2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)試題

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.下列選項(xiàng)中的車標(biāo)圖案可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是(

)A.B.C. D.2.如圖，下列條件中，不能證明l1//l2的是

(

)

A.∠1=∠2 B.∠3=∠2 C.∠1=∠3 D.∠3+∠4=180°3.將一把含30°角的直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置擺放(直尺一邊BF過(guò)點(diǎn)B)，若∠ADE=54°，則∠FBC的度數(shù)是(

)A.20°B.24°C.32°D.40°4.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出8條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的總條數(shù)是(

)A.88 B.80 C.44 D.405.計(jì)算：(?0.125)2023?8A.?1 B.1 C.?0.125 D.86.下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A.a5+a=a6 B.(2a37.若m2?n2=6，m?n=3，則A.2 B.3 C.4 D.68.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為(

)A.(a+1)(a?2)=a2?a?2 B.a(2a?b)=2a2?ab9.若方程組3x+5y=66x+15y=16的解也是方程3x+ky=10的解，則k的值為(

)A.7 B.172 C.10 D.10.下列說(shuō)法正確的是(

)A.命題一定有逆命題 B.所有的定理一定有逆定理

C.真命題的逆命題一定是真命題 D.假命題的逆命題一定是假命題11.已知關(guān)于x的不等式組x<m+23x?5≥m的解集中恰好有兩個(gè)整數(shù)，則m的取值范圍是(

)A.2≤m≤3 B.2≤m<3 C.2<m≤3 D.2<m<312.若代數(shù)式3(mx2+x?y)?2(3x2?3nx+y2A.2 B.?2 C.12 D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。13.已知等腰三角形的一邊等于10cm另一邊等于6cm，則它的周長(zhǎng)為______．14.DNA是每一個(gè)生物攜帶自身基因的載體，它是遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸的英文簡(jiǎn)稱，DNA分子的直徑只有0.000000736cm，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是

．15.計(jì)算(x?a)(x+3)+2x的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是______．16.命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的逆命題是______；它是______.(填“真命題”或“假命題”)17.已知關(guān)于x的不等式組x?a>05?2x>?1無(wú)解，則a的取值范圍是______．18.如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，D為邊BC上一點(diǎn)，將△ADC沿直線AD翻折后，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處.若DE/?/AB，則∠ADB的度數(shù)為______．19.過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為

．20.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩.牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各一只直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩，2頭牛、5只羊共值金8兩.1頭牛和1只羊值金多少兩？請(qǐng)列出方程組______．三、解答題：本題共6小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.（本小題6分）因式分解：

(1)4xy2?4xy+x；

(2)81x4?122.（本小題6分）解下列方程組：

(Ⅰ)x4?y=?1x=3y；

(Ⅱ)

23.（本小題4分）解不等式組5x?2<3(x+1)3x?23≥x+x?2

24.(本小題8分)

為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸一批物資，據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸1350箱．

(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；

(2)計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車運(yùn)輸一次所需費(fèi)用為5000元，每輛小貨車運(yùn)輸一次所需費(fèi)用為3000元，若大貨車的數(shù)量不少于6輛，總費(fèi)用小于54000元．請(qǐng)列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

25.(本小題6分)已知AB//CD，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，連接AP，CP．(1)探究發(fā)現(xiàn)：(填空)如圖1，過(guò)P作PQ//AB，∴∠A+∠1=

°.∵AB//CD(已知)，∴PQ//CD．∴∠C+∠2=180°(

).∴∠A+∠C+∠APC=

°.解決問題：如圖2，延長(zhǎng)PC至點(diǎn)E，AF、CF

分別平分∠PAB、∠ECD，AF

交CD于點(diǎn)Q，試判斷∠P

與∠F

存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

26.(本小題10分)探究與發(fā)現(xiàn)：

(1)探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與(2)探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P(3)探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P(4)探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(圖4)呢？請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠

參考答案1.A

2.A

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.D

9.C

10.A

11.C

12.C

13.26cm或22cm

14.7.36×1015.5

16.三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等；真命題

17.a≥3

18.70°

19.1080°

20.5x+2y=102x+5y=821.解：(1)4xy2?4xy+x

=x(4y2?4y+1)

=x(2y?1)2；22.解：(Ⅰ)x4?y=?1①x=3y②，

把②代入①，得34y?y=?1，

解得y=4，

把y=4代入②，得x=12，

故原方程組的解為x=12y=4；

(Ⅱ)3x+4y=16①5x?6y=33②，

①×3+②×2，得19x=114，

解得x=6，

把x=6代入①，得18+4y=16，

解得23.解：5x?2<3(x+1)①3x?23≥x+x?22②，

解不等式①，得：x<2.5，

解不等式②，得：x≤24.解：(1)設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)輸x箱物資，1輛小貨車一次運(yùn)輸y箱物資．

由題意可得：2x+3y=6005x+6y=1350，

解得：x=150y=100．

答：1輛大貨車一次運(yùn)輸150箱物資，1輛小貨車一次運(yùn)輸100箱物資．

(2)設(shè)有a輛大貨車，(12?a)輛小貨車，

由題意可得：a≥65000a+3000(12?a)<54000，

∴6?a<9，

∵a取正整數(shù)，

∴a=6，7，8，

∴有三種運(yùn)輸方案：

方案一：有6輛大貨車，6輛小貨車，此時(shí)費(fèi)用=5000×6+3000×6=48000(元)，

方案二：有7輛大貨車，5輛小貨車，此時(shí)費(fèi)用=5000×7+3000×5=50000(元)，

方案三：有8輛大貨車，4輛小貨車，此時(shí)費(fèi)用=5000×8+3000×4=52000(元)，

∵48000<50000<52000，

∵當(dāng)有6輛大貨車，6輛小貨車時(shí)，費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為25.【小題1】180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)360【小題2】2∠F+∠P=180°，理由如下：∵AF

平分∠BAP，CF

平分∠DCE，∴∠BAF=12∠BAP∵AB//CD，∴∠BAF=∠DQF，∵∠DQF是△CFQ的外角，∴∠F=∠DQF?∠DCF=∠BAF?∠DCF====1由(1)可得，∠P+∠BAP+∠DCP=360°，∴∠BAP+∠DCP=360°?∠P，∴∠F=1即2∠F+∠P=180°．

26.【小題1】