2020-2021學(xué)年泰安市新泰市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年泰安市新泰市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1.下面說法不正確的是（）

A.6是36的平方根B.36的平方根是6

C.216的立方根是6D.-6是-216的立方根

2.在一3,2,一百，0四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.2C.-V3D.0

3.新冠肺炎抗疫期間，武漢市公交司機(jī)李師傅承擔(dān)了疫情期間人民醫(yī)院醫(yī)生和護(hù)士的接送工作，

一天，李師傅駕駛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛.過了一段時間，汽車

到達(dá)一個接送點(diǎn)，醫(yī)生護(hù)士們上車后，汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛，下列圖形

可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）

5.一次函數(shù)y=-2久+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.將矩形紙片4BCD按如圖所示的方式折疊，力E、EF為折痕,NBAE=30°,

BE=1,折疊后，點(diǎn)C落在力。邊上的G處，并且點(diǎn)8落在EC1邊上的名

處.貝UEC的長為（）

A.V3B.2C.3D.

2V3

7.如圖，/_。=90。,4。平分482。,?！?148于點(diǎn)￡',有下歹!］結(jié)論：（1）。。=ED；

@AC+BE=AB-,③0人平分NCDE；④4BDE=4BAC；@SAABD：

S^ACD=AB-.AC.其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）

A.5個

B.4個

C.3個

D.2個

8.已知，直線y=-百乂+遍與x軸、y軸分別交于點(diǎn)4、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等

腰三角形RtAABC,ABAC=90°,且點(diǎn)P（l,a）為坐標(biāo)系中一個動點(diǎn).要使得△A8C和△ABP的

面積相等，則實(shí)數(shù)a的值（

A.a=4B.a=±4C.a=—3D.a=

9.如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標(biāo)志點(diǎn)

4（3,1）,B（2,2）,則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）

A.(1,0)

B.(L2)

C.(2,1)

D.(1,1)

DA

10.如圖，ADIIBC,乙DAC=3乙BCD,^ACD=20°,ABAC=90°,

則48的度數(shù)為()

A.30°f---------------------------->

DL

B.35°

C.40°

D.45°

11.某消毒液生產(chǎn)廠家自年初以來，在庫存量為小噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平.上月底以來，

消毒液需求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，下面表示年初至脫銷期

間，該廠庫存量y（噸）與時間t（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

12.如圖，正方形A8CD中，E為AB上一點(diǎn),2尸1OE于點(diǎn)F,

5EF=5,過C、D、F的。。與邊4D交于點(diǎn)G,貝|DG=（

A.2V5

Bi

CA/30

?2

D.V30-V6

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.2(%-1)2=8中的％的值是.

14.如圖，矩形EFGH的四個頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF,^AAEH,ACFG分另!j

沿EH,FG折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的2時，則為

16AE

B

D

15.木工師傅想做一個長方形桌面，經(jīng)測量得知四邊形桌面的長邊均為60cm,短邊均為32CM,對

角線長為68czn,這個桌面__（填“合格”或“不合格”）.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：y=孚％-g與x軸交于點(diǎn)當(dāng)，以。當(dāng)為一邊在04上方作

等邊三角形40B1，過點(diǎn)兒作4/2平行于X軸，交直線/于點(diǎn)B2，以4摳2為一邊在4/2上方作等

邊三角形44/2，過點(diǎn)4作人2殳平行于X軸，交直線2于點(diǎn)B3，以42B3為一邊在2B3上方作等

邊二角形434283,…，則△42017B2018A2018的周長是---

17.在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)尸'的坐標(biāo)為.

18.如圖，在AABC中，ZSXC=70°,在同一平面內(nèi)將△力BC繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)到△4B'C'的位置，使得

CC//AB,貝!.

三、解答題（本大題共7小題，共78.0分）

19.觀察下列等式：

V0.0625=0.25,V625=2.5,A/625=25，V62500=250

不難發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動兩位，那么它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移動

一位.

請根據(jù)下表回答問題：

X1616.216.416.616.8

X2256262.44268.96275.56282.24

（1）256的平方根是

(2)4268.96=；V27556=;42.8224=

(3)設(shè)舊U的整數(shù)部分為a，求-4a的立方根.

20.下列圖形是否是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的在下面括號內(nèi)打,不是軸對稱圖形的在下面

括號內(nèi)打“x”，并畫出軸對稱圖形的所有對稱軸.

()

21.某校需印制導(dǎo)學(xué)案，有甲、乙兩家印刷廠可供選擇.除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲印刷廠還需收

取制版費(fèi)，而乙印刷廠不需要制版費(fèi).兩印刷廠的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)雙份）之間的關(guān)系如圖

所示：

（I）描述甲印刷廠費(fèi)用y尹（元）與印刷份數(shù)久（份）之間關(guān)系的圖象是.（填月或％）

（2）直接寫出乙印刷廠費(fèi)用（元）與印刷份數(shù)雙份）之間關(guān)系式是.

（3）若該校印刷的數(shù)量為120份，則他去廠印刷的花費(fèi)少；

（4）若該校印刷的花費(fèi)了280元，則他去廠印刷的數(shù)量多.

檸'(元)

22.如圖(1),兩個等腰直角三角形力BC和DEF有一條邊在同一條直線/上，DE=2,4B=1.將直線

EB繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)45。，交直線4。于點(diǎn)M.將圖(1)中的△力BC沿直線I向右平移，設(shè)C、E兩點(diǎn)

間的距離為k.請解答下列問題：

(1)①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時，如圖(2)所示，此時翳的值為

②在平移過程中，器的值為(用含k的代數(shù)式表示).

(2)將圖⑵中的A4BC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)4落在線段DF上，如圖⑶所示，將直線EB繞點(diǎn)E逆時

針旋轉(zhuǎn)45。，交直線力。于點(diǎn)M，請補(bǔ)全圖形，并計(jì)算需的值.

(3)將圖(1)中的A/IBC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)a(0。<a<45°),將直線EB繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)45。，交直線

4。于點(diǎn)M,計(jì)算器的值(用含k的代數(shù)式表示).

D

圖⑴圖⑵圖⑶

23.如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作一個120。的角，角的兩邊分別交直

線48、直線4C于M、N兩點(diǎn).以點(diǎn)。為中心旋轉(zhuǎn)4MDN(NMDN的度數(shù)不變)，當(dāng)。M與垂直時

(如圖①所示)，易證BM+CN=RD.

(1)如圖②，當(dāng)DM與4B不垂直，點(diǎn)M在邊48上，點(diǎn)N在邊AC上時，8M+CN=8。是否仍然成立？

若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

(2)如圖③，當(dāng)DM與AB不垂直，點(diǎn)M在邊4B上，點(diǎn)N在邊"的延長線上時，BM+CN=BD是否仍

然成立？若不成立，請寫出BM,CN,BD之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明.

24.如圖，已知一次函數(shù)y=-2刀一4與x軸、y軸分別相交于4、B兩點(diǎn);

(1)求出4、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

__-1

(2)若點(diǎn)P在直線y=-2%一4上(與/、8不重合)，且使Sgoz=|sAyl0F,

求出尸點(diǎn)坐標(biāo).

25.已知，如圖在等邊△ABC的三邊上分別取。，E,F,使得=

求證：△DEF是等邊二角形.

BE

參考答案及解析

1.答案：B

解析：解；46是36的平方根，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

B、36的平方根是±6,故本選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；

C、216的立方根是6,故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

。、-6是-216的立方根，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意.

故選：B.

根據(jù)平方根及立方根的定義，結(jié)合各選項(xiàng)即可作出判斷.

本題考查立方根及平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意一個數(shù)的立方根有一個它和這個數(shù)正負(fù)一致，

一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).

2.答案：A

解析：解：-3<-V3<0<2,

??.最小的數(shù)是-3,

故選：A.

正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，這是解題的關(guān)鍵.

3.答案：C

解析：解：公共汽車經(jīng)歷：加速-勻速-減速到站-加速-勻速，

加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，至IJ站：速度為0.

答：選項(xiàng)C的圖形可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況.

故選：C.

橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進(jìn)行選擇.注意汽車

到達(dá)一個接送點(diǎn)時短暫停留.

此題考查了函數(shù)的圖象，圖象分析題一定要注意圖象的橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，分析出圖象蘊(yùn)含

的物理信息，考查學(xué)生的圖象分析和歸納能力.

4.答案:B

解析：解：4、圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

8、圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

。、圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

根據(jù)中心對稱圖形的定義結(jié)合選項(xiàng)圖形進(jìn)行判斷.

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸.

5.答案：C

解析：

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出鼠6的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k力0）中，當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、

四象限，當(dāng)6>0時，函數(shù)圖象與y軸相交于正半軸.

解：?.?解析式y(tǒng)=-2x+1中，fc=-2<0,6=1>0,

???圖象過第一、二、四象限，

???圖象不經(jīng)過第三象限.

故選：C.

6.答案：B

解析：解：???矩形紙片ZBCD,ABAE=30°,

AE=2BE=2x1=2,

乙AEB=90°-^BAE=90°-30°=60°,

???48沿4E翻折點(diǎn)8落在EC1邊上的2處，

???Z.AEB^=Z,AEB=60°,

?.?矩形對邊4V/BC,

???Z-EACr=Z-AEBr=60。，

??.△AEC］是等邊三角形，

BCi=AE=2,

???EC沿BF翻折點(diǎn)C落在4。邊上的G處，

EC=8cl=2.

故選：B.

根據(jù)直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半求出4E=2,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出

^AEB=60。，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得NZEBI=^AEB,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得NE2G=

AAEB1=60°,然后判斷出△AEG是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得Be】=AE,再根據(jù)翻

折變換的性質(zhì)可得EC=BC「

本題考查了翻折變換，直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半，等邊三角形的判定與性質(zhì)，

熟記翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

7.答案：A

解析：解：?.,在AABC中，NC=90。，力。平分NBAC,DE1AB=^E,

：.CD=ED,①正確；

在RtAADE和RtA/WC中，怨=露

IED—CD

Rt△ADE=Rt△ADC(HL),

乙

???Z-ADE=ADC,AE=ACf

即力。平分NCDE,③正確；

vAE=AC,

AB=AE+BE=AC+BE,②正確；

???Z.BDE+ZB=90°,Z.B+Z.BAC=90°,

:?乙BDE=ABAC,④正確；

11

SMBD=,DE,SMCD=a"，,CD,

???CD=ED,

S^ABD:S—CD=AB:AC，⑤正確?

結(jié)論正確的個數(shù)有5個，

故選：A.

由NC=90°,AD平分NB力C,DE14B于E,可得CD=DE,繼而可得N4DC=^ADE,又由角平分線

的性質(zhì)，證得由等角的余角相等，可證得N8DE=ABAC,由三角形的面積公式，可證得

SAAB。：^^ACD=:AC.

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及三角形的面積問題.熟練掌握角平分線

的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

8.答案：B

解析：解：當(dāng)％=。時，y=-V3x+V3=V3,則8(0,b)；當(dāng)y=。時，一舊久+遍=0,解得x=1,

則4(1,0);

:.Z.OAB=60°,

AB=2。4=2,

???Rt△ABC為等腰直角三角形，

.-.AB=AC=2,ABAC=90°,

S4ABe=]X2x2=2,

?■?AABC^AABP的面積相等，

|x1x|a|=2,解得a=±4.

故選3.

先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出4、B點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用勾股定理

計(jì)算出4B的長，從而可計(jì)算出AABC的面積，然后利用面積公式列方程［xlx|a|=2,再解絕對值

方程可求出a的值.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)丫=/?+6,(kKO,且匕b為常數(shù))的圖象是

一條直線.它與％軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-：,0)；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6).

9.答案：D

解析：解：根據(jù)兩個標(biāo)志點(diǎn)4(3,1),8(2,2)可建立如下所示的坐標(biāo)系:

由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點(diǎn)C的位置是(1,1),

故選：D.

根據(jù)題意首先確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置.

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

10.答案：A

解析：解:如圖所示：過點(diǎn)E作石尸〃力。，

設(shè)NBCD=%,貝！J/FEC=%,

???^.BAC=90°,/-ACD=20°,

???^AEC=70°,

???Z-AEF—70°-x,

VAD//EF,

Z.DAE-70°-x,

■■■70°—x+900=3%,

解得：x=40。，

則N8+乙BCD=/.AEC=70°,

故N8=30°.

故選：A.

直接過點(diǎn)E作EF〃4D,利用平行線的性質(zhì)得出ACME=70。-乂，進(jìn)而求出久的值，再利用三角形外

角的性質(zhì)得出答案.

此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.

11.答案：C

解析：解：根據(jù)題意：庫存量y（噸）與時間t（天）之間函數(shù)關(guān)系的圖象為先平，再逐漸減小，最后為0.

故選：C.

根據(jù)開始庫存量與銷量持平，后來脫銷即可確定庫存量y（噸）與時間t（天）之間函數(shù)關(guān)系.

本題要求能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函

數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢.

12.答案：D

解析：解：連接CF、FG,

.4G,-------、D

?.?正方形4BCD中，^EAD=^ADC=90°,AF1DE,

.■■AAFD-^AEAD,

AD_DF

ED-AD

又DF=5EF=5,

???AD=7ED?DF=75X(5+1)=V30,

在RtAAFD中，AF=y/AD2-DF2=吊30—25=V5,

???ZCDF+Z.ADF=90°,^DAF+/.ADF=90°,

Z.DAF=乙CDF,

???四邊形GFCD是。。的內(nèi)接四邊形，

???乙FCD+乙DGF=180°,

???AFGA+乙DGF=180°,

Z.FGA=Z.FCD,

AFG^ADFC.

AG_AF

,?=，

CDDF

AG_V5

,,,荷=三’

AG=V6,

???DG=AD-AG=V30-布

故選：D.

連接CF、FG,由已知可得結(jié)合DF=5EF=5可計(jì)算力。=頻，AF=V5,再證明

AAFG-ADFC,從而可知些=竺，求出4G,即可由DG=AD—4G解題.

CDDF

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是添加常用輔

助線構(gòu)造圖形相似或全等，靈活運(yùn)用相似三角形性質(zhì)對線段進(jìn)行計(jì)算，屬于中考?？碱}型.

13.答案：3或一1

解析：解：因?yàn)?(%-I/=8,

所以“一1=±2,

所以久=3或x=-1,

故答案為：3或-1

根據(jù)平方根定義求出即可.

本題考查了平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算的能力，難度不是很大.

14.答案：|

解析：解：設(shè)重疊的菱形邊長為x,BE=BF=y,

由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質(zhì)得：四邊形力"ME、四邊形BENF是菱形，

???AE=EM,EN=BE=y,EM=x+y,

???當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形4BCD面積的白，且兩個菱形相似，

16

??.AB=4MN=4%,

???AE=AB—BE=4%—y,

???4%—y=%+y,

解得：%=|y,

AE=|y,

.AE_3y_5.

"EB-y-3’

BE_3

"~AE=5

故答案為|.

設(shè)重疊的菱形邊長為x,BE=BF=y,由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質(zhì)得：四邊形2”ME、

四邊形BENF是菱形，得出EN=BE=y,EM^x+y,由相似的性質(zhì)得出28=4MN=4x,求出

AE-AB-BE-4x-y,得出方程4x-y=x+y,得出x=|y,AE-|y,即可得出結(jié)論.

本題考查了折疊的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似多邊形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱

形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會利用參數(shù)解決問題.

15.答案:合格

解析：解：,?tA/602+322=68cm,

???這個桌面合格，

故答案為：合格.

只要算出桌面的長為60CM,寬為32CM,對角線為68cM是否符合勾股定理即可，根據(jù)勾股定理直接

解答.

本題考查的是勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用，需要同學(xué)們結(jié)合實(shí)際掌握勾股定理.

16.答案:3x22017

y八

解析：解：,??直線1:y=去—日與X軸交于點(diǎn)2,

央

81(1,0),OB'=1,△的周長為3；

如圖所示，過必作1。2于2,

則04=：OB1—A-^A=WoA=—>

NZ2

.??4的坐標(biāo)為G，亨)，

1B.X

平行于X軸，

殳的縱坐標(biāo)為當(dāng)，

將y=更代入y=更久一直，求得X=|,

/2/332

??.殳記），

???71^2=2,△力的周長是3X21；

過冬作力2呂14/2于8,

1

則4/=-A1B2—IfA2B=y[3A1B=V3?

■?.久的橫坐標(biāo)為。a+a/="i=I，縱坐標(biāo)為4遇+A2B=^-+^/3=^~,

.??出的坐標(biāo)為（|考）,

,??4/平行于％軸，

???勒的縱坐標(biāo)為第，

將、=苧代入丁=?%—?，求得x=3，

A2B3=4,△2283A3的周長是3x22；

由此可得，△41禺1+141+1的周長是3X2%

；.△22017殳01842018的周長是3X22017.

故答案為3X22。".

先根據(jù)直線八y=亨尤—/與x軸交于點(diǎn)叢,可得B1（1,O）,OB1=1,△。4出的周長為3；再過久作

441。%于4過久作LA%于B,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì)，

分別求得4的坐標(biāo)為G凈，/信凈，則4也=2,△力血兒的周長是3X2】，4的坐標(biāo)為（|,學(xué)），

83（日,子），則4%=4,的周長是3x22，進(jìn)而得到△4通“+141+1的周長，據(jù)此可得^

42017B201842018的周長?

本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是依

n

據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△4lBn+14i+l的周長是3X2.

17.答案：（—3,—4）

解析：解：點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于％軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-3,-4）.

故答案為：（-3,-4）.

直接利用關(guān)于久軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了關(guān)于X軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

18.答案：40°

解析：解：由題意得：

AC=AC,

：.^ACC'=NAC'C；

CC//AB,且NBAC=70°,

???Z.ACC'=AAC'C=Z.BAC=70°,

^CAC'=180°-2x70°=40°；

由題意知：/-BAB'=乙CAC'=40°,

故答案為40。.

首先證明N2CC'=NZC'C；然后運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求出NC4C'=40。即可解決問題.

該命題以三角形為載體，以旋轉(zhuǎn)變換為方法，綜合考查了全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；對綜合

的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求.

19.答案:±1616.41661.68

解析:解:(1)(±16產(chǎn)=256,

256的平方根是：+16；

故答案為：±16；

(2)7268.96=16.4;

???4275.56=16.6

???727ss6=166

V282.24=16.8

V2.8224=1.68

故答案為：16.4,166,1.68；

⑶???,268.96<V270<M275.56,

???16<V270<17,

???a=16,—4a=-64,

???一4a的立方根為-4.

(1)根據(jù)平方根的定義：即可求出結(jié)果；

(2)根據(jù)圖表和算術(shù)平均數(shù)的定義即可得出答案；

(3)根據(jù)題意先求出a的值，再求出-4a的值，然后根據(jù)立方根的定義即可得出答案.

此題考查了平方根和算術(shù)平方根及立方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是本題的關(guān)鍵；算術(shù)平方

根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤.

解析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫

做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可.

此題考查軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，

看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合.

21.答案：為y2=0.1%乙甲

解析：解：(1)%=0時，%=10,

??.10元為甲印刷廠收取的制版費(fèi)，

???描述甲印刷廠費(fèi)用y虱元)與印刷份數(shù)久(份)之間關(guān)系的圖象是為,

故答案為：yr.

(2)設(shè)=kx,將點(diǎn)(200,20)代入得,200k=20,

解得k=0.1,

???y2=o.ix；

故答案為V2=。-1支.

(3)設(shè)為=fcc+b,將點(diǎn)(0,10),(200,25)代入得,

(0+b-10甑出［k=0.075

l200k+b=25'解侍lb=10)

yr—0.075%+10,

當(dāng)x=120時，

yi=0,075%+10=0.075x120+10=19,

y2—0.1%=0.1x120=12,

12<19,即丫2<

??.他去乙廠印刷的花費(fèi)少，

故答案為乙.

(4)當(dāng)月=280時，%=0.075%+10=280,解得，的=3600,

當(dāng)曠2=280時，y2=0.1%=280,解得，%2=2800,

v3600>2800,

??.他去甲廠印刷的數(shù)量多，

故答案為甲.

(1)根據(jù)圖象上，為與y軸有交點(diǎn)(0,10)可知，甲廠需先交制版費(fèi)，才可印刷，便可得出甲廠圖象是為；

(2)根據(jù)圖象可知，乃的圖象為正比例函數(shù)的圖象，因此用待定系數(shù)法，可求出丫2函數(shù)解析式；

(3)(4)為同類型問題，都是方案問題，先用待定系數(shù)法求出為的函數(shù)解析式，依次求出當(dāng)久=120及

x=280時，%與月的函數(shù)值，便可做出判斷.

本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識點(diǎn)有：一次函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法、實(shí)際問題一一方

案問題等，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，應(yīng)用能力等.

22.答案：(1)

①1；

②*

圖(3-1)

■.■AABC.△DEF均為等腰直角三角形，DE=2,AB=1,

EF=2,BC=1,乙DEF=90°,

乙DFE=^.ACB=45°,

DF=2V2,AC=V2,4EFB=90°,

DF=2AC,AD=V2,

???點(diǎn)”為CD的中點(diǎn)，

EA1DF.瓦4平分NDEF,

???乙MAE=90°,^AEF=45°,AE=應(yīng).

???乙BEM=45°,

???乙MEA+乙AEB=乙BEF+乙AEB=45°,

???Z-MEA=乙BEF,

AEM^LFEB,

AM_AE

BF-EF

...DM=AD-AM=V2-^=^,

AM

DM

(3)如圖(3-2)中，過點(diǎn)B作8G1BE,交直線EM于點(diǎn)G,連接ZG,

M/

圖(3?2)

???乙EBG=90°.

???乙BEM=45°,

???乙EGB=45°,

BE=BG,

???△ZBC為等腰直角三角形,

BA=BC,^ABC=90°,

???Z-ABG=Z.CBE,

ABG=^CBE,

???AG—EC—k,Z.AGB—乙CEB,

???^AGB+^AGE=乙DEM+乙CEB=45°,

???Z-AGE=乙DEM,

??.AG//DE,

??.△AGM*DEM,

.AM_AG_k

DM~DE~2,

解析：

解：(1)①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)尸重合時，如圖(2)中，延長B4交EM的延長線于N.

圖(2)

易證△EBN是等腰直角三角形，可得BE=BN,

BC=BA,

AN=EC=DE,

■-DE//AN,

???Z-DEN=Z-N,

???Z-DME=乙AMN,AN=DE,

.^DME=^AMN(AAS),

??.DM=AM,

=1.

DM

故答案為1;

②如圖(1)中，延長84交EM的延長線于N.

D

圖(1)

同法可證：EC=AN=k,

???DE//AN,

??.△DEM?AANM,

.AM__AN_k

''DM~ED~29

故答案為右

(2)見答案;

(3)見答案.

(1)①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時，證明ADME三△4MN(A4S),即可解決問題.

②延長B4交EM的延長線于M同法可證：EC=AN=k,由DE〃4N,推出△DEMsAANM,可得結(jié)

論.

(2)連接4E,證明AAEMsAFEB,禾I」用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.

(3)證明△AGMsADEM,可得結(jié)論.

本題屬于相似三角形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題

的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，正確尋找相似三角形或全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題.

23.答案：解：(1)結(jié)論BM+CN=BD成立，理由如下：

如圖②，過點(diǎn)。作DE〃4C交4B于E,

Z-A=Z.B=Z.C=60°,

???DE//AC,

???乙BED=NA=60°,(BDE=Z,C=60°,

???乙B=乙BED=Z-BDE=60°,

??.△BDE是等邊三角形，乙EDC=120°,

??.BD=BE=DE,乙EDN+乙CDN=120°,

???乙EDM+乙EDN=乙MDN=120°,

??.Z.CDN=乙EDM,

???。是BC邊的中點(diǎn)，

DE=BD=CD,

在aCON和△EDM中，

NC=乙DEM=60°

CD=DE,

/CDN=乙EDM

??.CN=EM,

.?.BD=BE=BM+EM=BM+CN；

(2)上述結(jié)論不成立，BM,CN,8。之間的數(shù)量關(guān)系為：BM—CN=BD；理由如下:

如圖③，過點(diǎn)。作。E///C交4B于E,

"AABC是等邊二角形，

???Z.A=Z-B=Z.C=60°,

???乙NCD=120°,

???DE11AC,

???乙BED=乙4=60°,乙BDE=Z.C=60°,

???Z-B=乙BED=Z-BDE=60°,

BDE是等邊三角形，乙MED=乙EDC