安徽省宿州市十三校2023-2024學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

安徽省宿州市十三校2023-2024學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A．112 B．136 C．124 D．842．如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長等于（）A． B． C． D．3．tan30°的值為（）A．12 B．32 C．34．已知代數(shù)式x+2y的值是5，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A．6

B．7C．11D．125．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．6．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D．小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次7．已知二次函數(shù)y=3（x﹣1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y18．已知△ABC，D是AC上一點(diǎn)，尺規(guī)在AB上確定一點(diǎn)E，使△ADE∽△ABC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．9．下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是110B．為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S="0.01"，乙組數(shù)據(jù)的方差s＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第n個(gè)圖中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是．12．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個(gè)方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十.今將錢三十，得酒二斗.問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價(jià)格是50錢；普通酒一斗，價(jià)格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒、普通酒各多少？設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為______________.13．如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為65°，那么在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_____度（只需寫出0°～90°的角度）．14．如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形A′B′C′D′，則圖中陰影部分面積為_______平方單位．15．將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_____．16．有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、…、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是素?cái)?shù)的概率是_____．17．計(jì)算：﹣22÷（﹣）=_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為%，該扇形圓心角的度數(shù)為；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；如果該市共有初一學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？19．（5分）菏澤市牡丹區(qū)中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)即將舉行，各個(gè)學(xué)校都在積極地做準(zhǔn)備，某校為獎(jiǎng)勵(lì)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的學(xué)生，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共100件，已知甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)是30元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)是20元．（1）若購買這批獎(jiǎng)品共用2800元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件？（2）若購買這批獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過2900元，則最多購買甲種獎(jiǎng)品多少件？20．（8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．求m的值；求|m﹣1|+（m+6）0的值．21．（10分）對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)其自變量的值為m時(shí)，其函數(shù)值等于﹣m，則稱﹣m為這個(gè)函數(shù)的反向值．在函數(shù)存在反向值時(shí)，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個(gè)函數(shù)的反向距離．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)反向值時(shí)，其反向距離n為零．例如，圖中的函數(shù)有4，﹣1兩個(gè)反向值，其反向距離n等于1．（1）分別判斷函數(shù)y＝﹣x+1，y＝，y＝x2有沒有反向值？如果有，直接寫出其反向距離；（2）對(duì)于函數(shù)y＝x2﹣b2x，①若其反向距離為零，求b的值；②若﹣1≤b≤3，求其反向距離n的取值范圍；（3）若函數(shù)y＝請(qǐng)直接寫出這個(gè)函數(shù)的反向距離的所有可能值，并寫出相應(yīng)m的取值范圍．22．（10分）如圖①，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．

如圖②，若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），F(xiàn)G的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）23．（12分）已知，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△MAC是以AC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．（14分）今年，我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理全面積為：故該幾何體的全面積等于1．故選B.2、B【解析】

由折疊的性質(zhì)得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易證Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到結(jié)論EF=DF；易得FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可．【詳解】∵矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，使△ABC落在△ACE的位置，

∴AE=AB，∠E=∠B=90°，

又∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD，

∴AE=DC，

而∠AFE=∠DFC，

∵在△AEF與△CDF中，，∴△AEF≌△CDF（AAS），

∴EF=DF；

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD=BC=6，CD=AB=4，

∵Rt△AEF≌Rt△CDF，

∴FC=FA，

設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，

在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝，則FD＝6-x=.故選B．【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理．3、D【解析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可．【詳解】tan30°＝33，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)題意得出x+2y=5，將所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，把x+2y=5代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵x+2y=5，∴2x+4y=10，則2x+4y+1=10+1=1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．5、C【解析】

求得不等式組的解集為x＜﹣1，所以C是正確的．【詳解】解：不等式組的解集為x＜﹣1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式問題，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.7、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝3(x－1)2＋k，可知函數(shù)的開口向上，對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)函數(shù)圖像的對(duì)稱性，可得這三點(diǎn)的函數(shù)值的大小為y3＞y2＞y1.故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時(shí)先根據(jù)頂點(diǎn)式求出開口方向，和對(duì)稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減性比較即可，這是中考常考題，難度有點(diǎn)偏大，注意結(jié)合圖形判斷驗(yàn)證.8、A【解析】

以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)部作一個(gè)角等于∠B，角的另一邊與AB的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【詳解】如圖，點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過點(diǎn)D作一角等于∠B或∠C，并熟練掌握做一個(gè)角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代入即可判斷．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，故點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，故點(diǎn)和點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，故點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷一個(gè)點(diǎn)是否在二次函數(shù)圖象上，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)代入函數(shù)解析式．10、C【解析】

眾數(shù)，中位數(shù)，方差等概念分析即可.【詳解】A、中獎(jiǎng)是偶然現(xiàn)象，買再多也不一定中獎(jiǎng)，故是錯(cuò)誤的；B、全國中學(xué)生人口多，只需抽樣調(diào)查就行了，故是錯(cuò)誤的；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故是正確的；D、方差越小越穩(wěn)定，甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故是錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)，方差.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、n1＋n＋1．【解析】試題解析：仔細(xì)觀察圖形知道：每一個(gè)陰影部分由左邊的正方形和右邊的矩形構(gòu)成，分別為：第一個(gè)圖有：1+1+1個(gè)，第二個(gè)圖有：4+1+1個(gè)，第三個(gè)圖有：9+3+1個(gè)，…第n個(gè)為n1+n+1.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．12、【解析】

設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】依題意得：．故答案為．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．13、1．【解析】

設(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則∠APB=90°，∠ABP=65°，因而∠PAB=90°﹣65°=25°，在大量角器中弧PB所對(duì)的圓心角是1°，因而P在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為1°．故答案為1．14、6﹣2【解析】

由旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=30°，可知∠DAB′=90°﹣30°=60°；設(shè)B′C′和CD的交點(diǎn)是O，連接OA，構(gòu)造全等三角形，用S陰影部分=S正方形﹣S四邊形AB′OD，計(jì)算面積即可．【詳解】解：設(shè)B′C′和CD的交點(diǎn)是O，連接OA，∵AD=AB′，AO=AO，∠D=∠B′=90°，∴Rt△ADO≌Rt△AB′O，∴∠OAD=∠OAB′=30°，∴OD=OB′=，S四邊形AB′OD=2S△AOD=2××=2，∴S陰影部分=S正方形﹣S四邊形AB′OD=6﹣2．【點(diǎn)睛】此題的重點(diǎn)是能夠計(jì)算出四邊形的面積．注意發(fā)現(xiàn)全等三角形．15、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．故答案為y=3x﹣1．16、【解析】

先判斷擲一次骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的情況，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：∵擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的有2，3，5共3種情況，∴擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求簡單事件的概率，根據(jù)題意判斷出素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】解：原式==1．故答案為1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）25，90°；（2）見解析；（3）該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征即可求得的值，再乘以360°即得扇形的圓心角；（2）先算出總?cè)藬?shù)，再乘以“活動(dòng)時(shí)間為6天”對(duì)應(yīng)的百分比即得對(duì)應(yīng)的人數(shù)；（3）先求得“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)的百分比，再乘以20000即可.（1）由圖可得該扇形圓心角的度數(shù)為90°；（2）“活動(dòng)時(shí)間為6天”的人數(shù)，如圖所示：（3）∵“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%，20000×75%=1∴該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1人．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見，一般難度不大.19、（1）甲80件，乙20件；（2）x≤90【解析】

（1）甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了（100﹣x）件，利用共用2800元，列出方程后求解即可；(2)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了（100﹣x）件，根據(jù)購買這批獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過2900元列不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了（100﹣x）件，根據(jù)題意得30x+20（100﹣x）=2800，解得x=80，則100﹣x=20，答：甲種獎(jiǎng)品購買了80件，乙種獎(jiǎng)品購買了20件；（2）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了（100﹣x）件，根據(jù)題意得：30x+20（100﹣x）≤2900，解得：x≤90，【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知條件正確列出方程與不等式是解題的關(guān)鍵.20、（1）2-；（2）【解析】試題分析：點(diǎn)表示向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為把的值代入，對(duì)式子進(jìn)行化簡即可．試題解析：由題意點(diǎn)和點(diǎn)的距離為，其點(diǎn)的坐標(biāo)為因此點(diǎn)坐標(biāo)把的值代入得：21、（1）y＝?有反向值，反向距離為2；y＝x2有反向值，反向距離是1；（2）①b＝±1；②0≤n≤8；（3）當(dāng)m＞2或m≤﹣2時(shí)，n＝2，當(dāng)﹣2＜m≤2時(shí)，n＝2．【解析】

(1)根據(jù)題目中的新定義可以分別計(jì)算出各個(gè)函數(shù)是否有方向值，有反向值的可以求出相應(yīng)的反向距離；(2)①根據(jù)題意可以求得相應(yīng)的b的值；②根據(jù)題意和b的取值范圍可以求得相應(yīng)的n的取值范圍；(3)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和題意可以解答本題．【詳解】(1)由題意可得，當(dāng)﹣m＝﹣m+1時(shí)，該方程無解，故函數(shù)y＝﹣x+1沒有反向值，當(dāng)﹣m＝時(shí)，m＝±1，∴n＝1﹣(﹣1)＝2，故y＝有反向值，反向距離為2，當(dāng)﹣m＝m2，得m＝0或m＝﹣1，∴n＝0﹣(﹣1)＝1，故y＝x2有反向值，反向距離是1；(2)①令﹣m＝m2﹣b2m，解得，m＝0或m＝b2﹣1，∵反向距離為零，∴|b2﹣1﹣0|＝0，解得，b＝±1；②令﹣m＝m2﹣b2m，解得，m＝0或m＝b2﹣1，∴n＝|b2﹣1﹣0|＝|b2﹣1|，∵﹣1≤b≤3，∴0≤n≤8；(3)∵y＝，∴當(dāng)x≥m時(shí)，﹣m＝m2﹣3m，得m＝0或m＝2，∴n＝2﹣0＝2，∴m＞2或m≤﹣2；當(dāng)x＜m時(shí)，﹣m＝﹣m2﹣3m，解得，m＝0或m＝﹣2，∴n＝0﹣(﹣2)＝2，∴﹣2＜m≤2，由上可得，當(dāng)m＞2或m≤﹣2時(shí)，n＝2，當(dāng)﹣2＜m≤2時(shí)，n＝2．【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，找出所求問題需要的條件，利用新定義解答相關(guān)問題．22、（1）1.5s；（2）S=x2+x+3（0＜x＜3）；（3）當(dāng)x=（s）時(shí)，四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1．【解析】

（1）由于O是EF中點(diǎn)，因此當(dāng)P為FG中點(diǎn)時(shí)，OP∥EG∥AC，據(jù)此可求出x的值．（2）由于四邊形AHPO形狀不規(guī)則，可根據(jù)三角形AFH和三角形OPF的面積差來得出四邊形AHPO的面積．三角形AHF中，AH的長可用AF的長和∠FAH的余弦值求出，同理可求出FH的表達(dá)式（也可用相似三角形來得出AH、FH的長）．三角形OFP中，可過O作OD⊥FP于D，PF的長易知，而OD的長，可根據(jù)OF的長和∠FOD的余弦值得出．由此可求得y、x的函數(shù)關(guān)系式．（3）先求出三角形ABC和四邊形OAHP的面積，然后將其代入（2）的函數(shù)式中即可得出x的值．【詳解】解：（1）∵Rt△EFG∽R(shí)t△ABC∴，即,∴FG==3cm∵當(dāng)P為FG的中點(diǎn)時(shí)，OP∥EG，EG∥AC∴OP∥AC∴x==×3=1.5（s）∴當(dāng)x為1.5s時(shí)，OP∥AC．（2）在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=5cm∵EG∥AH∴△EFG∽△AFH∴,∴AH=（x+5），F(xiàn)H=（x+5）過點(diǎn)O作OD⊥FP，垂足為D∵點(diǎn)O為EF中點(diǎn)∴OD=EG=2cm∵FP=3﹣x∴S四邊形OAHP=S△AFH﹣S△OFP=?AH?FH﹣?OD?FP=?（x+5）?（x+5）﹣×2×（3﹣x）=x2+x+3（0＜x＜3）．（3）假設(shè)存在某一時(shí)刻x，使得四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1則S四邊形OAHP=×S△ABC∴x2+x+3=××6×8∴6x2+85x﹣250=0解得x1=，x2=﹣（舍去）∵0＜x＜3∴當(dāng)x=（s）時(shí)，四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1．【點(diǎn)睛】本題是比較常規(guī)的動(dòng)態(tài)幾何壓軸題，第1小題運(yùn)用相似形的知識(shí)容易解決，第2小題同樣是用相似三角形建立起函數(shù)解析式，要說的是本題中說明了要寫出自變量x的取值范圍，而很多試題往往不寫，要記住自變量x的取值范圍是函數(shù)解析式不可分離的一部分，無論命題者是否交待了都必須寫，第3小題只要根據(jù)函數(shù)解析式列個(gè)方程就能解決．23、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，﹣）．【解析】

（1）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)