2024年福建省莆田市第九中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬 試卷

-2024莆田第九中學(xué)中考模擬考試卷一．選擇題（共9小題）1.2024的相反數(shù)是（）A.2024B.-2024C.D.2．進(jìn)行垃圾分類可以減少垃圾處理量和處理設(shè)備，降低處理成本，減少對(duì)土地資源的消耗，具有社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等幾方面的效益．以如圖標(biāo)是幾種垃圾分類的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A．B． C． D．3．文化和旅游部5月6日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2024年“五一”假期，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)295000000人次．?dāng)?shù)據(jù)“295000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．如圖，該幾何體的左視圖是A． B． C． D．5．下列運(yùn)算中，正確的是A． B． C． D．6．一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和2個(gè)黃球，它們除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到黃球的概率是A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是、，則下列式子中成立的是A． B． C． D．8．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)上，我國(guó)獲得獎(jiǎng)牌383枚，其中銀牌111枚，金牌數(shù)是銅牌數(shù)的3倍少12枚．若設(shè)金牌數(shù)是，則可列出方程為A． B． C． D．9．如圖，將平行四邊形折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．如圖，正方形的頂點(diǎn)、在軸的正半軸上，點(diǎn)在邊上，且，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，若，則的值為()．A.4B.C.D.二．填空題（共5小題）11．使分式有意義，則的取值范圍是．12．已知正多邊形的一個(gè)外角等于，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為．13.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根，則m取值范圍是______.14．如圖，，，且，，則的面積為．15．把直尺、圓片和兩個(gè)同樣大小的含角的直角三角尺按圖所示放置，兩三角尺的斜邊與圓分別相切于點(diǎn)，．若，則的長(zhǎng)為．16．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，或．若，是拋物線上的兩點(diǎn)，且，則的取值范圍為_(kāi)________.三．解答題（共7小題）17.解不等式組：18．已知：如圖，、是平行四邊形的對(duì)角線上的兩點(diǎn)，．求證：．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．如圖，中，AB=6，BC=10,,點(diǎn)M在AB上，且AM=2BM.尺規(guī)作圖，過(guò)點(diǎn)M作BC的平行線交AC于點(diǎn)N（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；求的面積.AAMCB21．如圖，是的直徑，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，，．（1）求證：是的切線；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．22．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物一開(kāi)售，就深受大家的喜愛(ài)．某旅游商場(chǎng)以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款亞運(yùn)會(huì)吉祥物，以每件80元的價(jià)格出售，每日可售出200件．從7月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該吉祥物每降價(jià)1元，日銷售量就會(huì)增加20件．設(shè)售價(jià)為元，日銷售量為件．（1）直接寫(xiě)出日銷售量為（件與每件售價(jià)（元之間的函數(shù)關(guān)系式______；（2）現(xiàn)要求銷售該吉祥物的單個(gè)利潤(rùn)不得低于50%，問(wèn)該商場(chǎng)應(yīng)如何定價(jià)，才能使日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23．交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：類型數(shù)量105520155以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題：（1）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定．求某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的平均費(fèi)用；（費(fèi)用值保留到個(gè)位數(shù)字）（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車．假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元；①若該銷售商購(gòu)進(jìn)一輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求該輛車是事故車的概率；②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的平均數(shù)．24．【綜合與實(shí)踐】在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，張老師組織學(xué)生開(kāi)展“如何僅通過(guò)折紙的方法來(lái)確定特殊平行四邊形紙片一邊上的三等分點(diǎn)”的探究活動(dòng)．【操作探究】“求知”小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)一番思考和討論交流后，對(duì)正方形進(jìn)行了如下操作：第1步：如圖1所示，先將正方形紙片對(duì)折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，然后展開(kāi)鋪平，折痕為；第2步：將邊沿翻折到的位置；第3步：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則點(diǎn)為邊的三等分點(diǎn)．證明過(guò)程如下：連接，正方形沿折疊，，①_____，又，，．由題意可知是的中點(diǎn)，設(shè)，，則，在中，可列方程：②_____，（方程不要求化簡(jiǎn)）解得：③_____，即是邊的三等分點(diǎn)．“勵(lì)志”小組對(duì)矩形紙片進(jìn)行了如下操作：第1步：如圖2所示，先將矩形紙片對(duì)折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，然后展開(kāi)鋪平，折痕為；第2步：再將矩形紙片沿對(duì)角線翻折，再展開(kāi)鋪平，折痕為，沿翻折得折痕交于點(diǎn)；第3步：過(guò)點(diǎn)折疊矩形紙片，使折痕．【過(guò)程思考】（1）“求知”小組的證明過(guò)程中，三個(gè)空所填的內(nèi)容分別是①：______，②：_____，③：_____；（2）“勵(lì)志”小組經(jīng)過(guò)上述操作，認(rèn)為點(diǎn)為邊的三等分點(diǎn)，請(qǐng)你判斷“勵(lì)志”小組的結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．【拓展提升】如圖3，在菱形中，，，是上的一個(gè)三等分點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，射線與菱形的邊交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．25．已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，且在的左邊，與軸交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸下方的拋物線上任意一點(diǎn)，直線，與拋物線的對(duì)稱軸分別交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍．

2023-2024莆田第九中學(xué)中考模擬考試卷參考答案一、選擇題：1-5BACCD6-10BACBB二、填空題11、x12、1260°m14、2515、2π16、?三、解答題17、解不等式①得x>解不等式②得x∴不等式組的解集為：?證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC．∴∠DAF=∠BCE．在△ADF與△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS）．∴EBDF；解：=，當(dāng)時(shí)，原式20、（1）如圖所示，點(diǎn)N為所求做的圖形；（2）解：作于，∵，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．21、（1）證明：連接，

，，，，在中，由三角形內(nèi)角和得：，，是半徑，的切線；（2）解：由（1）得，為直角三角形，，，，，，，，，，，，圖中陰影部分的面積為．22、（1）解：，故答案為：；（2）解：設(shè)日銷售利潤(rùn)為W元，由題意得：，∵銷售該吉祥物的單個(gè)利潤(rùn)率不得低于50%，∴x?∴x∵，∴當(dāng)x=75時(shí)，答：每件售價(jià)為70元時(shí)，可使日銷售利潤(rùn)最多，最大利潤(rùn)為7500元．23、（1）解：元，答：在第四年續(xù)保時(shí)的平均費(fèi)用約為元；（2）①解：由題意得到從輛已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車中，任意抽出一輛車為事故車的有輛，∴任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為；②一次購(gòu)進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，獲得利潤(rùn)的平均數(shù)為：萬(wàn)元．24、解：（1）證明過(guò)程如下：連接，∵正方形沿折疊，∴，，又∵，∴，∴．由題意可知E是的中點(diǎn)，設(shè)，則，在中，可列方程：，(方程不要求化簡(jiǎn))解得：，即H是邊的三等分點(diǎn)．故答案為：①；②；③；（2）結(jié)論正確，證明如下：∵矩形沿折疊，∴，，，，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴點(diǎn)M為邊的三等分點(diǎn)；（3）連接交于點(diǎn)O，如圖所示：∵四邊形為菱形，∴，，∴，∴，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖所示，連接與交點(diǎn)N，由對(duì)稱性可知，，∵，∴，∴，設(shè)，則，即，在中，，即，解得：（舍），，∴，∵，∴，∴，∴，∴；②當(dāng)時(shí)，連接，由對(duì)稱性可知，，，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)N，如圖所示：∵，∴,∴，設(shè)，則，在和中，，∴∴，∴，在中，，即，解得：（舍），，∴，即，綜上的長(zhǎng)為或．25、（1）∵點(diǎn)在上，，；（2）根據(jù)（1）可得拋物線解析式為，如圖1，令，則，解得，則