分析】利用反比例函數(shù)的增減性可判斷a和b的大小關(guān)系，可求得答案.

【解答】解：

Vk>0,

...當(dāng)x>0時(shí);反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，

VI<3,

.,.a>b,

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)在各象限內(nèi)的增減性是解題的關(guān)

鍵.

8.（3分）（2016?遵義）如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,若增加一個(gè)條件,

使。ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）

AC=BDD.ZBAC=ZDAC

【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷.

【解答】解：A、根據(jù)菱形的定義可得，當(dāng)AB=AD時(shí)。ABCD是菱形；

B、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，0ABCD是菱形;

C、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯(cuò)誤；

D、NBAC=/DAC時(shí)，

?.?□ABCD中，AD〃BC,

；./ACB=/DAC,

.\ZBAC=ZACB,

；.AB=AC,

.\°ABCD是菱形.

.\ZBAC=ZDAC.故命題正確.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定定理，正確記憶定義和判定定理是關(guān)鍵.

9.（3分）（2016?遵義）三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于39,這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（）

A.39B.36C.35D.34

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.

【分析】設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為x-1,x,x+1,列出不等式即可解決問(wèn)題.

【解答】解：設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為x-1,X,x+1.

由題意（x-1）+x+（x+1）<39.

；.x<13,

為整數(shù)，

...x=12時(shí)，三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和最大，

三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為：11+12+13=36.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建不等式解決問(wèn)題，屬于中考常

考題型.

10.（3分）（2016?遵義）如圖，半圓的圓心為O,直徑AB的長(zhǎng)為12,C為半圓上一點(diǎn)，

ZCAB=30°,眾的長(zhǎng)是（）

A.12兀B.6兀C.5兀D.4兀

【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算.

【分析】如圖，連接OC,利用圓周角定理和鄰補(bǔ)角的定義求得/AOC的度數(shù)，然后利用弧

長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可.

【解答】解：如圖，連接OC,

,/NCAB=30。，

；./BOC=2/CAB=60。，

.??ZAOC=120°.

又直徑AB的長(zhǎng)為12,

半徑OA=6,

...正的長(zhǎng)是：120XnX6=4兀.

180

故選：D.

C

BOA

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓周角定理.根據(jù)題意求得/AOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

11.（3分）（2016?遵義）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，

且/CFE=60。，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到B'CFE,。恰好落在AD邊上，BC，交AB

于點(diǎn)G,則GE的長(zhǎng)是（）

A.373-4B.4&-5C.4-2如D.5-273

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì).

【分析】由正方形的性質(zhì)得出NA=NB=NC=ND=90。，AB=AD=3,由折疊的性質(zhì)得出

FC=FC,ZCTE=ZCFE=60°,ZFC,B,=ZC=90°,B，E=BE,ZB,=ZB=9O°,求出/DC'F=30。,

得出FC=FC=2DF,求出DF=1,DC=V^DF=E，則C，A=3-遮，AG=V^（3-?）,設(shè)

EB=x,則GE=2x,得出方程，解方程即可.

【解答】解：???四邊形ABCD是正方形，

AZA=ZB=ZC=ZD=90°,AB=AD=3,

由折疊的性質(zhì)得：FC，=FC,ZCTE=ZCFE=60°,ZFC,B'=ZC=90°,B，E=BE,ZB,=ZB=90°,

ZDFCz=60°,

...NDCF=30。，

，F(xiàn)C=FC=2DF,

：DF+CF=CD=3,

；.DF+2DF=3,

解得：DF=1,

.-.DC,=V3DF=V3.__

則C'A=3-M，AG=A/3（3-A/3）,

設(shè)EB=x,

,/ZB,GE=ZAGC,=ZDC,F=30°,

:.GE=2x，

則畬（3-遙）+3x=3,

解得:x=2-5/3,

；.GE=4-2A/3；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理、含30。角的直角三角形的

性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握翻折變換和正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

12.（3分）（2016?遵義）如圖，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,連接AC,OP和。Q分別

D________C

目

是AABC和AADC的內(nèi)切圓，則PQ的長(zhǎng)是（）/

A.3B.?C.返D.2J2

22

【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出OP和。Q的半徑相等，利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式即

可求出（DP半徑r的長(zhǎng)度.連接點(diǎn)P、Q,過(guò)點(diǎn)Q作QE〃BC,過(guò)點(diǎn)P作PE〃AB交QE于

點(diǎn)E,求出線段QE、EP的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出線段PQ的長(zhǎng)，此題得解.

【解答】解：???四邊形ABCD為矩形，

.'.△ACD^ACAB,

.?.OP和。Q的半徑相等.

在RSBC中，AB=4,BC=3,

???AC=、AB2+BC*5,

...OP的半徑口皿+設(shè)-AC=S+"5=[.

22

連接點(diǎn)P、Q.過(guò)點(diǎn)Q作QE〃BC,過(guò)點(diǎn)P作PE〃AB交QE于點(diǎn)E,則NQEP=90。，如圖

所示.

D__________C

AB

在RlAQEP中，QE=BC-2r=3-2=1,EP=AB-2r=4-2=2,

PQ=7QE2+EP2=V12+22^^'

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、矩形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是求出

OP和。Q的半徑.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題時(shí)，巧妙的借用了直角三角形內(nèi)

切圓的半徑公式求出了。P和。Q的半徑.

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

13.（4分）（2016?遵義）計(jì)算&-近曲結(jié)果是_姿

【考點(diǎn)】二次根式的加減法.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化成同類二次根式，根據(jù)合并同類二次根式，可得答案.

【解答】解：原式=&-3&=-2?,

故答案為：-

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減，合并同類二次根式是解題關(guān)鍵.

14.（4分）（2016?遵義）如圖，在AABC中，AB=BC,ZABC=110°,AB的垂直平分線DE

交AC于點(diǎn)D,連接BD,則/ABD=35度.

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).

【分析】由已知條件和等腰三角形的性質(zhì)可得ZA=NC=35。，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可

求出NABD=NA,問(wèn)題得解.

【解答】解：：在AABC中，AB=BC,ZABC=110°,

.*.ZA=ZC=35°,

VAB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D,

，AD=BD,

；./ABD=/A=35。，

故答案為：35.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟記垂直平分線的

性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

15.（4分）（2016?遵義）已知xi,X2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩根，則」-+匚-

X1x2

2.

【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.

【分析】利用韋達(dá)定理求得XI+X2=2,XI-X2=-1,然后將其代入通分后的所求代數(shù)式并求值.

【解答】解：；一元二次方程x2-2x-1=0的兩根為XI、X2,

Xl+X2=2,

X1*X2=~1,

...LUX|+X2-2.

X[X2XjX2

故答案是：-2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一

種經(jīng)常使用的解題方法.

16.（4分）（2016?遵義）字母a,b,c,d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個(gè)圖形中

的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對(duì)應(yīng)表，由此可推

斷圖形￡?的連接方式為a十c.

組合O?

連接&十匕方十dd十c

【考點(diǎn)】推理與論證.

【分析】首先根據(jù)已知圖形中兩個(gè)圖形中共同含有的圖形，就可以判斷每個(gè)符號(hào)所代表的圖

形，即可得出結(jié)論.

【解答】解：結(jié)合前兩個(gè)圖可以看出：b代表正方形；

結(jié)合后兩個(gè)圖可以看出：d代表圓；

因此a代表線段，c代表三角形，

，圖形合的連接方式為a十c

故答案為：a@c.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查推理與論證，觀察、分析識(shí)別圖形的能力；解決此題的關(guān)鍵是通過(guò)觀

察圖形確定a,b,c,d各代表什么圖形.

17.（4分）（2016?遵義）如圖，AC_LBC,AC=BC,D是BC上一點(diǎn)，連接AD,與NACB

的平分線交于點(diǎn)E,連接BE.若SAACE=—,SABDE==L則AC=2.

714

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).

【分析】設(shè)BC=4x,根據(jù)面積公式計(jì)算，得出BC=4BD,過(guò)E作AC,BC的垂線，垂足分

別為F,G；證明CFEG為正方形，然后在直角三角形ACD中，利用三角形相似，求出正

方形的邊長(zhǎng)（用x表示），再利用已知的面積建立等式，解出x,最后求出AC=BC=4x即可.

【解答】解：過(guò)E作AC,BC的垂線，垂足分別為F,G,

設(shè)BC=4x,則AC=4x,

；CE是NACB的平分線，EFXAC,EG1BC,

EF=EG,XSAACE=—?SABDE=-5-.

714

，BD=LAC=X,

4

，CD=3x,

?..四邊形EFCG是正方形，

；.EF=FC,

：EF〃CD,

?EF-AF即EF_4X-EF

CDAC3x4x

解得，EF=12.X,

7

則_LX4XX_L?_X=6

277

解得，X=l,

2

則AC=4x=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比

相等、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

18.（4分）（2016?遵義）如圖①，四邊形ABCD中，AB〃CD,ZADC=90°,P從A點(diǎn)出

發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A-B-C-D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為t秒，4PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí),

△PAD的面積為5.

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.

【分析】由函數(shù)圖象上的點(diǎn)（6,8）、（10,0）的實(shí)際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長(zhǎng)

及APAD的最大面積，從而求得AD、CD的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)得SAABD=2,從

而求得AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)等腰三角形的中位線定理可求得當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，4PAD

的面積.

【解答】解：由圖象可知，AB+BC=6,AB+BC+CD=10,

，CD=4,

根據(jù)題意可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，APAD的面積最大，SAPAD=L<ADXDC=8,

2

；.AD=4,

又SAABD=L<ABXAD=2,

2

當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，APAD的面積=bL（AB+CD）xAD=5,

22

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象中三角形的面積的變化情況判斷

出AB、CD、AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

驟）_

19.（6分）（2016?遵義）計(jì)算：（TT-2016）°+|1-V3+2-1-2sin45°.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)基；負(fù)整數(shù)指數(shù)累；特殊角的三角函數(shù)值.

【分析】本題涉及零指數(shù)暴、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值

4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算

結(jié)果._

【解答】解：（兀-2016）°+|1-V3+2'1-2sin45°

=l+&-1+L-2x返

22

=1+V2-1+--V2

2

,,,（

2

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類

題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)累、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函

數(shù)值值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

20.（8分）（2016?遵義）先化簡(jiǎn)（a2+4a-」―）?三2_,再?gòu)?,2,3中選取一個(gè)

2

a-22-aa-4

適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.

【分析】首先利用分式的混合運(yùn)算法則，將原式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可.

2

【解答】解：（a+4a--J—）

a-22-a

a-2_a2+4a+4_a_2_（a+2產(chǎn).曠2_a+2

2-

a-4a-202-42（a+2）（a2）a-2

a-2/0>a+2#）,

/.a/±2,

?,.當(dāng)a=l時(shí)，原式=-3.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題.注意掌握分式有意義以的條件是解此題的關(guān)鍵.

21.（8分）（2016?遵義）某新農(nóng)村樂(lè)園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為

3m,靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長(zhǎng)為0.6m（踏板厚度忽略不計(jì)）.為安全起見(jiàn)，樂(lè)園管

理處規(guī)定：兒童的“安全高度''為hm,成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）

（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45。夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則卜=1.5m

（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55°,問(wèn)此人是否安全？（參考數(shù)據(jù):

V2S1.41,sin55yo.82,cos55°M）.57,tan550~1.43）

0

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.

【分析】（1）根據(jù)余弦定理先求出0E,再根據(jù)AF=OB+BD,求出DE,即可得出h的值;

（2）過(guò)C點(diǎn)作CMLDF,交DF于點(diǎn)M,根據(jù)已知條件和余弦定理求出0E,再根據(jù)

CM=OB+DE-0E,求出CM,再與成人的“安全高度”進(jìn)行比較，即可得出答案.

【解答】解：（1）在RSANO中，NANO=90。，

，cosNAON=%

OA

.,.ON=OA?cosZAON,

VOA=OB=3m,ZAON=45°,

.,.ON=3.cos450~2.12m,

.?.ND=3+0.6-2.12~1.5m,

.,.h=ND=AF=1.5m；

故答案為：1.5.

(2)如圖，過(guò)C點(diǎn)作CMLDF,交DF于點(diǎn)M,

在RlACEO中，ZCEO=90°,

cosZCOE=-^5-.

oc

OE=OCecosZCOF,

VOB=OC=3m,ZCON=55°,

OE=3*cos55°-l.72m,

AED=3+0.6-1.72~1.9m,

，CM=ED-1.9m,

?.?成人的“安全高度”為2m,

???成人是安全的.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意

作出輔助線，構(gòu)造直角三角形.

22.(10分)(2016?遵義)2016年5月9日-11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在

準(zhǔn)一市茅臺(tái)鎮(zhèn)舉行，大會(huì)推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶

海，D民族風(fēng)情，E避暑休閑.某校攝影小社團(tuán)在“祖國(guó)好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機(jī)抽

取部分學(xué)生舉行“最愛(ài)旅游路線''投票活動(dòng)，參與者每人選出一條心中最愛(ài)的旅游路線，社團(tuán)

對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解決下列問(wèn)題.

(1)本次參與投票的總?cè)藬?shù)是120人.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，線路D部分的圓心角是3度.

(4)全校2400名學(xué)生中，請(qǐng)你估計(jì)，選擇“生態(tài)茶海”路線的人數(shù)約為多少？

“最爰懶睇線’和綠計(jì)圖“最愛(ài)潮路線”扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析】(1)用A類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);

(2)先計(jì)算出B類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用360度乘以D類人數(shù)所占的百分比即可；

(4)用2400乘以樣本中C類人數(shù)所占的百分比即可.

【解答】解：(1)本次參與投票的總?cè)藬?shù)=24-20%=120(人)；

故答案為：120；

(2)B類人數(shù)=120-24-30-18-12=36(人),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

?,最爰旅游路線”條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，線路D部分的圓心角=360。、」包—54。,

120

故答案為:54；

(4)2400X_52^600,

120

所以估計(jì)，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為600人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成

長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái).（2）特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看

出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.

23.（10分）（2016?遵義）如圖，3x3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，

可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙,

可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.

（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是2.

一3一

（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng).

①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率.

②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是—I.

甲

【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形；概率公式.

【分析】（1）若乙固定在E處，求出移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有多少種可能，其

中是軸對(duì)稱圖形的有幾種可能，由此即可解決問(wèn)題.

（2）①畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解決問(wèn)題.

②不可能出現(xiàn)中心對(duì)稱圖形，所以概率為0.

【解答】解：（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能，其中

有兩種情形是軸對(duì)稱圖形，所以若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱

圖形的概率是2.

3

故答案為2.

3

（2）①由樹(shù)狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率=§.

9

（是）（是）（是）（是）（是）

②黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對(duì)稱圖形有兩種情形，①甲在B處，乙在F處，②甲在C處,

乙在E處,

所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是2.

9

故答案為2.

9

【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、樹(shù)狀圖、概率公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是幾

種基本概念，學(xué)會(huì)畫(huà)樹(shù)狀圖解決概率問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

24.(10分)(2016?遵義)如圖，矩形ABCD中，延長(zhǎng)AB至E,延長(zhǎng)CD至F,BE=DF,

連接EF,與BC、AD分別相交于P、Q兩點(diǎn).

(1)求證：CP=AQ；

(2)若BP=1,PQ=2&,ZAEF=45°,求矩形ABCD的面積.

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出NA=/ABC=NC=NADC=90。，AB=CD,AD=BC,AB〃

CD,AD〃BC,證出NE=/F,AE=CF,由ASA證明ACFP絲4AEQ,即可得出結(jié)論；

(2)證明ABEP、AAEQ是等腰直角三角形，得出BE=BP=1,AQ=AE,求出PE=&BP=&,

得出EQ=PE+PQ=3&,由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出AQ=AE=3,求出AB=AE

-BE=2,DQ=BP=1,得出AD=AQ+DQ=4,即可求出矩形ABCD的面積.

【解答】(1)證明：???四邊形ABCD是矩形，

AZA=ZABC=ZC=ZADC=90°,AB=CD,AD=BC,AB〃CD,AD〃BC,

.*.ZE=ZF,

VBE=DF,

，AE=CF,

rZC=ZA

在ACFP和^AEQ中，<CF=AE，

,ZF=ZE

.,?△CFP^AAEQ(ASA),

；.CP=AQ；

(2)解：VAD/7BC,

.,.ZPBE=ZA=90°,

ZAEF=45°,

.二△BEP、AAEQ是等腰直角三角形，

，BE=BP=1,AQ=AE,

.,.PE=V2BP=V2>__

/.EQ=PE+PQ=V^2心3加，

AQ=AE=3,

AAB=AE-BE=2,

VCP=AQ,AD=BC,

/.DQ=BP=1,

???AD=AQ+DQ=3+1=4,

，矩形ABCD的面積=AB?AD=2“4=8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、

勾股定理等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

25.(12分)(2016?遵義)上網(wǎng)流量、語(yǔ)音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信

公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招--"定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語(yǔ)

音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi).下表是流量與語(yǔ)音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

使用范圍階梯單價(jià)(元/MB)

1-100MBa

101-500MB0.07

501-20GBb

語(yǔ)音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

使用范圍階梯資費(fèi)(元/分鐘)

1-500分鐘0.15

501-1000分鐘0.12

1001-2000分鐘m

【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法,如600分鐘語(yǔ)音通話費(fèi)=0.15x500+0」如(600-500)

=87元】

(1)甲定制了600MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2GB的月流量，花費(fèi)120.4元，求

a,b的值.(注：1GB=1O24MB)

(2)甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244.2元，其中包

含1GB的月流量，二人均定制了超過(guò)1000分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語(yǔ)音通話時(shí)間比

甲多300分鐘，求m的值.

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

【分析】(1)由600M和2G均超過(guò)500M,分段表示出600M和2G的費(fèi)用，由此可得出關(guān)

于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)甲的套餐中定制x(x>1000)分鐘的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制(x+300)

分鐘的每月通話時(shí)間，先求出丙定制1G流量的費(fèi)用，再根據(jù)“套餐費(fèi)用=流量費(fèi)+語(yǔ)音通話

費(fèi)”即可列出關(guān)于m、x的二元一次方程組，解方程組即可得出m的值.

…在、皿/,、***因f100a+(500-100)X0.07+(600-500)b=48

【解答】解：(1)依題意得：<、，

[100a+(500-100)X0.07+(1024X2-500)b=120.

解得：[a=0.15.

lb=0.05

二a的值為0.15元/MB,b的值為0.05元/MB.

(2)設(shè)甲的套餐中定制x(x>1000)分鐘的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制(x+300)

分鐘的每月通話時(shí)間，

丙定制了1GB的月流量,需花費(fèi)100x0.15+(500-100)X0.07+(1024-500)x0.05=69.2

(元)，

八函工妨(48+500X0.15+(1000-500)XQ.12+(x-1000)in=199

"''169.2+500XQ.15+(1000-500)X0.12+(x+300-1000)1^244.'

解得:m=0.08.

答：m的值為0.08元/分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于a、

b的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、m的二元一次方程組.本題屬于中檔

題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵.

26.（12分）（2016?遵義）如圖，AABC中，ZBAC=120°,AB=AC=6.P是底邊BC上的

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，PB為半徑的。P與射線BA交于點(diǎn)D,射線

PD交射線CA于點(diǎn)E.

（1）若點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上，設(shè)BP=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出

x的取值范圍.

（2）當(dāng)BP=2j與、j,試說(shuō)明射線CA與。P是否相切.

(3)連接PA,若SAAPE=^SAABC,求BP的長(zhǎng).

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【考點(diǎn)】圓的綜合題.

【分析】（1）過(guò)A作AFLBC于F,過(guò)P作PH_LAB于H,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

CF=AC*cos30°=6X冬3愿,推出NCEP=90。，求得CE二AC+AE=6+y,歹U方程

PB+CP-X+.2?（6+y）_6匾,于是得至Uy=-?x+3,根據(jù)BD=2BH=?x<6,即可得到

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結(jié)論;

(2)根據(jù)已知條件得到PE=1PC=2V3=PB,于是得到射線CA與。P相切；

(3)D在線段BA上和延長(zhǎng)線上兩種情況，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)過(guò)A作AFJ_BC于F,過(guò)P作PH1.AB于H,

VZBAC=120°,AB=AC=6,

.?./B=NC=30。，

VPB=PD,

.,.ZPDB=ZB=30°,CF=AC?cos30°=6x

???ZADE=30°,

JZDAE=ZCPE=60°,

/.ZCEP=90°,

:.CE=AC+AE=6+y,

...pc=CE」V3(6+y)

sin6003

???BC=6?,

PB+CP=x+2y(6+y)*我,

_3

y=-^^x+3,

2_

VBD=2BH=V3X<6,

；.x<2百，

Ax的取值范圍是0<xV2?；

(2)VBP=2V3>，CP=4對(duì)，

.?.PE」PC=2后PB,

2

.??射線CA與。P相切；

(3)當(dāng)D點(diǎn)在線段BA上時(shí)，

連接AP,

,/SAABC=—BC,AF=AJ<