2021年銅仁中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

2021年貴州省銅仁市松桃縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C.D四

個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡上.

1.（4分）有理數(shù)2021的相反數(shù)為（）

A.2021B.-2021C-]D]

2020'2020

2.（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.2a+3b—5abB.(.-a2)3=a6

C.a3,a2=a5D.(a+b)2=a2+b2

3.（4分）下列說法中，正確的是（）

A.過圓心的線段叫直徑

B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧

C.與半徑垂直的直線是圓的切線

D.圓既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形

4.（4分）如表是某學(xué)校籃球隊(duì)12名隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表:

年齡13歲14歲15歲16歲

人數(shù)2451

這支籃球隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.15,14.5B.15,14C.15,15D.14.5,15

5.（4分）己知00的半徑為10cm,如果一條直線和圓心。的距離為10cs,那么這條直線

和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（）

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

6.（4分）若關(guān)于x的一元二次方程-2x+l=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（）

A.aWl且aWOB.“VI且aWOC.aWlD.a<\

7.（4分）已知一次函數(shù)y=k（x-1）與反比例函數(shù)y=K,那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖

象可能是（)

8.（4分）某同學(xué)從家騎自行車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與行

駛的路程如圖所示，如果返程上、下坡速度保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間

A.14分鐘B.12分鐘C.9分鐘D.7分鐘

9.（4分）已知。。的直徑CD=100cm,AB是。。的弦，ABLCD,垂足為M,且AB=96cm,

則AC的長(zhǎng)為（）

A.36cm或64cmB.60cm或80cmC.80。"D.60cm

10.（4分）如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)￡、F分別在BC

和CD上，下列結(jié)論：①CE=CB②/AEB=75°；?BE+DF=EF-,④S正方彩"6=2/，

其中正確的序號(hào)是（）

A.①②③B.②③④C.??④D.①②④

二、填空題（本題共8個(gè)小題，鋸小題4分，共32分）

11.（4分）因式分解：4.2-1=.

12.（4分）不等式組的整數(shù)解是___________

[3x《5x+2

13.（4分）已知太陽與地球之間的平均距離約為150000000^”，用科學(xué)記數(shù)法表示太陽與

地球的平均距離為km.

14.（4分）從長(zhǎng)為2,4,6,7的四條線段中隨機(jī)選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率

是.

15.（4分）如圖，在3X3的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1cm的正方形，點(diǎn)A、B、

0是格點(diǎn)，則圖中扇形0AB中陰影部分的面積是.

16.（4分）在菱形ABCO中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)。，且AB=10cm,AC=\2cm.則菱形

ABCD的面積是cm2.

17.（4分）如圖，在△A8C中，AB=AC^\cm,/A=36°,8。是NABC的角平分線，則

底邊BC的長(zhǎng)是cm.

18.（4分）兩小朋友在玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)

現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)級(jí)數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、…逐步增加時(shí)，樓梯的上法依次為：1,2,3,

5,8,13,21,…（這就是著名的斐波拉契數(shù)列），請(qǐng)你認(rèn)真觀察這一列數(shù)規(guī)律，探究一

下，上11級(jí)臺(tái)階共有種上法.

三、解答題（本題共4個(gè)小題，第19題每小題10分，第20、21、22題每小題10分，共

40分，要有解題的主要過程）

19.（10分）（1）計(jì)算：|\-2cos60°+（1-&）°+（-1）202

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（/--上）其中x=&.

X-1x+lX-1

20.（10分）如圖，線段40與8c相交于O,連接AB,AC和B。，且O￡）=OC,AABC

-ABAD.

求證：ZABD^ZBAC.

21.（10分）在不平凡的2020年新冠疫情期間，甲乙兩所學(xué)校進(jìn)行了抗疫捐款活動(dòng)，其中

甲學(xué)校共捐款18000元，乙學(xué)校共捐款20000元，已知乙學(xué)校平均每人捐款比甲學(xué)校多

20元，且兩學(xué)校師生人數(shù)相等，則乙學(xué)校平均每人捐款多少元？

22.（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)團(tuán)委決定開展“文化潤(rùn)校”系列活動(dòng)，其

中參加“經(jīng)典誦讀活動(dòng)”的人數(shù)共50人，賽后對(duì)學(xué)生此項(xiàng)活動(dòng)的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下

列不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率

A60WxV7090.18

B70Wx<8021b

C80Wx<90a0.32

D90?10040.08

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問題:

（1）表中，b=.

（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

（3）若在。組的4名同學(xué)中，其中是男、女生各2名，隨機(jī)抽收2名同學(xué)外出參加活動(dòng),

請(qǐng)用列表法或樹狀圖法表示抽到的兩名同學(xué)均為男生的概率.

/T418%\B\

C32%

四、（本大題滿分12分）

23.（12分）為深入貫徹落實(shí)“四不摘”政策，切實(shí)把服務(wù)人民群眾的宗旨落到實(shí)處，某縣

引導(dǎo)某易地移民搬遷安置點(diǎn)開辦惠民生活超市，方便安置點(diǎn)群眾生活.該超市以160元/

千克的進(jìn)價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)卬（元/千克）與銷售

量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，設(shè)利潤(rùn)為），（元）.

（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)商店的銷售量x為多少千克時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

五、（本大題滿分12分）

24.（12分）如圖，48是。。的直徑，延長(zhǎng)48到點(diǎn)P,過點(diǎn)P作。。的切線PC,C為切

點(diǎn)，連接AC和2C.

（1）求證：MPCsXCPB、，

（2）當(dāng)時(shí)，求/尸的度數(shù).

2

六、（本大題滿分14分）

25.（14分）如圖，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)月，與軸交于點(diǎn)8,過4、B兩點(diǎn)作一條拋

物線y=-S+fev+c,L是拋物線的對(duì)稱軸.

（1）求A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)：

（2）求拋物線的解析式；

（3）在對(duì)稱軸心是否存在點(diǎn)P,使aABP為等腰三角形，若不存在，請(qǐng)說明理由；若存

在，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

2021年貴州省銅仁市松桃縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

參考答案

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C.D四

個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡上.

1.B；2.C；3.D；4