人教版初中七年級數(shù)學下第八章二元一次方程學案

§8.1二元一次方程組【學習目標】認識二元一次方程和二元一次方程組.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.【重點】：理解二元一次方程組的解的意義【難點】：二元一次方程組的解的含義及用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)第一學習時間自主預習案不看不講【學法指導】1．課前預習教材，熟記基礎知識，自主高效預習，提升自己的閱讀理解能力。2．完成預習案上的預習自測題。3．將預習中不能解決的問題，有各小組組長收集并填入問題生成清單，再由學科班長于課前交任課教師?！绢A習自測】1.一元一次方程：只含有____未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是____的方程。ax=b(a≠0)2.方程的解：能使方程等號兩邊相等的_______的值。3.二元一次方程：方程中含有______未知數(shù)，并且_______________的次數(shù)都是____。ax+by=c(a≠0，b≠0)第二學習時間新知探究案不議不講【學習探究】活動1自主學習知識提煉籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？⑴你會用已經(jīng)學過的一元一次方程解決這個問題嗎？⑵本題中包含的兩個必須同時滿足的條件是：為了使列方程變得容易，可設兩個未知數(shù).若設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？上面所列兩個方程有什么特點？與一元一次方程有什么不同？1.二元一次方程的定義你能說出什么樣的方程叫做二元一次方程嗎？方程是不是二元一次方程？為什么？說明：⑴在方程中“元”是指未知數(shù)，“二元”就是指方程中有且只有兩個未知數(shù)；⑵“含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1”即含有未知數(shù)的單項式的次數(shù)是1，如3xy的次數(shù)是2，所以方程3xy－1＝0不是二元一次方程.⑶二元一次方程是整式方程，分母中含有未知數(shù)的方程不是整式方程.2.二元一次方程組的概念什么叫做二元一次方程組？下列方程組是不是二元一次方程組？為什么？⑴⑵⑶說明：⑴兩個方程中的未知數(shù)必須相同；⑵二元一次方程組中，有的方程可以是一元方程.3.二元一次方程的解什么叫做二元一次方程的解？說明：一般情況下，一個二元一次方程有_____個解，但如果對其未知數(shù)的取值附加某些限制條件，那么也可能只有_____個解；二元一次方程的每一個解都是一對數(shù)值.4.二元一次方程組的解什么叫做二元一次方程組的解？是方程組的解嗎？為什么？說明⑴方程組的解必須滿足方程組里的每一個方程，而方程組中某一個方程的一個解不一定是方程組的解；⑵在同一方程組中，各個相同未知數(shù)應取相同的值.【典型例題】1.在二元一次方程中，當時，（）A．1B．－1C．0D．42.這三對數(shù)值：，，是方程的解的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．33.方程組的解是（）A．B．C．D．4、已知二元一次方程2x-3y=-15.⑴用含y的式子表示x；⑵用含x的式子表示y.【動手試試】1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式為_____________。2、方程3x＋2y＝6，有______個未知數(shù)，且未知數(shù)都是___次，因此這個方程是_____元_____次方程。3、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧EQ\F(1,x)+EQ\F(1,y)=7中；是二元一次方程的有_________（填序號）4、方程mx?2y=3x+4是關于x、y的二元一次方程，則m的值范圍是(

)A．m≠0B．m≠?2C．m≠3D．m≠45、寫出二元一次方程3x-5y=1的一個正整數(shù)解______.【學習小結】1.二元一次方程組：把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起，就組成了一個二元一次方程組。2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的______未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有______個解。3.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的________，叫做二元一次方程組的解。（能使方程組中兩個方程等號兩邊都相等兩個未知數(shù)的值。）二元一次方程組有________個解。【我的收獲】--反思靜悟體驗成功☆請寫出本堂課學習中,你認為感悟最深的一至兩條收獲.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知識拓展】.列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義找出問題的解.加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？（先獨立完成，然后小組交流、評價）第三學習時間課后訓練案不練不講【雙基達標】1、3x＋2y＝6，它有______個未知數(shù)，且求知數(shù)是___次，因此是_____元______次方程2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______個解，3x＋2y＝6，當x=0時，y=_____；當x=2時，y=_____；當y=5時，x=____3、3x＋2y＝6，通過怎樣的變化可使x＝_____，如用x來表示y，則y＝__________4、x+2y=3,用x表示y=________；用y表示x=________【能力達標】1、下列各式是不是二元一次方程：eq\o\ac(○,1)3x＋2yeq\o\ac(○,2)2－x+3+5=0eq\o\ac(○,3)3x-4y=zeq\o\ac(○,4)x+xy=1eq\o\ac(○,5)x2+3x=5yeq\o\ac(○,6)7x-y=02、下列方程組是不是二元一次方程組3、以下4組x、y的值，哪組是的解？（）A．B．C．D．4、把下列方程中的y用x表示出來：（1）y＋2x=0(2)3y-4x=65、二元一次方程組是由兩個二元一次方程組成的嗎？請舉例說明。【錯題整改區(qū)】我的錯題目號：_________我的錯題分析及正確解法：_______________________________________________________________§2.1消元----二元一次方程組的解法⑴第一課時用代入法解二元一次方程組【學習目標】1.會用代入法解二元一次方程組.2.初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”.【重點】：會用代入法解二元一次方程組.【難點】：代入消元法的基本思想第一學習時間自主預習案不看不講【學法指導】1．課前預習教材，熟記基礎知識，自主高效預習，提升自己的閱讀理解能力。2．完成預習案上的預習自測題。3．將預習中不能解決的問題，有各小組組長收集并填入問題生成清單，再由學科班長于課前交任課教師?！绢A習自測】第二學習時間新知探究案不議不講【學習探究】籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？①②在這個問題中，直接設兩個未知數(shù)（設勝x場，負y場），得方程組①②如果只設一個未知數(shù)（設勝場x場），這個問題也可以用一元一次方程：____________________________來解.⑴觀察上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？⑵解二元一次方程組的基本思想是什么？⑶通過小組討論、合作與交流，你知道代入消元法的具體步驟嗎？⑷你認為代入法解二元一次方程組的過程中需要注意的是什么？①②⑸用代入法解方程組①②第一步：選一個系數(shù)比較簡單的方程，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)第二步：將變形后的關系式代入另一方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程第三步：解這個一元一次方程，得一個未知數(shù)的值第四步：將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關系式，求出另一未知數(shù)的值第五步：把求得的兩個未知數(shù)的值，用“”聯(lián)立起來，就是方程組的解.【典型例題】1、把下列方程寫成用含的式子表示的形式：（2）2、.用代入法解下列方程組：（1）（2）3、方程組的解是（）A.；B.C.D.【動手試試】1.二元一次方程組的解也是方程的解，那么k的值應為2．小明在解方程組時，遇到了“做不下去”的題目，你能根據(jù)他的解題過程，幫他找出原因嗎？解方程組：解：由=2\*GB3②得，=3\*GB3③將=3\*GB3③代入=2\*GB3②得（由于x消失，無法繼續(xù)）.【學習小結】解二元一次方程組的基本思想是_________，即將“二元一次方程組”轉化為“一元一次方程”.在二元一次方程組中，由一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做___________，簡稱_________.【我的收獲】--反思靜悟體驗成功☆請寫出本堂課學習中,你認為感悟最深的一至兩條收獲.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知識拓展】1．若∣m＋n－5∣＋（2m＋3n－5）2＝0，求（m＋n）2的值第三學習時間課后訓練案不練不講【雙基達標】2、已知的解是，則（）A.B.C.D.3、用代入法解下列方程組：（1）（2）【能力達標】1、若和是同類項，則m=，n=.2、若，則x=，y=x＝1y＝6x＝－1x＝1y＝6x＝－1y＝12問原方程組的解為多少？§2.1消元----二元一次方程組的解法⑵第二課時用代入法解二元一次方程組（2）【學習目標】1.能熟練地用代入法解二元一次方程組.2.會列二元一次方程組解簡單的應用題.【重點】：1.學會用代入消元法解未知數(shù)系數(shù)的絕對值不為1的二元一次方程組2.熟練掌握用代入法解二元一次方程組，會列二元一次方程組解簡單的應用題.【難點】：進一步體會在用代入消元法解方程時所體現(xiàn)的化歸思想第一學習時間自主預習案不看不講【學法指導】1．課前預習教材，熟記基礎知識，自主高效預習，提升自己的閱讀理解能力。2．完成預習案上的預習自測題。3．將預習中不能解決的問題，有各小組組長收集并填入問題生成清單，再由學科班長于課前交任課教師。2x＋y＝53x－y＝10【預習自測2x＋y＝53x－y＝101．方程組的解是__________.am＋bn＝2am－bn＝3m＝1am＋bn＝2am－bn＝3m＝1n＝23．已知是方程組的解，則a＝_____，b＝______.第二學習時間新知探究案不議不講【學習探究】活動1列二元一次方程組解應用題（先獨立完成，然后小組交流、評價）根據(jù)市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計算）為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？⑴問題中包含的兩個條件是：⑵如果設這些消毒液應該分裝x大瓶和y小瓶，可列方程組：⑶解這個方程組：⑷解方程組的過程可以用框圖表示為：⑸思考解這個方程組時，可以先消去x嗎？試試看.【典型例題】1、用代入法解下列方程組：⑴⑵）2、若二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，求的值．【動手試試】1、小明在做家庭作業(yè)時發(fā)現(xiàn)練習冊上一道解方程組的題目被墨水污染“”表示被污染的內(nèi)容，他著急，翻開書后面的答案，這道題的解是你能幫助他補上“”的內(nèi)容嗎？說出你的方法．【學習小結】自己小結【我的收獲】--反思靜悟體驗成功☆請寫出本堂課學習中,你認為感悟最深的一至兩條收獲.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知識拓展】1、甲乙兩人相距6公里，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲3小時可追上乙，兩人的平均速度各是多少？第三學習時間課后訓練案不練不講【雙基達標】1．若方程的一個解是則_____．2．請寫出一個以為解的二元一次方程組_____．3.在二元一次方程中，當時，_____．4．學校的籃球數(shù)比排球數(shù)的倍少個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是，求這兩種各有多少個？若設籃球有個，排球有個，則依題意得到的方程組是_____5．西部山區(qū)某縣響應國家“退耕還林”的號召，將該縣一部分耕地改還為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中，正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【能力達標】有48支隊520名運動員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只參加一項比賽.籃、排球隊各有多少支參賽？張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時后到達縣城.他騎自行車的不尊敬速度是15千米/時，步行的平均速度是5千米/時，路程全長20千米.他騎車與步行各用多少時間？§8.2消元——二元一次方程組的解法⑶第一課時用加減法解二元一次方程組（1）【學習目標】進一步體會消元思想，會用加減法解二元一次方程組.培養(yǎng)觀察、思考、歸納及解決問題的能力【重點】：會用加減法解二元一次方程組【難點】：如何會用加減法解二元一次方程組第一學習時間自主預習案不看不講【學法指導】1．課前預習教材，熟記基礎知識，自主高效預習，提升自己的閱讀理解能力。2．完成預習案上的預習自測題。3．將預習中不能解決的問題，有各小組組長收集并填入問題生成清單，再由學科班長于課前交任課教師?！绢A習自測】1．將方程x＋2y＝1中的x項的系數(shù)化為2，則下列結果中正確的是（）A、2x＋6y＝1B、2x＋2y＝6C、2x＋6y＝3D、2x＋12y＝62．在方程中，如果用含有的式子表示，則_____．3．若方程的一個解是則_____．第二學習時間新知探究案不議不講【學習探究】活動1合作探究加減消元法①②我們知道，可以用代入法解方程組①②觀察與思考⑴這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關系？利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？⑵①－②與②－①都可以嗎？哪一個更簡便？想一想①②聯(lián)系上面的解法，怎樣解方程組①②通過以上探究，在什么情況下用加法？什么情況下用減法？舉一反三①②用加減法解方程組①②⑴直接加減這兩個方程能消元嗎？⑵怎樣才能使某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等？⑶求出這個方程組的解.【典型例題】用加減法解方程組（自主完成）⑵【動手試試】①②1.已知二元一次方程組則的值是（）①②A．1B．0C．－1D．22.用加減法解方程組⑴⑵【學習小結】這節(jié)課你學到了什么知識？用加減法解二元一次方程組的步驟是什么？還有什么收獲或經(jīng)驗？【我的收獲】--反思靜悟體驗成功☆請寫出本堂課學習中,你認為感悟最深的一至兩條收獲.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知識拓展】1、已知等式，當時，；當時，；求的值．第三學習時間課后訓練案不練不講【雙基達標】1．將二元一次方程變形，正確的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．已知是方程組的解，則間的關系是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．已知甲、乙兩人的收入比為，支出之比為，一年后，兩人各余元，若設甲的收入為元，支出為元，可列出的方程組為（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．2x＋5y＝12①2x＋5y＝12①2x＋3y＝6②5x－5y＝7①15x＋20y＝7②（2）【能力達標】甲、乙兩位同學一起解方程組甲正確地解得乙僅因抄錯了題中的，解得求原方程組中的值．§8.2消元——二元一次方程組的解法⑶第一課時用加減法解二元一次方程組（1）【學習目標】進一步體會消元思想，熟練地用加減法解二元一次方程組.列二元一次方程組解簡單的應用題.【重點】：列二元一次方程組解應用題【難點】：如何列二元一次方程組解應用題第一學習時間自主預習案不看不講【學法指導】1．課前預習教材，熟記基礎知識，自主高效預習，提升自己的閱讀理解能力。2．完成預習案上的預習自測題。3．將預習中不能解決的問題，有各小組組長收集并填入問題生成清單，再由學科班長于課前交任課教師?！绢A習自測】1、已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.2、解二元一次方程組用________-法消去未知數(shù)________比較方便.第二學習時間新知探究案不議不講【學習探究】活動1二元一次方程組的應用2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？思考⑴如果1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺大收割機和5臺小收割機工作1小時收割小麥_________________公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作1小時收割小麥___________________公頃。⑵根據(jù)⑴，進一步考慮兩種情況下的工作量，你能列出方程組嗎？⑶求出所列方程組的解，并寫出答案上面解方程組的過程可以用正面的框圖表示：活動2列二元一次方程組解簡單的應用題（先獨立完成，再小組交流）一條船順流航行，每小時行20km；逆流航行，每小時行16km.求輪船在靜水中的速度與水的流速.【典型例題】1、用加減法解方程組（自主完成）（1）（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＋y＝9,3（x＋y）＋2x＝33))運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車.每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？【動手試試】如圖，射線OC的端點O在直線AB上，∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)的2倍多10°，則可列正確的方程組為（）.（A）（B）（C）（D）【學習小結】這節(jié)課你學到了什么知識？【我的收獲】--反思靜悟體驗成功☆請寫出本堂課學習中,你認為感悟最深的一至兩條收獲.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知識拓展】1、蔬菜種植專業(yè)戶王先生要辦一個小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請甲、乙兩種貸款，共13萬元，王先生每年須付利息6075元，已知甲種貸款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，則甲、乙兩種貸款分別是多少？第三學習時間課后訓練案不練不講【雙基達標】1.對于x、y，規(guī)定一種新的運算：x*y＝ax＋by，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知3*5＝15，4*7＝28，則a＋b＝_______.7y＝x＋38y＋5＝x7x＋3＝y(tǒng)7y＝x＋38y＋5＝x7x＋3＝y(tǒng)8x－5＝y(tǒng)7y＝x－38y＝x＋57y＝x＋38y＝x＋5B、C、D、3、某工地調來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好全部運走，怎樣調配勞力才能使挖出來的土能即使運走且不窩工？【能力達標】若方程組的解與相等，求的值．2、有黑白兩種小球各若干個，且同色小球質量均相等，在如下圖所示的兩次稱量的天平恰好平衡，如果每只砝碼質量均為克，每只黑球和白球的質量各是多少克？第一次稱量第一次稱量第二次稱量【錯題整改區(qū)】我的錯題目號：_________我的錯題分析及正確解法：_______________________________________________________________我的改進措施：________________________________________________________________________§8.3實際問題與二元一次方程組⑴【學習目標】1.會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2通過應用題學習進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會列方程組比列一元一次方程容易【重點】：正確找出問題中的兩個等量關系，并根據(jù)題意列二元一次方程組.【難點】：確定解題策略，比較估算與精確計算。第一學習時間自主預習案不看不講【學法指導】1．課前預習教材，熟記基礎知識，自主高效預習，提升自己的閱讀理解能力。2．完成預習案上的預習自測題。3．將預習中不能解決的問題，有各小組組長收集并填入問題生成清單，再由學科班長于課前交任課教師?！绢A習自測】1、已知是方程的一個解，那么__________.2、已知，，則________.3、若同時滿足方程和方程，則·________第二學習時間新知探究案不議不講【學習探究】活動1探究用二元一次方程組解決實際問題（先獨立分析問題中的數(shù)量關系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價）1.養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？⑴題中有哪些已知量？哪些未知量？⑵題中等量關系有哪些？⑶如何解這個應用題？點評：1.列方程組解應用題的基本思路：列方程組解應用題是把“未知”轉化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關系，一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：⑴方程兩邊表示的是同類量；⑵同類量的單位是統(tǒng)一.2.列方程組解應用題的一般步驟：⑴設未知數(shù)（可直接設元，也可間接設元），⑵根據(jù)題中相等關系，列出方程組，⑶解所列方程組，并檢驗解的正確性，⑷寫出答案.3.注意事項：⑴“設”、“答”兩步，都要寫出單位名稱，⑵單位要統(tǒng)一.【典型例題】.某工人每天早晨在同一時刻從家騎自行車去工廠，如果以每小時16千米的速度行駛，可在工廠上班時刻前15分鐘到工廠；如果以每小時9.6千米的速度行駛，則在工廠上班時刻后15分鐘到工廠．求這位工人家到工廠的距離和他出發(fā)時刻到上班時間之間的時間.【動手試試】1.一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍5小時，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？【學習小結】自己小結【我的收獲】--反思靜悟體驗成功☆請寫出本堂課學習中,你認為感悟最深的一至兩條收獲.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知識拓展】《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？第三學習時間課后訓練案不練不講【雙基達標】一、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}6分，共30分）1．在方程中，如果是它的一個解，那么的值為______．2．大數(shù)和小數(shù)的差為，這兩個數(shù)的和為，則大數(shù)是______，小數(shù)是______．3．買支鉛筆和本練習本，共用元．若鉛筆每支元，練習本每本元，寫出以和為未知數(shù)的方程為______．4．甲、乙兩人速度之比是，則他們在相同時間內(nèi)走過的路程之比是______，他們在走相同路程所需時間之比是______．5．羊圈里白羊的只數(shù)比黑羊的腳數(shù)少，黑羊的只數(shù)比白羊的腳數(shù)少，則白羊有______只，黑羊有______只．2.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸.求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？【能力達標】1.某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？2.A市至B市的航線長1200km，一架飛機從A市順風飛往B市需2小時30分，從B市逆風飛往A市需3小時20分.求飛機的平均速度與風速.3．（本題12分）（08聊城市）實驗中學組織愛心捐款支援災區(qū)活動，九年級一班55名同學共捐款1180元，捐款情況見下表．表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請你幫助確定表中的數(shù)據(jù)．捐款（元）5102050人數(shù)67【錯題整改區(qū)】我的錯題目號：_________我的錯題分析及正確解法：_______________________________________________________________我的改進措施：________________________________________________________________________________________________________________________§8.3實際問題與二元一次方程組⑵【學習目標】1.會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2通過應用題學習進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會列方程組比列一元一次方程容易【重點】：通過實踐與探索，運用二元一次方程組解決有關配套與設計的應用題【難點】：如何運用二元一次方程組解決有關配套與設計的應用題第一學習時間自主預習案不看不講【學法指導】1．課前預習教材，熟記基礎知識，自主高效預習，提升自己的閱讀理解能力。2．完成預習案上的預習自測題。3．將預習中不能解決的問題，有各小組組長收集并填入問題生成清單，再由學科班長于課前交任課教師?！绢A習自測】1．若方程是二元一次方程，則_____，_____．2．用加減法解方程組時，得_____．3．已知二元一次方程，當互為相反數(shù)時，_____，_____．4．美國藍球巨星喬丹在一場比賽中投中，拿下分，其中三分球投全中，那么喬丹兩分球投中_____球，罰球投中_____球．（罰球每投一個記分）第二學習時間新知探究案不議不講【學習探究】活動1探究用二元一次方程組解決實際問題（先獨立分析問題中的數(shù)量關系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價）據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶1.5.現(xiàn)要把一塊長200m，寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4（結果取整數(shù)）？⑴“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1∶1.5”是什么意思？⑵“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3∶4”是什么意思？⑶本題中有哪些等量關系？⑷如下圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE. 此時設AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關系，列方程組解這個方程組，得過長方形土地的長邊上離一端約______處，把這塊土地分為兩塊長方形土地.較大的一塊土地種___種作物，較小的一塊土地種____種作物.⑸你還能設計其他種植方案嗎？試試看.【典型例題】某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？【動手試試】1.木工廠有56個工人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10把椅子，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4把椅子配套？【學習小結】自己小結【我的收獲】--反思靜悟體驗成功☆請寫出本堂課學習中,你認為感悟最深的一至兩條收獲.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知識拓展】用白鐵皮做罐頭盒.每張鐵皮可制盒身25個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？第三學習時間課后訓練案不練不講【雙基達標】2．甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時，逆流用5小時，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（）A．24千米/時，8千米/時B．22.5千米/時，2.5千米/時C．18千米/時，24千米/時D．12.5千米/時，1.5千米/時3．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（）A．B．C．D．4．某文具店出售單價分別為120元和80元的兩種紀念冊，兩種紀念冊每冊都有30%的利潤．某人共有1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀念冊，若買單價為120元的紀念冊則錢不夠，但經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀念冊，結果文具店獲利和賣出同數(shù)量的單價為80元的紀念冊獲利一樣多，那么這個人共買紀念冊（）A．8冊B．9冊C．10冊D．11冊5．革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結余500萬元，估計今年可結余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬元？【能力達標】1.為了解決農(nóng)民工子女入學難的問題，我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”．據(jù)統(tǒng)計，2010年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學學習．預測2011年秋季進入主城區(qū)中小學學習的農(nóng)民工子女將此2010年有所增加．其中小學增加20%，中學增加30%，這樣，2011年秋季將農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學學習．①如果按小學每生每年收“借讀費”500元，中學每生每年收“借讀費”1000元計算，求2005年新增1160名中小學生共免收多少“借讀費”？②如果小學每40名學生配備2名教師，中學每40名學生配備3名教師，若按2011年秋季入學后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學就讀的學生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學教師？【錯題整改區(qū)】我的錯題目號：_________我的錯題分析及正確解法：_______________________________________________________________我的改進措施：__________________________________________________________________________________________§8.3實際問題與二元一次方程組⑶【學習目標】1.會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2通過應用題學習進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會列方程組比列一元一次方程容易4進一步培養(yǎng)化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題，解決問題的能力.【重點】：通過實踐與探索，運用二元一次方程組解決實際問題【難點】：借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關系。第一學習時間自主預習案不看不講【學法指導】1．課前預習教材，熟記基礎知識，自主高效預習，提升自己的閱讀理解能力。2．完成預習案上的預習自測題。3．將預習中不能解決的問題，有各小組組長收集并填入問題生成清單，再由學科班長于課前交任課教師?！绢A習自測】1．在方程中，如果是它的一個解，那么的值為______．2．大數(shù)和小數(shù)的差為，這兩個數(shù)的和為，則大數(shù)是______，小數(shù)是______．3．買支鉛筆和本練習本，共用元．若鉛筆每支元，練習本每本元，寫出以和為未知數(shù)的方程為______．第二學習時間新知探究案不議不講【學習探究】活動1探究用二元一次方程組解決實際問題（先獨立分析問題中的數(shù)量關系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元（噸·千米），鐵路運價為1.2元（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？⑴銷售款與什么有關？原料費與什么有關？⑵設產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.根據(jù)題中數(shù)量關系填寫下表.產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）⑶題目所求的數(shù)值是________________________________，為此需先解出___與____.⑷由上表，列方程組⑸解這個方程組，得因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多________________________元.從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具.要根據(jù)問題中的數(shù)量關系列出方程組，解出方程組的解后，應進一步考慮它是否符合問題的實際意義.【典型例題】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質.若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？（小組共同討論思路，完成后交流心得體會）【動手試試】1.某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？【學習小結】1、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關系？2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程．學生思考、討論、整理．【我的收獲】--反思靜悟體驗成功☆請寫出本堂課學習中,你認為感悟最深的一至兩條收獲.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【知識拓展】.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元.比不打折少花多少錢？第三學習時間課后訓練案不練