百練百勝《21.3 實(shí)際問題與一元二次方程 第2課時(shí)》綜合練

2/2《21.3實(shí)際問題與一元二次方程第2課時(shí)》綜合練1.（2021·煙臺(tái)期中）直播平臺(tái)某公司今年三月份的盈利額為200萬元，預(yù)計(jì)五月的盈利額將達(dá)到242萬元.若每月比上一月盈利額增長的百分率相同，那么該公司在四月份的盈利額為（）A.210萬元B.220萬元C.221萬元D.230萬元2.某商店服裝銷量較好，于是將一件原標(biāo)價(jià)為1200元的服裝加價(jià)200元銷售仍暢銷，在這基礎(chǔ)上又漲了10%.現(xiàn)商家決定要恢復(fù)原價(jià)，采用連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程為______________.3.為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對(duì)近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè).已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元，問這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？4.某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同.（1）求進(jìn)館人次的月平均增長率.（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由.5.（素養(yǎng)提升題）（2021·重慶期末）今年端午節(jié)，某蛋糕店推出了蛋黃肉粽和白粽兩種粽子，其中蛋黃肉粽的銷售單價(jià)為30元，白棕的銷售單價(jià)為20元.陽歷5月份，蛋黃肉粽和白粽共銷售了100千克，銷售總額為2600元.（1）5月份，蛋黃肉粽的銷售數(shù)量是多少千克？（2）為迎接端午節(jié)的到來，6月份該蛋糕店將蛋黃肉粽的銷售單價(jià)降低了，其銷量在5月份的基礎(chǔ)上增加了；白粽的銷售單價(jià)保持不變，其銷量在5月份的基礎(chǔ)上增加了.6月份兩種粽子的銷售總額比5月份兩種粽子的銷售總額增加了，求a的值.易錯(cuò)必究易錯(cuò)點(diǎn)：忽視基數(shù)的變化1.（2021·福州模擬）某超市今年1月份的銷售額為500萬元，超市預(yù)計(jì)每個(gè)月的銷售額會(huì)逐月增加.預(yù)測(cè)3月份的銷售額比2月份增加120萬元.（1）求2，3月份平均每月銷售額的增長率.（2）按照這樣的增長速度，超市想在第一季度完成1800萬元的銷售目標(biāo)是否能實(shí)現(xiàn)？說明理由.

參考答案1.答案：B2.答案：3.答案：見解析解析：設(shè)降價(jià)后的銷售單價(jià)為x元，則降價(jià)后每天可售出[300+5（200-x）]個(gè)，依題意，得（x-100）[300+5（200-x）]=32000，整理，得，解得.∵180<200，∴符合題意.答：這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為180元時(shí)，公司每天可獲利32000元.4.答案：見解析解析：（1）設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為x，則由題意得：，化簡得：，∴（2x-1）（2x+7）=0，∴x=0.5=50%或x=-3.5（舍）.答：進(jìn)館人次的月平均增長率為50%.（2）∵進(jìn)館人次的月平均增長率為50%，∴第四個(gè)月的進(jìn)館人次為：.答：校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次.5.答案：見解析解析：（1）設(shè)5月份，蛋黃肉粽的銷售數(shù)量是x千克，白粽的銷售數(shù)量是y千克，依題意，得：，解得：答：5月份，蛋黃肉粽的銷售數(shù)量是60千克.（2）依題意，得：，整理，得：，解得：（不合題意，舍去），.答：a的值為50.易錯(cuò)必究1.答案：見解析解析：（1）設(shè)每個(gè)月銷售額的平均增長率為x，由題意得：，解得：（不合題意舍去），.所以2，3月份平均每月銷售額的增長率為20%.（2）能實(shí)現(xiàn)，理由如下：2月份的銷售額=500×（1+0.2）=600（萬元）