實(shí)驗(yàn)七-最小偏向角法測棱鏡的折射率

PAGEPAGE6實(shí)驗(yàn)七最小偏向角法測棱鏡的折射率實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1)了解分光計(jì)的結(jié)構(gòu)、作用和工作原理；(2)掌握分光計(jì)的調(diào)節(jié)要求和調(diào)節(jié)方法；(3)在分光計(jì)上用最小偏向角法測定三棱鏡的折射率．實(shí)驗(yàn)儀器：分光計(jì)，玻璃三棱鏡，平面反射鏡，鈉光燈源．實(shí)驗(yàn)原理：將待測的光學(xué)玻璃制成三棱鏡，可用最小偏向角法測其折射率n．測量原理見圖1，光線α代表一束單色平行光，以入射角i1投射到棱鏡的AB面上，經(jīng)棱鏡兩次折射后以i4角從另一面AC射出來，成為光線t.經(jīng)棱鏡兩次折射，光線傳播方向總的變化可用入射光線α和出射光線t延長線的夾角δ來表示，δ稱為偏向角．由圖1可知δ＝(i1－i2)＋(i4－i3)＝i1＋i4－A．此式表明，對于給定棱鏡,其頂角A和折射率n已定，則偏向角δ隨入射角i1而變，δ是i1的函數(shù).用微商計(jì)算可以證明，當(dāng)i1＝i4或i2＝i3時(shí)，即入射光線a和出射光線t對稱地“站在”棱鏡兩旁時(shí)，偏向角有最小值，稱為最小偏向角，用δm表示.此時(shí)，有i2＝A/2，i1＝(A＋δm)/2，故用分光計(jì)測出棱鏡的頂角A和最小偏向角δm,由上式可求得棱鏡的折射率n．圖1實(shí)驗(yàn)裝置：分光計(jì)是用來準(zhǔn)確測量角度的儀器一、分光計(jì)的結(jié)構(gòu)利用分光計(jì)測量光線的偏折角，實(shí)際上是確定光線的傳播方向．只有平行光才具有確定的方向，調(diào)焦于無窮遠(yuǎn)的望遠(yuǎn)鏡可以判定平行光的傳播方向．因此，分光計(jì)由平行光管、望遠(yuǎn)鏡、載物臺、角度刻度盤和三腳底座五個(gè)主要部分構(gòu)成．圖2是它的全貌．圖21–狹縫裝置；2–狹縫裝置鎖緊螺釘；3–平行光管部件；4–制動(dòng)架（二）；5–載物臺；6–載物臺條平螺釘；7–載物臺鎖緊螺釘；8–望遠(yuǎn)鏡部件；9–目鏡鎖緊螺釘；10–阿貝式自準(zhǔn)值目鏡；11–目鏡視度調(diào)節(jié)手輪；12–望遠(yuǎn)鏡光軸高低調(diào)節(jié)螺釘；13–望遠(yuǎn)鏡光軸水平調(diào)節(jié)鎖釘；14–支臂；15–望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺釘；16–刻度盤止動(dòng)螺釘；17–底座；18–望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)螺釘；19–平行光管準(zhǔn)直鏡；20–壓片；21–度盤；22–游標(biāo)盤；23–立柱；24–游標(biāo)盤微調(diào)螺釘；25–游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘；26–平行光管光軸水平調(diào)節(jié)螺釘；27–平行光管高低調(diào)節(jié)螺釘；28–狹縫寬度調(diào)節(jié)手輪.⑴三腳底座.它是整個(gè)分光計(jì)的底座，底座中心有沿鉛直方向的轉(zhuǎn)軸套,望遠(yuǎn)鏡和刻度盤可繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng).⑵平行光管.它的作用是產(chǎn)生平行光.平行光管通過立柱固定在儀器底座上．管的一端裝有一個(gè)消色差的復(fù)合透鏡(物鏡)，另一端是裝有狹縫的可伸縮套管，調(diào)節(jié)手輪可改變狹縫的寬度．若用光源照亮狹縫，調(diào)節(jié)狹逢裝置鎖緊螺釘可以使狹縫套管前后移動(dòng)，以改變狹縫和物鏡間的距離，使狹縫恰好落在物鏡的前焦平面上以產(chǎn)生平行光，管下方的平行光管高低調(diào)節(jié)螺釘用來調(diào)節(jié)管的傾度，使平行光管的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直.平行光管水平調(diào)節(jié)螺釘用來微調(diào)左右.⑶望遠(yuǎn)鏡.結(jié)構(gòu)見圖3，它由目鏡、物鏡、分劃板（叉絲）、平面反射鏡、光源組成．為了調(diào)節(jié)和測量，物鏡和目鏡間裝有一分劃板(分劃板的尺寸見圖4)，分劃板固定在筒B上，目鏡C裝在筒B里，通過調(diào)節(jié)目鏡調(diào)節(jié)手輪可沿筒B前后移動(dòng)，以改變目鏡與分劃板之間的距離，適應(yīng)不同實(shí)驗(yàn)者眼睛的差異，使分劃板調(diào)到能使實(shí)驗(yàn)者看的最清楚為原則．物鏡固定在筒A的另一頂端,它是消色差的符合正透鏡，調(diào)節(jié)目鏡鎖緊螺釘，可使筒B沿筒A滑動(dòng)，以改變分劃板與物鏡的距離，使分劃板能調(diào)到物鏡的后焦面上．當(dāng)物鏡和目鏡的焦平面與分劃重合時(shí)，從目鏡中可同時(shí)觀察到分劃板和它的反射像，且無視差（無重影）此時(shí)望遠(yuǎn)鏡適合于觀察無窮遠(yuǎn)處。圖3圖4⑶用各半調(diào)法調(diào)整載物臺面與分光計(jì)中心軸垂直；⑷調(diào)節(jié)平行光管產(chǎn)生平行光；⑸使平行光管光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直．2測定最小偏向角δm3*測三棱鏡的頂角A思考題(1)在測量前，分光計(jì)必須調(diào)到怎樣的狀態(tài)？如何實(shí)現(xiàn)？(2)在調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡廣州與儀器中心軸垂直時(shí)，小平面鏡應(yīng)如何放置在載物臺上?為什么?(3)在已調(diào)好望遠(yuǎn)鏡光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直后，擰載物臺下的螺絲，會不會破壞這種垂直性？為什么？若擰望遠(yuǎn)鏡下方的螺絲又會怎樣？(4)測三棱鏡折射率時(shí)，應(yīng)把三棱鏡如何放置在載物臺上？為什么？(5)分光計(jì)的最小分格值是多少？如何讀數(shù)？(6)何謂最小偏向角？實(shí)驗(yàn)中如何缺定最小偏向角的位置？用掠入射法測定透明介質(zhì)的折射率【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆沼寐尤肷浞y定液體的折射率．【實(shí)驗(yàn)儀器】分光計(jì)三棱鏡(兩塊)單色光源(鈉燈)待測液體(水酒精)讀數(shù)小燈毛玻璃屏【實(shí)驗(yàn)原理】將折射率為n的待測物質(zhì)放在已知折射率為的直角棱鏡的折射面AB上且．若以單色的擴(kuò)展光源照射分界面AB時(shí)，則從圖1可以看出：入射角為的光線I將掠入射到AB界面而折射進(jìn)入三棱鏡并射到AC面，再經(jīng)折射而進(jìn)入空氣．除掠入射光線Ⅰ外其他光線例如光線Ⅱ在AB面上的入射角均小于因此經(jīng)三棱鏡折射最后進(jìn)入空氣時(shí)都在光線I的左側(cè)當(dāng)用望遠(yuǎn)界線的明暗半蔭視場．一般地，待測物質(zhì)的折射率由如下關(guān)系式算得：如果棱鏡圖2給出了的情形圖2(a)2(b)分別對應(yīng)于與兩種情況．請考慮當(dāng)時(shí)，計(jì)算折射率公式將有何變化?觀察的現(xiàn)象有何變化?【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.將分光計(jì)調(diào)節(jié)好包括將望遠(yuǎn)鏡對無窮遠(yuǎn)調(diào)焦并使其光軸垂直于儀器的轉(zhuǎn)軸調(diào)節(jié)棱鏡的主截面也垂直于儀器主軸．2.按圖3所示，將待測液體滴1～2滴在直角棱鏡的AB面上，用900角作為棱鏡頂角()，并用另一輔助棱鏡之一個(gè)表面與AB面相合，使液體在兩棱鏡接觸面問形成一均勻液層，然后置于分光計(jì)棱鏡臺上．3.先用眼睛在出射方向觀察半蔭視場．仔細(xì)調(diào)節(jié)使半蔭視場的分界線位于棱鏡臺近中心處，將望遠(yuǎn)鏡叉絲對準(zhǔn)分界線，記下兩游標(biāo)讀數(shù)()，重復(fù)幾次，取平均值．4.利用自準(zhǔn)直方法，測出AC面的法線方向記下兩游標(biāo)讀數(shù)()重復(fù)幾次取平均值，則5.將值代入公式，計(jì)算，進(jìn)行誤差分析．6.依同樣方法，重復(fù)以上步驟，測定另一種液體的折射率．圖圖3【注意事項(xiàng)】注意審查看到的現(xiàn)象是否準(zhǔn)確？（如何判斷？）輔助棱鏡的作用是讓較多的光線能投射到液層和折射棱鏡的AB面上，使觀察到的分界線更為清楚。兩棱鏡之間的液層一定要均勻，不能含有氣泡。滴入液體不宜過多，避免大量滲漏在儀器上。當(dāng)改換另一種被測液體時(shí)，必須將棱鏡擦試干凈?！舅伎肌吭鯓討?yīng)用掠入射法測定玻璃棱鏡的折射率?簡要說明實(shí)驗(yàn)方法并推導(dǎo)折射率的計(jì)算公式用阿貝折射儀測量折射率折射率是透明材料的重要光學(xué)常數(shù)。測量透明材料折射率的方法很多。最小偏向角法具有測量精度高、被測折射率的大小不受限制、不需要已知折射率的標(biāo)準(zhǔn)試件而能直接測出被測材料的折射率等優(yōu)點(diǎn)。但是，被測材料要制成棱鏡，而且對棱鏡的技術(shù)條件要求高，不便快速測量。全反射法屬于比較測量，雖然測量準(zhǔn)確度較低（大約ΔnD=3×10-4），被測折射率的大小受到限制（nD大約為1.3—1.7），對于固體材料也需要制成試件，但是全反射法具有操作方便迅速、環(huán)境條件要求低、不需要單色光源等優(yōu)點(diǎn)。阿貝折射儀就是利用全反射法制成的、專門用于測量透明或半透明液體的固體折射率及平均色散nF—nC的儀器，它還能測量糖溶液的含糖濃度。它是石油化工、光學(xué)儀器、食品工業(yè)等有關(guān)工廠、研究單位和學(xué)校的常用設(shè)備之一?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.掌握用掠入射法測定物質(zhì)的折射率；2.學(xué)會阿貝折射儀的調(diào)整和使用方法；3.通過對酒精折射率的測定，確定酒精的濃度；4.通過對不同溫度下水折射率的測定，了解水的折射率隨溫度的變化關(guān)系。【實(shí)驗(yàn)原理】應(yīng)用阿貝折射儀測量物質(zhì)的折射率的方法是建立在全反射原理基礎(chǔ)上的掠入射法。如圖1所示。光由折射率為n的介質(zhì)射入折射率為N的介質(zhì)時(shí)，由折射定律知，入射角i與折射角r有以下關(guān)系：nsini=Nsinr（1）如果n＜N，即光由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時(shí)，折射光靠近法線，亦即r＜i。入射角可取由0°到90°的任何一數(shù)值，由式（1）折射角亦具有對應(yīng)的某個(gè)數(shù)值。當(dāng)入射角達(dá)最大值i=90°時(shí)，折射角達(dá)最大值r=rc。此時(shí)的入光線稱掠射光線，對應(yīng)的折射角rc稱為折射臨界角或又稱全反射角，以此代入（1）式得（2）???==°ccrNnrNnsinsin90sin已知N值，則測出折射臨界角rc，即可算出待測介質(zhì)的折射率n。實(shí)驗(yàn)中常用直角三棱鏡（已知N的介質(zhì)）進(jìn)行測量。如圖（2）掠射光線由待測折射率為n的介質(zhì)入射到折射率為N的直角三棱鏡ABC中，產(chǎn)生折射臨界角rc，然后以出射角i0射入折射率為1的空氣中。所有入射角小于90°光線入射到三棱鏡ABC中時(shí)，其折射角都小于rc，而從三棱鏡AB邊射出時(shí)，其出射角都大于i0。故在棱鏡上側(cè)光線出射處放一望遠(yuǎn)鏡，則具有不同出射角的平行光線都會聚在望遠(yuǎn)鏡焦面的不同位置上。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡筒軸線與出射角為i0的光線平行時(shí)，從目鏡中可以看到半邊是明區(qū)和半邊是暗區(qū)，并在明暗區(qū)間有一條分界線的現(xiàn)象，即“半影視場”。此時(shí)望遠(yuǎn)鏡與AB表面的垂線間的夾角即為出射角i0，因?yàn)閕0與臨界角rc間有一定關(guān)系，將此關(guān)系代入（2）式并加以整理（見附1）得：rrcNni圖110022sincossinsiniAiNAn???=（3）若已知棱鏡頂角A及折射率N，測得出射角i0，即可算出待測物質(zhì)的折射率n。在阿貝折射儀中，實(shí)際上是用轉(zhuǎn)動(dòng)棱鏡的方法去改變i0，以適應(yīng)不同折射率n值的測量。而讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡中的標(biāo)尺（分度盤），則已按（3）式將出射角i0換算成折射率值標(biāo)出，故現(xiàn)場中的讀數(shù)即為被測物質(zhì)的折射率。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.認(rèn)真閱讀儀器說明書，了解阿貝折射儀的結(jié)構(gòu)和使用方法。2.測定酒精的濃度與其折射率的關(guān)系曲線。在一定溫度下，對一定濃度的某種溶液來說，其折射率是一定的。不同濃度的溶液將具有不同的折射率，即濃度與折射率具有一定關(guān)系。本實(shí)驗(yàn)將測量酒精的濃度與其折射率關(guān)系曲線。見產(chǎn)品說明書（圖六）。打開小反光鏡（4），調(diào)節(jié)反射鏡（18），使兩個(gè)望遠(yuǎn)鏡視場明亮，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中的目鏡（6），看清分劃板上的刻度線（X型準(zhǔn)線），調(diào)節(jié)讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡中的目鏡（6），并轉(zhuǎn)動(dòng)棱鏡手輪（2），看清刻度值，再把棱鏡組（13）打開，用酒精將棱鏡表面擦洗干凈，將某一已知濃度（本實(shí)驗(yàn)五種酒精濃度是已知的）的酒精用滴管注入照明棱鏡的磨砂面上，使之均勻鋪滿一層。合上棱鏡，轉(zhuǎn)動(dòng)棱鏡手輪（2）使照明望遠(yuǎn)鏡中見到“半影視場”，轉(zhuǎn)動(dòng)消色散棱鏡手輪（10）直至能看到很清晰的暗區(qū)邊緣為止，再調(diào)節(jié)手輪（2）使暗區(qū)邊緣恰好與十字線叉絲重合，由刻度盤上記下此時(shí)的折射率。然后重新清洗棱鏡表面換上其他已知濃度的酒精，同樣測出其折射率。并以此為橫坐標(biāo)，以濃度為縱坐標(biāo)，作濃度與折射率的關(guān)系曲線。3.根據(jù)曲線測定酒精的濃度用（2）所述的方法測定二種未知濃度酒精的折射率，從上面所作的曲線上找出其縱坐標(biāo)所對應(yīng)的酒精濃度值。4.測定蒸餾水的折射率與溫度的關(guān)系曲線對一定的液體，如緯度發(fā)生變化，其折射率也將隨著改變，即折射率與溫度也存在一定的關(guān)系曲線。用（2）中所述方法，將酒精改用蒸餾水，然后將超級恒溫控制器（使用方法見說明書）與折射儀的恒溫器接頭連接，調(diào)節(jié)超級恒溫控制器，改變蒸餾水溫度，每升高5—10℃測定折射率一次，作蒸餾水的折射率與溫度的關(guān)系曲線。*5.測定玻璃的折射率：分別用透射（掠如法）法和反射法測出所給玻璃的折射率?！咀⒁馐马?xiàng)】1.阿貝棱鏡質(zhì)地較軟，再利用滴管加液時(shí)，不能讓滴管碰到棱鏡面上，以免劃傷；并rcNni0A3′1232′1′C圖2合棱鏡時(shí)，應(yīng)防止待測液層中存在有氣泡。2.每次測量后，棱鏡表面必須用蒸餾水沖洗干凈，用棉花擦鏡紙輕輕把水分吸干，擦凈。3.實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)首先用蒸餾水或已知標(biāo)準(zhǔn)折射率的油來校正阿貝折射儀的讀數(shù)。4.測固體折射率時(shí)，接觸液—α溴代荼的用量要適當(dāng)，不能涂得太多，過多待測玻璃或固體容易滑下，損壞。5.實(shí)驗(yàn)完畢，必須將儀器擦洗干凈，整理放妥?！绢A(yù)習(xí)思考題】1.透射法（掠入射法）測定液體折射率的理論依據(jù)是什么？半影視場是怎么形成？2.透射法中為什么要用照明棱鏡？入射光的強(qiáng)弱對測量有什么影響？為什么？【討論思考題】1.如果待測液體的折射率n大于折射棱鏡的折射率N，能不能用掠入射法來測定n？2.為什么應(yīng)用反射法測量固體的折射率時(shí)，阿貝折射儀的刻度公式仍然使用？一般反射法使用在什么場合下？3.在測量蒸餾水的折射率與溫度實(shí)驗(yàn)曲線時(shí)，若水分蒸發(fā)完了，則會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？為什么？【附錄Ⅰ】公式0022sincossinsiniAiNAn???=推導(dǎo)：圖3中°=∠+∠+∠180BAα而°=′∠+∠+∠+∠180γγαBγγ′∠+∠=∠∴A對掠射光i=90°，γ=γc，i′=i0根據(jù)折射定律的（1）式：nsin