專題01不等式的性質(zhì)與基本不等式必修1期中期末專項鞏固（原卷）

專題01不等式的性質(zhì)、基本不等式必修1期中期末專項鞏固【培優(yōu)】【前言】等式與不等式的章節(jié)中，核心的知識點(diǎn)是不等式性質(zhì)與基本不等式，要加以重視?！景鍓K】【板塊一】不等式的性質(zhì)【板塊二】基本不等式【板塊一】不等式的性質(zhì)【知識點(diǎn)回顧】1.不等式的性質(zhì)2.比較實(shí)數(shù)(代數(shù)式)大小的方法作差比較法作商比較法依據(jù)ab>0?a>b；ab<0?a<b；ab=0?a=ba>0，b>0且aba>0，b>0且ab應(yīng)用范圍作差后可化為積或商的形式同號兩數(shù)比較大小步驟①作差；②變形；③判斷符號；④下結(jié)論①作商；②變形；③判斷商與1的大小關(guān)系；④下結(jié)論變形技巧①分解因式；②平方后再作差；③配方法；④分子(分母)有理化按照同類的項進(jìn)行分組【專題演練】一、單選題1．（2324高一上·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，則2．（2324高二下·安徽蕪湖·階段練習(xí)）下列命題中真命題是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．（2324高一上·廣東深圳·期末）已知，則下列一定成立的是（

）A． B．C． D．二、多選題4．（2324高一下·江西贛州·期中）已知，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．5．（2324高一下·四川成都·開學(xué)考試）下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，，則三、填空題6．（2022高一上·全國·專題練習(xí)）已知且，則的取值范圍是.7．（2022高一上·全國·專題練習(xí)）已知，，則的取值范圍為.8．（2024·河北邯鄲·三模）記表示x，y，z中最小的數(shù)．設(shè)，，則的最大值為．9．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知a>b>0，則aabb與abba的大小關(guān)系為.【板塊二】基本不等式【知識點(diǎn)回顧】1.基本不等式：兩個重要不等式不等式變形形式等號成立的條件a2+b2≥2ab(a，b∈R)ab≤a當(dāng)且僅當(dāng)a=b基本不等式：ab≤a+b2a+b≥2ab，ab≤a+b當(dāng)且僅當(dāng)a=b均值不等式串調(diào)和平均數(shù)≤幾何平均數(shù)≤算術(shù)平均數(shù)≤平方平均數(shù).*絕對值不等式，當(dāng)且僅當(dāng)ab≤0時左邊等號成立，ab≥0時右邊等號成立【專題演練】一、單選題1．（2324高一下·湖南邵陽·階段練習(xí)）下列命題不正確的是（

）A．，，則B．的解集是全體實(shí)數(shù)C．，則的最大值是D．，，則2．（2024·浙江嘉興·二模）若正數(shù)滿足，則的最小值是（

）A． B． C． D．23．（2324高三上·湖南·階段練習(xí)）若，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題4．（2024·湖南·模擬預(yù)測）已知，則（

）A． B．C． D．5．（2324高二下·陜西西安·階段練習(xí)）下列結(jié)論中，正確的結(jié)論是（

）A．若，是的充要條件B．命題：，的否定是：，C．若且，則D．若，，則實(shí)數(shù)三、填空題6．（2024·四川成都·三模）若正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（用表示）．7．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知，，則的最小值為．8．（2024高三·全國·專題練習(xí)）表示三個數(shù)