華師版八年級（下）數學期末綜合考試卷（六）

華師版八年級（下）數學期末綜合質量檢測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列約分正確的是（）A. B.C. D.＝﹣12.某種細菌的半徑是0.00000618米，用科學記數法把半徑表示為（）A618×10﹣6 B.6.18×10﹣7 C.6.18×106 D.6.18×10﹣63.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝160°，則∠B的度數為（）A.100° B.80° C.60° D.20°4.給定一組數據，那么這組數據的（）可以有多個．A.平均數 B.中位數 C.方差 D.眾數5.若點都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（）A. B. C. D.6.某跳遠隊準備從甲、乙、丙、丁4名運動員中選取成績好且穩(wěn)定的一名選手參賽，經測試，他們的成績如下表，綜合分析應選()成績甲乙丙丁平均分（單位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.函數y＝與y＝kx﹣k（k為常數且k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A B.C. D.8.已知在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠AOD＝120°，AB＝1，則矩形的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，在菱形中，分別垂直平分，垂足分別為，則度數是（）A.90° B.60° C.45° D.30°10.如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A.平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C.平行四邊形→正方形→菱形→矩形D.平行四邊形→菱形→正方形→矩形二、填空題（每小題3分，共15分）11.計算：（﹣1）0﹣（）﹣1＝__．12.如圖是馬麗的媽媽前三次購買蘋果單價的統計圖，第四次又買的蘋果單價是a元/千克，發(fā)現這四個單價的眾數恰好也是中位數，則a＝___．13.已知一次函數y＝kx+b+1（k≠0）的圖象經過第二、三、四象限，且過點（3，﹣2），則k的取值范圍是__________________．14.將4個邊長都是2的正方形按如圖所示的樣子擺放，點A，B，C分別是三個正方形的中心，則圖中三塊重疊部分的面積的和為___．15.如圖①，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B.圖②是點F運動時，△FBC的面積y（cm）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值是__三、解答題（共75分）16.先化簡，再求值：（）÷，其中x＝﹣．17.在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將平行四邊形ABCD的四邊DA、AB、BC、CD分別延長至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，連接EF，FG，GH，HE．求證：四邊形EFGH為平行四邊形．18.某學校為了解八年級學生對校園安全知識的掌握情況，隨機選取甲，乙兩個班，從中各抽取20名同學組織了一次測試，并對測試成績進行了部分統計學處理，過程如下：第一步：收集數據：甲班20名同學的成績統計：（滿分為100分）8690607692835676857096969068788068968581乙班20名同學的成績統計：（滿分為100分）7896757682876054877210082788670927680第二步：整理數據：（成績得分用x表示）0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲班（人數）13466乙班（人數）11864平均分中位數眾數優(yōu)秀率（不低于80分）甲班80.6829660%乙班80.35797850%請根據上面信息回答下列問題：（1）在甲班成績得分的扇形統計圖中，C＝；成績在70≤x＜80的扇形所對的圓心角α的度數為；（2）若成績不低于80分為優(yōu)秀，求全年級1600人中優(yōu)秀人數為多少？（3）綜合以上信息，你認為班（填“甲”或“乙”）的同學的掌握情況更好一些，你的有說服力的理由是：．（寫出兩條理由）19.在學習了反比例函數之后，某同學課外對函數y＝的圖象和性質進行探究，請你幫助解決下面問題．（1）函數y＝中自變量x的取值范圍是；（2）列表：x…﹣2﹣101245678…y…0﹣1﹣332…請你在所給平面直角坐標系中畫出函數的圖象；（3）根據圖象寫出函數的增減性；（4）該函數圖象的兩個分支關于一個點成中心對稱，這個點的坐標是．20.如圖，已知一次函數y＝k1x+b與反比例函數y＝的圖象交于第一象限內的點A（1，6）和B（6，m），與x軸交于點C．（1）分別求出這兩個函數的表達式；（2）不等式k1x+b≥的解集是；（3）是否存在坐標平面內的點P，使得由點O，A，C，P組成的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．21.如圖，在菱形AECF中，對角線AC，EF交于點O，AB⊥CF的延長線于點B，CD//AB交AE的延長線于點D．（1）求證：四邊形ABCD為矩形；（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面積．22.美化校園，某學校計劃購進A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．（1）若購進A，B兩種樹苗剛好用去1220元，求購進A，B兩種樹苗各多少棵？（2）若購進A種樹苗a棵，所需總費用為w元．①求w與a的函數關系式（不要求寫出a的取值范圍）；②若購進B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需的費用．23.問題情境：如圖1，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB＝90°，將Rt△ABE繞點B順時針旋轉90°，得到△CB，延長AE交C于點F，連接DE．猜想證明：（1）試判斷四邊形BEF的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若DA＝DE，猜想線段CF與F的數量關系并加以證明；解決問題：（3）如圖1，若BE＝9，CF＝3，直接寫出DE的長．（結果可含根式）

參考答案一、DDADCBCABB二、11.-212.513.﹣＜k＜014.315.三、16.解：（）÷＝＝＝，當x＝﹣時，原式＝＝﹣6．17.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠BCD＝∠BAD，∵∠HCG＝180°﹣∠BCD，∠EAF＝180°﹣∠BAD，∴∠HCG＝∠EAF，∵BF＝DH，∴AF＝CH，∴△HCG≌△FAE（SAS），∴EF＝GH，同理EH＝GF，∴四邊形EFGH為平行四邊形．18.（1）360°×＝72°，6÷20＝30%，因此C＝30，故答案為：30，72°；（2）1600×＝880（人），答：全年級1600人中優(yōu)秀人數為880人；（3）甲班成績較好，理由：甲班的平均數比乙班的高，甲班的優(yōu)秀率比乙班的高．故答案為：甲，甲班的平均數比乙班的高，甲班的優(yōu)秀率比乙班的高．19.（1）∵x﹣3≠0，∴自變量x的取值范圍是x≠3，故答案為x≠3；（2）通過描點、連線，畫出函數圖象，如圖所示：（3）由函數的圖像可知：當x＞3時，y隨x的增大而減?。划攛＜3時，y隨x的增大而減小；（4）該函數圖象兩個分支關于一個點成中心對稱，這個點的坐標是（3，1），故答案（3，1）．20.（1）∵點A（1，6）在反比例函數y＝的圖象上，∴6＝，解得：k2＝6，∴反比例函數的表達式是：y＝；∵B（6，m）在反比例函數y＝的圖象上，∴m＝＝1，∴B（6，1），將點A（1，6），B（6，1）代入y＝k1x+b，可得：，解得：，∴一次函數表達式是：y＝﹣x+7；（2）∵點A（1，6），B（6，1），∴不等式k1x+b≥的解集是：x＜0或1≤x≤6；故答案為：x＜0或1≤x≤6；（3）如圖所示：當APOC且AP＝OC時，則AP＝OC＝7，∵A（1，6），∴P點坐標為：（8，6）；當AOC且A＝OC時，則A＝OC＝7，∵A（1，6），∴點坐標為：（﹣6，6）；當AOC，且AO＝C時，則點A與到x軸距離相等，且點橫坐標為7﹣1＝6，∴點坐標為：（6，﹣6）；綜上所述：點P坐標為：（8，6），（﹣6，6），（6，﹣6）．21.證明：（1）∵四邊形AECF是菱形，∴AD//BC，∵CD//AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB⊥BC，∴平行四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵四邊形AECF是菱形，AB＝4，BC＝8，設BF＝x，則FC＝8﹣x，∴AF＝FC＝8﹣x，在Rt△ABF中AB2+BF2＝AF2，∴（8﹣x）2＝x2+42，解得：x＝3，∴FC＝8﹣3＝5，∴S菱形AECF＝FC?AB＝5×4＝20．22.（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17﹣x）棵，根據題意得：80x+60（17﹣x）＝1220，解得x＝10，∴17﹣x＝7，答：購進A種樹苗10棵，購進B種樹苗7棵；（2）①根據題意得：w＝80a+60×（17﹣a）＝20a+1020；②∵購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，∴17﹣a＜a，解得∴＜a≤17，且a為正整數，∵20＞0，∴w隨a的增大而增大，∴當a＝9時，w最小，且最小值為20×9+1020＝1200（元），此時17﹣a＝8，答：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵時費用最省，此時費用為1200元．23.（1）四邊形BFE是正方形，理由如下：∵將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，∴∠AEB＝∠CB＝90°，BE＝B，∠EB＝90°，又∵∠BEF＝90°，∴四邊形BFE是矩形，又∵BE＝B，∴四邊形BFE是正方形；（2）結論：CF＝F；理由：如圖2，過點D作DH⊥AE于H，∵DA＝DE，DH⊥AE，∴AH＝AE，∴∠ADH+∠DAH＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝90°，∴∠DAH+∠EAB＝90°，∴∠ADH