工程制圖 課件 林愛(ài)琴 第0-6章 緒論、制圖基礎(chǔ)知識(shí)、投影基礎(chǔ) -軸測(cè)圖

緒論下一頁(yè)一、圖樣及作用二、課程的內(nèi)容三、課程的任務(wù)四、學(xué)習(xí)方法一、圖樣及作用緒論上一頁(yè)下一頁(yè)

工程技術(shù)上根據(jù)投影原理，并遵照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或有關(guān)規(guī)定繪制的表達(dá)工程對(duì)象的形狀、大小及技術(shù)要求的圖，稱(chēng)為圖樣。作用：在設(shè)計(jì)階段，通過(guò)圖樣表達(dá)設(shè)計(jì)意圖；在制造、施工階段，圖樣是主要技術(shù)依據(jù)；在使用、維修中，由圖樣了解設(shè)備或工程的結(jié)構(gòu)和性能；在科技交流中，圖樣是重要的技術(shù)資料，是交流技術(shù)思想的工具。

工程圖樣是工業(yè)生產(chǎn)中的一種重要技術(shù)資料，是工程界共同的技術(shù)語(yǔ)言。作為工程技術(shù)人員，必須掌握這種語(yǔ)言。也就是說(shuō)，工程技術(shù)人員必須具備繪制和閱讀工程圖樣的能力。儀象臺(tái)外觀圖儀象臺(tái)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖零件、部件上一頁(yè)下一頁(yè)一、圖樣及作用零件圖——表達(dá)對(duì)象是零件一、圖樣及作用上一頁(yè)下一頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)件上一頁(yè)下一頁(yè)一、圖樣及作用機(jī)器上一頁(yè)下一頁(yè)一、圖樣及作用裝配圖——表達(dá)對(duì)象是裝配體一、圖樣及作用上一頁(yè)下一頁(yè)主要內(nèi)容:畫(huà)法幾何基本理論、制圖基礎(chǔ)、機(jī)械圖二、課程的內(nèi)容緒論上一頁(yè)下一頁(yè)畫(huà)法幾何基本理論：畫(huà)法幾何是用投影法來(lái)研究圖示和圖解空間幾何問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科，它為工程制圖提供基本原理和基本方法。本課程主要介紹正投影的基本理論，是繪圖、讀圖的基礎(chǔ)。制圖基礎(chǔ)：介紹制圖的基本知識(shí)與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的各種表達(dá)方法，培養(yǎng)繪圖的操作技能和讀圖基本能力。機(jī)械圖：主要包括零件圖，裝配圖。培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械圖樣的基本能力。三、課程的任務(wù)

培養(yǎng)學(xué)生繪制和閱讀機(jī)械圖樣的基本能力。學(xué)習(xí)正投影的基本理論，為繪制和應(yīng)用各種工程圖打下良好的理論基礎(chǔ)。培養(yǎng)形象思維能力、空間想象能力和圖解簡(jiǎn)單空間幾何問(wèn)題的能力。培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械零件圖和部件裝配圖的基本能力。要求學(xué)生掌握國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容，具有查閱標(biāo)準(zhǔn)和手冊(cè)的初步技能。培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)。上一頁(yè)下一頁(yè)緒論四、學(xué)習(xí)方法必須完成一系列的作業(yè)，大量地畫(huà)圖和看圖。必須做到：1）弄懂基本原理和基本方法，掌握看圖和繪圖的基本方法和思路。2）注意培養(yǎng)空間想象力和空間構(gòu)思能力。3）注意畫(huà)圖和看圖相結(jié)合，物體與圖樣相結(jié)合，多看多畫(huà)。4）嚴(yán)格遵守機(jī)械制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。5）認(rèn)真負(fù)責(zé)、耐心細(xì)致、一絲不茍

。上一頁(yè)緒論第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能主講人:目錄Content1.1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定1.2幾何作圖1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1.4手工繪圖第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能上一頁(yè)下一頁(yè)1.1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定作為工程界共同語(yǔ)言的圖樣是用來(lái)進(jìn)行信息交流的，規(guī)范性要求很高。為此，對(duì)于圖紙、圖線、字體、作圖比例以及尺寸標(biāo)注等，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)均作了嚴(yán)格規(guī)定，每位制圖者都必須嚴(yán)格遵守。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱(chēng)“國(guó)標(biāo)”）代號(hào)為“GB”，“GB”是國(guó)家強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)；“GB/T”是國(guó)家推薦標(biāo)準(zhǔn)（“T”表示是推薦標(biāo)準(zhǔn)）。例：“GB/T14689－2008”是2008年發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)序號(hào)為14689的國(guó)家推薦標(biāo)準(zhǔn)。1.1.1圖紙幅面及格式（GB/T14689–2008）1.1.2比例（GB/T14690–1993）1.1.3字體（GB/T14691–1993）1.1.4圖線（GB/T17450–1998和GB/T4457.4–2002）1.1.5尺寸注法（GB/T4458.4–2003）上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.1圖紙幅面和格式圖紙幅面標(biāo)題欄1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定圖框格式X型Y型圖紙附加符號(hào)上一頁(yè)下一頁(yè)圖紙幅面圖紙的幅面指的是圖紙的寬度與長(zhǎng)度組成的圖面。繪制圖樣時(shí)，應(yīng)采用國(guó)標(biāo)（表1-1）規(guī)定的基本幅面尺寸1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)表1-1基本幅面尺寸幅面代號(hào)A0A1A2A3A4尺寸B×L841×1189594×841420×594297×420210×297邊框a25c105e2010a：留裝訂邊的圖樣其裝訂邊的寬度。c：留裝訂邊的圖樣，圖框距離圖紙的邊界e：不留裝訂邊的圖樣，圖框距離圖紙的邊界1.1.1圖紙幅面和格式上一頁(yè)下一頁(yè)圖紙幅面加長(zhǎng)1.1.1圖紙幅面和格式如果必要，可以對(duì)幅面加長(zhǎng)。加長(zhǎng)后的幅面尺寸是由基本幅面的短邊成整數(shù)倍數(shù)增加后得出，如圖所示。圖中的粗實(shí)線部分為基本幅面，細(xì)實(shí)線部分為加長(zhǎng)幅面的第一選擇，虛線部分為加長(zhǎng)幅面的第二選擇。1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)上一頁(yè)下一頁(yè)圖框格式1.1.1圖紙幅面和格式無(wú)論圖樣是否裝訂，均應(yīng)在圖幅內(nèi)畫(huà)出圖框，圖框線用粗實(shí)線繪制。需要裝訂的圖樣，其圖框格式一般采用A4幅面豎裝或A3幅面橫裝。裝訂邊預(yù)留a=25mm寬。圖框距離圖紙邊界的尺寸c（或e）要依據(jù)圖幅大小以及有無(wú)裝訂邊而不同。1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)上一頁(yè)下一頁(yè)標(biāo)題欄1.1.1圖紙幅面和格式每張圖樣都必須有標(biāo)題欄。標(biāo)題欄的格式、分區(qū)及尺寸由GB/T10609.1—2008規(guī)定，線型使用粗實(shí)線和細(xì)實(shí)線。下圖是標(biāo)題欄的格式舉例。標(biāo)題欄的位置應(yīng)位于圖紙右下角，右邊和底邊與圖框線重合。1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)上一頁(yè)下一頁(yè)簡(jiǎn)易標(biāo)題欄：1.1.1圖紙幅面和格式1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)上一頁(yè)下一頁(yè)X型Y型圖紙1.1.1圖紙幅面和格式1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)標(biāo)題欄的長(zhǎng)邊置于水平方向并與圖紙的長(zhǎng)邊平行，則構(gòu)成X型圖紙，若標(biāo)題欄的長(zhǎng)邊與圖紙的長(zhǎng)邊垂直，則構(gòu)成Y型圖紙，（參看圖框格式）為了利用預(yù)先印制的圖紙，允許將X型圖紙的短邊置于水平位置使用，或?qū)形圖紙的長(zhǎng)邊置于水平位置使用。X型圖紙的短邊置于水平位置使用時(shí)Y型圖紙長(zhǎng)邊置于水平位置使用時(shí)上一頁(yè)下一頁(yè)附加符號(hào)1.1.1圖紙幅面和格式1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)對(duì)中符號(hào)：為了使圖樣復(fù)制和縮微攝影時(shí)定位方便，應(yīng)在圖紙各邊的中點(diǎn)處分別畫(huà)出對(duì)中符號(hào)，對(duì)中符號(hào)用粗實(shí)線繪制，長(zhǎng)度從紙邊界開(kāi)始至伸入圖框內(nèi)約5mm,位置誤差不大于0.5mm。當(dāng)對(duì)中符號(hào)處在標(biāo)題欄范圍內(nèi)時(shí)，則伸入標(biāo)題欄部分省略不畫(huà)。（參看前一頁(yè)）方向符號(hào):

對(duì)于利用預(yù)先印制的圖紙，為了明確繪圖與看圖時(shí)圖紙的方向，應(yīng)在圖紙的下邊對(duì)中符號(hào)處畫(huà)出一個(gè)方向符號(hào)。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.2比例1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比稱(chēng)為比例。上一頁(yè)下一頁(yè)GB/T規(guī)定的比例1.1.2比例1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)圖樣比例（優(yōu)先系列）注：n為正整數(shù)種類(lèi)比例原值比例1:1放大比例5:12:15×10n:1

2×10n:11×10n:1縮小比例1:21:51:101:2×10n

1:5×10n

1:1×10n上一頁(yè)下一頁(yè)GB/T規(guī)定的比例1.1.2比例1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)圖樣比例（允許系列）注：n為正整數(shù)種類(lèi)比例放大比例4:12.5:14×10n:1

2.5×10n:1縮小比例1:1.51:2.51:3

1:41:61:1.5×10n

1:2.5×10n1:3×10n1:4×10n1:6×10n上一頁(yè)下一頁(yè)使用比例注意1.1.2比例1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)繪制圖樣時(shí)、應(yīng)盡量按機(jī)件的實(shí)際大小畫(huà)出（即采用1:1的比例）。對(duì)于大而簡(jiǎn)單的機(jī)件，可采用縮小比例，而對(duì)于小而復(fù)雜的機(jī)件，宜采用放大的比例。無(wú)論采用何種比例畫(huà)圖，圖上標(biāo)注的尺寸是機(jī)件的實(shí)際尺寸。同一機(jī)件的各個(gè)圖形，原則上采用相同的比例，并在標(biāo)題欄中的比例欄內(nèi)注明所采用的比例。如果某個(gè)圖形采用了不同比例時(shí)，必須另行標(biāo)注。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.3字體1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)字體指的是圖中文字、字母、數(shù)字的書(shū)寫(xiě)形式。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T14691—1993《技術(shù)制圖字體》規(guī)定了對(duì)字體的要求。一般規(guī)定（2）字母、數(shù)字書(shū)寫(xiě)（1）長(zhǎng)仿宋體漢字書(shū)寫(xiě)字體示例一般規(guī)定1)書(shū)寫(xiě)字體必須做到：字體工整、筆畫(huà)清楚、間隔均勻，排列整齊。2)字體的號(hào)數(shù)即字體的高度（用h表示）必須規(guī)范，其公稱(chēng)尺寸系列為：1.8mm，2.5mm，3.5mm，5mm，7mm，10mm，14mm，20mm。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.3字體1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)（1）長(zhǎng)仿宋體漢字書(shū)寫(xiě)上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.3字體1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)漢字要寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體，并采用國(guó)家正式公布的簡(jiǎn)化字,漢字高度不小于3.5mm,字寬一般為字高的2/3。長(zhǎng)仿宋體的書(shū)寫(xiě)要領(lǐng):橫平豎直、起落有鋒、結(jié)構(gòu)勻稱(chēng)、寫(xiě)滿方格。長(zhǎng)仿宋體漢字示例（2）字母、數(shù)字書(shū)寫(xiě)上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.3字體1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)字母和數(shù)字分A型和B型。A型字體的筆劃寬度d為字高h(yuǎn)的1/14，B型字體的筆劃寬度d為字高h(yuǎn)的1/10。同一圖樣只允許一種字體。字母和數(shù)字可寫(xiě)成斜體或直體。斜體字字頭向右傾斜，與水平線成75°角。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.4圖線1.圖線的線型應(yīng)用3.圖線應(yīng)用示例1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)定2.圖線的尺寸和線素的長(zhǎng)度5.畫(huà)線注意事項(xiàng)示例4.圖線畫(huà)法注意事項(xiàng)圖線的線型及應(yīng)用上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.4圖線1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)可見(jiàn)輪廓線可見(jiàn)過(guò)渡線等粗實(shí)線d細(xì)實(shí)線尺寸線及尺寸界線剖面線、引出線重合斷面的輪廓線螺紋的牙底線及齒輪的齒根線分界線及范圍等0.5d波浪線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線0.5d細(xì)點(diǎn)畫(huà)線軸線、對(duì)稱(chēng)中心線，軌跡線、節(jié)圓及節(jié)線等0.5d虛線不可見(jiàn)輪廓線不可見(jiàn)過(guò)渡線0.5d雙點(diǎn)畫(huà)線相鄰輔助零件的輪廓線極限位置的輪廓線等0.5d粗點(diǎn)畫(huà)線限定范圍表示線d雙折線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線0.5d圖線的尺寸上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.4圖線1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)圖線的寬度d應(yīng)根據(jù)圖幅的大小、機(jī)件的復(fù)雜程度等在下列數(shù)字系列中選擇。該數(shù)字系列的公比為1:。0.13mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1.0mm，1.4mm，2mm。機(jī)械圖常用的粗線寬度d為0.5mm至2mm。細(xì)線的寬度約為d／2。線素的長(zhǎng)度圖線中的點(diǎn)、長(zhǎng)度不同的畫(huà)和間隔稱(chēng)為線素。虛線由畫(huà)和短間隔組成；點(diǎn)畫(huà)線、雙點(diǎn)畫(huà)線由長(zhǎng)畫(huà)、短間隔和點(diǎn)組成。若圖線寬度為d，線素長(zhǎng)度為：點(diǎn)的長(zhǎng)度≤0.5d，短間隔的長(zhǎng)度=3d；畫(huà)的長(zhǎng)度=12d；長(zhǎng)畫(huà)的長(zhǎng)度=24d。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.4圖線1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)圖線應(yīng)用示例上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.4圖線1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)圖線畫(huà)法注意事項(xiàng)1)同一圖樣中同類(lèi)圖線的寬度應(yīng)一致。2)除非另有規(guī)定，兩條平行線之間的最小間隙不得小于0.7mm。3)各種圖線相交時(shí)，應(yīng)以畫(huà)相交，而不是點(diǎn)或間隔。4)點(diǎn)畫(huà)線和雙點(diǎn)畫(huà)線的首末兩端應(yīng)是畫(huà)線而不是點(diǎn)。點(diǎn)畫(huà)線應(yīng)超出圖形的輪廓線3～5mm。在較小的圖形上繪制點(diǎn)畫(huà)線有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替。5)如果虛線是粗實(shí)線的延長(zhǎng)線時(shí)，連接處應(yīng)留出空隙。6)各種圖線的優(yōu)先次序：可見(jiàn)輪廓線—不可見(jiàn)輪廓線—尺寸線—各種用途的細(xì)實(shí)線—軸線、對(duì)稱(chēng)線等。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.4圖線1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)畫(huà)線注意事項(xiàng)示例a)正確b)錯(cuò)誤a)正確b)錯(cuò)誤a)正確b)錯(cuò)誤a)正確b)錯(cuò)誤上一頁(yè)下一頁(yè)1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)

1.1.5尺寸標(biāo)注圖樣中的尺寸是必不可少的，這是由于尺寸能夠準(zhǔn)確反映機(jī)件的大小及機(jī)件上各部分結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置。在圖樣上標(biāo)注尺寸時(shí)，必須嚴(yán)格遵守制圖標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)尺寸注法的規(guī)定。1.基本規(guī)則3.各種尺寸的標(biāo)注2.尺寸的組成4.尺寸標(biāo)注舉例上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)1.基本規(guī)則1)機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。2)圖樣中（包括技術(shù)要求和其他說(shuō)明）的尺寸，以毫米（mm）為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱(chēng)，如采用其它單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱(chēng)。3)圖樣中所標(biāo)注的尺寸，為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明。4)機(jī)件的每一尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)

2.尺寸的組成（1）尺寸界線（3）尺寸數(shù)字（2）尺寸線上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)（1）尺寸界線尺寸界線用細(xì)實(shí)線繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ(chēng)中心線處引出，也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ(chēng)中心線作尺寸界線。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直，必要時(shí)才允許傾斜。在光滑過(guò)渡處標(biāo)注尺寸時(shí)，應(yīng)用細(xì)實(shí)線將輪廓線延長(zhǎng)，從它們的交點(diǎn)處引出尺寸界線。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)（2）尺寸線尺寸線成為輪廓線的延長(zhǎng)線尺寸線與輪廓線不平行尺寸線成為中心線的延長(zhǎng)線尺寸線與中心線重合尺寸線與輪廓線重合尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制尺寸線不能用其它圖線代替，一般也不得與其它圖線重合或畫(huà)在其延長(zhǎng)線上。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)箭頭的畫(huà)法機(jī)械圖樣一般采用箭頭作為尺寸線的終端。箭頭的正確畫(huà)法常見(jiàn)的箭頭錯(cuò)誤畫(huà)法上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)斜線尺寸線終端斜線用細(xì)實(shí)線繪制。尺寸線的終端采用斜線形式時(shí)，尺寸線與尺寸界線必須垂直。當(dāng)采用箭頭時(shí)，在位置不夠的情況下，允許用圓點(diǎn)或斜線代替箭頭同一張圖樣中只能采用一種尺寸線的終端形式。機(jī)械圖樣一般采用箭頭作為尺寸線的終端。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)（3）尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字用于表明機(jī)件實(shí)際尺寸的大小，與圖形大小無(wú)關(guān)。1)線性尺寸的數(shù)字一般應(yīng)注寫(xiě)在尺寸的上方，也允許注寫(xiě)在尺寸線的中斷處。

上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)線性尺寸的尺寸數(shù)字書(shū)寫(xiě)方向（a）（b）（c）

2）線性尺寸數(shù)字方向的第一種注寫(xiě)方法：水平尺寸數(shù)字字頭向上，垂直尺寸數(shù)字字頭向左，傾斜尺寸數(shù)字的字頭要保持字頭向上的趨勢(shì)。并盡可能避免在圖(a)所示的3O°范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸。當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，可引出標(biāo)注,如圖(b)。對(duì)于非水平方向的尺寸，其數(shù)字也允許注寫(xiě)在尺寸線的中斷處，如圖(c)所示。注意：在同一張圖樣中應(yīng)盡可能采用一種方法。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)角度數(shù)字書(shū)寫(xiě)3）角度的尺寸數(shù)字一律寫(xiě)成水平方向，一般注寫(xiě)在尺寸線的中斷處，必要時(shí)也可以用指引線引出注寫(xiě)上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)尺寸數(shù)字優(yōu)先性4）尺寸數(shù)字不可被任何圖線通過(guò)，否則必須將該圖線斷開(kāi)。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)尺寸標(biāo)注舉例數(shù)字要采用標(biāo)準(zhǔn)字體，且書(shū)寫(xiě)工整，不得潦草。在同一張圖上，數(shù)字及箭頭的大小應(yīng)保持一致。3.各種尺寸標(biāo)注線性尺寸標(biāo)注角度標(biāo)注直徑和半徑標(biāo)注球面直徑和半徑的標(biāo)注對(duì)稱(chēng)機(jī)件尺寸標(biāo)注弦長(zhǎng)及弧長(zhǎng)的標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)1）線性尺寸標(biāo)注

好不好

好不好標(biāo)注線性尺寸時(shí)，尺寸線必須與所注的線段平行。串列尺寸箭頭對(duì)齊；并列尺寸，小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外，尺寸線間隔不小于7mm,且間隔基本保持一致。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)2）直徑和半徑的標(biāo)注圓的直徑和圓弧半徑的尺寸線終端應(yīng)畫(huà)成箭頭，尺寸線通過(guò)圓心或箭頭指向圓心。

a)圓標(biāo)注直徑b)大于半圓的弧標(biāo)注直徑

圓或大于半圓的弧一般注直徑，直徑尺寸在尺寸數(shù)字前加Φ。上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)2）直徑和半徑的標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)小于或等于半圓的弧一般注半徑，半徑尺寸在尺寸數(shù)字前加R。圓弧的半徑過(guò)大或在圖紙范圍內(nèi)無(wú)法標(biāo)出其圓心位置時(shí)，可采用折線形式標(biāo)注,如圖中R46。小圓直徑的標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)小圓弧半徑的標(biāo)注3）角度標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)角度尺寸界線沿徑向引出。角度尺寸線畫(huà)成圓弧，圓心是該角頂點(diǎn)。角度尺寸數(shù)字一律寫(xiě)成水平方向。4）球面直徑和半徑的標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)標(biāo)注球面直徑或半徑時(shí)，應(yīng)在“”或“R”前面加注符號(hào)“S”。對(duì)于軸、螺桿、鉚釘及手柄的端部，在不引起誤解的情況下，可以省略符號(hào)“s”。b)標(biāo)注球面的半徑a)標(biāo)注球面的直徑c)標(biāo)注球面半徑(省略符號(hào)“S”)5）弦長(zhǎng)及弧長(zhǎng)的標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)弦長(zhǎng)的標(biāo)注弧長(zhǎng)的標(biāo)注標(biāo)注弦長(zhǎng)的尺寸界線應(yīng)平行于弦的垂直平分線標(biāo)注弧長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字左方加注符號(hào)“⌒”，且孤長(zhǎng)的尺寸界線應(yīng)平行于該弧所對(duì)圓心角的角平分線。當(dāng)弧度較大時(shí)，尺寸界線可沿徑向引出6）參考尺寸標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)標(biāo)注參考尺寸時(shí)，應(yīng)將尺寸數(shù)字加上圓括號(hào)7）對(duì)稱(chēng)機(jī)件尺寸標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)對(duì)稱(chēng)圖形，應(yīng)把尺寸標(biāo)注為對(duì)稱(chēng)分布。當(dāng)對(duì)稱(chēng)機(jī)件的圖形只畫(huà)一半或略大于一半時(shí)，尺寸線應(yīng)略超過(guò)對(duì)稱(chēng)中心或斷裂處的邊界線，并在尺寸線一端畫(huà)出箭頭。

201601204.尺寸標(biāo)注舉例上一頁(yè)下一頁(yè)1.1.5尺寸標(biāo)注1．1有關(guān)制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)正確錯(cuò)誤1.2幾何作圖上一頁(yè)下一頁(yè)第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能1.2.1斜度、錐度1.2.2圓弧連接1.2.1斜度、錐度上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖1.斜度斜度符號(hào)應(yīng)與斜度的方向一致斜度畫(huà)法2.錐度錐度符號(hào)應(yīng)與錐度的方向一致錐度畫(huà)法上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖1.2.2圓弧連接1.圓弧連接作圖原理2.圓弧連接的作圖步驟上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖1.圓弧連接作圖原理圓弧與已知直線相切圓弧與圓弧外切上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖圓弧與圓弧內(nèi)切圓弧與已知直線相切上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖1.圓弧連接作圖原理半徑為R的圓弧與已知直線L相切，其圓心的軌跡是距離直線L為R的兩條平行直線L1和L2。即以直線L1或L2上任意一點(diǎn)為圓心O,以R為半徑畫(huà)圓弧，圓弧與L相切。由圓心O向直線L作垂線，垂足K即為切點(diǎn)。圓弧與圓弧外切上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖1.圓弧連接作圖原理半徑為R的圓弧與已知圓?。▓A心為O1、半徑為R1）相切，其圓心的軌跡是已知弧的同心圓，該圓的半徑R2根據(jù)相切的情況而定：兩圓弧外切時(shí)，R2=R1十R。即以同心圓上任意一點(diǎn)為圓心O,以R為半徑畫(huà)圓弧，圓弧與已知圓弧相切。連心線與已知圓弧的交點(diǎn)K即為切點(diǎn)。圓弧與圓弧內(nèi)切上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖1.圓弧連接作圖原理半徑為R的圓弧與已知圓?。▓A心為O1、半徑為R1）相切，其圓心的軌跡是已知弧的同心圓，該圓的半徑R2根據(jù)相切的情況而定：兩圓弧內(nèi)切時(shí)，R2=R1-R。即以同心圓上任意一點(diǎn)為圓心O,以R為半徑畫(huà)圓弧，圓弧與已知圓弧相切。連心線OO1的延長(zhǎng)線與已知圓弧的交點(diǎn)K即為切點(diǎn)。2.圓弧連接的作圖步驟上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖圓弧連接兩直線圓弧與已知垂直直線相切圓弧連接已知直線和已知圓弧圓弧與已知兩圓弧外切圓弧與已知兩圓弧內(nèi)切圓弧與已知兩圓弧混合切圓弧連接兩直線上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟1）分別作與直線L1、L2相距為R的平行線，交點(diǎn)O即為連接弧的圓心。2）自圓心O分別向直線L1和L2作垂線，垂足K1和K2即為切點(diǎn)。3）以O(shè)為圓心，R為半徑畫(huà)弧K1K2，即為所求連接弧，上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟圓弧與已知垂直直線相切

1）以?xún)芍本€交點(diǎn)A為圓心，R為半徑畫(huà)弧，交直線L1、L2于K1、K2兩點(diǎn)，K1和K2即為切點(diǎn)

2）分別以K1、K2兩點(diǎn)為圓心，R為半徑，畫(huà)圓弧交于O，O點(diǎn)即連接弧的圓心

3）以O(shè)為圓心，R為半徑畫(huà)弧K1K2，即為所求連接弧上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟1）作直線L1平行于直線L，距離為R，以O(shè)1為圓心，R＋R1為半徑畫(huà)弧，與直線L1的交點(diǎn)O點(diǎn)即所求連接弧圓心。2）作連心線OO1與已知弧交于K1，自O(shè)點(diǎn)向已知直線L作垂線得垂足K2。K1、K2為切點(diǎn)。3）以O(shè)為圓心，R為半徑畫(huà)弧K1K2，即為所求連接弧圓弧連接已知直線和已知圓弧上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟

1）分別以O(shè)1和O2為圓心，R＋R1和R＋R2為半徑作弧，交于O點(diǎn)即為所求連接弧的圓心。

2）作連心線OO1和OO2與已知圓弧交于K1和K2，即為切點(diǎn)。

3）以O(shè)為圓心，R為半徑，作圓弧K1K2，即為所求連接弧圓弧與已知兩圓弧外切上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟

1）分別以O(shè)1和O2為圓心，R-R1和R-R2為半徑作弧，交于O點(diǎn)即為所求連接弧的圓心。

2）作連心線OO1和OO2的延長(zhǎng)線與已知圓弧交于K1和K2，即為切點(diǎn)。

3）以O(shè)為圓心，R為半徑，作圓弧K1K2，即為所求連接弧，圓弧與已知兩圓弧內(nèi)切上一頁(yè)下一頁(yè)1.3幾何作圖2.圓弧連接的作圖步驟圓弧與已知兩圓弧混合切1）分別以O(shè)1和O2為圓心，R+R1和R-R2為半徑作弧，交于O點(diǎn)即為所求連接弧的圓心。2）作連心線OO1和OO2的連心得延長(zhǎng)線與已知圓弧交于K1和K2，即為切點(diǎn)。3）以O(shè)為圓心，R為半徑，作圓弧K1K2，即為所求連接弧，1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法上一頁(yè)下一頁(yè)第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能圖形由很多線段（直線段、圓弧線段）組成。其中每條線段的形狀、長(zhǎng)短及位置都由尺寸確定。尺寸又與線段的性質(zhì)密不可分。而線段性質(zhì)決定著正確的繪圖順序。因此繪制平面圖形時(shí)，必須進(jìn)行尺寸和線段分析。

1.3.1平面圖形的尺寸分析

1.3.3平面圖形的作圖步驟

1.3.2平面圖形的線段分析

1.3.4平面圖形的尺寸標(biāo)注1.3.1平面圖形的尺寸分析上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1.尺寸基準(zhǔn)標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)稱(chēng)為尺寸基準(zhǔn)。平面圖形有水平和豎直兩個(gè)方向的基準(zhǔn)。作為基準(zhǔn)的元素通常為圖形的對(duì)稱(chēng)線、較長(zhǎng)的直線或較大圓的中心線等。如圖2.定形尺寸確定平面圖形中各幾何元素（各種線段）形狀大小的尺寸。如圖3.定位尺寸確定圖形中各幾何元素（各個(gè)線段或線框）間相對(duì)位置的尺寸。如圖注意，有的尺寸即可以是定形尺寸，又可以是定位尺寸。1.3.2平面圖形的線段分析依據(jù)：線段的定形、定位尺寸是否齊全。平面圖形的線段可分為如下三類(lèi)：1、已知線段：定形、定位尺寸均齊全。2、中間線段：有定形尺寸但定位尺寸不全?？筛鶕?jù)它與相鄰線段的關(guān)系畫(huà)出。3、連接線段：僅有定形尺寸而沒(méi)有定位尺寸的線段。根據(jù)兩邊相鄰關(guān)系畫(huà)出。注意：在兩條已知線段之間，可以有多個(gè)中間線段，但有且只有一條連接線段。上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法平面圖形的尺寸及線段分析舉例定形尺寸：?37、?27、R11、18等定位尺寸：43、26、31、21等上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法返回1.3.1平面圖形的尺寸分析1.3.3平面圖形的作圖步驟上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1、畫(huà)出尺寸基準(zhǔn)線3、畫(huà)中間線段2、畫(huà)已知線段5、檢查整理、描深圖線4、畫(huà)連接線段上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1.3.3平面圖形的作圖步驟上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1.3.3平面圖形的作圖步驟舉例——吊鉤上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法基準(zhǔn)：水平點(diǎn)畫(huà)線和垂直點(diǎn)畫(huà)線。定位尺寸：19，203已知線段：?32，?76，R89，R38，中間線段：R44，R46，兩條直線連接線段：R6，R36作圖步驟：1、基準(zhǔn)線

2、已知線段

3、中間線段

4、連接線段1.3.4平面圖形的尺寸標(biāo)注上一頁(yè)下一頁(yè)1.3平面圖形的尺寸及畫(huà)法1、根據(jù)圖形特點(diǎn)選定尺寸基準(zhǔn)。2、確定線段性質(zhì)。3、標(biāo)注定形、定位尺寸。注意GB規(guī)定。1.4手工繪圖上一頁(yè)下一頁(yè)第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能1.4.1手工繪圖工具和用品1.4.2手工繪圖步驟1.4.3徒手繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖圖板和丁字尺丁字尺和三角板曲線板圓規(guī)鉛筆其他圖板和丁字尺上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品丁字尺和三角板上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品用丁字尺畫(huà)水平線用丁字尺、三角板畫(huà)垂直線丁字尺和三角板上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品畫(huà)與水平線成15°整倍數(shù)角度的線段畫(huà)任意已知直線的平行線或垂直線曲線板上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品曲線板的使用方法圓規(guī)上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品鉛筆上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品圖紙及其他繪圖工具或用品上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1.4.1手工繪圖工具和用品圖紙：圖紙應(yīng)選用GB/T規(guī)定的幅面。繪圖紙要質(zhì)地堅(jiān)實(shí)，用橡皮擦不易起毛。圖紙用膠帶紙固定在圖板的偏左上位置，不要傾斜。其他工具或用品：橡皮、比例尺、模板、小刀、擦圖片、毛刷等。1.4.2手工繪圖的步驟上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖1、準(zhǔn)備繪圖工具、儀器及用品2、選擇圖幅，固定圖紙3、畫(huà)圖框和標(biāo)題欄4、圖面布局，畫(huà)出基準(zhǔn)線5、畫(huà)底稿（輕、細(xì)、準(zhǔn)）6、檢查、描深（粗線均勻黑亮，細(xì)線細(xì)亮。先圓弧后直線；先水平、豎直，后頃斜）7、標(biāo)注尺寸8、填寫(xiě)標(biāo)題欄1.4.3徒手繪圖上一頁(yè)下一頁(yè)1.4手工繪圖草圖要求：內(nèi)容完整，圖形正確，圖線清晰，比例勻稱(chēng)，字體工整，尺寸準(zhǔn)確，繪圖速度快。感謝聆聽(tīng)！主講人:第2章投影基礎(chǔ)目錄Content2.1投影法的基本知識(shí)2.2點(diǎn)的投影2.3直線的投影2.4平面的投影上一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)2.1.1投影法的概念2.1.2投影法的分類(lèi)第2章投影基礎(chǔ)下一頁(yè)2.1.1投影法的概念

上一頁(yè)下一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)投射中心投射線物體物體的投影投射面P斜角投影法——斜投影正投影法——正投影2.1.2投影法的分類(lèi)上一頁(yè)下一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)1.中心投影法2.平行投影法1.中心投影法投射線由有限遠(yuǎn)點(diǎn)出發(fā)的投影方法，稱(chēng)為中心投影法。上一頁(yè)下一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)改變物體與投影面間的距離，物體的投影發(fā)生變化。用中心投影法畫(huà)出的圖形稱(chēng)為透視圖，其立體感強(qiáng)，符合人們的視覺(jué)習(xí)慣，常用于繪制建筑效果圖；但透視圖作圖復(fù)雜，度量性差，不適合繪制機(jī)械圖樣。2.平行投影法：斜投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)投射線相互平行的投影方法，稱(chēng)為平行投影法。平行投影中，改變物體與投影面間的距離，物體的投影的大小、形狀都不發(fā)生變化。2.平行投影法：正投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.1投影法的基本知識(shí)正投影法的特點(diǎn)：度量性好：物體的表面平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)形；物體上原來(lái)平行、垂直的關(guān)系在投影過(guò)程中不變。便于作圖。因而工程上應(yīng)用廣泛。2.2點(diǎn)的投影第2章投影基礎(chǔ)上一頁(yè)下一頁(yè)2.2.1點(diǎn)的兩面投影2.2.2點(diǎn)的三面投影2.2.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系2.2.4空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定2.2.5重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性2.2.1點(diǎn)的兩面投影第2章投影基礎(chǔ)上一頁(yè)下一頁(yè)2.點(diǎn)的兩面投影1.兩投影面體系4.特殊位置點(diǎn)的投影3.點(diǎn)的兩面投影規(guī)律Aa點(diǎn)的投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影空間一點(diǎn)A和投影面，過(guò)點(diǎn)A向投影面作垂線，垂足為a，a即為點(diǎn)A在投影面上的投影。aAA1點(diǎn)的一個(gè)投影不能確定點(diǎn)的空間位置。上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)的兩個(gè)投影能唯一確定該點(diǎn)的空間位置HVOXa

aAXO

兩投影面體系由V面和H面二個(gè)投影面構(gòu)成。V面和H面將空間分成四個(gè)分角。處在前、上側(cè)的那個(gè)分角稱(chēng)為第一分角。我們通常把物體放在第一分角中來(lái)研究。正立投影面投影軸VH水平投影面1.兩投影面體系HVOXaAa

點(diǎn)的二面投影圖是將空間點(diǎn)向二個(gè)投影面作正投影后，將二個(gè)投影面展開(kāi)在同一個(gè)面后得到的。點(diǎn)A的正面投影點(diǎn)A的水平投影2.點(diǎn)的兩面投影XHVOa

aax

兩面投影圖的畫(huà)法HHVOXa

aAax

展開(kāi)時(shí)，規(guī)定V面不動(dòng)，H面向下旋轉(zhuǎn)90

。用投影圖來(lái)表示空間點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)是在同一平面上用點(diǎn)在二個(gè)不同投影面上的投影來(lái)表示點(diǎn)的空間位置。XOa

aax通常不畫(huà)出投影面的范圍.投影圖上a、a'用細(xì)實(shí)線（稱(chēng)為投影連線）相連。點(diǎn)的兩面投影圖3.點(diǎn)的兩面投影規(guī)律點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸，即aa

X軸點(diǎn)的正面投影到OX軸的距離，等于該點(diǎn)到H面的距離；而其水平投影到OX軸的距離，等于該點(diǎn)到V面的距離。即a

ax=Aa,aax=Aa

上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.1點(diǎn)的兩面投影HVOXa

aAaxXOa

aax4.特殊位置點(diǎn)的投影OXb

bc

cHVOXCc

ca

bBb

Aaa

a

投影面上的點(diǎn)

投影軸上的點(diǎn)

與原點(diǎn)重合的點(diǎn)2.2.2點(diǎn)的三面投影2.點(diǎn)的三面投影1.三投影面體系3.點(diǎn)的三面投影規(guī)律4.由點(diǎn)的兩面投影求第三投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影1.三投影面體系的建立ZYO上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影

三投影面體系是在兩投影面體系的基礎(chǔ)上，加上一個(gè)與H面、V面都垂直的側(cè)立投影面W（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面）所組成。三個(gè)投影面互相垂直相交，它們的交線稱(chēng)為投影軸。V面和H面的交線稱(chēng)為OX軸，H面和W面的交線稱(chēng)為OY軸，V面和W面的交線稱(chēng)為OZ軸。三個(gè)投影軸互相垂直相交于一點(diǎn)O，稱(chēng)為原點(diǎn)2.點(diǎn)的三面投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影a一點(diǎn)A的水平投影a一點(diǎn)A的正面投影a一點(diǎn)A的側(cè)面投影Aa

aaaxayaz三投影面體系展開(kāi)VWHaXOZYWYHaxayay上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的三投影圖a

anaz3.點(diǎn)的三面投影規(guī)律a

a

X軸，a

aa

Z軸，a

az=aaya

ax=a

ay

aax=a

az

上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影a

aan

XOZYWYHaxayazaya

aa

Aaxayaz[例1]已知點(diǎn)A的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)A的水平投影。aaaXOZYWYH4.根據(jù)點(diǎn)的兩個(gè)投影求其第三投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影[例2]已知點(diǎn)A的正面與水平面投影，求點(diǎn)A的側(cè)面投影。aaa

XOZYWYH上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.2點(diǎn)的三面投影2.2.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影

如果把投影面V視為坐標(biāo)面XOZ，把投影面H視為坐標(biāo)面XOY，把投影面W視為坐標(biāo)面YOZ，把投影軸OX、OY、OZ作為三個(gè)坐標(biāo)軸，原點(diǎn)仍為原點(diǎn)，則三投影面體系就是一個(gè)空間直角坐標(biāo)系。a

aa

Aaxayaz三面投影體系與直角坐標(biāo)系的關(guān)系在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A到投影面的距離可由點(diǎn)的坐標(biāo)x、y、z表示。上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系a

aa

Aaxayazxyza

aa

XOZYWYHaxayazayxyzya

az=aay=xa

ax=a

ay=zaax=a

az=y

點(diǎn)的直角坐標(biāo)與三面投影的關(guān)系上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系[例題]已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,20,15)，求其三面投影。YWYHZXO152010a’aa”上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系2.2.4空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置是指兩點(diǎn)間的上、下，左、右，前、后關(guān)系?？赏ㄟ^(guò)點(diǎn)的投影確定空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置：點(diǎn)的V面投影可確定空間兩點(diǎn)的左右和上下位置；點(diǎn)的H面投影可確定空間兩點(diǎn)的左右和前后位置；點(diǎn)的W面投影可確定空間兩點(diǎn)的前后和上下位置。由投影判斷空間兩點(diǎn)的位置a

aa

XOZYWYHbb

b

a

a

abb

bBA兩點(diǎn)中x值大的點(diǎn)在左兩點(diǎn)中y值大的點(diǎn)在前兩點(diǎn)中z值大的點(diǎn)在上上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.4空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.4空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定設(shè)兩點(diǎn)分別為A和B：若A點(diǎn)的x坐標(biāo)大于B點(diǎn)的x坐標(biāo)，A點(diǎn)在左，B點(diǎn)在右；若A點(diǎn)的z坐標(biāo)大于B點(diǎn)的z坐標(biāo)，A點(diǎn)在上，B點(diǎn)在下；若A點(diǎn)的y坐標(biāo)大于B點(diǎn)的y坐標(biāo)，A點(diǎn)在前，B點(diǎn)在后。a’

a’’

a985b’’

b’

bXZYWYHO[例題]已知點(diǎn)A在點(diǎn)B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求點(diǎn)A的投影。上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.4空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置的判定2.2.5重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影當(dāng)空間兩點(diǎn)位于一個(gè)投影面的同一條投射線上時(shí)，它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队爸睾铣梢粋€(gè)點(diǎn)，稱(chēng)為重影，這空間兩點(diǎn)就稱(chēng)為該投影面的重影點(diǎn)。D’(c’)cda(b)a’b’CDAB重影點(diǎn)的投影形成上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.5重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.5重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性在投影圖中，判別重影點(diǎn)的可見(jiàn)性與觀察方向有關(guān)，約定:可見(jiàn)性觀察方向?yàn)樽陨舷蛳?，自前向后，自左向右。判別重影點(diǎn)的可見(jiàn)性方法可歸納為：（1）若兩點(diǎn)的水平投影重合，z坐標(biāo)值大者為可見(jiàn)。（2）若兩點(diǎn)的正面投影重合，y坐標(biāo)值大者為可見(jiàn)。（3）若兩點(diǎn)的側(cè)面投影重合，x坐標(biāo)值大者為可見(jiàn)。規(guī)定，不可見(jiàn)點(diǎn)的重合投影加一圓括號(hào)。[例題]點(diǎn)A在水平面上的投影可見(jiàn)YWYHZXOa’a(b)a”b’b”上一頁(yè)下一頁(yè)2.2點(diǎn)的投影2.2.5重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性2.3直線的投影下一頁(yè)第2章投影基礎(chǔ)上一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置直線的投影特性2.3.1直線的投影2.3.3直線上的點(diǎn)的投影2.3.4兩直線的相對(duì)位置2.3.1直線的投影在平行投影法中，如果直線與投射線不平行，直線的投影仍是直線。

如果直線與投射線平行，直線的投影為一點(diǎn)。abc(d)上一頁(yè)下一頁(yè)2．3直線的投影DCBAH直線的三面投影ABbb’ab’’aa’

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.1直線的投影ZXOY直線的三面投影圖ZXa

a

aOYHYWb

bb

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.1直線的投影2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性上一頁(yè)下一頁(yè)2．3直線的投影投影面平行線一般位置直線投影面垂直線特殊位置的直線的特殊情況舉例1.一般位置直線ABbb

a

b

aa

投影特性：1．a(chǎn)b、a

b

、a

b

均小于實(shí)長(zhǎng)

2．a(chǎn)b、a

b

、a

b

均傾斜于投影軸

3．a(chǎn)b、a

b

、a

b

與投影軸夾角不反映

、

、

大小ZXOY與三個(gè)投影面都傾斜的直線，稱(chēng)為一般位置直線。(一般位置直線對(duì)H面的傾角為α，對(duì)V面的傾角為β；對(duì)W面的傾角為γ)

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性ZXaaaOYHYWbbb一般位置直線的投影圖上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性一般位置直線的投影特性為：①其三面投影均與投影軸傾斜，且小于線段的實(shí)長(zhǎng)。②各投影與投影軸的夾角均不反映一般位置直線對(duì)投影面的真實(shí)傾角。2.投影面平行線上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性平行于一個(gè)投影面，而與另外兩個(gè)投影面傾斜的直線，稱(chēng)為投影面平行線。有三種位置：正平線:平行于正面，而與水平面和側(cè)面傾斜的直線。水平線：平行于水平面，而與正面和側(cè)面傾斜的直線。側(cè)平線：平行于側(cè)面，而與水平面和正面傾斜的直線。正平線：平行于正面，而與水平面和側(cè)面傾斜的直線。上一頁(yè)下一頁(yè)2．投影面平行線2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性aa

b

a

b

b

ABZXOYXa

b

a

b

baOZYHYW

正平線的投影圖投影特性：1．

ab

OX;a

b

OZ2．a(chǎn)

b=AB3．a(chǎn)

b

與X軸、Z軸夾角反映

、

角的大小。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面平行線aa

b

a

bb

ABZXOY水平線：平行于正面，而與水平面和側(cè)面傾斜的直線。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面平行線XababbaOZYHYW

水平線的投影圖投影特性：1．a(chǎn)

b

OX;a

b

OYW2．a(chǎn)b=AB3．a(chǎn)b與X軸、Y軸夾角分別反映、

角的大小上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面平行線aa

b

a

b

b

ABZXOY側(cè)平線:平行于側(cè)面，而與水平面和正面傾斜的直線。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面平行線側(cè)平線的投影圖XZa

b

b

baOYHYWa

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面平行線投影特性：1．a(chǎn)

b

OZ;ab

OYH2．a(chǎn)

b=AB3．

a

b

與Y軸、Z軸夾角反映、角的大小投影面平行線的投影特性：上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面平行線在直線所平行的那個(gè)投影面上的投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)。反映實(shí)長(zhǎng)的那個(gè)投影與投影軸的夾角是直線段與相應(yīng)投影面的真實(shí)傾角。在另外兩個(gè)投影面上的投影，平行于相應(yīng)的投影軸，且長(zhǎng)度小于實(shí)長(zhǎng)。2.投影面垂直線上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性垂直于一個(gè)投影面，與另外兩個(gè)投影面平行的直線，稱(chēng)為投影面垂直線。有三種位置：正垂線：與正面垂直的直線（與H面及W面平行）。鉛垂線：與水平面垂直的直線（與V面及W面平行）。側(cè)垂線：與側(cè)面垂直的直線（與H面及V面平行）。正垂線ba

b

a

b

aABZXOY上一頁(yè)下一頁(yè)2．投影面垂直線2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性與正面垂直的直線（與H面及W面平行）正垂線的投影圖zX(a

)b

b

aOYHYWa

b上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面垂直線投影特性：1．a(chǎn)

b

積聚成一點(diǎn)2．a(chǎn)b

OX;a

b

OZ3．a(chǎn)b=a

b

=ABb

a(b)a

a

b

鉛垂線ABZXOY上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面垂直線與水平面垂直的直線（與V面及W面平行）。Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面垂直線鉛垂的投影圖投影特性：1．a(chǎn)、b積聚成一點(diǎn)2．a(chǎn)

b

OX;a

b

OYW

3．a(chǎn)

b

=a

b

=ABABba

a

b

ab

ZXOY上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面垂直線側(cè)垂線與側(cè)面垂直的直線（與H面及V面平行）ZXa

(b

)b

aOYHYWa

b側(cè)垂線的投影圖投影特性：1．a(chǎn)

b

積聚成一點(diǎn)2．a(chǎn)b

OYH;a

b

OZ3．a(chǎn)b=a

b

=AB上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面垂直線投影面垂直線的投影特性：在直線所垂直的那個(gè)投影面上的投影積聚為一點(diǎn)。在另外兩個(gè)投影面上的投影垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映線段的真實(shí)長(zhǎng)度。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性2．投影面垂直線ZXa

b

aOYHYWa

bb

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性特殊位置的直線的特殊情況舉例-1V面上的直線AB的投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性特殊位置的直線的特殊情況舉例-2H面上的正垂線AB的投影ZYWXa

(b

)b

aOYHa

bZXa

b

OYHYWa(b)a

b

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.2各類(lèi)位置的直線的投影特性特殊位置的直線的特殊情況舉例-3重合于Z軸的直線AB的投影

2.3.3直線上的點(diǎn)的投影

上一頁(yè)下一頁(yè)2．3直線的投影2.點(diǎn)分直線段的定比性1.直線上點(diǎn)的投影規(guī)律上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線上的點(diǎn)的投影1.直線上的點(diǎn)的投影規(guī)律

如果點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在該直線的同面投影上，且符合點(diǎn)的投影規(guī)律。

直線上的點(diǎn)的投影圖

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線上的點(diǎn)的投影根據(jù)點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在該直線的同面投影上,且符合點(diǎn)的投影規(guī)律這一特性，可以在直線上找點(diǎn)，或判斷已知點(diǎn)是否在直線上。由投影判斷點(diǎn)是否在直線上BAk

aba

b

kKXa

b

abkk

一般情況下，由兩組同面投影可判斷出點(diǎn)是否在直線上【例1】由兩組同面投影判斷點(diǎn)是否在直線上點(diǎn)不在直線上

上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線上的點(diǎn)的投影點(diǎn)不在直線上上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線上的點(diǎn)的投影【例2】點(diǎn)的投影在直線的兩個(gè)平行于投影軸的投影上，判斷是否在直線上。對(duì)于投影面平行線，如果已知點(diǎn)的投影在直線的兩個(gè)平行于投影軸的投影上，就不能簡(jiǎn)單判定點(diǎn)在直線上上一頁(yè)下一頁(yè)點(diǎn)和直線處于同一個(gè)平面上2.3.3直線上的點(diǎn)的投影【例2】的空間狀況2.點(diǎn)分直線段的定比性上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線上的點(diǎn)的投影直線段上的點(diǎn)分直線段為兩線段的長(zhǎng)度之比等于點(diǎn)的各投影分同面直線投影長(zhǎng)度之比:AK:KB＝ak:kb＝a

k

:k

b

＝a"k“:k"b"a

b

abkk

akNMPkbMP與Nb

平行X點(diǎn)K不在直線AB上上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線上的點(diǎn)的投影利用定比性判斷已知點(diǎn)是否在直線上【例1】：判斷點(diǎn)K是否在直線AB上上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.3直線上的點(diǎn)的投影利用定比性求線段上點(diǎn)的投影【例2】：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K的正面投影。abkk

b

a

bkakX與Na

平行NM2.3.4兩直線的相對(duì)位置上一頁(yè)下一頁(yè)2．3直線的投影3.交叉兩直線1.平行兩直線

4.舉例2.相交兩直線1.平行兩直線aAbdcBDC上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線的相對(duì)位置若空間兩直線相互平行，則它們的同面投影必然相互平行。反之，如果兩直線的各個(gè)同面投影相互平行，則此兩直線在空間也一定相互平行。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線的相對(duì)位置平行于某一投影面的兩條直線是否平行的判斷如果兩條直線同時(shí)平行于某一投影面，必須看兩條直線所平行的那個(gè)投影面上的投影平行與否，才能最后確定這兩條直線在空間是否互相平行。aAbdcBDC上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線的相對(duì)位置2.相交兩直線當(dāng)空間兩直線相交時(shí)，則它們的各同面投影也必然相交，且交點(diǎn)的投影符合點(diǎn)的投影規(guī)律。反之亦然。兩條直線中有一條是投影面平行線時(shí)，兩直線是否相交的判斷。在空間兩條直線是否相交要區(qū)分情況：（1）對(duì)于兩條一般位置直線，只要根據(jù)其任意兩組投影，就可確定這兩條直線在空間是否相交。（2）當(dāng)兩條直線中有一條是投影面平行線時(shí)，則要看兩條直線在三個(gè)投影面上的投影交點(diǎn)是否符合點(diǎn)的投影規(guī)律，才能確定兩直線是否相交。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線的相對(duì)位置3.交叉兩直線兩直線既不平行也不相交，稱(chēng)兩直線交叉。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線的相對(duì)位置3.交叉兩直線b

Xa

abc

d

dc11

(2

)2交叉兩直線可能有一組或二組同面投影互相平行,但決不可能三組同面投影都互相平。交叉兩直線的同面投影，可能有一組、二組或三組同面投影都相交，但它們交點(diǎn)的投影一定不符合點(diǎn)的投影規(guī)律。實(shí)際上，交叉兩直線同面投影的交點(diǎn)是空間兩直線上的對(duì)該投影面的一對(duì)重影點(diǎn)。上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.4兩直線的相對(duì)位置【例1】判斷兩直線重影點(diǎn)的可見(jiàn)性3

(4

)341

2

1(2)Xb

a

abc

d

dc坐標(biāo)值較大的點(diǎn)，其投影可見(jiàn)上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.5兩直線的相對(duì)位置【例2】判斷兩直線的相對(duì)位置兩直線交叉上一頁(yè)下一頁(yè)2.3.5兩直線的相對(duì)位置1

1b

a

abc

d

dcc

1

1

d

X平行平行2.4平面的投影第2章投影基礎(chǔ)上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.1平面的幾何元素表示法2.4.2各種位置平面的投影特性2.4.3平面上的直線和點(diǎn)2.4.1平面的幾何元素表示法上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影用幾何元素表示平面有五種形式：

1.不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)；

2.一直線和直線外一點(diǎn)；

3.相交二直線；

4.平行二直線；

5.任意平面圖形。b

a

ac

bcb

a

ac

bca

ab

c

bca

b

c

abcd

db

a

ac

bc用幾何元素表示平面的形式2.4.1平面的幾何元素表示法上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.2各種位置平面的投影特性1.投影面的垂直面2.投影面的平行面3.一般位置平面上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影1.投影面的垂直面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑娲怪庇谝粋€(gè)投影面而與另外兩個(gè)投影面傾斜的平面叫投影面垂直面。2.4.2各種位置平面的投影特性上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影XOVHWPABCacb上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性鉛垂面a'b'a"b"ba

b"cc"c'XZYWOYH鉛垂面的投影圖投影特性：(1)abc

積聚為一條線(2)

a

b

c

、

a

b

c

為

ABC的類(lèi)似形(3)abc

與OX、OY的夾角反映

、

角的真實(shí)大小。上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性XOVHWPABCacbDd上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性正垂面XZYWOYHcda'b'a"b"ba

b"c"c'

d"d'投影特性：(1)a

b

c

d

積聚為一條線。(2)abcd、a

b

c

d

為ABCD的類(lèi)似形。(3)a

b

c

d

與OX、OZ的夾角反映α、

角的真實(shí)大小。上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性正垂面的投影圖XOVHWPABCa"b"c"上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性側(cè)垂面c"b"βa'b'bacc'a"OXZYWYH上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性側(cè)垂面的投影圖投影特性：(1)a

b

c

積聚為一條直線(2)

abc、

a

b

c

為

ABC的類(lèi)似形(3)a

b

c

與OZ、OY的夾角反映α、β角的大小

上一頁(yè)下一頁(yè)1.投影面垂直面2.4.2各種位置平面的投影特性平面在它所垂直的投影面上積聚成傾斜于投影軸的直線段；該線段與投影軸的夾角，即平面對(duì)另外兩個(gè)投影面的傾角。另外兩個(gè)投影面上投影為平面圖形的類(lèi)似形。投影面垂直面的投影特性2.投影面的平行面水平面正平面?zhèn)却姑嫫叫杏谝粋€(gè)投影面的平面叫投影面平行面。上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影2.4.2各種位置平面的投影特性XOVHWPABa"b"c"ca'b'bac'C水平面上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性XZYWb"baca

b'a"c

c"OYH水平面的投影圖投影特性：(1)a

b

c

、a

b

c

積聚為一條直線，具有積聚性(2)水平投影

abc

反映

ABC實(shí)形上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性正平面上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性XOVHWc'b'Pa"b"c"bcaCBAc"a"b"b'a'c'bcaXZYWOYH正平面的投影圖投影特性：(1)abc

、a

b

c

積聚為一條線，具有積聚性(2)正平面投影

a

b

c

反映

ABC實(shí)形上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性XOVHWb"c'baca'b'c"CABa"側(cè)平面上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性a'b'b"ba"c'c"caXZYWOYH側(cè)平面的投影圖投影特性：(1)abc

、a

b

c

積聚為一條線，具有積聚性(2)正平面投影

a

b

c

反映

ABC實(shí)形上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性上一頁(yè)下一頁(yè)2.投影面平行面2.4.2各種位置平面的投影特性平面在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。平面的其它兩個(gè)投影都積聚成直線，且分別平行于與該平面平行的兩投影軸。投影面平行面的投影特性XOVHWa"b"c"ca'b'baABC3.一般位置平面上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影2.4.2各種位置平面的投影特性bXZYWOYHa"a'b'b"c'c"ac上一頁(yè)下一頁(yè)3.一般位置平面2.4.2各種位置平面的投影特性3.一般位置平面的投影圖一般位置平面的每個(gè)投影既無(wú)積聚性，也不反映平面的實(shí)形和傾角。因此在投影圖上，一般位置平面的三面投影均是面積縮小了的平面。上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影2.4.3平面上的直線和點(diǎn)1.直線在平面上的幾何條件2.平面上的投影面平行線3.在平面上取點(diǎn)ABCBA2.4.3平面上的直線和點(diǎn)上一頁(yè)下一頁(yè)2.4平面的投影1.直線在平面上的幾何條件1）通過(guò)平面上兩已知點(diǎn)。2）通過(guò)平面上一已知點(diǎn)且平行于該平面上的任一直線。ca'b'bac'Xedd'e'f'f上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)舉例：1）在由相交兩直線AB、BC所確定平面內(nèi)作一條直線2）點(diǎn)F在由相交兩直線AB、BC所確定平面上，過(guò)F作一條直線，該直線在平面上上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)既在平面上，又平行于某一投影面的直線稱(chēng)為平面上的投影面平行線。根據(jù)所平行的投影面不同，平面上的投影面平行線可分為平面上的水平線、平面上的正平線和平面上的側(cè)平線三種。在平面上求作投影面平行線的依據(jù)是：直線既要符合投影面平行線的投影特性，又要滿足直線在平面上的幾何條件。2.平面上的投影面平行線上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)平面上的水平線P上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)平面上的正平線P上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)平面上的側(cè)平線上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)【例1】在

ABC確定的平面上，過(guò)點(diǎn)C作該平面上的正平線，過(guò)點(diǎn)A作該平面上的水平線。e'ecda'b'bac'd'X上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)【例2】已知點(diǎn)M在

ABC平面上，且點(diǎn)M距離H面20，距離V面25，試求點(diǎn)M的投影。ceda'b'bac'X2520e'd'f'g'gfmm'上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)【例3】已知平面五邊形ABCDE的對(duì)角線AC為水平線，試完成五邊形的正面投影圖。c′mnm′n′d′e′上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)3.在平面上取點(diǎn)若點(diǎn)在平面上的任一直線上，則此點(diǎn)一定在該平面上。Xk'kPABCK上一頁(yè)下一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)舉例：在平面上找點(diǎn)時(shí)，一般先在平面上作一條包含點(diǎn)的輔助直線，然后再?gòu)妮o助直線上求點(diǎn)。當(dāng)然，輔助直線的位置，則要視題目要求和作圖方便而定?！纠?】已知點(diǎn)K的正面投影，且K在ABC上，試求點(diǎn)K的水平投影。k'kXca'b'bac'd'd上一頁(yè)2.4.3平面上的直線和點(diǎn)下一頁(yè)舉例：【例4】

ABC確定一平面，試判斷點(diǎn)M是否在該平面上。點(diǎn)M不在平面上m'mXca'b'bac'd'd感謝傾聽(tīng)！主講人:第3章基本立體及立體的形成目錄Content基本立體的概念3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影3.3立體的形成第3章基本立體的投影上一頁(yè)下一頁(yè)基本體的概念柱、錐、臺(tái)、球等幾何體是組成機(jī)件的基本立體，簡(jiǎn)稱(chēng)基本體，如下圖。表面都是平面的立體，稱(chēng)為平面立體，如棱柱、棱錐。表面是曲面或曲面和平面的立體，稱(chēng)為曲面立體。曲面可分為規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面兩類(lèi)。規(guī)則曲面可看作由一條線按一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成，運(yùn)動(dòng)的線稱(chēng)為母線，而曲面上任一位置的母線稱(chēng)為素線。母線繞軸線旋轉(zhuǎn)則形成回轉(zhuǎn)面。常見(jiàn)的曲面立體是回轉(zhuǎn)體如圓柱、圓錐、球、圓環(huán)。上一頁(yè)下一頁(yè)3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影平面立體的表面由若干多邊形組成。畫(huà)平面立體的投影圖，就是畫(huà)其表面多邊形的投影，即畫(huà)其棱線和頂點(diǎn)的投影。