漫談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)效市公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

漫談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效性第1頁(yè)回首復(fù)習(xí)中學(xué)生和課堂復(fù)習(xí)被海洋包裹；復(fù)習(xí)被困苦充盈；復(fù)習(xí)被低效折磨。盲目激勵(lì)重復(fù)第2頁(yè)考試形式及試卷結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)∶空間與圖形∶統(tǒng)計(jì)與概率＝5∶4∶1

三種題型分布：選擇題12道，填空題6道，解答題8道．輕易題、中等題、較難題分值比為3∶5∶2第3頁(yè)1．選擇題：12個(gè)題，難度系數(shù)0.8—0.9之間。2．填空題：6個(gè)題，難度系數(shù)0.7—0.8之間。3．解答題：8個(gè)大題。試題可能整體框架結(jié)構(gòu)及試題難度第4頁(yè)例1河北省中考試題

如圖，在10×6網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），⊙A半徑為1，⊙B半徑為2，要使⊙A與靜止⊙B內(nèi)切，那么⊙A由圖示位置需向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)．BA中考試題所關(guān)注幾個(gè)問題（關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)思維含量）第5頁(yè)如圖5，已知拋物線對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）

A．（2，3）B．（3，2）

C．（3，3） D．（4，3)例2河北省中考試題OxyA圖5x

=

2B中考試題所關(guān)注幾個(gè)問題（關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)思維含量）第6頁(yè)例3河北省中考試題有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤，在它上、右、下、左位置分別掛著“眾”、“志”、“成”、“城”四個(gè)字牌，如圖5-1．若將位于上下位置兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，同時(shí)將位于左右位置兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．圖5-2、圖5-3分別表示第1次變換和第2次變換．按上述規(guī)則完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤位置是

A．上 B．下 C．左 D．右

圖5-1眾成城志成城眾志第1次變換圖5-2眾志成城城眾志成第2次變換圖5-3志成城眾中考試題所關(guān)注幾個(gè)問題（關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)思維含量）第7頁(yè)例4河北省中考試題已知,，求值．中考試題所關(guān)注幾個(gè)問題（關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)思維含量）第8頁(yè)例1河北省中考試題如圖4，正方形ABCD邊長(zhǎng)為10，四個(gè)全等小正方形對(duì)稱中心分別在正方形ABCD頂點(diǎn)上，且它們各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直．若小正方形邊長(zhǎng)為x，且0<x≤10，四個(gè)陰影面積和為y，則能反應(yīng)y與x之間函數(shù)關(guān)系大致圖象是（）

關(guān)重視點(diǎn)及關(guān)鍵內(nèi)容復(fù)習(xí)第9頁(yè)例2河北省中考試題

如圖5，兩根鐵棒直立于桶底水平木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面長(zhǎng)度是它，另一根露出水面長(zhǎng)度是它．兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55

cm，此時(shí)木桶中水深度是

cm．關(guān)重視點(diǎn)及關(guān)鍵內(nèi)容復(fù)習(xí)第10頁(yè)如圖13，已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1）求該二次函數(shù)表示式；（2）寫出該拋物線對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，求m值及點(diǎn)Q

到x軸距離．xyO3

－9－1AB圖13－1例3河北省中考試題關(guān)重視點(diǎn)及關(guān)鍵內(nèi)容復(fù)習(xí)第11頁(yè)例4如圖11，已知等腰△ABC中，AB=AC=100mm，,P是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5mm速度向點(diǎn)A移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作△ABC內(nèi)接矩形PQMN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PBQ面積為S1，PN=y，矩形PQMN面積為S2．（1）分別求出S1，y，S2關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式；（2）求出t為何值時(shí)S2最大？最大值是多少？（3）連結(jié)PM，當(dāng)t為何值時(shí)，以P，B，M為頂點(diǎn)三角形與△ABC相同？

PABMNCQ關(guān)重視點(diǎn)及關(guān)鍵內(nèi)容復(fù)習(xí)第12頁(yè)例1河北省中考試題

4=1+39=3+616=6+10…

古希臘著名畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…

這么數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…

這么數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中能夠發(fā)覺，任何一個(gè)大于1“正方形數(shù)”都能夠看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．以下等式中，符合這一規(guī)律是A．13=3+10B．25=9+16

C．36=15+21D．49=18+31關(guān)注探究幾何圖形改變規(guī)律問題訓(xùn)練第13頁(yè)右圖為手示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)識(shí)字母A，B，C，D。請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即A

B

C

D

C

B

A

B

C

…方式)從A開始數(shù)連續(xù)正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)字母是

；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到數(shù)是

；當(dāng)字母C第2n1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到數(shù)是

(用含n代數(shù)式表示)。例2北京市中考試題關(guān)注探究幾何圖形改變規(guī)律問題訓(xùn)練第14頁(yè)P(yáng)

圖4我國(guó)古代“河圖”是由3×3方格組成，每個(gè)方格內(nèi)都有數(shù)目不一樣點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上三個(gè)點(diǎn)圖點(diǎn)數(shù)之和均相等．圖4給出了“河圖”部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)點(diǎn)圖是ABDC

例3河北省中考試題關(guān)注探究幾何圖形改變規(guī)律問題訓(xùn)練第15頁(yè)如圖13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)速度運(yùn)動(dòng)．P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)抵達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱圖形是△PDQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．（1）設(shè)四邊形PCQD面積為y，求y與t函數(shù)關(guān)系式；（2）t為何值時(shí)，四邊形PQBA是梯形？（3）是否存在時(shí)刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）經(jīng)過(guò)觀察、畫圖或折紙等方法，猜測(cè)是否存在時(shí)刻t，使得PD⊥AB？若存在，請(qǐng)預(yù)計(jì)t值在括號(hào)中哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)明說(shuō)明理由．圖13B例河北省中考試題APCQDD關(guān)注動(dòng)態(tài)問題把握第16頁(yè)解：（1）y=2S△PCQ

．（2）若PQ∥AB，則，得，

解得t＝2．此時(shí)，AP與BQ不平行，∴當(dāng)t＝2時(shí)，四邊形PQBA是梯形．圖13APCQBDD關(guān)注動(dòng)態(tài)問題把握第17頁(yè)（3）設(shè)存在時(shí)刻t，使得PD∥AB，延長(zhǎng)PD交BC于點(diǎn)M，如圖1．若PD∥AB，則∠QMD=∠B，又∵∠QDM=∠C=90°，

∴Rt△QMD∽R(shí)t△ABC．從而．

得QM=．

∵

PD∥AB，則，

得，

解得t＝．

ACPDQBM圖1D關(guān)注動(dòng)態(tài)問題把握第18頁(yè)（4）方法一：存在時(shí)刻t，使得PD⊥AB．時(shí)間段為：2＜t≤3．若PD⊥AB，則QD∥AB，延長(zhǎng)PD交AC于點(diǎn)M，如圖2．轉(zhuǎn)化為（3），求得t=．圖2APCQBDMD關(guān)注動(dòng)態(tài)問題把握第19頁(yè)1．給下述問題關(guān)注①一次函數(shù)、二次函數(shù)實(shí)際問題；②解直角三角形（包含三角函數(shù)）與圓問題綜合應(yīng)用；③關(guān)于純函數(shù)（反百分比函數(shù)）問題；④圖象或圖形分析⑤關(guān)于圖形相同問題．⑥關(guān)于動(dòng)態(tài)問題．復(fù)習(xí)備考中需要注意幾個(gè)問題第20頁(yè)2．當(dāng)時(shí)，先將代數(shù)式化簡(jiǎn)后再求值．

例福州中考試題

例計(jì)算：成都中考試題

例計(jì)算：適當(dāng)降低對(duì)繁難計(jì)算要求復(fù)習(xí)備考中需要注意幾個(gè)問題第21頁(yè)3．淡化和計(jì)算器相關(guān)內(nèi)容

因?yàn)楸臼?shù)學(xué)中考時(shí)不能攜帶計(jì)算器入場(chǎng)，考試說(shuō)明中將包括計(jì)算器內(nèi)容進(jìn)行刪減或改動(dòng)。復(fù)習(xí)備考中需要注意幾個(gè)問題第22頁(yè)4．重視對(duì)題目分析，使學(xué)生在解題方法上受到啟發(fā)

例如圖5所表示，∠