實(shí)驗(yàn)1.3-慣性秤測量質(zhì)量

實(shí)驗(yàn)1.3用慣性秤測量質(zhì)量物理天平和分析天平是用來測量質(zhì)量的儀器，但它們的原理都是基于引力平衡，因此測出的都是引力質(zhì)量，為進(jìn)一步加深對慣性質(zhì)量概念的了解，本實(shí)驗(yàn)使用動(dòng)態(tài)的方法，測量物體的慣性質(zhì)量，以期與引力質(zhì)量作出比較．【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．掌握用慣性秤測定物體質(zhì)量的原理和方法；2．了解儀器的定標(biāo)和使用。【實(shí)驗(yàn)儀器】慣性秤，周期測定儀，定標(biāo)用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊（共10塊），待測圓柱體?！緦?shí)驗(yàn)原理】根據(jù)牛頓第二定律，有，把同一個(gè)力作用在不同物體上，并測出各自的加速度，就能確定物體的慣性質(zhì)量。常用慣性秤測量慣性質(zhì)量，其結(jié)構(gòu)如圖1.3-1所示．慣性秤由平臺(12)和秤臺(13)組成，它們之間用兩條相同的金屬彈簧片(8)連接起來。平臺由管制器(9)水平地固定在支撐桿上，秤臺用來放置砝碼和待測物(5)，此臺開有一圓柱孔，該孔和砝碼底座(包括小砝碼和已知圓柱體)一起用以固定砝碼組和待測物的位置。圖1.3圖1.3-1慣性秤示意圖當(dāng)慣性秤水平固定后，將秤臺沿水平方向撥動(dòng)1cm左右的距離，松開手后，秤臺及其上面的物體將做水平的周期性振動(dòng)，它們雖同時(shí)受到重力和秤臂的彈性恢復(fù)力的作用，但重力垂直于運(yùn)動(dòng)方向，對此運(yùn)動(dòng)不起作用，起作用的只有秤臂的彈性恢復(fù)力。在秤臺上的負(fù)荷不大，且秤臺位移很小的情況下，可以近似地認(rèn)為秤臺的運(yùn)動(dòng)是沿水平方向的簡諧運(yùn)動(dòng)。設(shè)秤臺上的物體受到秤臂的彈性恢復(fù)力為，為秤臂的勁度系數(shù)，為秤臺水平偏離平衡位置的距離，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)方程為：(1.3-1)式中為空秤的慣性質(zhì)量，為秤臺上插入的砝碼的慣性質(zhì)量．其振動(dòng)周期由下式?jīng)Q定(1.3-2)將式(1.3-2)兩側(cè)平方，改寫成(1.3-3)當(dāng)秤臺上負(fù)荷不大時(shí)，可看做常數(shù)，則上式表明慣性秤的水平振動(dòng)周期的平方和附加質(zhì)量線關(guān)系。當(dāng)測出已知附加質(zhì)量所對應(yīng)的周期值，可作直線圖（圖1.3-2），這就是該慣性秤的定標(biāo)曲線。圖圖1.3-2慣性秤的曲線實(shí)驗(yàn)中為避免計(jì)算，通常采用作圖法．直接從曲線圖中查出待測物的慣性質(zhì)量。方法如下：先測出空秤(其慣性質(zhì)量)的水平振動(dòng)周期，然后將具有相同慣性質(zhì)量的砝碼依次增加放在秤臺上，測得一組分別對應(yīng)的振動(dòng)周期，，…，，畫出相應(yīng)的曲線圖，如圖1.3-2所示，測量某待測物的質(zhì)量時(shí)，只要將它放在砝碼所在的位置上，測出其振動(dòng)周期，從曲線上即可找出對應(yīng)于的質(zhì)量，至于中包括的，它是慣性秤空秤的慣性質(zhì)量，是一個(gè)常數(shù)，在繪制曲線時(shí)，取作為橫坐標(biāo)的原點(diǎn)，這樣作圖或用圖時(shí)就可以不必考慮了。慣性秤必須嚴(yán)格水平安置，才能得到正確的結(jié)果，否則，秤的水平振動(dòng)將受到重力的影響，這時(shí)秤臺除受到秤臂的彈性恢復(fù)力外，還要受到重力在水平方向的分力的作用，為研究重力對慣性秤的影響，可以分兩種情況考慮：預(yù)習(xí)思考題1、處在失重狀態(tài)的某一個(gè)空間有兩個(gè)質(zhì)量完全不同的物體，你能用天平區(qū)分他們引力質(zhì)量的大小嗎？若用慣性秤，能區(qū)分它們的慣性質(zhì)量的大小嗎？2、說明慣性秤稱衡質(zhì)量的特點(diǎn)。3、如何由圖線求出慣性秤的勁度系數(shù)和空秤的有效質(zhì)量？可否用逐差法求出和？4、在測量慣性秤周期時(shí)，為什么特別強(qiáng)調(diào)慣性秤秤臺要調(diào)水平及振動(dòng)時(shí)擺幅不得太大？討論題1、能否設(shè)想出其它測量慣性質(zhì)量的方案？2、由式(1.3-2)可以得到，我們稱