2023年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含解析

2023年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含解析

一、選擇題

1.如圖，NB的同位角是（）

C.Z3D.Z4

2.下列汽車商標圖案中,可以由一個"基本圖案"通過連續(xù)平移得到的是（）

A.AB.c?

3.在平面直角坐標系中,點尸（2,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列命題中是假命題的是（）

A.對頂角相等

B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

C.同旁內(nèi)角互補

D.平行于同一條直線的兩條直線平行

5.下列幾個命題中，真命題有（）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；

②如果/I和N2是對頂角，那么N1=N2；

③一個角的余角一定小于這個角的補角；

④三角形的一個外角大于它的任一個內(nèi)角.

A.1個B.2個C.3個D.4

6.下列說法正確的是（）

A.一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)

B.負數(shù)沒有立方根

C.任何一個數(shù)都有平方根和立方根

D.任何數(shù)的立方根都只有一個

7.將45。的直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若N1=31。，則N2的度

C.20°D.31°

8.如圖，動點尸在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點

（1,1）,第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,-2）,…，按這樣的運動規(guī)律,

經(jīng)過第2021次運動后，動點尸的坐標是（）

九、填空題

9.若卜一3|+而二3-，“一1=0,則（。+6尸的值為

十、填空題

10.點A（2,4）關(guān)于X軸對稱的點的坐標是.

十一、填空題

11.如圖，在△ABC中，C。是它的角平分線，DE_LAC于點E.若BC=6cm,DE=2cm,則

△BCD的面積為cm2

十二、填空題

12.已知allb,某學(xué)生將一直角三角板如圖所示放置，如果N1=30。，那么N2的度數(shù)為

十三、填空題

13.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿阱折疊后，D、C分別落在。C,C'的位置上,

ED'與BC交于G點、,若/￡FG=56。，則NAEG=.

十四、填空題

14.規(guī)定，〃尤)=二，例如：/(3)=^，y=-,/[!]=與[-T▼=”，通過觀察,

v71+x2v71+32101/1]10

那么

■山[+/[*[+/]:卜"+/出+〃1)+〃2)+〃3*-+/(99)+〃100)=------

十五、填空題

15.在平面直角坐標系中，點P的坐標為(-2,-a?-。，則點p在第象限.

十六、填空題

16.如圖，在平面直角坐標系中，A(1,1),8(-1,1),C(-1,-2),。(1,-

2).動點P從點A處出發(fā)，并按A-B-C-D-A-B...的規(guī)律在四邊形ABC。的邊上以每

秒1個單位長的速度運動，運動時間為t秒.若t=2021秒，則點P所在位置的點的坐標

是.

1|fX

十七、解答題

17.計算：

(1)/+而_￡；

(2)可用專；

十八、解答題

18.求下列各式中x的值.

(1)X2-81=0；

(2)2x2-16=0；

(3)(X-2)3=-27.

十九、解答題

19.如圖,己知NAED=NC,ZDEF=NB,試說明NEFG+NBDG=180O,請完成下列填空:

DJE

BHGC

■：ZAED=NC（）

EDIIBC（）

/.ZDEF=ZEHC（）

ZDEF=NB（已知）

A（等量代換）

:BOIIEH（同位角相等，兩直線平行）

，NBDG=NOFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

???（鄰補角的意義）

ZEFG+NBDG=1800（）

二十、解答題

20.AABC與AA'3'C'在平面直角坐標系中的位置如圖.

（2）說明AAEC'由AASC經(jīng)過怎樣的平移得到？答：.

（3）若點尸（。⑼是AABC內(nèi)部一點，則平移后AA'3'C'內(nèi)的對應(yīng)點P的坐標為；

（4）求AABC的面積.

二十一、解答題

21.我們知道夜是無理數(shù)，其整數(shù)部分是1,于是小明用血一1來表示下的小數(shù)部分.

請解答下列問題：

（1）揚的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.

（2）如果壞的小數(shù)部分為a,a的整數(shù)部分為b,求a+b一君的值；

（3）己知10+若=x+y,其中x是整數(shù)，且0<）/<1,求x—y的相反數(shù).

二十二、解答題

22.如圖，在3x3的方格中，有一陰影正方形，設(shè)每一個小方格的邊長為1個單位.請解

決下面的問題.

（1）陰影正方形的面積是?（可利用割補法求面積）

（2）陰影正方形的邊長是?

（3）陰影正方形的邊長介于哪兩個整數(shù)之間？請說明理由.

二十三、解答題

23.問題情境：

（1）如圖1,AB//CD,ZPAB=12S°,NPCD=119°.求/APC度數(shù).小穎同學(xué)的解題思

路是：如圖2,過點P作PE//AB,請你接著完成解答.

問題遷移：

（2）如圖3,AD//BC,點尸在射線加上運動，當(dāng)點尸在A、8兩點之間運動時，

ZADP=Za,/PCE=".試判斷/CPD、Ne、4之間有何數(shù)量關(guān)系？（提示：過點

「作/￥V/AD）,請說明理由；

（3）在（2）的條件下，如果點尸在A、8兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、0三點不

重合），請你猜想NCPD、Ne、4之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

備用圖

二十四、解答題

24.已知,ABC,DEHAB交AC于點E,DF//AC交AB于點F.

(1)如圖1,若點D在邊BC上，

①補全圖形；

②求證：ZA=ZEDF.

(2)點G是線段AC上的一點，連接FG,DG.

①若點G是線段AE的中點，請你在圖2中補全圖形，判斷NAFG,ZEDG,NOGP之間

的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②若點G是線段EC上的一點，請你直接寫出/AFG,ZEDG,NDGP之間的數(shù)量關(guān)系.

二十五、解答題

25.【問題探究】如圖1,DFIICE,ZPCE=Za,ZPDF=Zp,猜想NDPC與a、B之間有

何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

【問題遷移】

如圖2,DFIICE,點P在三角板AB邊上滑動，NPCE=Na,ZPDF=Zp.

(1)當(dāng)點P在E、F兩點之間運動時，如果a=30。，0=40。，則NDPC=°.

(2)如果點P在E、F兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、E、F四點不重合)，寫出NDPC

與a、B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

解析：C

【分析】

同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角.

【詳解】

解：/8與/3是?！?、BC被AB所截而成的同位角，

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了同位角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手.同位角的

邊構(gòu)成F形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成Z形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成。形.

2.B

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：A、可以由一個"基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；

B、可以由一個"基本圖案"平移得到，故把本選項正

解析：B

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：4可以由一個"基本圖案"旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；

B、可以由一個"基本圖案"平移得到，故把本選項正確；

C、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤；

。、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，仔細觀察各選項圖形是解題的關(guān)鍵.

3.A

【分析】

根據(jù)在各象限內(nèi)，點坐標的符號規(guī)律即可得.

【詳解】

解：2>0,3>0,

在平面直角坐標系中，點尸(2,3)所在的象限是第一象限，

故選：A.

【點睛】

本題考查了點坐標的符號規(guī)律，熟練掌握點坐標的符號規(guī)律是解題關(guān)鍵.

4.C

【分析】

利用對頂角相等、平行線的判定與性質(zhì)進行判斷選擇即可.

【詳解】

解：A、對頂角相等，是真命題，不符合題意；

B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，不符合題意；

C、同旁內(nèi)角互補，是假命題，符合題意；

D、平行于同一條直線的兩條直線平行，真命題，不符合題意，

故選：C.

【點睛】

本題考查判斷命題的真假，解答的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等、平行線的判定與性質(zhì)等知

識，難度不大.

5.B

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)對①進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對②進行判斷；根據(jù)余角與補角的

定義對③進行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對④進行判斷.

【詳解】

解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以①錯誤；

如果N1和N2是對頂角，那么N1=N2,所以②正確；

一個角的余角一定小于這個角的補角，所以③正確；

三角形的外角大于任何一個與之不相鄰的一個內(nèi)角，所以④錯誤.

故選：8.

【點睛】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩

部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由己知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那

么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.

6.D

【分析】

根據(jù)負數(shù)沒有平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，一個數(shù)的立方根只有一

個，結(jié)合選項即可作出判斷.

【詳解】

A、一個數(shù)的立方根只有1個，故本選項錯誤；

B、負數(shù)有立方根，故本選項錯誤；

C、負數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項錯誤；

D、任何數(shù)的立方根都只有一個，故本選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平

方根、立方根的概念.

7.B

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出N1=NADC=31。，再根據(jù)等腰直角三角形ADE中，

NADE=45。，即可得到答案.

【詳解】

解：???ABWCD,

：.Z1=ZADC=30°,

又,直角三角形AOE中，NAOE=45°,

二Z1=45°-31°=14°,

E

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

8.C

【分析】

根據(jù)第1、5、9....位置上點的變化規(guī)律即可求出第2021個位置的點的坐

標.

【詳解】

解：設(shè)第n次運動后的點記為An,

根據(jù)變化規(guī)律可知，，……，

，，n為正整數(shù)，

解析：c

【分析】

根據(jù)第1、5、9........位置上點的變化規(guī)律即可求出第2021個位置的點的坐標.

【詳解】

解：設(shè)第n次運動后的點記為An,

根據(jù)變化規(guī)律可知A（□），A（5，1），4（9,1）……，

4“_3（4”-3,1）,n為正整數(shù)，

取“=506,則4"-3=2021,

4）21（2021,1）,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，關(guān)鍵是要發(fā)現(xiàn)第1、5、9.........的位置上的點的變化規(guī)

律，第2021個點剛好滿足此規(guī)律.

九、填空題

9.-1

【解析】

解：有題意得，，，，則

解析：一1

【解析】

解：有題意得，a二-「二二，~＞則（。+匕）"'=.號淄，=：—夢=—1

十、填空題

10.（2,-4）

【分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，可直接

得到答案.

【詳解】

點A（2,4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（2,-4）,

故答案為（2,-4）.

【點睛

解析：（2,-4）

【分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，可直接得到答案.

【詳解】

點A（2,4）關(guān)于X軸對稱的點的坐標是（2,-4）,

故答案為（2,-4）.

【點睛】

此題主要考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.

十一、填空題

11.6

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算即可；

【詳解】

作，

.「CD是角平分線,DE±AC,

??，

又/BC=6cm,

,?;

故答案是6.

【點睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)

解析：6

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算即可；

【詳解】

作

D,

CD是角平分線，DE±AC,

DE=DF=2cm,

又「BC=6cm,

12

^ABCD=-x2x6=6cm；

故答案是6.

【點睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)鍵.

十二、填空題

12.60°

【分析】

如圖，由對頂角相等可得N3,由平行線的性質(zhì)可得N4,由三角形的內(nèi)角和定

理可得N5,再根據(jù)對頂角相等即得N2.

【詳解】

解：如圖，Z1=30°,

Z3=N1=30°,

allb

解析：60°

【分析】

如圖，由對頂角相等可得N3,由平行線的性質(zhì)可得N4,由三角形的內(nèi)角和定理可得N5,

再根據(jù)對頂角相等即得N2.

【詳解】

解：如圖，N1=30。，

Z3=Z1=30°,

allb,

Z4=Z3=30°,

/.Z5=180°-Z4-90°=60°,

/.Z2=Z5=60°.

故答案為:600.

'54

2

3b

【點睛】

本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理等知識，屬于?？碱}型，熟

練掌握上述基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵.

十三、填空題

13.68°

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NDEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊求得NDEG的度數(shù)，最后

計算NAEG的大小.

【詳解】

解：AD//BC,,

ZDEF=ZEFG=56°,

由折疊可得，NGEF

解析：68。

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NOE尸的度數(shù)，再根據(jù)折疊求得NOEG的度數(shù)，最后計算NAEG

的大小.

【詳解】

解：?，-AD//BC,ZEFG=56°,

：.ZDEF=NEFG=56°,

由折疊可得，NGEF=ZDEF=56。,

ZDEG=U2°,

：.ZAEG=180°-n2°=68°.

故答案為：68。.

【點睛】

本題考查了折疊問題，平行線的性質(zhì)，解題時注意：長方形的對邊平行，且折疊時對應(yīng)角

相等.

十四、填空題

14.【分析】

由題干得到，將原式進行整理化簡即可求解.

【詳解】

【點睛】

本題考查了歸納概括，找到互為倒數(shù)的兩個數(shù)之和為1是解題關(guān)鍵.

解析：99：

【分析】

由題干得到，將原式進行整理化簡即可求解.

【詳解】

---/（3）+/W=—+—=1,

v7UJ1010

二/（專）+/]/+…+〃99）+〃1OO）+〃1）

=99+—=99-.

1+12

【點睛】

本題考查了歸納概括，找到互為倒數(shù)的兩個數(shù)之和為1是解題關(guān)鍵.

十五、填空題

15.三

【分析】

先判斷出點P的縱坐標的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點的符號特征判斷點P所在象

限即可.

【詳解】

解：?「a2為非負數(shù)，

.-a2-l為負數(shù)，

:點P的符號為

.,.點P在第三象限.

故答案

解析：三

【分析】

先判斷出點P的縱坐標的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點的符號特征判斷點P所在象限即可.

【詳解】

解：?「a?為非負數(shù)，

-a2-l為負數(shù)，

???點P的符號為

'點P在第二象限.

故答案為：三.

【點睛】

本題考查了點的坐標.解題的關(guān)鍵是掌握象限內(nèi)的點的符號特點，注意a?加任意一個正

數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù).牢記點在各象限內(nèi)坐標的符號特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵.四個

象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四

象限（+,-）.

十六、填空題

16.（0,1）

【分析】

根據(jù)點A、B、C、D的坐標可得出AB、AD及矩形ABCD的周長，由題意可知P

點的運動是繞矩形ABCD的周長的循環(huán)運動，然后進行計算求解即可.

【詳解】

解：,??A31）,B

解析：（0,1）

【分析】

根據(jù)點A、B、C、。的坐標可得出AB、AD及矩形ABCD的周長，由題意可知P點的運動是

繞矩形ABC。的周長的循環(huán)運動，然后進行計算求解即可.

【詳解】

解：1）,8（-1,1）,C（-l,-2）,D（l,-2）

：.AB=CD=2,AD=BC=3,

/.四邊形ABC。的周長=AB+AO+BC+CO=10

P點的運動是繞矩形ABCD的周長的循環(huán)運動，且速度為每秒一個單位長度

P點運動一周需要的時間為10秒

2021=202x10+1

當(dāng)t=2021秒時P的位置相當(dāng)于t=l秒時P的位置

???t=l秒時P的位置是從A點向B移動一個單位

.此時P點的坐標為（0,1）

「"=2021秒時P點的坐標為（0,1）

故答案為：（0,1）.

【點睛】

本題主要考查了點的坐標與運動方式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于找出P點一個循環(huán)運動需要

花費的時間.

十七、解答題

17.（1）0.5；（2）4

【分析】

（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根的定義對各項進行化簡，最后相加減即可；

（2）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行求解.

【詳解】

解：⑴；

(2).

【點睛】

本題考查實數(shù)

解析：(1)0.5；(2)4

【分析】

(1)根據(jù)立方根，算術(shù)平方根的定義對各項進行化簡，最后相加減即可;

(2)根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行求解.

【詳解】

【點睛】

本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握立方根，算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

十八、解答題

18.(1)x=±9；(2)；(3)x=-1.

【分析】

(1)式子整理后，利用平方根的定義求解即可；

(2)式子整理后，利用平方根的定義求解即可；

(3)利用立方根的定義求解即可.

【詳解】

解：⑴

解析：(1)x=±9；(2)x=±2&；(3)x--1.

【分析】

(1)式子整理后，利用平方根的定義求解即可；

(2)式子整理后，利用平方根的定義求解即可；

(3)利用立方根的定義求解即可.

【詳解】

解：(1)x2-81=0,

x2=81,

x=±9；

(2)2x2_16=0,

2x2=16,

x2=8,

x=+2"\/2;

（3）（x-2）3=-27,

x-2=-3,

x=2-3,

x=-1.

【點睛】

本題主要考查了平方根與立方根的定義：求。的立方根，實際上就是求哪個數(shù)的立方等于

a,熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

十九、解答題

19.已知；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ZEHC

=NB；ZDFE+ZEFG=180°；等量代換

【分析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行推出EDIIBC,通過兩直線平行，內(nèi)錯角相等推出

Z

解析：已知；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；NEHC=ZB；

NDFE+NEFG=180。；等量代換

【分析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行推出E。IIBC,通過兩直線平行，內(nèi)錯角相等推出

NDEF=NEHC,再運用等量代換得到NEHC=NB,最后推出BDIIEH,4BDG=4DFE,再利

用鄰補角的意義推出結(jié)論，據(jù)此回答問題.

【詳解】

解：N4E0=NC（已知）

■.EDWBC（同位角相等，兩直線平行）

,NDEF=NE”C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

???ZDEF=NB（已知）

?ZEHC=ZB（等量代換）

,BDIIE”（同位角相等，兩直線平行）

NBDG=NDFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

ZDFE+NEFG=180。（鄰補角的意義）

ZEFG+NBDG=180。（等量代換）.

【點睛】

本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，屬于綜合題，難度一般，熟練掌握平行線的判定和性

質(zhì)是解題關(guān)鍵.

二十、解答題

20.（1）（-3,1）,（-2,-2）,（-1,-1）；（2）向左平移4個單位，向

下平移2個單位；（3）（a-4,b-2）；（4）2

【分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（2）根據(jù)對

解析：(1)(-3,1),(-2,-2),(-1,-1)；(2)向左平移4個單位，向下平移2

個單位；(3)(a-4,b-2)；(4)2

【分析】

(1)根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

(2)根據(jù)對應(yīng)點A、A的變化寫出平移方法即可；

(3)根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c。的坐標；

(4)利用AA8C所在的長方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得

解.

【詳解】

解：⑴4(-3,1)；B'(-2,-2)；C(-1,-1)；

(2)向左平移4個單位，向下平移2個單位；

(3)若點P(a,b)是△A8C內(nèi)部一點，

則平移后△AB'C內(nèi)的對應(yīng)點P，的坐標為：(a-4,b-2)；

(4)AABCKl[Ii^R=2x3-ixlx3-^xlxl-ix2x2=2.

【點睛】

本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對應(yīng)點的坐標確定出平移的方法

是解題的關(guān)鍵.

二十一、解答題

21.(1)3,；(2)1；(3)

【分析】

(1)根據(jù)題意即可求解；

(2)估算出的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,即可確定出a+b的值；

(3)根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x—y的相反數(shù)即可.

【詳解

解析：(1)3,V10-3;(2)1；(3)73-12

【分析】

(1)根據(jù)題意即可求解；

(2)估算出石的小數(shù)部分為a,而的整數(shù)部分為b,即可確定出a+b的值；

(3)根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x—y的相反數(shù)即可.

【詳解】

(1)3<x/10<4,

的整數(shù)部分為3,小數(shù)部分為質(zhì)-3;

(2)2<75<3,

二店的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為百-2,

a—v5—2,

3<A/13<4,

的整數(shù)部分為3,

.,./?=3,

ci+b—yfs—5/5—2+3—y/s—1；

（3）Ql<6<2,

.?.班的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為6-1,

10+G=x+y,其中x是整數(shù)，且0<y<l,

.?.y=道-1,無=10+1=11

x-y=12-y/3,

..」一、的相反數(shù)是：-（12-73）=^3-12.

【點睛】

本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.

二十二、解答題

22.（1）5；（2）；（3）2與3兩個整數(shù)之間，見解析

【分析】

（1）通過割補法即可求出陰影正方形的面積；

（2）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解；

（3）根據(jù)實數(shù)的估算即可求解.

【詳解】

（1）陰影正方形的

解析：（1）5；（2）行；（3）2與3兩個整數(shù)之間，見解析

【分析】

（1）通過割補法即可求出陰影正方形的面積；

（2）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解；

（3）根據(jù)實數(shù)的估算即可求解.

【詳解】

（1）陰影正方形的面積是3x3-4xgx2xl=5

故答案為：5；

（2）設(shè)陰影正方形的邊長為X,則X2=5

??.X=A/5（3舍去）

故答案為：A/5;

（3）A/4<A/5<79

?2<百<3

?陰影正方形的邊長介于2與3兩個整數(shù)之間.

【點睛】

本題考查了無理數(shù)的估算能力和不規(guī)則圖形的面積的求解方法：割補法.通過觀察可知陰

影部分的面積是5個小正方形的面積和.會利用估算的方法比較無理數(shù)的大小.

二十三、解答題

23.（1）見解析；（2）,理由見解析；（3）①當(dāng)在延長線時（點不與點重

合），；②當(dāng)在之間時（點不與點，重合），.理由見解析

【分析】

（1）過P作PEIIAB,構(gòu)造同旁內(nèi)角，利用平行線性質(zhì)，可得NAPC=

解析：（1）見解析；（2）ZCP￡>=Z?+l80°理由見解析；（3）①當(dāng)尸在54延

長線時（點P不與點A重合），ZCPD=180°-Z^-Za；②當(dāng)尸在80之間時（點尸不與

點8,。重合），ZCPD=Za-1800+Z/3.理由見解析

【分析】

（1）過P作PEIIAB,構(gòu)造同旁內(nèi)角，利用平行線性質(zhì)，可得NAPC=113。；

（2）過過尸作尸F(xiàn)//AD交以）于/，，推出AD//PR//3C,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

?BCP180??b,即可得出答案；

（3）畫出圖形（分兩種情況：①點P在BA的延長線上，②當(dāng)尸在80之間時（點尸不與

點8,。重合）），根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】

解：（1）過P作尸E//A5,

AB//CD,

:.PEIIABIICD,

\TAPEWB=180,NCPE+/PCD=180°,

ZPAB=128°,ZPCD=119°

:.ZAPE=52°,NCPE=61°,

.-.ZAPC=52°+61°=113°；

（2）ZCPE>=Za+180°-Zy0,理由如下：

如圖3,過尸作尸F(xiàn)V/AD交CO于F,

AD//BC,

:.AD//PF//BC,

:.ZADP=ZDPF,ZBCP=ZCPF,

Z.BCP+NPCE=180°,/PCE=Z/?,

,-.ZBCP=1800-Z/J

XZADP=Za

\?CPD2DPF彳兀尸尸=a+180??b；

（3）①當(dāng)P在B4延長線時（點P不與點A重合），ZCPD=1800-Zj3-Za；

理由：如圖4,過尸作PF/MZ）交8于產(chǎn)，

AD!IBC,

\ADHPFHBC,

..ZADP;ZDPF,ZBCP=ZCPF,

ZBCP+NPCE=180。,4PCE=/。,

ZBCP=180°-Z/7,

又ZADP=Zaf

ZCPD=/CPF-ZDPF=180。一Na—N#；

②當(dāng)P在50之間時（點p不與點3,。重合），ZCPD=Za-lS00+Zj3.

理由：如圖5,過尸作,//AD交8于尸，

AD//BC,

'.ADUPFUBC,

\ZADP=ZDPF,ZBCP=ZCPF,

ZBCP+NPCE=180。,4PCE=4/3,

N5cp=180?！?

又二ZADP=Za

ZCPD=/DPF-ZCPF=Zcr+Zy0-18O°.

fE

圖5

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線

構(gòu)造內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角.

二十四、解答題

24.（1）①見解析；②；見解析（2）①NAFG+NEDG=NDGF；②NAFG-

NEDG=ZDGF

【分析】

（1）①根據(jù)題意畫出圖形；②