七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案、教案、教學(xué)設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（總：01）

課題具有相反意義量課型新授課

主備人II審核人I上課時(shí)間I年月日

皿「口1、通過(guò)實(shí)際生活中相反意義量的實(shí)例，讓學(xué)生理解引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

__2、理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

審占難占一學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)的正確區(qū)分,對(duì)1E數(shù)和函毫義的短解—

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)意義的理解。

一、課前延伸1、在日常生活中，常會(huì)遇到這樣的一些量：

（1）、汽車(chē)向東行駛3公里和向西行駛2公里；（2）、溫度是零上10C和零下5℃；

（3）、收入500元和支出237元；（4）、水位升高5.5米和下降3.6米等。

這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)？

這里出現(xiàn)的每一對(duì)量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著一個(gè)共同特點(diǎn)，它們

都是具有相反意義的量，向東和、零上和;收入和；升高和都

具有相反的意義.

2、你能再舉出幾個(gè)日常生活中的具有相反意義的量嗎？

3、對(duì)于這些相反意義的量，你能用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示嗎？例如：零上5℃用5表

示，那么零下5c還能用同一個(gè)數(shù)5來(lái)表示嗎？

二、課內(nèi)探究（一）自主學(xué)習(xí)1,學(xué)生閱讀教書(shū)本P2-3想一想

怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報(bào)的電視屏幕上出現(xiàn)的標(biāo)記中，

得到一些啟發(fā)呢？

在天氣預(yù)報(bào)的電視屏幕上我們發(fā)現(xiàn)，零下5c可以用-5C來(lái)表示.一般地，對(duì)

于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表

示，把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放上一個(gè)“一”

（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示.

就拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10℃就用10C表示，

零下5℃用表示.

（1）題中，如果規(guī)定向東為正，那么向西為負(fù).汽車(chē)向東行駛3公里記作3公

里，向西行駛2公里應(yīng)記作公里.

（3）題中，如果規(guī)定收入為正，收入500元記作500元，支出237元應(yīng)記作一

（4）題中，如果升高5.5米記作5.5米,下降3.6米記作,在這些討論

中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？

2、為了表示具有相反意義的量，我們引進(jìn)了象-5、-2、-237、-3.6這樣的數(shù)，這

是一種新數(shù)，叫做—.過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)（零除外），如10、3、500、5.5等叫做正

數(shù).正數(shù)前面有時(shí)也可放上一個(gè)“+”號(hào)，如5可以寫(xiě)成+5,+5和5是一樣的.

注意：（1）0既不是,也不是（2）正數(shù)都0,負(fù)數(shù)都0o

（二）合作探究

1、（1）收入10萬(wàn)元，記作+10萬(wàn)元，支出1000元記作

(2)水位升高1.2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示o

2、(1)某地2月18日凌晨一點(diǎn)的溫度是0°C,凌晨4點(diǎn)的溫度是-2°Co哪個(gè)時(shí)

刻溫度低？

(2)珠穆朗瑪峰海拔高度為8844.43米，吐魯番盆地海拔高度為T(mén)55米，海平面

高度為0米，哪個(gè)地方低？

三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示o

2、河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作一

3、如果自行車(chē)車(chē)條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3

毫米記作____。

4、在世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392,

這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？

5、一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作____,

(2)“記作8米”表示o

三、拓展提升：1、判斷下列各題是否是相反意義的量：(1)上升和下降(2)運(yùn)

進(jìn)貨物100噸和下降100米，(3)向東走10米與向西走1米。

2、(1)收入10萬(wàn)元，記作+10萬(wàn)元，支出1000元記作o

(2)水位升高1.2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示。

3下列說(shuō)法正確的是()A正數(shù)、零、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。B分?jǐn)?shù)、整數(shù)統(tǒng)

稱為有理數(shù)。C正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。D以上都不對(duì)

4、北京與巴黎兩地時(shí)差是-7(帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)間數(shù))，如果

現(xiàn)在北京時(shí)間是7：00,那么巴黎的時(shí)間是

四、課外練習(xí)：1、P61、2

1、2006年甲型H1N1流感在全球蔓延，如果一天某醫(yī)院收治入院5人記作+5,那么

治愈出院3人可記作。

2、某股票星期二收盤(pán)時(shí)，比上一交易日上漲0.12元記作+0.12元，那么星期三收

盤(pán)時(shí)記作-0.21元表示o

航反即

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（總：02）

課題有理數(shù)課型新授課

主備人審核人上課時(shí)間年月日

1、正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的基本概念，理解數(shù)集的意義，了解數(shù)0在有理數(shù)

分類中的作用，并把有理數(shù)正確分類。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2、通過(guò)有理數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類思想，培養(yǎng)學(xué)生整體思考問(wèn)題的能力和分析、

歸納、推理能力。并初步滲透集合思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)識(shí)別一個(gè)數(shù)是哪一類有理數(shù)，各類有理數(shù)的本質(zhì)特征。

重點(diǎn)難點(diǎn)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)的分類及分類標(biāo)準(zhǔn)。

一、課前延伸

1.（口答）在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？-3.6,-4,9651,-0.1.0

21

2.—1、一3.75、-2-、0、+6、-一、204你能正確讀出這些數(shù)嗎？這些數(shù)中有多

72

少個(gè)正數(shù)，多少個(gè)負(fù)數(shù)？還剩下什么數(shù)？這些數(shù)中有多少個(gè)整數(shù)，多少個(gè)分?jǐn)?shù)？

3.學(xué)生閱讀教書(shū)本P4-6想一想

（1）寫(xiě)出正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、零五個(gè)數(shù)集，讓學(xué)生在每個(gè)數(shù)集中

任填1至5個(gè)數(shù)。提問(wèn)：你能在所學(xué)過(guò)的數(shù)中，舉出一個(gè)不屬于這五類的數(shù)嗎？

正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)。

4.—、—和—統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，—和—統(tǒng)稱有理數(shù)。

21

5.—1、一3.75、-2-、0、+6、-一、204你能正確讀出這些數(shù)嗎？這些數(shù)中有多

72

少個(gè)正數(shù)，多少個(gè)負(fù)數(shù)？還剩下什么數(shù)？這些數(shù)中有多少個(gè)整數(shù)，多少個(gè)分?jǐn)?shù)？

二、課內(nèi)探究（一）自主學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類

①按“整分性”分：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為—，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為—,

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為

②按正負(fù)性分：正有理數(shù)包括和負(fù)有理數(shù)包括和.

正有理數(shù)

注意:分類的一般原則是按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，要做到不重不漏；不同的標(biāo)準(zhǔn)，分的類也不相同。

（二）合作探究1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)數(shù)集的圈里

223

-18,—,3.1416,0,2001,--,-0.142857,95%

正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

整數(shù)集合有理數(shù)集合

『2_22_1+32

2.已知：1,3、4、0，-37、0.2,+35%，~0.01,-20%,2，5其

中正數(shù)有，負(fù)數(shù)有，正整數(shù)有，正分

數(shù)有,負(fù)分?jǐn)?shù)有o

明確：我們把具有某一性質(zhì)的數(shù)看作一個(gè)整體，便成為數(shù)的集合，分類時(shí)要注意：①正數(shù)和整

數(shù)的區(qū)，正是相對(duì)于負(fù)數(shù)而言，整數(shù)是相對(duì)于分而言；②零的特殊性，它是整數(shù)，它既不是正

數(shù)也不是負(fù)數(shù)；③分?jǐn)?shù)是指分母不為0的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如4/2雖然是分?jǐn)?shù)形式，但卻屬于整數(shù)；

④任意的有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，如7.35,2.333333…

三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做—o

2.TOO不是[]A.有理數(shù)B.自然數(shù)C.整數(shù)

D.負(fù)有理數(shù)

3.在以下說(shuō)法中，正確的是[]A、非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B、零

表示沒(méi)有，不是有理數(shù)C、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

四、拓展提升：1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：

22

-3,6,3.14,0,2001,5,-0.142，65%,,

7

正整數(shù)集合：｛};負(fù)整數(shù)集合

};

正分?jǐn)?shù)集合：｛);負(fù)分?jǐn)?shù)集合

｝四、課外練習(xí)：1、P7T3

2、下列各數(shù)-4,2,6,0,-27,中，負(fù)數(shù)共有個(gè)。

13

3、將下列各數(shù)進(jìn)行分類：-1->2.5、7、-0.07、0、-14.01,1-，其中正數(shù)

24

有，負(fù)分?jǐn)?shù)有，整數(shù)有0

課后反思:

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（總：03）

課題數(shù)軸課型新授課

主備人審核人上課時(shí)間年月日

1掌握數(shù)軸的三要素，并能正確正確畫(huà)出數(shù)軸，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2掌握在數(shù)軸上比較數(shù)的大小

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的理解，數(shù)軸的畫(huà)法，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；數(shù)軸的畫(huà)法。

一、課前延伸1、問(wèn)題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3

m和7.5m處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處有一棵槐樹(shù)和一根電

線桿，試畫(huà)圖表示這一情景.

思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿、汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？

二、課內(nèi)探究（一）自主學(xué)習(xí)

1、數(shù)軸的三要素是____________________________

2.數(shù)軸的畫(huà)法：（1）畫(huà)一條（通常把它水平放置）。（2）在直線上任

取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,此點(diǎn)為o（3）規(guī)定直線上從原點(diǎn)向?yàn)檎较颍?/p>

并標(biāo)上_________。（4）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為_(kāi)__________,直線上從原點(diǎn)向右，每隔

一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3,…，從原點(diǎn)向左，用類似的方法依次

表不一1,—2,—3,…。

3.任何有理數(shù)都可以用上唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

（二）合作探究例1.畫(huà)出數(shù)軸，并把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)：

4,-2,1-,-4.5,3-,4,-3-,0。

322

［方法］:根據(jù)畫(huà)數(shù)軸的一般步驟，畫(huà)出一條直線，選定原點(diǎn)，標(biāo)明正方向，選用合適的單位長(zhǎng)

度畫(huà)出數(shù)軸。在數(shù)軸上表示數(shù)時(shí)，應(yīng)將要表示數(shù)的位置涂上小黑點(diǎn)，并將相應(yīng)的數(shù)寫(xiě)在該數(shù)所

在位置的正上方。

解：

例2.指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。

DABC

---------1JII:III|I」I」I--------->

-7-3~2_1012345⑧

三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

1.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.3B.-3C.±3D.6

2.如圖所示，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D表示數(shù)，正確的是（）

A.點(diǎn)D表示-2.5B.點(diǎn)C表示T.25______,,.,，T,二，_______

C.點(diǎn)B表示1.5D.點(diǎn)A表示1.25-sV-l??

3.數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)-3,將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移6個(gè)單位后的點(diǎn)表示的數(shù)是

4.在數(shù)軸上表示數(shù)-6,2.1,-4^,3,-3的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè),

22—

表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離最近。

5.長(zhǎng)度為3個(gè)單位的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋______個(gè)整數(shù)點(diǎn)。

三、拓展提升：，，，，,

1.數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，c2所°&

下列判斷正確的是（）A.a>b>cB.c>a>bC.a>c>bD,c>b>a

2、①數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)三個(gè)單位的數(shù)為：________

②比-4大的數(shù)有幾個(gè)__________,比-4大的負(fù)整數(shù)有_________，依次

為_(kāi)__________0

③數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d,已知點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)D

在B、C之間，則a、b、c、d從小到大排列為_(kāi)__________________

④如果數(shù)軸上A到原點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5,那么A、B兩點(diǎn)距

離為_(kāi)_________o

3、畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上用點(diǎn)表示100、-100、300、-50、2750

四、課外練習(xí)：1、P9

2、數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是且A、B兩點(diǎn)的距離為3,那么點(diǎn)B對(duì)

應(yīng)的數(shù)是____o

4、在數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)A在原點(diǎn)的_____側(cè)，距原點(diǎn)_____個(gè)單位，表示-4的點(diǎn)B

在原點(diǎn)的一側(cè)，距原點(diǎn)_____個(gè)單位；A點(diǎn)在B點(diǎn)的_____側(cè)，A、B兩點(diǎn)相距一個(gè)

單位。

5.解答題一只螞蟻從原點(diǎn)0出發(fā)，它先向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A點(diǎn)，又向

右爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，然后再向左爬行了7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)，寫(xiě)出

A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)。

課后反趴

大路鋪中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（總：04）

課題相反數(shù)課型新授課

主備人審核人上課時(shí)間年月日

1、使學(xué)生理解相反數(shù)的意義，使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；理解相反數(shù)的特

學(xué)習(xí)目標(biāo)點(diǎn)；能熟練地在已知的有理數(shù)中識(shí)別互為相反數(shù)的數(shù)。

2、了解兩個(gè)相反數(shù)及數(shù)在數(shù)軸上的特征，懂得相及數(shù)的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系

鼠“'難八I學(xué)習(xí)難重點(diǎn)：理能解根相據(jù)反相反數(shù)數(shù)的的意定義義，會(huì)進(jìn)求行一多個(gè)重已符知號(hào)數(shù)的的化相簡(jiǎn)反。數(shù)。

一、課前延伸

1.如果兩個(gè)數(shù)只有不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱

這兩個(gè)數(shù)—，0的相反數(shù)是

2.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的，并且與原點(diǎn)的距

離_.

二、課內(nèi)探究(一)自主學(xué)習(xí)

1在數(shù)軸上,與原點(diǎn)距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)，它們表示的數(shù)分別是什么？

2、一個(gè)人第一次收入6元，第二次收入一6元，兩次一共收入多少元？

(互為相反數(shù)理解為可以相消的數(shù))

(二卜合作探究例1、在數(shù)軸上，找出6和一6,1.5和-1.5,4和一4各數(shù)的點(diǎn)，

請(qǐng)同學(xué)們觀察后回答：

(1)上述兩對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)？

(2)表示這每對(duì)數(shù)的數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

(3)你能畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出上面幾對(duì)數(shù)，寫(xiě)出幾對(duì)具有上述特點(diǎn)

的數(shù)嗎？

(4)互為相反數(shù)的數(shù)總是—出現(xiàn)，特征為一個(gè)正數(shù)，一個(gè)—數(shù)

強(qiáng)調(diào)：零的相反數(shù)是零?；橄喾磾?shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，且

與原點(diǎn)距離相等。至于0的相反數(shù)是0的幾何意義，可理解為這兩點(diǎn)距離原點(diǎn)都是零。

(5)、-(-3)表示一3的相反數(shù)嗎？

明確：(1)我們通常在一個(gè)數(shù)前面添上“一”號(hào)，表示原來(lái)那個(gè)數(shù)的相反數(shù),

例如：一4,+5.5的相反數(shù)分別為：一(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,強(qiáng)調(diào)：

正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(2)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a的相反

數(shù)是一a。

例2：(1)化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)：

①一(-5)②-[+(-3)]③-[-(-3)]④+[-(+3)]

⑵求下列各數(shù)的相反數(shù)

①-3②a-3③12(4)-a+5

[思路點(diǎn)撥]

(D觀察負(fù)號(hào)的多少》作出判斷

(2)相反數(shù)的定義------>添加“一”號(hào)―------->化簡(jiǎn)符號(hào)

三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo).

33

1、一士的相反數(shù)是,的相反數(shù)是°

2.化簡(jiǎn)-(+2)的結(jié)果是()(A)-2(B)--(C)-⑻2

22

3.-(-13)=_,-(-4)=,—[—(—9)]=o

4.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù).

4.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

19

⑴一(-9)⑵-什-)⑶+(皇⑷-[+(3(5)-0

四、課外練習(xí)：1,P10T1、2、3

2.-2010的相反數(shù)是()(A)2010(B)-2010(C)—(D)--

20102010

3.-(-：)是―的相反數(shù),一的相反數(shù)是的相反數(shù)是一

410

4.-8的相反數(shù)是,—(-5)=;—(—0.8)=；—(+1-)=.

5.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是

6.若a.b互為相反數(shù)，則a+b=

五、拓展提升1、已知m、n互為相反數(shù)'求4m+4n-審T的值。

課后反思:

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(總：05)姓名__________

課題絕對(duì)值課型新授課

主備人審核人上課時(shí)間年月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸,初步理解絕對(duì)值的概念,能求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

2.通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用

重點(diǎn)：絕對(duì)值的意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn)：絕對(duì)值的概念，以及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

一、課前延伸1、請(qǐng)同學(xué)們回憶什么是互為相反數(shù)？提出一對(duì)相反

數(shù)并在數(shù)軸上表示出來(lái)。同學(xué)們自己動(dòng)手操作，觀察、交流、互相討論

這對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么特點(diǎn)？有什么不同、相同的地方？

2、甲、乙兩地相距50千米，那么甲地到乙地路程是50千米，那么乙

地到甲地路程也是50千米嗎、同學(xué)們可以結(jié)合生活實(shí)際，思考兩地的

路程有方向嗎？

二、課內(nèi)探究(一)自主學(xué)習(xí)1：學(xué)生閱讀教書(shū)本P1L12想一想：

2.絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的__________叫做這個(gè)數(shù)

的絕對(duì)值,數(shù)a的絕對(duì)值記作_________.

(二)合作探究例1.試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(1)|+2|=_____,||=_____,|+8.2|=_____；(2)|0|=_____；

(3)|-3|=_____,|-0.21=_____,|-8.2|=_____.

問(wèn)①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？②0的絕對(duì)值是什么？

③一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？

例2.數(shù)a的絕對(duì)值|a|-)?

_____(a=0)

_SYO)

［規(guī)律方法］求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法有兩種：

一種是根據(jù)絕對(duì)值的定義，看表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是多少，那么這

個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是多少。

另一種是根據(jù)絕對(duì)值的意義(正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本

身的相反數(shù)，。的絕對(duì)值是0),先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù).0還是負(fù)數(shù)，再由絕對(duì)值的

定義去掉絕對(duì)值符號(hào)解答：

三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

1、求下列各數(shù)絕對(duì)值：(1)6(2)0(3)—2.5

2、絕對(duì)值是6的數(shù)是

3,絕對(duì)值小于4的整數(shù)有,其中最小的一個(gè)是

4.寫(xiě)出適合下列條件的數(shù),并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)

（1）絕對(duì)值等于0的數(shù)（2）絕對(duì)值等于3的數(shù)

-3-2-10123

點(diǎn)撥:若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)或

三、拓展提升：“五一假期”的某一天下午，出租車(chē)司機(jī)小張營(yíng)運(yùn)全是要在東西

走向的幸福路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這一天下午的行程（單

位：千米）如下：+3,+10,—4,+7,—5,—4,+12,—8,—5,

+6,—21,+9

若汽車(chē)耗油量為0.1斤/千米，求這天下午小張的出租車(chē)耗油多少斤？

解：

四、課外練習(xí)：1、P12T1,2,3

2.若|a|=3,則a的值是（）（A）—3B）3（C）-D）±3

3

3.計(jì)算：|2010|=,|-2010|=,|0|=

4、某車(chē)間生產(chǎn)一批圓形零件，從中抽取8件時(shí)行檢驗(yàn)，比規(guī)定直徑長(zhǎng)

的毫米數(shù)記作正數(shù)，比規(guī)定直徑短的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查記錄如下：

12345678

+0.6-0.7+0.2+0.—0.3—0.3-0.44

30.5

指出第幾個(gè)零件好些？用學(xué)過(guò)的絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明什么樣的零件好

些？

課后反思:

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（總：06）姓名______

課題有理數(shù)大小的比較課型新授課

主備人審核人上課時(shí)間年月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)在具體情景中會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩個(gè)有理數(shù)大小的比較

重點(diǎn)難點(diǎn)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

一、課前延伸1.正數(shù)都大于_________負(fù)數(shù)都小于________，所以正數(shù)（修正欄）

______一切負(fù)數(shù)。

2.探究：設(shè)海平面的高度為0m,潛水員甲潛入海平面下方10m,記解一10m,

潛水員乙潛入海平面下方20m,記作一20m,則乙比甲_________,即一20

—10,

又|—20=20,—101=10）所以|—201>|-10

歸納：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的________________

3、觀察數(shù)軸：...................................

-3-2-10123”

從上面6個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)比較大小，再選兩個(gè)試試。

歸納：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左

邊的數(shù)_________右邊的數(shù).

二、課內(nèi)探究（一）自主學(xué)習(xí)1、學(xué)生閱讀教書(shū)本P15-16

2、學(xué)生自主完成P16的例題

（二）合作探究

例1：比較下列各對(duì)數(shù)的大小

（1）—4和-15（2）—（一4）和一一4

［規(guī)律方法］比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，關(guān)鍵應(yīng)先分清數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，通過(guò)比較復(fù)雜

的數(shù)比較大小時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再比較大小

解：

例2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較a、b、一a、-b

的大小，并用號(hào)把它們連接起來(lái)：

解：&

11q111121,

-3-2-10123

歸納：有理數(shù)比較大小的兩種方法：有理數(shù)比較大小的法則和通過(guò)數(shù)軸比較兩個(gè)有理

數(shù)大小。

兩個(gè)負(fù)數(shù)怎樣比較大?。孩傧确謩e求出它們的絕對(duì)值；②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大

??；③作出正確判斷。

三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

1.下列四個(gè)數(shù)中，小于0的是()A.—2B.OC.1D.3

2.比較大?、乓?__—3(填”或“<”)

(2)如果兩個(gè)負(fù)數(shù)m、n,則m___n

3.比較下列各數(shù)的大小

Q3

(1)一(—1)和一(+2)(2)——和——

217

4.有理數(shù)x.y在數(shù)軸上的位置如圖所示：---1■弓一

則()(A)x>y>0(B)y>x>0(C)x<y<0(D)y<x<0

5.從數(shù)軸上觀察可知大于一3且小于2的整數(shù)有

四、拓展提升：

1、下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的城市是一

城市北京廣州哈爾濱

平均氣溫(單位：℃)—4.613.1-19.4

五、課外練習(xí)：1、P17練習(xí)T1,2

2、下列各數(shù)中，最大的數(shù)是()(A)-2(B)0(C)-(D)3

2

3、下判斷正確的是()

244RQ

(A)一5＞一4(B)——＞一1.4(C)—＞—(D)——＞一一

224910

4、冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是-12。C,-2°C,-5°C,把

它們按從小到大的順序排列為

課后反思:

士年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(總：07)姓名

課題|有理數(shù)的加法(一)~~I新授課

主備人I審核人;上課時(shí)間I年月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索有理數(shù)加法法則，并理解法則2.在具體情景中時(shí)行有理數(shù)加法運(yùn)算

重點(diǎn)難點(diǎn)|重點(diǎn)：.有理數(shù)加法法慢的理解和應(yīng)用難點(diǎn)：運(yùn)用加法法則子行熟練的計(jì)算

一、課前延伸

1、情境導(dǎo)入(學(xué)生演示)

一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否

確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，相距多少米？

提問(wèn)：(1)這種演示點(diǎn)移動(dòng)有幾種可能？(2)如何確定移動(dòng)點(diǎn)的位置

情況？(3)每種情況演示點(diǎn)的終點(diǎn)位置與行動(dòng)方向有關(guān)嗎？(4)能?chē)L

試用加法來(lái)解決嗎？

二、課內(nèi)探究(一)自主學(xué)習(xí)1：.預(yù)習(xí)1.4有理數(shù)的加法P19-21

探究：以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向

(1)先向西移動(dòng)3個(gè)單位，再向西移動(dòng)2個(gè)單位一共向西

移動(dòng)5個(gè)單位，即(-3)+(-2)=-5)41

上面的問(wèn)題是求同向行走的和，結(jié)果是方向路程,從算式

上看，其規(guī)律是：符號(hào)相同的兩數(shù)相加，結(jié)果符號(hào)_絕對(duì)值

(2)先向西移動(dòng)5個(gè)單位，再向東移動(dòng)1個(gè)????????-a

單位,此時(shí)在原點(diǎn)西側(cè)一個(gè)單位處，即(-5)+1=-4

(3)先向東移動(dòng)4個(gè)單位，再向西移動(dòng)3個(gè)單位，?

此時(shí)在原點(diǎn)東側(cè)一個(gè)單位處，即4+(-3)=1S183<6

以上(2)(3)兩個(gè)不同問(wèn)題是可以看出：絕對(duì)值

不相等且符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與的加數(shù)的

符號(hào)相同,結(jié)果等于兩個(gè)加數(shù)的的絕對(duì)值的差。

(4)先向西移動(dòng)4個(gè)單位,再向東移動(dòng)4個(gè)單位，

回到了起點(diǎn)，即(-4)+4=0?垓習(xí)

此例表明，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得II<T4-T-|

歸納：由以上問(wèn)題總結(jié)出有理數(shù)加法法則

同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加一個(gè)數(shù)同0相加

取_______的符絕對(duì)值相等時(shí)和為_(kāi)_____,絕對(duì)值不等

號(hào),并把_______時(shí),取絕對(duì)值________的符號(hào),并用—

相加。________絕對(duì)值減去________的絕對(duì)值。

(二)合作探究1計(jì)算:

(1)(-6)+(-4)(2)(-2.75)+(-0.25)(3)(-10)+7

311

(4)0+(-3.7)(5)(--)+—;(6)(-5)+5

44

三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

1、如果a+b=0,那么a.b兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是()

(A)都等于0(B)—正一負(fù)(C)互為相反數(shù)(D)互為倒數(shù)

2、一天早晨的氣溫是一7C,中午的氣溫比早晨上升了11℃,中午的

氣溫是()(A)11℃(B)4℃(C)18℃(D)11℃

3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使下列式子成立：

(1)(_5)+(—5)=0(2)(_7)+(-5)=-12

(3)(-10)+(_11)=+1(4)(_2.5)+(_2.5)=-5

4、計(jì)算：①(-8)+(-9)=______②(-17)+21=____

④45+(-45)=_____⑤(-45)+0=_____

四、拓展提升：

1、已知a—2與a互為相反數(shù)，貝Ua=—

2、.土星表面的夜間平均溫度為-150℃,白天比夜間高27℃,那么白天

的平均溫度是多少？

五、課外練習(xí)：1、P21練習(xí)T1、2

3.在一條南北走向的大街上，小明先向北走了10米，記作：+10,又向

南走了15米，此時(shí)他的位置可記作：()

(A)+5米(B)-5米(C)+25米(D)-25米

諛后反趴

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(總：08)姓名

課題有理數(shù)的加法(二)課型新授課

主備人審核人上課時(shí)間年月日

1.探索有理數(shù)加法運(yùn)算律，理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.在具體情景中進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。難點(diǎn)：對(duì)加法運(yùn)算律的理解。

一、課前延伸1、預(yù)習(xí)P22-23加法交換律、結(jié)合律

2、計(jì)算

(1)30+(-20)(-20)+30(2)(-6)+(-5)(-5)+(-6)

探究：兩次運(yùn)算所得的和相同嗎？

歸納：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換_____的位置，和_______?

加法交換律:a+b=____

3.計(jì)算：(1)[8+(-5)]+(-4)(3)8+[(-5)+(-4)]

(2)[(-3)+(+2)]+(-5)(4)(-3)+[(+2)+(-5)]

歸納：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相

力口，和______，加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+—

二、課內(nèi)探究(一)自主學(xué)習(xí)1、計(jì)算：

(1)(-25)+(+56)+(-39)+11(2)-0.5+(+3.25)+(+2.75+(--)

2

1?1414

(3)-+(--)+(--)+1-+(--)+(-1-)

232535

注意：1、有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，一般將相同符號(hào)的數(shù)利用交換律，結(jié)合到一起，先

運(yùn)用同號(hào)兩數(shù)相加運(yùn)算法則，再將所得的正數(shù)和負(fù)數(shù)運(yùn)用異號(hào)兩數(shù)相加運(yùn)算法則

進(jìn)行計(jì)算，得出最后結(jié)果。2、“交換”和“結(jié)合”形式不一樣，但是為了更簡(jiǎn)便

的計(jì)算應(yīng)選擇最簡(jiǎn)便的結(jié)合方式。

(二)合作探究例2、10筐蘋(píng)果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千

克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2、-4、2.5、3、

-0.5、1.5,3、T、0、-2.5。求這10筐蘋(píng)果的總重量.

提問(wèn)：從兒個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí)，通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起，可以

使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎？【一般情況，將互為相反數(shù)，和為整數(shù)、同分母的數(shù)，正數(shù)、負(fù)數(shù)

分別相加，使計(jì)算更簡(jiǎn)便?！?/p>

(三)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列各式能用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化的是()

21

(A)6-+-+3(B)(—8)+(—7.8)+(—2)+(+6.8)

52

1721111

(C)4—H(-----)+(—3—)+(-2—)(D)3—(—21)

2773523

2.小明計(jì)算一道題,過(guò)程如下：(—23)+|—63|+|—37|+(—77)

=[(—23)+(—77)+[j—63|+|—37|]①

=(—100)+(—100)②

=—200③

可是她計(jì)算錯(cuò)了，她錯(cuò)在一步，正確的結(jié)果應(yīng)為o

3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

121

(1)(-9-)+(-36-)+(1+9-)

474

4

(2)(-8.25)+(-17y)+(+100)+(+7.8)+(+1.4)

課后反趴

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(總：09)姓名

課題有理數(shù)減法(一)課型新授課

主備人審核人上課時(shí)間年月日

1.探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)減法法則。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.在具體情景中，能熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算。

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)減法法則的理解運(yùn)用。難點(diǎn)：利用法則解決實(shí)際問(wèn)題。

一、課前延伸預(yù)習(xí)P241.5有理數(shù)的減法修正欄

2、化簡(jiǎn)下列各式符號(hào)：

(1)-(-10)=_(2)-(-30)=(3)+(-7)=_

(4)+(+4)=_____(5)-(-20)=_____(6)-(+3)=_

3、計(jì)算下列各式

(1)60—30=_______60+(-30)=______

(2)60-20=_____60+(-20)=_____

(4)60-0=____60+0=_______

(5)60-(-10)=_____60+10=_________

歸納：上面每橫行的兩個(gè)算式,都是減去一個(gè)數(shù),等于加上________

點(diǎn)撥:利用有理數(shù)減法法則，可把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。

二、課內(nèi)探究(一)自主學(xué)習(xí)

問(wèn)題1(1)(+10)-(+3)=______(2)(+10)+(-3)=______

通過(guò)計(jì)算可得到：(+10)-(+3)=(+10)_____________=______o

問(wèn)題2⑴(+10)-(-3)=(2)(+10)+(+3)=

通過(guò)計(jì)算可得到：(+10)-(-3)=(+10)___________=________

歸納出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

用數(shù)學(xué)式子表示：a-b=a+(-b)0

運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).

(二)合作探究例1計(jì)算：⑴(-3)-(-5)(2)0-7

例2計(jì)算：⑴18-(-3)(2)(-3)-18

(3)(-18)-(-3)(4)(-3)-(-18).

通過(guò)計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，你發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于

被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就

大于被減數(shù)。

(三)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、計(jì)算3—(-3)的結(jié)果是()

(A)6(B)3(C)0(D)-6

2、下列計(jì)算不正確的是()

(A)-8-8=-16(B)-8(-8)=0

(C)8-(-8)=16(D)8-(+8)=16

3.計(jì)算：7—9=____,(—2.5)—5.5—______,0—(_2)=____o

4.計(jì)算：

(1)—(—5)—(+5)(2)(—2)—(—2)(4)(—9)—(+4)

三、拓展提升：

1、哈爾濱市4月份某天的最高氣溫是5℃,最低氣溫是-3C,那么這天

的溫差(最高氣溫減最低氣溫)是o

2、計(jì)算：(1)(3-10)-2(2)|-3|-2(3)(2-7)-(3-9)

四、課外練習(xí)：1、P25Tk2、3

2、比-3大3的數(shù)是,比-3小3的數(shù)是

3、計(jì)算(1)28-(-74)(2)(-37)-(-85)(3)(-54)-1

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(總：10姓名

課題有理數(shù)的減法(二)課型新授課

主備人審核人上課時(shí)間年月日

1.1在具體情景中了解有理數(shù)加減法，統(tǒng)一成加法的意義。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。難點(diǎn)：對(duì)省略括號(hào)的代數(shù)和的理解和運(yùn)算。

一、課前延伸1.討論下面問(wèn)題情境修正欄

一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

記作+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米

此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少二F米？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分小組討1侖這個(gè)問(wèn)題。

方法一：可以根據(jù)下邊記彳乍的有理數(shù)相加求和，即_____________________

_________，根據(jù)高度的變4匕起點(diǎn)定為0,上升用加法運(yùn)算，下降用減

法運(yùn)算，也可以求此時(shí)起一匕點(diǎn)的高度。

方法二:可以把起點(diǎn)定為0，上升用加法運(yùn)算，下降也用加法運(yùn)算，即__

O

結(jié)論1:有理數(shù)的混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。

結(jié)論2：兒個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式，加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。

強(qiáng)調(diào)：要看清是性質(zhì)符號(hào)，還是運(yùn)算符號(hào)。

二、課內(nèi)探究(一)自主學(xué)習(xí).1、預(yù)習(xí)P25—26

1、(T1)-7+(-9)-(-6)按減法法則應(yīng)為(-11)+(-7)+(-9)+(+6),這

樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式。幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和。

如：16-(-2)+(-4)-(-6)-7寫(xiě)成代數(shù)和是16+(+2)+(-4)+(+6)+(-7)

既然都可以寫(xiě)成代數(shù)和，加號(hào)可以省略，每個(gè)括號(hào)都可以省略，如：

(-11)-7+(-9)-(-6)=____________________讀作“______________________

的和”，運(yùn)算上可讀作“_________________________”。

16+2+(-4)+6+(-7)=___________________,讀作“_____________________

的和“，運(yùn)算上讀作“_______________________________"。

2、把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)。

(二)合作探究

1、計(jì)算(1)(-8)-3-(-7)+2(2)3.12-3.08-(-4.88)

2、計(jì)算:

,、21,1、，3、

1)---—(―-)+(―-)(2)-(3--2-)-1-

383832

(三)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、用兩種不同的方法讀出算式：-2+3-1-2+2

或O

2、填空題：13T4+27-26=；0-(-2.4)-(+6)-(+0.4)=

3、把(-6)-(-3)+(-2)+6-(-7)寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式是

,讀作_______________________________或

4.的絕對(duì)值的相反數(shù)與5