導(dǎo)線測量平差方法

隨著全站儀在工程測量中應(yīng)用的逐漸普及,采用導(dǎo)線作為測量的平面控制越來越廣泛，導(dǎo)線一般多布設(shè)成單一導(dǎo)線。應(yīng)用全站儀觀測導(dǎo)線，可以通過機(jī)內(nèi)的微處理器，直接得到地面點(diǎn)的平面近似坐標(biāo)，因此在成果處理時可以應(yīng)用這些近似坐標(biāo)直接按坐標(biāo)平差（即間接平差）法進(jìn)行平差。這將優(yōu)于過去導(dǎo)線計算過程中先進(jìn)行邊、角平差后，再求取坐標(biāo)的方法。本文主要針對采用全站儀觀測導(dǎo)線的近似平差和嚴(yán)密平差方法進(jìn)行探討。導(dǎo)線的近似坐標(biāo)平差導(dǎo)線測量用于圖根控制等低精度測量中，往往采用近似平差即可。由于全站儀直接測定各導(dǎo)線點(diǎn)的近似坐標(biāo)值，平差計算就不用像傳統(tǒng)的導(dǎo)線近似平差計算那樣，先進(jìn)行角度閉合差計算和調(diào)整，然后推算方位角，再進(jìn)行坐標(biāo)增量閉合差的計算和調(diào)整，最后根據(jù)平差后的坐標(biāo)增量計算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。全站儀觀測導(dǎo)線直接按坐標(biāo)平差計算，將更為簡便。直接按坐標(biāo)平差法計算步驟如下：采用坐標(biāo)法進(jìn)行導(dǎo)線近似平差，直接在已經(jīng)測得導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)上進(jìn)行改正，方法簡單，易于掌握，避免了傳統(tǒng)近似平差法的方位角的推算和改正，以及坐標(biāo)增量的計算和改正，能大大提高工作效率，而且不易出錯。同時可以看出傳統(tǒng)附和導(dǎo)線測量需要兩條已知邊，作為方位角的檢核條件，而直接坐標(biāo)法，只需要一條已知邊和一個已知點(diǎn)即可，使導(dǎo)線的布網(wǎng)更加靈活。導(dǎo)線的嚴(yán)密坐標(biāo)平差高等級平面控制測量對精度的要求較高，需要嚴(yán)密平差。全站儀觀測的導(dǎo)線采用嚴(yán)密坐標(biāo)平差法較為適宜。嚴(yán)密坐標(biāo)平差取待定點(diǎn)的坐標(biāo)平差值作為未知數(shù)，通過平差計算可直接得到各待定點(diǎn)的坐標(biāo)。但過去影響應(yīng)用坐標(biāo)平差（間接平差）法的主要原因是輔助計算量大，尤其是在列立誤差方程之前,需要按近似平差方法將全部導(dǎo)線點(diǎn)的近似坐標(biāo)推算出來；采用全站儀觀測導(dǎo)線，在測量中可直接得到待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)，因此不必再解算待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)。另一方面坐標(biāo)平差法誤差方程式的列立簡單且有規(guī)律性，便于編制程序。坐標(biāo)平差法雖然法方程的階數(shù)較高，但利用編制的程序輸入計算機(jī)中解算，仍是快捷迅速的，這是傳統(tǒng)條件平差無可比擬的，因此采用坐標(biāo)平差法平差全站儀導(dǎo)線是比較適宜的。

坐標(biāo)平差中邊、角觀測值權(quán)的確定坐標(biāo)平差已是一種成型的平差方法，有關(guān)其原理、計算公式和計算步驟等在各種平差文獻(xiàn)中都有較細(xì)的推導(dǎo)和敘述，這里只就應(yīng)用該法平差全站儀觀測導(dǎo)線過程中，有關(guān)邊、角權(quán)的確定方法談一點(diǎn)體會。1、邊、角觀測誤差方程式坐標(biāo)平差法計算，首先是列立誤差方程式。導(dǎo)線平差有角度和邊長兩種類型誤差方程式，在圖2中，β為觀測角度，略去推導(dǎo)過程，其誤差方程為：應(yīng)用上述兩類誤差方程式組成法方程式時，因邊、角的觀測精度不等，則其權(quán)不等。即使邊之間或角度之間若非等精度觀測，其權(quán)數(shù)也是不等的。因此就要合理地確定其權(quán)數(shù)，觀測值的權(quán)是組成法方程的重要元素，權(quán)確定的合理與否，直接影響到計算結(jié)果。2、單位權(quán)中誤差和權(quán)的確定應(yīng)用全站儀觀測的導(dǎo)線，測距精度較高，通常邊、角同時測得，據(jù)此筆者認(rèn)為按如下方法確定其權(quán)較為合理。(1)導(dǎo)線所有的轉(zhuǎn)折角因測量的測回數(shù)相等，按等權(quán)對待，并設(shè)角度觀測中誤差為單位權(quán)中誤差，即μ0=mβ。(2)導(dǎo)線邊的觀測，因各邊距離不等，則各邊的距離觀測精度不等，可以根據(jù)全站儀的標(biāo)稱測距精度求出每條邊的測距中誤差，再按權(quán)的定義公式，確定每一條邊的權(quán)值。例如：用拓普康GTS-701全站儀觀測了一條導(dǎo)線，現(xiàn)就其單位權(quán)中誤差的確定方法和權(quán)的計算方法加以說明：該儀器的測角標(biāo)稱精度為±2″，若對導(dǎo)線所有轉(zhuǎn)折角進(jìn)行一測回觀測，則角度的觀測中誤差mβ=±2″，距離觀測標(biāo)稱精度為±（3+2×10-6·D）mm，其中D為觀測邊的距離，以公里為單位。因此可以根據(jù)觀測邊的距離計算出每條邊的中誤差。例如某條邊的觀測距離為1325.375m，則該邊的距離觀測中誤差為mD為mD=±(3+2×1.325375)mm=±5.65mm。權(quán)的確定可取角度觀測中誤差為單位權(quán)中誤差，即μ0=mβ=2″，則角度觀測值的權(quán)Pβ為：結(jié)語綜上所述，在導(dǎo)線平面控制測量中，應(yīng)用全站儀觀測，因為待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)在觀測時可同時得到。針對該情況，在此分別提出了近似和嚴(yán)密的坐標(biāo)平差方法，供讀