人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第1章1.2.1有理數(shù)同步練習(xí)(解析版)

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第1章1.2.1有理數(shù)同步練習(xí)一、單選題（共12題；共24分）1、下列四個有理數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（

）A、3

B、﹣3

C、0

D、2.42、在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3這四個數(shù)中非負(fù)數(shù)共有（

）個．A、1

B、4

C、2

D、33、如果a是有理數(shù)，下列各式一定為正數(shù)的（

）A、a

B、a+1

C、|a|

D、a2+14、下列說法正確的是（

）A、整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

B、分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)

C、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)集合

D、0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)5、下列說法中正確的是（

）A、沒有最小的有理數(shù)

B、0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)

C、整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

D、﹣1是最大的負(fù)有理數(shù)6、下列說法中，正確的是（

）A、有理數(shù)就是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱

B、零不是自然數(shù)，但是正數(shù)

C、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

D、正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)7、在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3這四個數(shù)中，非負(fù)數(shù)共有（

）個．A、1

B、4

C、2

D、38、下列各數(shù)0，3.14159，π，﹣中，有理數(shù)有（

）A、1個

B、2個

C、3個

D、4個9、在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六個數(shù)中，整數(shù)的個數(shù)為（

）A、1

B、2

C、3

D、410、下列說法中，錯誤的有（

）

①﹣2是負(fù)分?jǐn)?shù)；

②1.5不是整數(shù)；

③非負(fù)有理數(shù)不包括0；

④正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

⑤0是最小的有理數(shù)；

⑥3.14不是有理數(shù)．A、1個

B、2個

C、3個

D、4個11、下列說法正確的有（

）A、a一定是正數(shù)

B、

是有理數(shù)

C、0.5不是有理數(shù)

D、平方等于自身的數(shù)只有1個12、從如圖中的車票上得到的下列信息正確的是（

）

A、車從濟(jì)南開往興化

B、座位號是8

C、乘車時間是2016年9月28日

D、票價是192元二、填空題（共6題；共8分）13、在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是________．14、在有理數(shù)﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分?jǐn)?shù)有________．15、有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是________

16、在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”這五個數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)是________．（寫出所有符合題意的數(shù)）17、在﹣42，+0.01，π，0，120，這5個數(shù)中正有理數(shù)是________．18、把下列各數(shù)按要求分類．

﹣4，200%，|﹣1|，，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25%

整數(shù)集合：{________…}，

分?jǐn)?shù)集合：{________…}，

正整數(shù)集合：{________…}．三、解答題（共3題；共15分）19、將下列一組數(shù)有選擇的填入相應(yīng)集合的圈內(nèi)：

5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4

20、在下面兩個集合中各有一些有理數(shù)，請你分別從中選出兩個整數(shù)和兩個分?jǐn)?shù)，再用“+﹣×÷”中的兩種運算符號將選出的四個數(shù)進(jìn)行兩種運算，使得運算結(jié)果是一個正整數(shù)．

整數(shù){0，﹣3，5，﹣100，2008，﹣1，…}，分?jǐn)?shù){，﹣，0.2，﹣1，﹣，…}．21、把幾個數(shù)用大括號括起來，相鄰兩個數(shù)之間用逗號隔開，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我們稱之為集合，其中的每一個數(shù)稱為該集合的元素，如果一個所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù)x是集合的一個元素時，2016﹣x也必是這個集合的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合．例如{0，2016}就是一個黃金集合，

（1）若一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請直接寫出答案，否則說明理由；

（2）若一個黃金集合所有元素之和為整數(shù)M，且24190＜M＜24200，則該集合共有幾個元素？說明你的理由．

答案解析部分一、單選題1、【答案】D

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：A、是整數(shù)，故A錯誤；

B、是負(fù)分?jǐn)?shù)，故B錯誤；

C、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故C錯誤；

D、是正分?jǐn)?shù)，故D正確；

故選：D．

【分析】根據(jù)大于零的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，可得答案．2、【答案】D

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，

所以只有（﹣2）3是負(fù)數(shù)，所以非負(fù)數(shù)的個數(shù)為3，故答案為D．

【分析】利用絕對值、相反數(shù)及有理數(shù)的乘方，先對所給數(shù)進(jìn)行化簡，即可得出結(jié)論．3、【答案】D

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：A、a可以是任何有理數(shù)，不一定是正數(shù)，故本選項錯誤；

B、a+1可以是任何有理數(shù)，不一定是正數(shù)，故本選項錯誤；

C、當(dāng)a=0時，|a|=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項錯誤；

D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，是正數(shù)，故本選項正確．

故選D．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．4、【答案】B

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，所以A錯誤；

分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，所以B正確；

有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，所以C錯誤；

0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以D錯誤．

故選B．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，結(jié)合相關(guān)概念進(jìn)行判斷即可，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0；0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．5、【答案】A

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：A、沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)；故本選項正確；

B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，而是整數(shù)；故本選項錯誤；

C、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；故本選項錯誤；

D、比﹣1大的負(fù)有理數(shù)可以是﹣；故本選項錯誤；

故選A．

【分析】按照有理數(shù)的分類作出選擇：

有理數(shù)．6、【答案】C

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：A、有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，故A錯誤；

B、零是自然數(shù)，但不是正數(shù)，故B錯誤；

C、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，因此一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故C正確；

D、零是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故D錯誤．

故選C．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和特點進(jìn)行判斷．7、【答案】D

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：非負(fù)數(shù)有：﹣（﹣5）、|﹣2|和0共有3個．

故選D．

【分析】非負(fù)數(shù)是正數(shù)和0的統(tǒng)稱，根據(jù)定義即可作出判斷．8、【答案】C

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：0是整數(shù)，3.14159、﹣是分?jǐn)?shù)，由于整數(shù)、分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以它們都是有理數(shù)．π是個無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)．

故選C．

【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，進(jìn)行辨析．9、【答案】C

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：因為﹣2、15、0是整數(shù)，π是無理數(shù)，﹣、0.555…是分?jǐn)?shù)．

所以整數(shù)共3個．

故選C．

【分析】先判斷每個數(shù)是什么數(shù)，最后得到整數(shù)的個數(shù)．10、【答案】B

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：①﹣2是負(fù)分?jǐn)?shù)，故①正確；

②1.5是分?jǐn)?shù)，故②正確；

③非負(fù)有理數(shù)是大于或等于零的有理數(shù)，故③錯誤；

④有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，故④錯誤；

⑤沒有最小的有理數(shù)，故⑤錯誤；

⑥3.14是有理數(shù)，故⑥錯誤；

故選：B．

【分析】根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可判斷①；

根據(jù)分母不為1的數(shù)是分?jǐn)?shù)，可判斷②；

根據(jù)大于或等于零的有理數(shù)是非負(fù)有理數(shù)，可判斷③；

根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可判斷④；

根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小，可判斷⑤⑥．11、【答案】B

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：∵0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，

∴a不一定是正數(shù)，

∴選項A不正確；

∵是有理數(shù)，

∴選項B正確；

∵0.5是有理數(shù)，

∴選項C不正確；

∵平方等于自身的數(shù)有兩個：0，1，

∴選項D不正確．

故選：B．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的特征和分類，以及平方的求法和特征，逐項判斷即可．12、【答案】D

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：由車票可看出班車由興化到濟(jì)南，開車時間為2016年9月30日，座位號為33，票價為192.0元．

故選D．

【分析】利用票面上的數(shù)字可對各選項進(jìn)行判斷．二、填空題13、【答案】0

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0．

【分析】有理數(shù)分為：正數(shù)，0，負(fù)數(shù)．14、【答案】﹣4.2，-

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：在有理數(shù)﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分?jǐn)?shù)有﹣4.2，-，

故答案為：﹣4.2，-．

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義可以判斷題目中哪些數(shù)據(jù)是分?jǐn)?shù)，從而可以解答本題．15、【答案】-1

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，

故答案為：﹣1．

【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，再根據(jù)最大的負(fù)整數(shù)，可得答案．16、【答案】1，+，0

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：非負(fù)有理數(shù)是1，+，0．

故答案為：1，+，0．

【分析】根據(jù)大于或等于零的有理數(shù)是非負(fù)有理數(shù)，可得答案．17、【答案】+0.01，120

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：正有理數(shù)有：+0.01，120．

故答案為：+0.01，120．

【分析】根據(jù)正有理數(shù)的定義解答即可．18、【答案】﹣4，200%，，2，0；

，,﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，，2．

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【解答】解：整數(shù)集合：{﹣4，200%，|﹣1|，2，0}，

分?jǐn)?shù)集合：{，﹣|﹣10.2|，﹣1.5，0.123，﹣25%}，

正整數(shù)集合：{200%，|﹣1|，2}，

故答案為：﹣4，200%，|﹣1|，2，0；，﹣|﹣10.2|﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，|﹣1|，2．

【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：

有理數(shù)．三、解答題19、【答案】解：

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類即可求出答案，注意重合的部分是負(fù)分?jǐn)?shù)．20、【答案】解：選擇0，﹣1，，﹣1，

0﹣（﹣1）﹣（﹣1）+

=1+1+

=3（答案不唯一）．

【考點】有理數(shù)的意義

【解析】【分析】先選出兩個整數(shù)，兩個分?jǐn)?shù)，再按要求計算即可．21、【答案】解：（1）一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則該集合存在最小的元素，該集合最小的元素是﹣2000．

∵2016﹣a中a的值越大，則2016﹣a的值越小，

∴一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則最小的元素為：2016﹣4016=﹣2000．

（2）該集合共有24個元素．

理由：∵在黃金集合中，如果一個元素為a，則另一個元素為2016﹣a，

∴黃金集合中的元素一定是